Akademia Górniczo-Hutnicza

im. Stanisława Staszica

WYDZIAŁ INŻYNIERII MECHANICZNEJ I ROBOTYKI

Laboratorium z Podstaw Konstrukcji Maszyn

Temat : Korekcja uzębienia i zazębienia

Nawrot Mateusz

Nowak Bartosz

Noworyta Mateusz

Rok IIA, gr5b

Cel i przebieg ćwiczenia:

Poznanie istoty i skutków korekcji.

Wyrysowanie uzębienia zerowego i skorygowanego przy pomocy stanowiska modelującego proces nacinania zębów metodą obwiedniową przy pomocy zębatki (Maaga-Sunderlanda)

Opracowanie i zestawienie wyników przed korekcją:

Średnica podziałowa

d_p=m*z

d_p1=10*9=90 [mm]

d_p2=10*27=270[mm]

Wysokość głowy zęba

h_a= m*y

h_a1= 10*1=10[mm]

h_a2=10*1=10[mm]

Wysokość stopy zęba

h_f= m*y+m*c_w

h_f1=10*1+0,2*10=12[mm]

h_f2=10*1+0,2*10=12[mm]

Wysokość całkowita zęba

h=h_a+h_f

h₁=10+12=22[mm]

h₂=10+12=22[mm]

Średnica wierzchołkowa

d_a=d_p+2h_a

d_a1=90+2*10=110[mm]

d_a2=270+2*10=290[mm]

Średnica dna wrębu

d_f=d_p-2h_f

d_f1=90-2*12=66[mm]

d_f2=270-2*12=246[mm]

Odległość osi

α₀=0,5*m*(z₁+z₂)=(9+27)*5=180[mm]

Wielkość geometryczna podstawowa	Wzór	Koło małe	Koło duże
Liczba zębów	z	9	27
Luz wierzchołkowy	cw	0,2	0,2
Współczynnik wysokości zęba	y	1	1
Moduł	m	10	10
Kąt przyporu	α0	20 [°]	20 [°]
Średnica podziałowa	dp=m*z	90 [mm]	270 [mm]
Wysokość głowy zęba	ha=y*m	10 [mm]	10 [mm]
Wysokość stopy zęba	hf= m*y+m*cw	12 [mm]	12 [mm]
Wysokość zęba	h=ha+hf	22 [mm]	22 [mm]
Średnica wierzchołkowa	da=dp+2ha	110 [mm]	290 [mm]
Średnica dna wrębu	df=dp-2hf	66 [mm]	246 [mm]

Opracowanie i zestawienie wyników po korekcji:

Współczynnik przesunięcia narzędzia:

$$z_{\text{gr}} = \frac{2*y}{\sin^{2}( \propto )} = \frac{2*1}{\sin^{2}(20)} = 17$$

$$x = y*\frac{z_{\text{gr}} - z}{z_{\text{gr}}}$$

Dla koła małego:

$$\mathbf{x}_{\mathbf{1}}\mathbf{= 1}\mathbf{*}\frac{\mathbf{17}\mathbf{-}\mathbf{9}}{\mathbf{17}}\mathbf{= 0,471}$$

Dla koła dużego

$$\mathbf{x}_{\mathbf{2}}\mathbf{= 1}\mathbf{*}\frac{\mathbf{17}\mathbf{-}\mathbf{27}}{\mathbf{17}}\mathbf{=}\mathbf{-}\mathbf{0,588}$$

Średnica podziałowa

d_pk=m*z

d_p1k=10*9=90 [mm]

d_p2k=10*27=270[mm]

Wysokość głowy zęba

h_ak= m*(y+x+∆y)

h_a1k=m*(y+x₁+∆y)=10*(1+0,471+0)=14,71[mm]

h_a2k =m*(y+x+∆y)=10*(1-0,588+0)=4,12[mm]

Wysokość stopy zęba

h_fk= m*[(y-x)+c_w]

h_f1k=m*[(y-x₁)+c_w]=10*(1-0,471)+0,2*10=7,21[mm]

h_f2k=m*[(y-x₂)+c_w]=10*(1+0,588)+0,2*10=17,88[mm]

Wysokość całkowita zęba

h_k=h_ak+h_fk

h_1k=14,71+7,21=21,92 [mm]

h_2k=4,12+17,88=22 [mm]

Średnica wierzchołkowa

d_ak=d_pk+2h_ak

d_a1k= d_p1k +2* h_a1k =90+2*14,71=119,42[mm]

d_a2k= d_p2k +2* h_a2k =270+2*4,12=278,24[mm]

Średnica dna wrębu

d_fk=d_pk-2h_fk

d_f1k=d_1k-2*h_f1k=90-2*7,21=75,58[mm]

d_f2k = d_1k -2* hf1k=270-2*17,88=234,24[mm]

Odległość osi

a_0k=m*(z₁+z₂)*0,5=(9+27)*5=180[mm]

Wielkość geometryczna podstawowa	Wzór	Koło małe	Koło duże
Liczba zębów	z	9	27
Luz wierzchołkowy	cw	0,2	0,2
Współczynnik wysokości zęba	y	1	1
Moduł	m	10	10
Kąt przyporu	α0	20 [°]	20 [°]
Średnica podziałowa	dp=m*z	90 [mm]	270 [mm]
Wysokość głowy zęba	ha=y*m	14,71 [mm]	4,12 [mm]
Wysokość stopy zęba	hf= m*y+m*cw	7,21 [mm]	17,88 [mm]
Wysokość zęba	h=ha+hf	21,92 [mm]	22 [mm]
Średnica wierzchołkowa	da=dp+2ha	119,42 [mm]	278,24 [mm]
Średnica dna wrębu	df=dp-2hf	75,58 [mm]	234,24[mm]

Zestawienie parametrów które się zmieniły po korekcji:

Wielkość geometryczna podstawowa	Koło małe	Koło duże
	Zerowe	Korygowane
Wysokość głowy zęba	10 [mm]	14,71 [mm]
Wysokość stopy zęba	12 [mm]	7,21 [mm]
Wysokość zęba	22 [mm]	21,92 [mm]
Średnica wierzchołkowa	110 [mm]	119,42 [mm]
Średnica dna wrębu	66 [mm]	75,58 [mm]

Wnioski:

Głównym przyczyną stosowania korekcji kół zębatych jest możliwość wyeliminowania karbu, który jest przyczyną koncentracji naprężeń. Na otrzymanym wykresie ewidentnie widać miejsca podcięć stopy zęba przez co powstaje karb. Po zastosowaniu korekcji w łatwy sposób wyeliminowaliśmy podcięcie. Niestety po zastosowaniu korekcji na jednym kole zębatym, należy ją również przeprowadzić na drugim współpracującym z nim kołem.

Odpowiedzi na pytania kontrolne:

Na czym polega istota korekcji P-0 i kiedy można ją stosować?

Stosując korekcję P-0 zachowuje się taką samą odległość osi i ten sam kąt zarysu, czyli średnica toczna pokrywa się z podziałową. Dodatnie przesunięcie występuje dla zębnika, co pozwala na uniknięcie podcinania, nadając zębom małego koła korzystne kształty z punktu widzenia wytrzymałości zmęczeniowej. Tej metody niestosuje sie kołach wykonanych z tego samego materiału i o takiej samej liczbie zębów

Jakie są cechy charakterystyczne korekcji P i kiedy można ją stosować?

Korekcje P stosujemy gdy:

1) Konieczna jest korekcja dla uniknięcia podcięcia zębów a nie można zastosować korekcji P-0

2) Chcemy wymusić przesunięcie od kół

3) Gdy odległość pomiędzy kołami jest narzucona i różni się od zerowej,

4) W celu powiększenia wytrzymałości zębów.

W jaki sposób określa się graniczne współczynniki korekcji?

Wyznaczamy ze wzoru: $x = y*\frac{z_{\text{gr}} - z}{z_{\text{gr}}}$ gdzie: z- liczba zębów, z_gr- graniczna liczba zębów wyznaczana z równania $z_{\text{gr}} = \frac{2*y}{\sin^{2}( \propto )}$

Jak korekcja wpływa na geometrię zazębienia?

Korekcja ma wpływ na:

- zmniejszenie grubości zęba u wierzchołka

- wydłużenie głowy zęba

- skrócenie stopy zęba

- pogrubienie zęba na okręgu koła podziałowego

Jak korekcja wpływa na wytrzymałość zębów?

Następuje poprawienie wytrzymałości zazębienia na złamanie i na naciski (uniknięcie pracy zarysów w pobliżu koła zasadniczego, gdzie ewolwenta ma mały promień krzywizny, a więc naciski są duże).