Politechnika Wrocławska

Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Katedra Geotechniki, Hydrotechniki, Budownictwa Podziemnego i Wodnego

FUNDAMENTOWANIE - PROJEKT II

POSADOWIENIE POŚREDNIE

CZĘŚĆ 2A

1. Profil geotechniczny

2. Wybór technologii palowej, średnicy i długości pala.

Wybrano pale Vibrex o średnicy 510 mm i długości 12,00 m

Pale VIBREX należą do grupy pali przemieszczeniowych wbijanych, formowanych w gruncie z odzyskiwanym orurowaniem. Najczęściej stosowane średnice pali wynikające ze średnicy zewnętrznej rury obsadowej i buta stalowego to: 406/460mm, 457/510mm, 508/560mm, 560/610mm, 610/660mm (zewnętrzna średnica rury/ średnica buta). Nośność pali oblicza się jak dla pali Vibro, przyjmując powierzchnię podstawy pala równą powierzchni buta stalowego.

• Sposób wykonywania

• Faza 1 Stalowa rura z zamknięta szczelnie od dołu stopą stalową jest wbijana w grunt na daną głębokość lub do momentu, gdy uzyskany zostanie właściwy opór tj. projektowany wpęd rury.

• Faza 2 Po sprawdzeniu czy w rurze nie ma wody, wkładane jest zbrojenie i następnie rura zostaje wypełniona betonem.

• Faza 3 Przy pomocy wibratora pierścieniowego rura obsadowa jest wyciągana. Pod wpływem wibracji beton szczelnie wypełnia otwór w gruncie tworząc trzon pala.

• Zalety:

• szybka metoda wykonania,

• pale wysoce ekonomiczne, tzn. osiągają niższe wskaźniki kosztu uzyskania 1 tony nośności pala niż inne metody palowania,

• uzyskiwane nośności pali do 3000 kN,

• możliwość sprawdzania nośności w oparciu o pomierzone wpędy,

• mogą być stosowane w różnych gruntach,

• gwarantowana ciągłość pala,

• pogrążając rurę obsadową można przebić przeszkody znajdujące się w gruncie nie uszkadzając pala jak to zdarza się w przypadku pali prefabrykowanych,

• w czasie wykonywania pala następuje silne dogęszczenie gruntu i stąd pale Vibrex charakteryzują się małymi osiadaniami,

• możliwość wykonywania pali z nachyleniem maksymalnym 4:1.

3. Określenie obliczeniowej nośności pala.

3.1 Nośność podstawy pala

$A_{p} = \frac{\pi D^{2}}{4} = \frac{\pi \bullet {0,51}^{2}}{4} = 0,204\ m^{2}$

Dla pali Vibrex w gruncie o I_D = 0, 67 ÷ 0, 20 →s_p = 1, 4

$h_{\text{ci}} = 10\sqrt{\frac{D_{i}}{D_{0}}} = 10\sqrt{\frac{0,51}{0,40}} = 11,29\ m$

Za pomocą interpolacji liniowej określono wartość jednostkowego charakterystycznego oporu gruntu pod podstawą pala. Dla piasku grubego o I_D = 0, 6

q₀=3208,108 kPa

Rodzaj gruntu	saGr	T	saCl	CSa
h [m]	2,4	1,3	8,4	1,6
ID	0,55	-	-	0,60
IL	-	-	0,50	-
γ [kN/m^3]	17,0	13,0	20,3	18,8
γ^′[kN/m^3]	7,0	3,0	10,3	8,8

$$h_{z} = \frac{0,65}{{\gamma'}_{2}} \bullet \left( 1,3 \bullet {\gamma'}_{3} + 2,4 \bullet {\gamma'}_{4} \right) = \frac{0,65}{10,3} \bullet \left( 1,3 \bullet 3,0 + 2,4 \bullet 7,0 \right) = 1,306\ m$$

Wartość oporu gruntu pod podstawa pala wynosi poniżej głębokości krytycznej jest stała → q=3208,108 kPa

$$R_{b,k} = A_{p} \bullet s_{p} \bullet q = \frac{\pi \bullet {0,51}^{2}}{4} \bullet 1,40 \bullet 3208,108 = 917,50\ \text{kN}$$

3.2 Nośność pobocznicy pala

• dla warstwy żwiru z piaskiem przy h = 5 m

I_D = 0, 67  → t⁽ⁿ⁾ = 110 kPa

I_D = 0, 33  → t⁽ⁿ⁾ = 74 kPa

I_D = 0, 50

$$t^{\left( n \right)} = t_{I_{D} = 33}^{(n)} + \left( t_{I_{D} = 67}^{\left( n \right)} - t_{I_{D} = 33}^{\left( n \right)} \right)*\frac{0,50 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 92,00\ kPa$$

• dla warstwy żwiru z piaskiem przy h = 2,05 m → 37,72 kPa

• dla warstwy torfu

$t^{\left( n \right)} = \frac{10}{1,1} = 9,09\ kPa$

• dla warstwy iłu z piaskiem

I_L = 0, 50  → t⁽ⁿ⁾ = 25 kPa

• dla warstwy piasku grubego

I_D = 0, 67  → t⁽ⁿ⁾ = 74 kPa

I_D = 0, 33  → t⁽ⁿ⁾ = 47 kPa

I_D = 0, 60

$$t^{\left( n \right)} = t_{I_{D} = 33}^{(n)} + \left( t_{I_{D} = 67}^{\left( n \right)} - t_{I_{D} = 33}^{\left( n \right)} \right)*\frac{0,60 - 0,33}{0,67 - 0,33} = 68,44\ kPa$$

Rozkład tarć jednostkowych na pobocznicy pala

A_si = πD • h_i

$$R_{s,k} = \sum_{}^{}{A_{\text{Si}} \bullet S_{\text{Si}} \bullet t_{i} =}\pi \bullet 0,51 \bullet 3,7 \bullet 0,9 \bullet 15,75 + \pi \bullet 0,51 \bullet 4,7 \bullet 0,9 \bullet 25,00 + \pi \bullet 0,51 \bullet 1,6 \bullet 1,1 \bullet 68,44 = 446,46\ \text{kPa}$$

$$T_{u,k} = \sum_{}^{}{A_{\text{Si}} \bullet S_{\text{Si}} \bullet t_{i} =}\pi \bullet 0,51 \bullet 0,7 \bullet 1,1 \bullet 37,72 + \pi \bullet 0,51 \bullet 1,3 \bullet 9,09 \bullet 1,0 = 65,47\ \text{kPa}$$

3.3 Określenie obliczeniowej nośności pala

$$R_{c,d} = \frac{R_{c,k}}{1,1} = \frac{R_{b,k} + R_{s,k}}{1,1} = \frac{917,50 + 446,46}{1,1} = 1239,96\ \text{kPa}$$

3.4 Nośność pali w grupie

$$R = \frac{D}{2} + \sum_{}^{}{h_{i} \bullet tg\alpha_{i}}$$

$$R = \frac{0,51}{2} + \left( 8,40 \bullet tg6 + 1,60 \bullet tg4 \right) = \frac{0,51}{2} + \left( 8,40 \bullet 0,105 + 1,60 \bullet 0,070 \right) = 1,249\ m$$

4. Wyznaczenie wysokości i usytuowania oczepu.

4.1 Rozstaw pali

Dla l > 10m, r_min = 4 − 6D

Założono rozstaw pali r_min = 4 − 6D = 4 − 6 • 0, 51m = 0, 94 m → r = 1,5 m

4.2 Wymiary oczepu

$$h = \frac{r}{2} = \frac{1,5}{2} = 0,75\ m$$

4.3 Ustalenie optymalnego położenia fundamentu względem osi ściany

ciężar objętościowy posadzki γ_k = 21kN/m³

ciężar objętościowy styropianu twardego γ_k = 0, 45 kN/m³

ciężar objętościowy wylewki betonowej γ_k = 23kN/m³

ciężar objętościowy zasypki fundamentu γ_k = 18, 5 kN/m³

ciężar objętościowy żelbetu γ_k = 25kN/m³

Grubości warstw posadzkowych:

a₁ = 5 cm − grubosc posadzki

a₂ = 10 cm − grubosc ocieplenia

a₃ = 10 cm − grubosc wylewki

a₄ = 35 cm − grubosc zasypki

a_s = a₁ + a₂ + a₃ + a₄ = 60 cm

W_B = 0, 75 • 2, 0 • 25 = 37, 50 kN/m

W₂ = 1, 30 • 0, 80 • 17, 0 = 17, 68kN/m

W₃ = 0, 80 • (21•0,05+0,10•0,45+0,10•23+0,35•18,5) = 7, 90 kN/m

$$W_{p} = \frac{\pi D^{2}}{4} \bullet l_{p} \bullet \gamma_{\text{bet}} - \frac{\pi D^{2}}{4} \bullet l_{\text{w\ }} \bullet \gamma_{w} = \frac{\pi{0,51}^{2}}{4} \bullet 12,0 \bullet 25 - \frac{\pi{0,51}^{2}}{4} \bullet 8,7 \bullet 10 = 43,51\ \text{kN}/m$$

$$W_{d} = \sum_{i = 1}^{4}{W_{i} = \ }37,50 + 17,68 + 7,90 + 43,51 = 106,59\ \text{kN}/m$$

V_d = γ_G • V_kG + γ_Q • V_kQ + γ_A • V_kA = 1, 35 • 237 + 1, 5 • 16 + 1, 0 • 20 = 363, 95 kN/m

$$l_{0} = \frac{R_{\text{Cd}} - T_{u,d}}{1,5 \bullet V_{d}} = \frac{1239,96 - 65,47*1,5}{1,5*363,95} = 2,21\ m$$

$$\frac{R_{\text{Cd}} - T_{u,d}}{V_{d} + W_{d}} = \frac{1239,96 - 65,47*1,5}{363,95 + 106,59*1,35} = 2,09\ m\ < \ l_{0} \rightarrow warunek\ spelniony$$

4.4. Obliczenie mimośrodu działania siły pionowej

$$e_{B,G} = \frac{M_{\text{kG}} + H_{\text{kG}} \bullet 0,75 - W_{2} \bullet 0,60 + W_{3} \bullet 0,60}{V_{\text{kG}} + W_{1} + W_{2} + W_{3} + W_{p}} = \frac{1 - 31 \bullet 0,75 - 17,68 \bullet 0,60 + 7,90 \bullet 0,60}{343,59} = - 0,08\ m\ \rightarrow \text{nale}z\text{y\ przesuna}c\text{\ oszczep\ w\ lewo\ wzgl}e\text{dem\ osi\ }s\text{ciany}$$

$$e_{B,G} = \frac{M_{\text{kG}} + V_{\text{kG}}\ \bullet 0,08 + H_{\text{kG}} \bullet 0,75 - W_{2} \bullet 0,56 + W_{3} \bullet 0,64}{V_{\text{kG}} + W_{1} + W_{2} + W_{3} + W_{p}} = \frac{1 + 237 \bullet 0,08 - 31 \bullet 0,75 - 17,68 \bullet 0,56 + 7,90 \bullet 0,64}{343,59} = - 0,002\ m$$

$\frac{e_{B,\ G}}{B} = - \frac{0,002}{2,0} = - 0,001\ < \frac{1}{6}$ →warunek spelniony

$$e_{B,\ G + Q} = \frac{M_{\text{kG}} + M_{\text{kQ}} + \left( V_{\text{kG}}\ + V_{\text{kQ}} \right) \bullet 0,08 + (H_{\text{kG}} + H_{\text{kQ}}) \bullet 0,75 - W_{2} \bullet 0,56 + W_{3} \bullet 0,64}{V_{\text{kG}} + W_{1} + W_{2} + W_{3} + W_{p} + V_{\text{kG}}} = \frac{1 + 11\ + \left( 237 + 16 \right) \bullet 0,08 + ( - 31 + 21) \bullet 0,75 - 17,68 \bullet 0,56 + 7,90 \bullet 0,64}{359,59} = - 0,032\ m$$

$\frac{e_{B,\ G + Q}}{B} = - \frac{0,032}{2,0} = - 0,016 < \frac{1}{6}$ →warunek spelniony

$$e_{B,\ G + A} = \frac{M_{\text{kG}} + M_{\text{kA}} + \left( V_{\text{kG}}\ + V_{\text{kA}} \right) \bullet 0,08 + (H_{\text{kG}} + V_{\text{kA}}) \bullet 0,75 - W_{2} \bullet 0,56 + W_{3} \bullet 0,64}{V_{\text{kG}} + W_{1} + W_{2} + W_{3} + W_{p} + V_{\text{kA}}} = \frac{1 - 6\ + \left( 237 + 20 \right) \bullet 0,08 + ( - 31 - 29) \bullet 0,75 - 17,68 \bullet 0,56 + 7,90 \bullet 0,64}{363,59} = - 0,09\ m$$

$\frac{e_{B,\ G + A}}{B} = - \frac{0,09}{2,0} = - 0,045\ < \frac{1}{6}$ →warunek spelniony

$$e_{B,\ G + Q + A} = \frac{M_{\text{kG}} + M_{\text{kQ}} + M_{\text{kA}} + \left( V_{\text{kG}}\ + V_{\text{kQ}} + V_{\text{kA}} \right) \bullet 0,08 + (H_{\text{kG}} + H_{\text{kQ}} + V_{\text{kA}}) \bullet 0,75 - W_{2} \bullet 0,56 + W_{3} \bullet 0,64}{V_{\text{kG}} + W_{1} + W_{2} + W_{3} + W_{p} + V_{\text{kG}} + V_{\text{kA}}} = \frac{1 + 11\ - 6 + \left( 237 + 16 + 20 \right) \bullet 0,08 + ( - 31 + 21 - 29) \bullet 0,75 - 17,68 \bullet 0,56 + 7,90 \bullet 0,64}{379,59} = - 0,016\ m$$

$\frac{e_{B,\ G + Q}}{B} = - \frac{0,016}{2,0} = - 0,008\ < \frac{1}{6}$ →warunek spelniony

4.5. Sprawdzenie warunku nośności

$$F_{d} = \frac{(V_{d} + W_{b,d})*l_{0}}{n} + n*W_{p} + \frac{M*x*l_{0}}{\sum_{}^{}x^{2}}$$

• Obciążenie stałe

$$F_{d} = \frac{(319,95 + 85,16)*2,21}{2} + 2*58,74 + \frac{- 8,14*2,21*0,60}{1,44} = 549,71\ kN$$

• Obciążenie stałe oraz zmienne

$$F_{d} = \frac{(343,95 + 85,16)*2,21}{2} + 2*58,74 + \frac{- 16,66*2,21*0,60}{1,44} = 576,31\ kN$$

$$F_{d} = \frac{(339,95 + 85,16)*2,21}{2} + 2*58,74 + \frac{- 34,28*2,21*0,60}{1,44} = 555,66\ kN$$

• Obciążenie stałe, zmienne, wyjątkowe

$$F_{d} = \frac{(363,95 + 85,16)*2,21}{2} + 2*58,74 + \frac{- 6,25*2,21*0,60}{1,44} = 607,99\ kN$$

F_d, max = 607, 99 kN  ≤  1239, 96 − 65, 47 * 1, 5kN = 1141, 75 → Warunek nośności został spełniony

5. Zaprojektowanie konstrukcji żelbetowej ławy.

• Zbrojenie w kierunku poprzecznym

Grubość otuliny (na bocznych ściankach oczepu) c = 5cm, Stal 34GS f_yd = 410MPa

Otulina na dolnej powierzchni oczepu 10cm; d_B = 75 − 10 = 65 cm

$$Z = \frac{F_{d} \bullet (\frac{r}{2} + e_{B})}{d_{B}} = \frac{607,99*\left( 0,75 + 0,08 \right)}{0,65} = 776,36\ \text{kN}$$

$$A_{s} = \frac{Z}{f_{\text{yd}}} = \frac{776,36}{410 \bullet 10^{3}} = 0,00189\ m^{2} = 11,89\ \text{cm}^{2}$$

$$A_{s,\min} = \max\left\{ 0,26\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} = 0,26\frac{2,2}{410} = 0,0014;0,0013 \right\} \bullet {1,00m \bullet d}_{f} = 0,0014 \bullet 0,70 = 9,8\ \text{cm}^{2}$$

Przyjęto 6 ⌀16=6 • 2,01=12, 06 cm²

• Zbrojenie w kierunku podłużnym

Ciężar objętościowy materiału ściany γ_m = 18 kN/m³

Rozpiętość przęsła analizowanej belki l₀ = 2 • r = 2 • 1, 50 = 3, 0 m

Obciążenie p_k = γ_m • l₀ • tg60 • b_sc = 18 • 3, 0 • tg60 • 0, 4 = 37, 41 kN/m

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }g_{k} = \sum_{}^{}{W_{i} = 63,08\ \text{kN}/m}$$

q_d = (p_k+g_k) • 1, 35 = (37,41+63,08) • 1, 35 = 135, 66 kN/m

$$M_{1} = \frac{q_{d} \bullet l_{0}^{2}}{9} = \frac{135,66 \bullet {3,0}^{2}}{9} = 135,66\ \text{kN}/m$$

$$M_{1} = \frac{q_{d} \bullet l_{0}^{2}}{11} = \frac{135,66 \bullet {3,0}^{2}}{11} = 110,99\ \text{kN}/m$$

d_L = d_f − 0, 10 − 0, 5⌀_preta = 0, 75 − 0, 10 − 0, 5 • 0, 016 = 0, 64 m

$$A_{s} = \frac{M_{1}}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d_{L}} = \frac{135,66}{410 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,64} = 0,000574\ m^{2} = 5,74\ \text{cm}^{2}$$

$$A_{s,\min} = \max\left\{ 0,26\frac{f_{\text{ctm}}}{f_{\text{yk}}} = 0,26\frac{2,2}{410} = 0,0014;0,0013 \right\} \bullet {1,50\ m \bullet d}_{f} = 0,0014 \bullet 1,50 \bullet 0,75 = 15,75\ \text{cm}^{2}$$

Przyjęto 8 ⌀16=8 • 2,01=16, 08 cm²