INSTYTUT SYSTEMÓW ELEKTRONICZNYCH WYDZIAŁ ELEKTRONIKI WAT Zakład Systemów Informacyjno-Pomiarowych
Sprawozdanie z Laboratorium Miernictwa Elektronicznego 1
Ćwiczenie 4
Temat: Pomiar Napięcia Przemiennego
Grupa: E2Y2S1
Zespól w składzie: 1. Axel Gocan

Wykaz przyrządów znajdujących się na stanowiskach

Lp.	Nazwa przyrządu	Typ	Producent
1.	Generator funkcyjny	DF1410DDC	NDN
2.	Generator RC	PO-25A	Zopan
3.	Multimetr analogowy	V-640	Meratronik
4.	Multimetr cyfrowy	DM3052	RIGOL
5.	Oscyloskop	EAS-200S	Escort

1. Dobór zakresu pomiarowego do wartości mierzonego napięcia

1.1 Układ pomiarowy

1.2 Pomiar

Woltomierz (multimetr) analogowy typ V-640 Zakres woltomierza UZ = 1,5V Zakres napięcia generatora Uz.gen. = 1V
SEM
V
0,1 Uz.gen.
0,2 Uz.gen.
0,3 Uz.gen.
0,4 Uz.gen.
0,5 Uz.gen.
0,6 Uz.gen.
0,7 Uz.gen.
0,8 Uz.gen.
0,9 Uz.gen.
Uz.gen.

Do obliczeń dla V-640, pomiar 0,1U_z.gen. , zakres woltomierza 1,5V

$${\Delta_{g}U = \ \pm 1,5\%\ w.z. = \ \pm 1,5\%*1,5V = \ \pm 0,0225\ V}{u_{B}\left( U_{V} \right) = \frac{\Delta_{g}U}{\sqrt{3}} = \ \frac{\pm 0,0225\ V}{\sqrt{3}} = 0.012990381\ V \approx 1,3\text{mV}}$$

$$\delta_{U} = \ \frac{u_{B}\left( U_{V} \right)}{U_{V}}\ \bullet 100\% = \ \frac{0.012990381\ V}{0,29\ V} \bullet 100\% = 4,479441744\ \%\ \approx \ 4,48\%$$

Woltomierz (multimetr) cyfrowy typ DM3052 Zakres woltomierza UZ = 2V Zakres napięcia generatora Uz.gen. = 1V
SEM
V
0,1 Uz.gen.
0,2 Uz.gen.
0,3 Uz.gen.
0,4 Uz.gen.
0,5 Uz.gen.
0,6 Uz.gen.
0,7 Uz.gen.
0,8 Uz.gen.
0,9 Uz.gen.
Uz.gen.

Dla DM3052, pomiar 0,1U_z.gen. , zakres woltomierza 2V

$${\Delta_{g}U = \ \pm (0,2\%\ w.m.\ + 0,1\%\ w.z. = \pm (0,2\ \%*0,297\ V + 0,1\ \%*2\ V) = \ \pm 0,002594\ V}{u_{B}\left( U_{V} \right) = \frac{\Delta_{g}U}{\sqrt{3}} = \ \frac{\pm 0,0002594\ V}{\sqrt{3}} = 0,001497646\ V = 1.5\ \text{mV}}$$

$$\delta_{U} = \ \frac{u_{B}\left( U_{V} \right)}{U_{V}}\ \bullet 100\% = \ \frac{0,001497646\ V}{0,297\ V} \bullet 100\% = \ 0,504258113\ \%\ \approx 0,5\ \%$$

Wnioski:
Jak wynika z wyników wpisanych w tabele oraz wykresów, błąd graniczny względny maleje wraz ze wzrostem napięcia.
Najlepiej więc dokonywać pomiarów na najniższym możliwym zakresie (dla miernika analogowego tak, by wskazówka znajdowała się w drugiej połowie podziałki).
W przypadku błędu granicznego względnego multimetru cyfrowego wartości zostały zaokrąglone do czterech miejsc po przecinku, by spadek wartości błędu był zauważalny.
Pomiar woltomierzem cyfrowym DM3052 jest dokładniejszy od pomiaru woltomierzem analogowym V-640.

2. Wpływ częstotliwości mierzonego napięcia na dokładność pomiaru

2.1 Układ Pomiarowy

2.2 Pomiary

	Woltomierz typ V-640	Woltomierz typ DM3052
	Zakres napięcia UZ = 1,5V	Zakres napięcia UZ = 2V
f	UV	Wynik
kHz	V	V
0,01	0,71	0,71±0,013
0,5	0,7	0,7±0,013
15	0,7	0,7±0,013
50	0,7	0,7±0,013
80	0,71	0,71±0,013
200	0,36	0,36±0,013
500	-	-
1000	-	-

Wnioski:
Z wyników pomiarów wynika, że większą dokładnością wskazań dla podanych częstotliwości charakteryzuje się woltomierz cyfrowy DM3052. Oprócz tego ma większy zakres częstotliwości pomiarowych.

3. Wpływ impedancji wewnętrznej źródła mierzonego napięcia na dokładność pomiaru

3.1 Układ pomiarowy

3.2 Pomiar

Woltomierz typ V-640	SEM = 5V
Rd [kΩ]	0
f = 1kHz |Zwe| = 350µΩ	Um [V]
f = 20kHz |Zwe| = 1,6mΩ	Um [V]

Przykładowe obliczenia:

$$\left| Z_{we1} \right| = \sqrt{G^{2} + B_{c}^{2}} = \sqrt{{1*10}^{- 10} + {1,256*10}^{- 7} =}\ \sqrt{{1,256*10}^{- 7}} = 0,00035\mathrm{\Omega}$$

$$\left| Z_{we2} \right| = \sqrt{G^{2} + B_{c}^{2}} = \sqrt{{1*10}^{- 10} + {2,512*10}^{- 6} =}\ \sqrt{{2,512*10}^{- 6}} = 0,0016\mathrm{\Omega}$$

Woltomierz typ DM3052	SEM = 20V
Rd [kΩ]	0
f = 1kHz |Zwe| = 790µΩ	Um [V]
f = 20kHz |Zwe| = 3,5mΩ	Um [V]

Przykładowe obliczenia:

$$\left| Z_{we1} \right| = \sqrt{G^{2} + B_{c}^{2}} = \sqrt{{1*10}^{- 12} + {6,28*10}^{- 7} =}\ \sqrt{6{,28*10}^{- 7}} = 0,00079\mathrm{\Omega}$$

$$\left| Z_{we2} \right| = \sqrt{G^{2} + B_{c}^{2}} = \sqrt{{1*10}^{- 12} + {1,256*10}^{- 5} =}\ \sqrt{{1,256*10}^{- 5}} = 0,0035\mathrm{\Omega}$$

Wnioski:

Podczas pomiarów napięcia o małej częstotliwości wartość impedancji wejściowej jest zbliżona do wartości rezystancji wejściowej, ze wzrostem częstotliwości mierzonego napięcia uwidacznia się wpływ pojemności wejściowej i wartość impedancji maleje.

4. Wpływ kształtu mierzonego napięcia na dokładność pomiaru

4.1 Układ pomiarowy

4.2 Pomiar

Typ woltomierza	V-640	DM3052
Rodzaj przetwornika AC/DC	M.cz. wartości średniej	Prostownik rzeczywistej wartości skutecznej
Napięcie sinusoidalne: Współcz. Kształtu kk = 1.11 Współcz. Szczytu ka = 1.41	α [V]	2,1
	Uśr [V]	1,48
	Usk [V]	1,34
	Uszczyt [V]	2,97
Napięcie trójkątne: Współcz. Kształtu kk = 1.15 Współcz. Szczytu ka = 1.172	α [V]	1,65
	Uśr [V]	0,95
	Usk [V]	0,83
	Uszczyt [V]	2,86
Napięcie prostokątne: Współcz. Kształtu kk = 1 Współcz. Szczytu ka = 1	α [V]	3,25
	Uśr [V]	3,25
	Usk [V]	3,25
	Uszczyt [V]	3,25

Przykładowe obliczenia:
Napięcie sinusoidalne (woltomierz cyfrowy):

$$U_{sr} = \frac{\alpha}{\sqrt{}2} = \ \frac{2,128}{\sqrt{}2} = \ 1,50472323\ \approx 1,51\ V$$

U_sk = 0, 636 * α =  0, 636 * 2, 128 = 1, 353408 ≈ 1, 35 V

$$U_{\text{szczyt}} = \alpha*\sqrt{2} = \ 2,128*\sqrt{2} = 3,009446461 \approx 3,01\ V$$

Napięcie trójkątne(woltomierz cyfrowy):

$$U_{sr} = \frac{\alpha}{\sqrt{}3} = \ \frac{1,787}{\sqrt{}3} = \ 1,031724931\ \approx 1,03\ V$$

U_sk = 0, 5 * α =  0, 5 * 1, 787 = 0, 8935 ≈ 0, 89 V

$$U_{\text{szczyt}} = \alpha*\sqrt{3} = \ 1,787*\sqrt{3} = 3,095174793 \approx 3,1\ V$$

Napięcie prostokątne (woltomierz cyfrowy):

α = U_sr = U_sk = U_szczyt = 2, 972 ≈ 2, 97 V