Laboratorium Inżynierii i Aparatury Przemysłu Spożywczego

Sprawozdanie nr5

1. Temat ćwiczenia: „Wyznaczanie współczynnika przenikania ciepła”.

2. Cel ćwiczenia: Określenie globalnego współczynnika przenikania ciepła k dla badanego wymiennika ciepła o przepływie krzyżowym, pracującego w układzie gaz - ciecz.

3. Opracowanie wyników:

Dane wymiennika i układu pomiarowego:

Wymiennik ciepła płaszczowo – rurowy o rurach żebrowanych firmy Konwektor.

Średnica króćca wlotowego powietrza d_p1 = 312 mm = 0,312 m

Średnica króćca wylotowego powietrza d_p2 = 312 mm = 0,312 m

Średnica króćca wlotowego wody d_w1 = 1 cal = 0,0254 m

Średnica króćca wylotowego wody d_w2 = 1 cal = 0,0254 m

Średnica zewnętrzna żeber D_ż = 40 mm = 0,04 m

Średnica wewnętrzna żeber d_ż = 20 mm = 0,02 m

Wentylator promieniowy niskoprężny firmy Wolfram.

Pomiar ciśnienia dynamicznego (na rurce Prandtla) dokonywany mikromanometrem firmy Kęty o zakresie 0 – 150 mmH₂O i dokładności odczytu 0,1 mmH₂O nr fabr. 900770

Pomiar temperatury za pomocą termometrów:

	Czynnik	Dokładność	Zakres
Wlot	Woda	0,1^oC	-50^oC - +200^oC
	Powietrze	0,1^oC	-50^oC - +200^oC
Wylot	Woda	0,1^oC	-50^oC - +200^oC
	Powietrze	0,1^oC	-50^oC - +200^oC

Pomiar objętościowego natężenia przepływu przy użyciu stopera i wyskalowanego pojemnika.

Warunki pomiarów:

Temperatura powietrza: 24,7^oC

Wilgotność względna powietrza: 21 %

Tabela pomiarów i obliczeń:

Temperatura powietrza na wlocie do wymiennika tp1 [^oC]	24,3
Temperatura powietrza na wylocie z wymiennika tp2 [^oC]	25,2
Temperatura wody na wlocie do wymiennika tw1 [^oC]	31,5
Temperatura wody na wylocie z wymiennika tw2 [^oC]	29,5
Maksymalne ciśnienie dynamiczne pdmax [mH2O]	0,00645
Objętościowe natężenie przepływu wody Vw [l/min]	4,8

Obliczenie współczynnika przenikania ciepła:

Powierzchnia wymiany ciepła A = 6,12 [m^2] Ciepło właściwe wody cw = 4,1762 [kJ/kg∙deg] Ciepło właściwe powietrza cp = 1,0124 [kJ/kg∙deg] Gęstość wody ρw = 995,84 [kg/m^3] Gęstość powietrza ρp = 1,148 [kg/m^3] Dynamiczny współczynnik lepkości ƞp = 0,0664 [kg/m∙h]
Średnia różnica temperatur Δtm
Współczynnik poprawkowy ε
Maksymalna prędkość przepływu powietrza wPmax [m/s]
Liczba Reynoldsa Re
log (Re)
Średnia prędkość przepływu powietrza wPśr [m/s]
Masowe natężenie przepływu wody mw [kg/s]
Masowe natężenie przepływu powietrza mp [kg/s]
Ilość ciepła oddanego przez wodę Qw [kJ/h]
Ilość ciepła pobranego przez powietrze Qp [kJ/h]
Współczynnik przenikania ciepła k [W/m^2∙deg]

• Schemat kierunku przepływu czynników w wymienniku płaszczowo – rurowym o rurach żebrowanych:

• Rozkład temperatur dla prądu krzyżowego:

• Obliczenie średniej różnicy temperatur Δt_m:

t_I = t_w1 − t_p2 = 31, 5 − 25, 2 = 6, 3

t_II = t_w2 − t_p1 = 29, 5 − 24, 3 = 5, 2

$$t_{m} = \frac{t_{I} - t_{\text{II}}}{\ln\frac{t_{I}}{t_{\text{II}}}} = \frac{6,3 - 5,2}{\ln\frac{6,3}{5,2}} = \frac{1,1}{0,192} = 5,73$$

• Wyznaczenie współczynnika poprawkowego ε:

ε = f(ξ,η)

$$\xi = \frac{t_{w}}{t_{\max}} = 0,278$$

$$\eta = \frac{t_{p}}{t_{\max}} = 0,125$$

t_w = t_w1 − t_w2 = 31, 5 − 29, 5 = 2

t_p = t_p2 − t_p1 = 25, 2 − 24, 3 = 0, 9

t_max = t_w1 − t_p1 = 7, 2

ε = 0, 990

• Wyznaczenie gęstości, ciepła właściwego i dynamicznego współczynnika lepkości powietrza w temperaturze24,3^oC i gęstości i ciepła właściwego wody w temperaturze 29,5^oC:

- dla powietrza:

Gęstość: 20^oC – 1,164 kg/m^3 30 ^oC – 1,127 kg/m^3 10 ^oC – 0,037 kg/m^3 4,3 ^oC – x x = 0,0159 kg/m^3 ρp = 1, 164 − 0, 0159 = 1, 148 kg/m^3 Dynamiczny współczynnik lepkości: 20^oC – 1,824 ∙10^-5 kg/(m∙s) 30 ^oC – 1,868 ∙10^-5 kg/(m∙s) 10 ^oC – 0,044 ∙10^-5 kg/(m∙s) 4,3 ^oC – x x = 0,019 ∙10^-5 kg/(m∙s) ηp = 1, 824 • 10^−5 + 0, 019 • 10^−5 ηp = 1, 843 • 10^−5 kg/(m • s)	Ciepło właściwe: 20^oC – 1012 J/(kg∙K) 30 ^oC – 1013 J/(kg∙K) 10 ^oC – 1 J/(kg∙K) 4,3 ^oC – x x = 0,41 J/(kg∙K) cp = 1012 + 0, 41 = 1012, 41 J/(kg • K)

- dla wody:

Gęstość: 25^oC – 997,1kg/m^3 30 ^oC – 995,7 kg/m^3 5 ^oC – 1,4 kg/m^3 0,5 ^oC – x x = 0,14 kg/m^3 ρw = 995, 7 + 0, 14 = 995, 84 kg/m^3	Ciepło właściwe: 25^oC – 4178 J/(kg∙K) 30 ^oC – 4176 J/(kg∙K) 5 ^oC – 2 J/(kg∙K) 0,5 ^oC – x x = 0,2 J/(kg∙K) cw = 4176 + 0, 2 = 4176, 2 J/(kg • K)

• Obliczenie maksymalnej prędkości przepływu powietrza w_Pmax:

$$w_{\text{Pmax}} = \sqrt{2 \bullet \frac{p_{\text{dmax}}}{\rho_{P}}} = \sqrt{2 \bullet \frac{63,26}{1,148}} = 10,5\ m/s$$

1 mH₂O – 9806,9 Pa

p_dmax = 0, 00645 • 9806, 9 = 63, 26

• Obliczenie liczby Reynoldsa, określenie rodzaju przepływu i obliczenie śr. prędkości przepływu powietrza:

$$\text{Re} = \frac{w_{\text{Pmax}} \bullet \rho_{p} \bullet d_{p}}{\eta_{p}} = \frac{10,5 \bullet 1,148 \bullet 0,312}{1,843 \bullet 10^{- 5}} = 204061 \gg 3000$$

Przepływ powietrza jest zatem burzliwy.

• Obliczenie prędkości średniej powietrza w_Pśr:

$$\frac{w_{Psr}}{w_{\text{Pmax}}} = 0,82$$

w_Psr = 0, 82 • 10, 5 = 8, 61 m/s

• Obliczenie masowego natężenia przepływu wody m_w i powietrza m_p:

$$A_{w} = \frac{\pi d_{w}^{2}}{4} = 0,00051\ m$$

$$A_{p} = \frac{\pi d_{p}^{2}}{4} = 0,0765\ m$$

$${\dot{m}}_{w} = A_{w} \bullet w_{w} \bullet \rho_{w} = 7,94 \bullet 10^{- 5} \bullet 995,84 = 0,079\ kg/s$$

$${\dot{m}}_{p} = A_{p} \bullet w_{Psr} \bullet \rho_{p} = 0,0765 \bullet 8,61 \bullet 1,148 = 0,756\ kg/s$$

• Obliczenie ilości ciepła oddanego przez wodę Q_w i pobranego przez powietrze Q_p:

$$Q_{w} = {\dot{m}}_{w} \bullet c_{w} \bullet t_{w} = 0,079 \bullet 4176,2 \bullet 2 = 659,84\ J/s$$

$$Q_{p} = {\dot{m}}_{p} \bullet c_{p} \bullet t_{p} = 0,756 \bullet 1012,41 \bullet 0,9 = 688,84\ J/s$$

Q_p = Q_w ∓ Q_str

Q_str = 29 J/s

• Obliczenie współczynnika przenikania ciepła k:

Q = k • A • ξ • t_m

$$k = \frac{Q}{A \bullet \xi \bullet t_{m}} = \frac{659,84}{6,12 \bullet 0,990 \bullet 5,73} = 19,0\ W/{(m}^{2} \bullet K)$$

1. Wnioski:

Z definicji współczynnik przenikania ciepła oznacza ilość ciepła wymienionego między dwoma ośrodkami w ciągu jednej sekundy, gdy powierzchnia wymiany ciepła jest równa 1m², a różnica temperatur wynosi 1K. Z doświadczenia wynika, że współczynnik przenikania ciepła dla czynników gaz –ciecz wynosi 19 W/(m²∙K), a straty ciepła w czasie procesu przenikania są niewielkie. Z tabeli „Zakresy wartości współczynnika przenikania ciepła” dla czynników gaz – ciecz dla ruchu wymuszonego współczynnik k wynosi 10÷60. Zatem współczynnik k, który otrzymaliśmy w toku obliczeń mieści się w podanym zakresie. Można więc wnioskować, że użyty w doświadczeniu płaszczowo – rurowy wymiennik ciepła o rurach żebrowanych spełnia swe zadanie.