Kamila Zybura
Robert Paliszkiewicz
Tomasz Kamiński
Łukasz Niedźwiecki
Ćw.6 „Elektronika cyfrowa”
Cel ćwiczenia
Zad 1) Wyznaczyć tablice prawdy dla bramek logicznych znajdujących się na makiecie (Rys 1)
Zad 2) Zbudować układ pierwszego sumatora arytmetycznego, którego tablica prawdy znajduje się poniżej
| X1 | X2 | Y1 | Y2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Zad 3) Zbudować komórkę pamięci statycznej w postaci przerzutnika
Przebieg ćwiczenia
Zad 1)
Bramka NAND - 2 zmienne wejściowe (x1 i x2) i jedna na wyjściowa (y1) (Rys 1.a)
$$\overset{\overline{}}{x_{1} \bullet x_{2}} = y_{1}$$
| X1 | X2 | Y1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
Bramka NAND - 4 zmienne wejściowych (x1, x2, x3, x4) i 1 wyjściowa (y1) (Rys 1.b)
$$\overset{\overline{}}{x_{1} \bullet x_{2} \bullet x_{3} \bullet x_{4}} = y_{1}$$
| Lp. | X1 | X2 | X3 | X4 | Y1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Bramka o 4 zmiennych wejściowych (x1, x2, x3, x4) i 1 wyjściowej (y1) (Rys 1.c)
$$\overset{\overline{}}{x_{1} \bullet x_{2} + x_{3} \bullet x_{4}} = y_{1}$$
| Lp. | X1 | X2 | X3 | X4 | Y1 |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 2 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 4 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 |
| 5 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 6 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 7 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 8 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 |
| 10 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 11 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 |
| 12 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
| 13 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 14 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| 15 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
Zad 2) Wykorzystując dostępne na makiecie bramki logiczne (Rys 1 a, b i c) zbudowaliśmy pierwszy sumator arytmetyczny, o tablicy prawdy:
| X1 | X2 | Y1 | Y2 |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
Tablica zmiennej wyjściowej y1 jest tożsama z tablicą bramki AND (Rys 2) i w układzie zmienna wyjściowa y1 jest realizowana przez tę bramkę.
Tablica prawdy bramki AND:
| X1 | X2 | Y1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Tablica zmiennej wyjściowej y2 jest podobna do tablicy jednej z przykładowych funkcji z instrukcji do ćwiczenia:
| X1 | X2 | Y |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Funkcja ta opisana jest wzorem:
$$y = \left( \overset{\overline{}}{x_{1}} + x_{2} \right) \bullet \left( x_{1} + \overset{\overline{}}{x_{2}} \right)$$
Z tablicy zmiennej wyjściowej y2 wynika, że jest ona negacją przykładowej funkcji:
| X1 | X2 | Y1 |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
$$y_{2} = \overset{\overline{}}{\left( \overset{\overline{}}{x_{1}} + x_{2} \right) \bullet \left( x_{1} + \overset{\overline{}}{x_{2}} \right)}$$
Układ realizujący tę funkcję jest przedstawiony na Rys 3.
Cały układ – Sumator arytmetyczny jest przedstawiony na Rys 4.
Uwagi:
Na makiecie nie było bramki NOT. Zrealizowaliśmy ją poprzez zwarcie dwóch zmiennych wejściowych w bramce NAND (Rys 5).
Zad 3) Zbudowaliśmy komórkę pamięci statycznej w postaci przerzutnika RS (Rys 6). Przerzutnik RS (R-reset, S-set) jest układem sekwencyjnym. W układzie takim wartość zmiennych wyjściowych zależy, nie tylko od aktualnych zmiennych wejściowych, ale również od ich poprzedniego stanu.