Egzamin z polibudy semestr II -2.

Zad 1. Zbieżność całki (ilorazowe, porównawcze, całkowe)

Zad 2. Zbieżność szeregu (całkowe, Alembert, Cauchy)

Zad 3. Suma szeregu potęgowego (częściowa)

Zad 4. Przedział szeregu potęgowego

Zad 5. Dziedziny naturalne(poziomice) f(x,y)=ln

Zad 6. Granica (ciągłość) f(x,y) =

Zad 7. Extremum lokalne f(x,y) =

funkcji uwikłanej x²+2y² +2xy+2x+1=0

pod warunkiem f(x,y) =

Zad 8. Styczna do krzywej

płaszczyzna (1,1,z₀) z =

Zad 9. Różniczka

Zad 10. Rozwinąć w szereg Maclaurina

Zad 11. Oblicz całkę niewłaściwą

Zad 12. Pochodne kierunkowe (1,0)

zad 13. Całki podwójne –pole płata –szkicowanie obszarów, -iteracja, -moment bezwładności, -moment statyczny, -masa układu, -objętość, -wartość średnia -

Oblicz pole płata z = 1- x²+y² -1< z < 3

Oblicz jeśli obszar całkowania wynosi x=y² , x =1+

iteracja i obszar całkowania

Moment bezwładności x²+y²<4 x>0

D: x² +y² -2x =0 x²+ y² = 4x masa obszaru

D : x² -2x+ y² =0 z = 0 objętość

F(x,y) = x²+ y² D: wartość średnia

Zad 14. Oblicz całkę potrójną -1<x<1 , 2<y< 4, 1-y<z < 2-y