1. Określenie parametrów geotechnicznych gruntów w podłożu za pomocą kalkulatora:

Nazwa gruntu	Id	Il	c [kPa]	kąt tarcia wew.	ciężar [kN/m^3]
Gz	glina zwięzła	-	0,2	29,00	17,0
Pp	piasek pylasty	0,25	-	-	29,8
Gp	glina pylasta	-	0,19	26,44	15,6
Pd	Piasek drobny	0,55	-	-	30,0

1. Profil geotechniczny

1. Wyznaczenie parcia czynnego e_a i biernego e_p gruntu oraz parcia wody wraz z wykresami.

Zastosowane wzory:

$$e_{\mathbf{a}}\left( z \right)\mathbf{=}q \bullet K_{a} + \gamma \bullet z \bullet K_{a} - 2 \bullet c \bullet \sqrt{K_{a}}$$

$$e_{p}\left( z \right)\mathbf{=}q \bullet K_{p} + \gamma \bullet z \bullet K_{p} + 2 \bullet c \bullet \sqrt{K_{p}}$$

$$K_{a} = \operatorname{}\left( 45 - \frac{\Phi}{2} \right)$$

$$K_{p} = \operatorname{}\left( 45 + \frac{\Phi}{2} \right)$$

$$q_{n} = 15\frac{\text{kN}}{m} \bullet \frac{1,5}{1,35} = 16,67\frac{\text{kN}}{m}$$

Współczynniki do obliczania parcia i odporu poszczególnych warstw gruntu

Nazwa gruntu	c [kPa]	kąt tarcia wew.	ciężar [kN/m^3]	Ka	Kp	2c*(Ka)^1/2	2c*(Kp)^1/2
Gz	glina zwięzła	29,00	17,00	21,00	0,42	1,25	37,59
Pp	piasek pylasty	0,00	29,80	16,18	0,34	2,98	0,00
Gp	glina pylasta	26,44	15,60	18,64	0,58	1,74	40,14
Pd	Piasek drobny	0,00	30,00	17,50	0,33	3,00	0,00

Wstępnie przyjmuję, że ścianka sięga na głębokość 10 m

Obliczenie parć czynnych oraz biernych:

poziom	z	ea [kPa]		poziom	z	ep [kPa]
a1	0	-30,51		p1	0,00	69,67
a2	1,6	-16,44		p2	1,5	118,32
a3	0,0	17,09		p3	1,1	153,99
a4	1,0	22,60		p4	0	145,38
a5	1,0	24,70		p5	1,0	197,88
a6	0,9	26,59		p6	1,0	250,38
a7	0,0	27,25		p7	0,4	271,38
a8	0,5	32,66
a9	1,5	48,88
a10	1,1	60,77
a11	0	57,41
a12	1,0	63,19
a13	1,0	68,96
a14	0,4	71,27

1. Wykres parć czynnych i biernych

1. Wartości sumaryczne parć oraz wykres parć wypadkowych:

e_i = e_ai − e_pi

Wartości i kształt wykresu parć wypadkowych

1. Wyznaczenie maksymalnych momentów zginających metodą graficzną (wielobok sznurowy):

Wartości maksymalnych momentów:

Schemat I:

$${M_{1,Ed} = 1,35*0,85*50 = 57,37\ kNm\ \backslash n}{L_{1} = 6,13\text{\ m}\backslash n}{W_{x,1} = \frac{M_{1,Ed}}{f_{y}} = \frac{57,37}{235*10^{3}} = 244,12\text{\ c}m^{3}\backslash n}{R_{1} = 111,43\text{\ kN}}$$

Schemat II:

$${M_{2,Ed} = 1,35*0,65*50 = 43,87\ kNm\backslash n}{L_{2} = 6,91\text{\ m}\backslash n}{W_{x,2} = \frac{M_{2,Ed}}{f_{y}} = \frac{43,87}{235*10^{3}} = 186,68cm^{3}\backslash n}{R_{2} = 96,29\text{\ kN}\backslash n}$$

7. Montaż

Aby wykonać kotwę wykonano wykop na głębokość 0,5 m poniżej miejsca mocowania kotwy.

poziom	z	ea [kPa]		poziom	z	ep [kPa]
a1	0	-30,51		p1	0,00	0,00
a2	1,6	-16,44		p2	0,85	4,68
a3	0,0	17,09		p3	1,0	10,18
a4	1,0	22,60		p4	0,9	15,13
a5	1,0	24,70		p5	0	147,09
a6	0,9	26,59		p6	0,5	163,30
a7	0,0	27,25		p7	1,5	212,25
a8	0,5	32,66		P8	1,1	247,62
a9	1,5	48,88		P9	0,00	306,81
a10	1,1	60,77		P10	1,0	359,31
a11	0	57,41		P11	1,0	411,81
a12	1,0	63,19		P12	0,4	432,81
a13	1,0	68,96
a14	0,4	71,27

E_a = 45, 78 kN

E_a = E_p → dla x = 1, 68 m

Długość ścianki w fazie montażu

L₃ = 1, 75 + 1, 68 + 2, 75 = 6, 18 m

Obliczanie momentu podporowego z równowagi momentów względem podpory.

Siła wypadkowa parć czynnych leży na głębokości 3,05 m pod poziomem terenu.

$$M_{s,d} + Ep\left( x \right)*\frac{1}{3}*x - Ea*h = 0$$

$$M_{s,d} = Ea*h - Ep\left( x \right)*\frac{1}{3}*x = 45,78*\left( 10 - 3,05 \right) - 45,78*\frac{1}{3}*1,68 = 192,53\ kNm$$

M_s, d = 1, 35 * 192, 53 = 259, 92 kNm

$$W_{x,3} = \frac{M_{\text{sd}}}{f_{y}} = \frac{259,92}{235*10^{3}} = 1106,04\ cm^{3}\backslash n$$

8. Projekt płyty kotwiącej

Przyjmujemy rozstaw prętów kotwiących a = 3, 0 m

Zakładam szerokość płyty kotwiącej b = 1, 5 m

Z_k ≥ S → x = 6,18 m

Wymiary cięgien:

$$A_{s} \geq \ \frac{R*a}{f_{\text{yd}}} = \frac{334,29}{235*10^{3}} = 1,42\ \text{cm}^{2}$$

Dobrano 2 ø10 = 1,57 cm²

E_a = 45, 78 kN

E_p = 167, 25 kN

E_w = 121, 47 kN

E_w * a = 121, 47 * 3, 0=364,41 kNm

R_a, Ed * a = 111, 43 * 3, 0 = 334, 29 kN

Ostatecznie przyjęto płytę kotwiącą o wysokości 1 m posadowioną na głębokości 6,18 m, zbrojoną 2 ø10