LABORATORIUM WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
SPRAWOZDANIE
GRUPA 3.1 ZESPÓŁ A
Temat: WYZNACZANIE LINII UGIĘCIA BELKI
a=0,35m
b=0,45m
c=0,23m
d=0,27m
x1 = 0, 15m
x2 = 0, 7m
RA − P + RB = 0 ⇒ RA = P − RB
ΣMA : − P * b + RB * (b+c) = 0
$$R_{B} = \frac{P*b}{b + c}$$
$$R_{A} = P - \frac{P*b}{b + c}$$
Mg(x) = 0|1 + RA(x−a)|2 − P[x−(a+b)]|3 + RB[(x−(a+b+c)]|4
$$\text{EI}\frac{d^{2}y}{\text{dx}^{2}} = \left. \ - 0 \right|_{1} - \left. \ R_{A}(x - a) \right|_{2} + \left. \ P\lbrack x - \left( a + b \right)\rbrack \right|_{3} - \left. \ R_{B}\lbrack(x - \left( a + b + c \right)\rbrack \right|_{4}$$
$$\text{EI}\frac{\text{dy}}{\text{dx}} = C - R_{A}\frac{{(x - a)}^{2}}{2} + P\frac{{\lbrack x - \left( a + b \right)\rbrack}^{2}}{2} - R_{B}\frac{{\lbrack x - \left( a + b + c \right)\rbrack}^{2}}{2}$$
$$EIy = D + Cx - R_{A}\frac{{(x - a)}^{3}}{6} + P\frac{{\lbrack x - \left( a + b \right)\rbrack}^{3}}{6} - R_{B}\frac{{\lbrack x - \left( a + b + c \right)\rbrack}^{3}}{6}$$
MOMENT BEZWŁADNOŚCI PRZEKROJU BELKI
A1 = 0, 000192 [m2] s1 = 0, 004 [m]
A2 = 0, 00012 [m2] s2 = 0, 013 [m]
A3 = 0, 000304 [m2] s3 = 0, 022 [m]
$$y = \frac{A_{1}*s_{1} + A_{2}*s_{2} + A_{3}*s_{3}}{A_{1} + A_{2} + A_{3}}$$
y = 0, 015 [m]
$$I = \frac{b*h^{3}}{12} + \Sigma A + odleglosc\ srodka\ od\ osi\ x_{o}$$
$$I = \frac{0,024*{0,008}^{3}}{12} + 0,024*0,008*{0,011}^{3} + \frac{0,012*{0,018}^{3}}{12} + 0,012*0,01*{0,002}^{3} + \frac{0,038*{0,008}^{3}}{12} + 0,038*0,008*{0,01}^{3}$$
I = 4, 2253 * 10−8 [m4]
| Lp. | D | C | RA |
RB |
|---|---|---|---|---|
| 1. | 0,032 | -0,092 | 10,42 | 20,38 |
| 2. | 0,064 | -0,183 | 20,8 | 40,7 |
| 3. | 0,096 | -0,275 | 31,22 | 61,08 |
| 4. | 0,128 | -0,367 | 41,60 | 81,5 |
| 5. | 0,160 | -0,459 | 52,05 | 101,85 |
| 6. | 0,192 | -0,550 | 62,4 | 122,2 |
| 7. | 0,224 | -0,641 | 72,8 | 142,6 |
| CZUJNIKOWO | ANALITYCZNIE | ||
|---|---|---|---|
| Lp. | P[N] |
|
|
| 1. | 30,8 | +0,01 | -0,03 |
| 2. | 61,5 | +0,02 | -0,05 |
| 3. | 92,3 | +0,04 | -0,06 |
| 4. | 123,1 | +0,05 | -0,08 |
| 5. | 153,9 | +0,07 | -0,1 |
| 6. | 184,6 | +0,08 | -0,12 |
| 7. | 215,4 | +0,1 | -0,15 |
Wnioski:
Podczas ćwiczenia obserwowaliśmy jak ugina się belka pod wpływem zwiększania obciążenia poprzez dokłądanie masy. Z naszych obserwacji wynika, że metoda analityczna jest dużo bardziej dokładniejsza od metody czujnikowej. Błąd pomiaru czujnikami może wynikać z niedokładnego odczytu odkształcenia belki w założonym punkcie. Jednakże zarówno czujnikowo jak i analitycznie odczytane wyniki rosną wprost proporcjonalnie do zwiększanego obciążenia P.