Wstęp teoretyczny

Ćwiczenie 46 : PRAWA OHMA I KIRCHOFFA.

Do pomiaru prądu, napięcia, rezystancji i mocy służą odpowiednie mierniki, dzielące się ze względu na przeznaczenie na: amperomierze, woltomierze, omomierze i watomierze. W większości opierają się one na zjawisku elektromagnetyzmu. Główną część takiego miernika stanowi jego ustrój pomiarowy, skłądający się z części nieruchomej i ruchomego organu miernika. Organ ruchomy, połączony ze wskazówką, wykonuje z reguły ruch obrotowy pod wpływem działających na niego sił, np. w wyniku oddziaływania pola magnetycznego na prąd w cewce organu ruchomego. Do organu ruchomego przyczepiona jest sprężyna, która przeciwdziała jego ruchowi. Wskazówka miernika ustawia się w położeniu, w którym moment napędowy miernika równoważy się z momentem zwrotnym sprężyny, a ponieważ jej moment zwrotny jest proporcjonalny do kąta jej skręcenia, kąt odchylenia organu ruchomego jest proporcjonalny do momentu napędowego. Aby wytłumić niepożądane wielokrotne wahnięcia wskazówki, stosuje się tłumiki, magnetyczne i powietrzne.

Pod względem budowy, mierniki korzystające z sił magnetycznych dzielą się na magnetoelektryczne, elektromagnetyczne, elektrodynamiczne, i ferrodynamiczne. Zasada działania miernika magnetoelektrycznego polega na oddziaływaniu pola magnesu trwałego na umieszczoną w tym polu cewkę, przez którą płynie prąd. Miernik elektromagnetyczny składa się z cewki, przez którą płynie prąd, i jednego lub kilku rdzeni ze stali magnetycznie miękkiej. Mierniki elektrodynamiczne działają dzięki oddziaływaniu elektrodynamicznemu dwóch cewek, przez które płyną prądy. Ze względu na wysoką cenę, są używane wyłącznie jako mierniki laboratoryjne do dokładnych pomiarów. Podobnym miernikiem jest miernik ferrodynamiczny. Istnieją także inne mierniki, np. cieplne i termoelektryczne, jak i elektrostatyczne. Najnowsze mierniki cyfrowe, oparte na tranzystorach, są jednak dokładniejsze niż wszelkie pozostałe mierniki, ze względu na brak części ruchomych i precyzyjność układów scalonych.

Wartość wskazana przez dowolny miernik może się różnić od wartości rzeczywistej mierzonej wartości. Różnica ta nazywa się błędem bezwzględnym miernika; zaś jej stosunek do maksymalnej wartości zakresu pomiarowego nazywa się błędem względnym, podawanym zwykle w procentach. Dokładność (błąd względny) wszystkich mierników pozwala na zaliczenie ich do odpowiedniej klasy dokładności. W Polsce stosuje się następujące klasy dokładności: 0.1, 0.2, 0.5, 1, 1.5, 2.5. Liczba oznaczająca klasę dokładności miernika określa największy dopuszczalny błąd względny miernika. Stąd widać, że im mniejsze odchylenie wskazówki, tym większy może być błąd procentowy pomiaru. Mierniki laboratoryjne zwykle są klasy 0.1, 0.2 i 0.5 i służą do dokładnych pomiarów w laboratoriach, jak i sprawdzania mierników technicznych, o pozostałych klasach dokładności.

Przy pomiarach obwodów elektrycznych rozgałęzionych poza miernikami przydaje się m.in. znajomość prawa Kirchhoffa. Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi że suma agebraiczna prądów schodzących się w dowolnym węźle obwodu elektrycznego (jeżeli prądom dopływającym do węzła przypisze się znak “+”, a prądom odpływającym znak “-“) jest równa zeru. Jest to tzw. bilans prądów w węźle obwodu elektrycznego. Wg. drugiego prawa Kirchoffa, w dowolnym oczku obwodu elektrycznego prądu stałego suma spadków napięć na elementach rezystancyjnych oczka jest równa sumie działających w tym oczku sił elektromotorycznych, gdzie oczkiem nazywamy zbiór gałęzi tworzących jedną zamkniętą drogę dla przepływu prądu:

Przyjąwszy dowolny obieg oczka, np. zgodny z obiegiem wskazówek zegara, to suma napięć źródłowych i odbiorczych w oczku jest równa zeru.

Korzystając bezpośrednio z prawa Kirchhoffa można także udowodnić zasadę, że natężenia prądu w gałęziach oporowych połączonych równolegle są proporcjonalne do ich przewodności albo odwrotnie proporcjonalne do ich oporów.

Drugim użytecznym prawem przy badaniu obwodów elektrycznych jest Prawo Ohma. Wg. Ohma, wartość prądu w przewodniku jest wprost proporcjonalna do przyłożonego do jego końców napięcia, a odwrotnie proporcjonalna do rezystancji przewodnika:

I=U/R