Ćwiczenie 5 transport przez błonę

ĆWICZENIE 5

TRANSPORT PRZEZ BŁONĘ. DYFUZJA, OSMOZA.

ZALECANA LITERATURA:[4], [8], [9], [12], [14], [19], [22]

ZAGADNIENIA:

1.       Energia swobodna i entalpia swobodna. Potencjał chemiczny.

2.       Właściwości i przykłady błon półprzepuszczalnych.

3.       Zjawiska:

•      dyfuzji (definicja i jednostki współczynnika dyfuzji, prawo Ficka, przepuszczalność błony),

•      osmozy (ciśnienie osmotyczne roztworu, wpływ temperatury i stężenia, prawo
van’t Hoffa),

•      filtracji.

4.       Zasada działania osmometru. Wyznaczanie ciśnienia osmotycznego. Biologiczna rola ciśnienia osmotycznego.

5.       Niepewności pomiarowe, metoda najmniejszych kwadratów. Zasady działań logarytmicznych, przekształcanie równań wykładniczych do postaci liniowej.

OPIS TEORETYCZNY:

Potencjał chemiczny, zjawisko dyfuzji, prawo Ficka, zjawisko osmozy, definicja ciśnienia osmotycznego, prawo van’t Hoffa.

Energia swobodna - w termodynamice, część energii układu fizycznego, która może być przekształcona w pracę. W szczególności do energii swobodnej zaliczamy:

Entalpia swobodna - potencjał termodynamiczny zwany funkcją Gibbsa lub energią swobodną Gibbsa, oznaczany przez , a zdefiniowany następująco:

co jest równoważne:

gdzie

Z innymi potencjałami termodynamicznymi entalpia swobodna związana jest przez relacje:

stąd:

gdzie:

Entalpia swobodna w przemianach izotermiczno-izobarycznych (dp=0, dT=0) jest równa maksymalnej pracy nieobjętościowej , np. elektrycznej, którą można uzyskać w takiej przemianie. Dlatego odgrywa dużą rolę w elektrochemii.

W procesach samorzutnych przebiegających pod stałym ciśnieniem oraz w stałej temperaturze entalpia swobodna nie wzrasta (maleje lub zachowuje wartość). Kryterium to jest często stosowane gdyż reakcje chemiczne oraz zmiany stanów skupienia przebiegają często przy stałym ciśnieniu a przy możliwej zmianie objętości. Reakcja zachodzi samorzutnie przy stałym ciśnieniu i określonej temperaturze, tylko gdy entalpia swobodna substratów jest nie mniejsza od entalpii swobodnej produktów.[1]

Warunek kierunku przebiegu reakcji zapisuje się matematycznie:

Energia swobodna w termodynamice to funkcja stanu równatej części energii wewnętrznej która może być w danym procesie uwolniona na zewnątrz układu. Oznacza się ją zwykle literą F.
W zasadzie każdy składnik energii wewnętrznej może być w tym czy innym procesie uwolniony, dlatego energia swobodna nie jest cechą układu tylko raczej samego procesu. Jest to bardzo przydatna funkcja, gdyż można ją w odróżnieniu od energii wewnętrznej bezpośrednio mierzyć. Funkcji tej używa się często przy złożonych procesach, w których przekazywanie energii odbywa się na kilka różnych sposób (np: reakcja chemiczna połączona ze zmianą temperatury i ciśnienia).

Potencjał chemicznypochodna cząstkowa energii wewnętrznej po liczbie cząstek, przy stałej objętości i entropii układu. Oznaczany jest przez μ lub μi. Może być również definiowany jako pochodna cząstkowa innej funkcji stanu: entalpii, energii swobodnej czy entalpii swobodnej po liczbie cząstek, przy czym pochodna jest obliczona przy zachowanych innych parametrach: ciśnieniu czy też temperaturze. Pojęcie to wprowadził do nauki w 1875 r J.W. Gibbs. Odgrywa ono zasadniczą rolę w termodynamice chemicznej. Jest podstawą do definicji aktywności termodynamicznej, występuje w kryteriach równowagi procesów oraz stosowane jest do opisu układów złożonych i do wyprowadzenia stałych równowagi fazowej i chemicznej.

W temperaturze bliskiej zeru potencjał chemiczny fermionów utożsamiamy z energią Fermiego. Jest to energia graniczna; stany o energii niższej są zajęte przez fermiony (np. elektrony), stany o energii wyższej są wolne.

Formalna definicja [edytuj]

2. Membrana półprzepuszczalna czyli inaczej błona półprzepuszczalna jest to rodzaj membrany, która jest w stanie przepuszczać niektóre rodzaje cząsteczek a zatrzymywać inne. Np. przepuszczać małe cząsteczki rozpuszczalnika a nie duże cząsteczki lub jony.

Różnica stężeń związków chemicznych po dwu stronach membrany powoduje powstanie ciśnienia osmotycznego. Ciśnienie może być też wymuszone.

Przykładem naturalnej membrany półprzepuszczalnej jest błona komórkowa czy skóra człowieka.

Membrany półprzepuszczalne są m.in. wykorzystywane na duża skalę do dializy krwi osób z chorobami nerek, do odsalania wody morskiej, do oczyszczania wody filtry RO.

3. Dyfuzja - proces samorzutnego rozprzestrzeniania się cząsteczek lub energii w danym ośrodku (np. w gazie, cieczy lub ciele stałym), będący konsekwencją chaotycznych zderzeń cząsteczek dyfundującej substancji między sobą i/lub z cząsteczkami otaczającego ją ośrodka. Ze względu na skalę zjawiska, rozpatruje się dwa podstawowe rodzaje dyfuzji:

Podstawowym parametrem opisującym dyfuzję jest współczynnik dyfuzji. Dla chemicznej dyfuzji materii (masy) współczynnik dyfuzji jest nazywany współczynnikiem dyfuzji molekularnej. Dla tej samej substancji, w tych samych warunkach, współczynniki dyfuzji śledzonej i chemicznej są zwykle różne, gdyż drugi z tych współczynników uwzględnia oddziaływania i korelacje pomiędzy trajektoriami poszczególnych dyfundujących cząsteczek.

Dyfuzja zachodzi zarówno w stanie równowagi, jak i poza równowagą termodynamiczną. Dyfuzję śledzoną bada się zwykle w stanie równowagi, a dyfuzję chemiczną w układach nierównowagowych. Dyfuzja w stanie braku równowagi termodynamicznej jest procesem nieodwracalnym, który przybliża stan układu do stanu równowagi termodynamicznej i zwiększa jego entropię. Dyfuzja chemiczna zachodząca w stanie równowagi zwana jest samodyfuzją.

Dyfuzja materii jest zjawiskiem aktywowanym termicznie - zwiększenie temperatury zwykle prowadzi do zwiększenia tempa dyfuzji. W przypadku większości ciał stałych zależność tę opisuje równanie Arrheniusa.

Dyfuzja jest jednym z mechanizmów transportu. W tym kontekście jej bardzo charakterystyczną cechą jest to, że typowa odległość R, o którą przemieszczana jest substancja z obszaru o podwyższonym stężeniu po dostatecznie długim czasie t jest proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z czasu:

Dla większości substancji powyższa zależność obowiązuje (dla dostatecznie dużych czasów t) nawet wtedy, gdy współczynnik dyfuzji danej substancji zależy od jej stężenia. W pewnych układach obserwuje się jednak procesy, które w obrazie mikroskopowym składają się z szeregu charakterystycznych dla dyfuzji "chaotycznych" zderzeń, w których to jednak procesach obowiązuje zależność

W takich przypadkach mówi się o dyfuzji anomalnej.

Dyfuzja może też dotyczyć energii, jej szybkość jest określona przez współczynnik dyfuzji termicznej. Na przykład źródłem niekonwekcyjnego transportu ciepła jest wymiana energii kinetycznej pomiędzy chaotycznie zderzającymi się cząsteczkami, stąd też równanie przewodnictwa cieplnego w ciałach stałych jest tożsame równaniu dyfuzji.

W przypadku dyfuzji pędu, o szybkości procesu dyfuzji decyduje współczynnik dyfuzji zwany lepkością kinematyczną.

Przykłady dyfuzji [edytuj]

Dyfuzja umożliwia zjawisko mieszania się substancji pozostających w fazie gazowej lub ciekłej. Siłą napędową dyfuzji przy mieszaniu jest dążenie układu do równowagi termodynamicznej przez osiągnięcie jak najwyższej entropii i jak najniższej energii swobodnej. Efektem wolnej, nieskrępowanej dyfuzji w gazach i cieczach jest wyrównywanie się stężeń wszystkich składników w całej objętości fazy. Osiągnięcie stanu równowagi nie oznacza jednak zatrzymania dyfuzji. Trwa ona nadal, tyle że dzięki dokładnemu wymieszaniu się wszystkich składników nie prowadzi już do zmian stężenia. Przykładem tego rodzaju dyfuzji jest rozchodzenie się zapachów w powietrzu.

Jednym z najbardziej znanych przykładów zjawiska fizycznego zdominowanego przez dyfuzję są ruchy Browna.

Innym przykładem dyfuzji jest zjawisko osmozy, polegające na przemieszczaniu się cząsteczek i jonów przez błony półprzepuszczalne, w kierunku wyrównywania się stężenia związku chemicznego lub jonu, zdolnego do przenikania przez błonę. Siła napędową osmozy jest dokładnie to samo, co napędza dyfuzję swobodną w mieszaninach. Różnica polega na tym, że błona przepuszcza tylko wybrane składniki mieszaniny, podczas gdy inne nie.

Odwrócona osmoza - to przenikanie przez błonę cząsteczek rozpuszczalnika w kierunku odwrotnym niż w osmozie, to znaczy od roztworu o większym stężeniu substancji rozpuszczonej do roztworu o mniejszym stężeniu. Ze względu na to, że osmoza odwrócona zmniejsza entropię układu, musi być ona napędzania np. napięciem elektrycznym lub ciśnieniem.

W fizyce ciała stałego (a więc i w elektronice) dyfuzja jest podstawową przyczyną jakiejkolwiek względnej zmiany rozmieszczenia atomów w sieci krystalicznej zachodzącej pod wpływem energii termicznej.

Przykładowe współczynniki dyfuzji[potrzebne źródło]:

Dyfuzja polega na samorzutnym mieszaniu się cząsteczek i atomów różnych substancji. Zachodzi ona pod wpływem ruchów cieplnych.

Najszybciej zachodzi ona oczywiście w gazach. Już niewielka ilość silnie pachnącej (albo obrzydliwie cuchnącej) substancji daje się wyczuć nosem po niedługim czasie od zetknięcia z powietrzem. Po prostu cząsteczki owego zapachowego środka odrywają się od macierzystej powierzchni i mieszają się z powietrzem. Dalej są one roznoszone we wszystkie strony, bo są chaotycznie popychane przez cząsteczki powietrza.

Na rysunku poniżej przedstawiono sytuację, gdy na starcie dwa gazy są zlokalizowane w oddzielnych obszarach.

Oczywiste jest, że jeśli cząsteczki tych gazów chaotycznie poruszają się, zderzają, przekazują energię kinetyczną, to wkrótce nastąpi ich wymieszanie i powstanie sytuacja np. jak na rysunku poniżej.

Co ciekawe, dyfuzja zachodzi nie tylko dla gazów i cieczy (co jest dość zrozumiałe, jako że cząsteczki w tych stanach skupienia wykonują intensywne ruchy chaotyczne), ale nawet i w ciałach stałych. Jednak w tym ostatnim przypadku jej tempo jest bardzo powolne.

Dyfuzja, proces bezładnego ruchu elementów układu prowadzący do ustalenia się równowagi koncentracji. Zjawisko dyfuzji może być tłumaczone na gruncie termodynamiki (poprzez wprowadzenie tzw. sił kierujących związanych z niejednorodnościami koncentracji) lub na gruncie teorii mikroskopowej budowy ciał. Oba podejścia prowadzą do jednakowych wyników. W termodynamice zjawisko dyfuzji opisują prawa Ficka.

Dyfuzja w ciałach o różnych stanach skupienia wykazuje różny mechanizm. Najbardziej złożony występuje w ciałach stałych. Może tam zachodzić poprzez wymiany pary lub grupy atomów znajdujących się w położeniach węzłowych, lokalne topnienie, ruch atomów poprzez położenia międzywęzłowe, oraz ruch spowodowany zjawiskami powierzchniowymi i istnieniem defektów sieci krystalicznej.

Dyfuzji współczynnik, stała dyfuzji, D, wielkość charakteryzująca dyfuzję, pojawia się w prawach prawach Ficka, ma wymiar [cm2/s], zależy od temperatury i ciśnienia. Współczynnik dyfuzji równy jest liczbowo ilości składnika dyfundującego przez jednostkową powierzchnię w jednostce czasu, przy jednostkowym gradiencie stężenia powodującym dyfuzję. Rozróżnia się kilka definicji współczynnika dyfuzji. Dla dyfuzji gazowej: , gdzie: λ – tzw. średnia droga swobodna dyfundujących drobin, u – tzw. średnia kwadratowa prędkość dyfundujących drobin. Dla dyfuzji w cieczach: , gdzie: v – mechaniczny współczynnik ruchliwości równy U/F, U – dodatkowa średnia prędkość drobin wywołana przez wymuszającą dyfuzję średnią siłę F działającą na drobinę, k – stała Boltzmanna, T – temp. bezwzględna.

Prawa Ficka - dwa prawa dotyczące zjawiska dyfuzji, których sformułowanie przypisuje się niemieckiemu fizykowi i matematykowi Adolfowi Fickowi (1829-1901). Są one współcześnie stosowane w modelowaniu procesów dyfuzji w tkankach, neuronach, biopolimerach, farmakologii, w domieszkowaniu półprzewodników i wielu innych zastosowaniach

Pierwsze prawo Ficka [edytuj]

Pierwsze prawo Ficka jest stosowane w opisie procesów dyfuzji, np. kiedy stężenie strumienia dyfuzji objętościowej nie zmienia się z czasem Jin = Jout.

W przestrzeni jednowymiarowej strumień dyfuzji wynosi:

gdzie:

J jest strumieniem składnika (masa molowa składnika przepływająca przez jednostkowy przekrój w jednostce czasu) [(ilość substancji) x długość−2 x czas-1], np.

D jest współczynnikiem proporcjonalności dyfuzji w jednostce [długość2 x czas-1], np.

φ jest stężeniem [(ilość substancji) x długość-3], np.

x jest odległością od źródła dyfundującej substancji [długość], np. m

D (współczynnik dyfuzji) jest proporcjonalny do szybkości dyfundujących cząsteczek, zależy także od temperatury, specyficznej budowy ośrodka, lepkości substancji (w tym przypadku cząsteczki zachowują się zgodnie z prawem Stokesa-Einsteina. Współczynnik ten określa zdolność dyfundowania cząsteczek pod wpływem gradientu stężenia. Dla np. cząsteczek związków organicznych współczynnik dyfuzji mieści się w granicach: 10-11 do 10-10 .

W dwu lub większej ilości wymiarów należy użyć operatora nabla lub operatora gradientu, co prowadzi do wzoru:

.

Drugie prawo Ficka [edytuj]

Drugie prawo Ficka jest stosowane, gdy strumień dyfuzji zmienia się lokalnie w czasie:

Gdzie:

D jest współczynnikiem proporcjonalności dyfuzji w jednostkach [długość2x czas−1], np.

φ jest stężeniem [ilość substancji x długość-3], np.

x jest odległością od źródła dyfundującej substancji [długość], np. m (metr)

t jest czasem [s]

Prawo to może zostać wyprowadzone z pierwszego prawa Ficka oraz prawa zachowania masy:

Zakładając że wartość współczynnika dyfuzyjności D jest stała (niezależna od stężenia) można otrzymać drugie prawo Ficka w postaci:

W przypadku dyfuzji w przestrzeni dwu lub więcej wymiarowej drugie prawo Ficka przyjmuje postać:

,

czyli sprowadza się do równania przewodnictwa cieplnego.

Jeśli wartość współczynnika dyfuzyjności D nie jest stała, ale zależy od położenia lub/i stężenia, drugie prawo Ficka przyjmuje postać:

W przypadku, gdy stężenie φ nie zmienia się w czasie, wartość po lewej stronie powyższego równania przyjmuje 0. W przypadku jednowymiarowym przy stałym D, rozwiązanie będzie liniowa zmiana stężenia wzdłuż odległości x. W przypadku przestrzeni dwu- lub więcej wymiarowej prawo Ficka przybierze postać:

a zatem jest to równanie różniczkowe Laplace'a. Rozwiązaniem tego równania są zawsze funkcje harmoniczne.

Zastosowanie [edytuj]

Równania bazujące na prawach Ficka są szeroko stosowane w modelowaniu procesów dyfuzji, np. tkankach, neuronach, biopolimerach, farmakologii, w domieszkowaniu półprzewodników, itd. Duża liczba eksperymentów (szczególnie przy modelowaniu polimerów) dowodzi, że trzeba uwzględnić dodatkowe zjawiska, jak np. zeszklenie.

Prawa Ficka są też stosowane w modelach transportu masy Onsagera.

Zależność temperaturowa od współczynnika proporcjonalności dyfuzji [edytuj]

Współczynnik proporcjonalności dyfuzji D często można przybliżyć:

gdzie:

D jest współczynnikiem proporcjonalności dyfuzji w jednostkach [długość2 x czas-1], np.

D0jest maksymalnym współczynnikiem proporcjonalności dyfuzji (w nieskończenie wysokiej temperaturze)

EA jest energią aktywacji dla dyfuzji w jednostce [ energia (ilość)-1]

T jest temperaturą (w skali Kelvina lub Rankine'a)

R jest stałą gazową w jednostkach [[[energia]] x temperatura-1 (ilość substancji)-1]

Równanie to nosi nazwę równania Arrheniusa

Współczynnik proporcjonalności dyfuzji D jest w przybliżeniu 10,000 razy większy w powietrzu niż w wodzie. Na przykład dwutlenek węgla (CO2) posiada współczynnik proporcjonalności dyfuzji D równy 16 mm2/s w powietrzu, w wodzie natomiast 0.0016 mm2/s [1].

Dyfuzja przez membranę [edytuj]

Z pierwszego prawa Ficka wynika równanie:[2]:

Z równania tego wynika, że szybkość dyfuzji gazu przez membranę zależy od:

D - współczynnika dyfuzji,

K - eksperymentalnie wyznaczonej stałej dla danego gazu w określonej temperaturze,

A - współczynnika proporcjonalności do powierzchni na której zachodzi dyfuzja,

P2 - P1 - współczynników proporcjonalności do różnicy ciśnień cząstkowych gazu po obu stronach membrany oraz

Ilość wymiany gazu wzdłuż membrany w środowisku cieczy można określić łącząc powyższe równanie razem z prawami Grahama.

Pierwsze prawo dyfuzji Ficka:

Ilość substancji dyfundującej w czasie t przez określoną powierzchnię prostopadłą do kierunku dyfuzji, jest proporcjonalne do pola powierzchni S, gradientu stężeń i czasu.

Drugie prawo Ficka: 

Szybkość dyfuzji gazów przez błonę przepuszczalną przy określonym ciśnieniu jest proporcjonalna do rozpuszczalności gazu w cieczy i odwrotnie proporcjonalna do pierwiastka kwadratowego z ciężaru cząsteczkowego danego gazu.

I tak np. szybkość dyfuzji CO2 w pęcherzykach płucnych jest większa od dyfuzji O2 około 21 razy.

Katedra i Zakład Biofizyki

|HOME| |SPEKTROSKOPIA| |BIOELEKTRYCZNOŚĆ| |MIKROKALORYMERTRIA| |TEORIA|
|DYDAKTYKA| |PUBLIKACJE| |ADRESY|

Potencjały błonowe

Potencjał równowagi
Jeśli po dwu stronach przegrody przepuszczalnej dla jonów wytworzyć różnicę stężeń tych jonów, to na skutek dyfuzji będą one przechodziły z przedziału o stężeniu wyższym do przedziału o stężeniu niższym. Przepływ jonów pomiędzy przedziałami można zatrzymać wytwarzając pomiędzy nimi odpowiednią różnicę potencjałów. Pole elektryczne będzie powodowało ruch jonów (migrację) w stronę przeciwną do kierunku ich ruchu związanego z dyfuzją. W ten sposób może dojść do równowagi pomiędzy strumieniem dyfuzyjnym i migracyjnym. Tym samym całkowity strumień przez przegrodę będzie równy zero i stężenia jonów w obu przedziałach przestaną się zmieniać. Wartość różnicy potencjałów przy której dochodzi do takiej równowagi nazywamy potencjałem równowagi (Nernsta).
Rozważmy sytuację, gdy w roztworze znajdują się dwa rodzaje jonów (np. Na+ i Cl-) zaś przegroda jest selektywna, to znaczy przepuszcza tylko jeden rodzaj jonów (np. Na+). Wówczas dyfuzyjne przechodzenie tych jonów z jednego przedziału do drugiego powoduje, że pomiędzy przedziałami wytwarza się różnica potencjałów elektrycznych. W układzie takim transport jonów będzie zachodził zatem do chwili, gdy rosnąca różnica potencjałów nie osiągnie wartości potencjału równowagi dla tych jonów. Wartość potencjału równowagi zależy rzecz jasna od wartości stężeń przenikających jonów w obu przedziałach (oznaczonych jako c1 i c2). Matematycznie potencjał równowagi (np. dla rozpatrywanych jonów sodowych) przedstawia wzór Nernsta:
(1)
VNa=RT/zF ln(c1/c2)
gdzie R oznacza stałą gazową, T - temperaturę, z - wartościowość jonu, zaś F - stałą Faraday'a.
Występowanie potencjału równowagi (Vr) musi być brane pod uwagę, gdy rozważamy przepływ prądu w układzie z błoną selektywną. Potencjał Nernsta pełni bowiem w takim układzie rolę dodatkowej siły elektromotorycznej. Schemat elektryczny takiego układu przedstawia rysunek obok. Ze względu na przeciwne kierunki siły elektromotorycznej (E) i potencjału równowagi dla przewodzących prąd jonów równanie opisujące natężenie płynącego prądu będzie miało postać:

(2)
J=g(E-Vr)
gdzie g jest przewodnością elektryczną (odwrotnością oporu) przewodzącego ośrodka. Widać więc, że o wielkości prądu danego jonu decyduje różnica pomiędzy napięciem zasilającym i potencjałem równowagi.
Potencjał błonowy
Potencjałem błonowym lub membranowym nazywamy różnicę potencjałów pomiędzy wnętrzem komórki i jej otoczeniem (Vm = Vw - Vz). Wygodnie jest przyjąć (i taka jest obowiązująca konwencja), że potencjał po zewnętrznej stronie błony wynosi zero. W takim razie napięcie pomiędzy obu stronami błony jest po prostu potencjałem wnętrza komórki mierzonym względem jej otoczenia. Zasada pomiaru wartości potencjału membranowego jest bardzo prosta. Przykład układu pomiarowego, jaki może być użyty w tym celu jest przedstawiony na rysunku obok. Jak widać układ ten składa się z miliwoltomierza oraz pary elektrod, z których jedna jest zanurzona w roztworze otaczającym badaną komórkę, druga natomiast, umieszczona w pipecie szklanej przebijającej błonę komórkową, ma dostęp do wnętrza komórki. Błona komórki przylega szczelnie do szkła, z którego jest zrobiona pipeta i nie dochodzi dzięki temu do bezpośredniego elektrycznego kontaktu pomiędzy wnętrzem i otoczeniem komórki. Miliwoltomierz mierzy różnicę potencjałów pomiędzy wnętrzem i otoczeniem komórki, czyli potencjał błonowy.
Potencjał spoczynkowy komórek
Z doświadczenia wiadomo, że większość żywych komórek utrzymuje stałą wartość różnicy potencjałów pomiędzy swym wnętrzem a otoczeniem. Ten stały potencjał wnętrza komórki względem jej otoczenia nazywamy potencjałem spoczynkowym. Zdolność komórki do utrzymywania stałej wartości potencjału spoczynkowego związana jest bezpośrednio z istnieniem różnicy stężeń niektórych jonów pomiędzy wnętrzem i otoczeniem komórki. Dla większości komórek jonami "najważniejszymi" z punktu widzenia potencjału spoczynkowego są jony sodu, potasu oraz chlorkowe. "Typowy" - czyli najczęściej spotykany - rozkład stężeń jonów jest taki, że na zewnątrz komórki stężenie jonów sodowych i chlorkowych jest większe niż wewnątrz komórki, natomiast stężenie jonów potasu jest większe wewnątrz komórki. Stała wartość potencjału błonowego może być utrzymana jedynie wtedy, gdy całkowity ładunek przepływajacy przez błonę jest równy zeru (w przeciwnym razie następowałaby zmiana ładunku błony i związana z tym zmiana potencjału). Błona komórki jest przepuszczalna dla jonów - w stanie spoczynku najlepiej przepuszczane są jony potasu, gorzej chlorkowe, najgorzej zaś sodowe. Wobec istniejących różnic stężeń indywidualne strumienie każdego z jonów nie są równe zero. W związku z tym potencjał spoczynkowy może być utrzymany, gdy suma ładunków przenoszonych przez jony w jednostce czasu (suma prądów jonowych) jest równa zero:

INa + IK + ICl = 0.
Oznacza to, że w stanie spoczynku, każdy z prądów jonowych ma różną od zera, stałą wartość, ich suma zaś wynosi zero. Stan spoczynku na błonie nie jest zatem stanem równowagi lecz stanem stacjonarnym, czyli takim w którym mimo braku równowagi termodynamicznej wartości parametrów opisujących stan układu nie zmieniają się.
Im większa jest przepuszczalność błony dla danego typu jonu, tym bardziej wartość potencjału spoczynkowego będzie zbliżona do potencjału Nernsta dla tego typu jonu. W związku z tym potencjał spoczynkowy jest zbliżony do potencjału Nernsta dla jonów potasowych, gdyż właśnie dla tych jonów błona jest najbardziej przepuszczalna w stanie spoczynku.
Mimo że prądy jonowe płynące przez błonę komórki w stanie spoczynku mają małe wartości, to jednak po pewnym czasie doprowadzałyby one do wyrównania wewnątrz- i zewnątrzkomórkowych stężeń jonów. Utrzymanie stałej różnicy stężeń jonów pomiędzy wnętrzem i otoczeniem komórki jest możliwe dzięki aktywnemu (tzn. wymagającego nakładu energii) transportowi zachodzącemu w przeciwnym - niż dyfuzja - kierunku. Klasycznym przykładem takiego aktywnego mechanizmu transpotu jest pompa sodowo-potasowa.
Potencjał czynnościowy komórek
Niektóre z komórek, oprócz utrzymywania potencjału spoczynkowego są zdolne dodatkowo do szybkiej i krótkotrwałej zmiany potencjału błonowego - będziemy je nazywali komórkami pobudliwymi. Komórki nie posiadające tej zdolności nazywamy niepobudliwymi. Chwilową, impulsową zmianę potencjału błony komórkowej będziemy nazywali potencjałem czynnościowym. Potencjał czynnościowy powstaje w komórce pobudliwej, gdy potencjał jej błony przekroczy pewną graniczną wartość nazywaną progiem pobudzenia. Warto zauważyć, że wielkość bodźca pobudzającego ma znaczenie jedynie dla powstania pojedynczego potencjału czynnościowego - nie ma ona natomiast wpływu na jego przebieg. Zmiany potencjału błonowego podczas trwania potencjału czynnościowego w przykładowej komórce nerwowej przedstawione są na rysunku obok. Jak widać "klasyczny" potencjał czynnościowy składa się z kilku faz:
1. gwałtownego wzrostu potencjału błonowego (depolaryzacji)
2. nieco powolniejszego spadku potencjału błony (repolaryzacji)
3. okresu, gdy potencjał błony jest niższy od potencjału spoczynkowego (hiperpolaryzacji)
Z rozważań dotyczących potencjału spoczynkowego wynika, że aby doszło do zmiany potencjału błonowego to musi przez błonę popłynąć niezrównoważony prąd jonowy. Biorąc pod uwagę przedstawiony powyżej przebieg zmian potencjału błony jest jasne, że kszałtujące go prądy jonowe muszą zmieniać się w czasie. W fazie depolaryzacji wzrost potencjału błony jest związany z napływem do wnętrza komórki dodatnich jonów (w komórce nerwowej są to jony sodowe). W czasie repolaryzacji ustaje dokomórkowy prąd sodowy, wzrasta natomiast odkomórkowy prąd potasowy. Wypływ ładunków dodatnich powoduje zmniejszanie się potencjału błony. Prąd potasowy płynie również wówczas, gdy potencjał błony osiąga wartość potencjału spoczynkowego - powoduje to, że komórka wchodzi w fazę hiperpolaryzacji. Dopiero gdy ustanie prąd potasowy potencjał błony powraca do wartości spoczynkowej. Przebieg zmian prądów: sodowego i potasowego w trakcie potencjału czynnościowego przedstawiony jest na rysunku obok. Jak wynika ze wzoru (2) na chwilowe wartości prądów płynących przez błonę komórkową mają wpływ dwa czynniki: chwilowa przepuszczalność błony dla danego typu jonów oraz aktualna wartość potencjału błonowego. Matematyczny model potencjału czynnościowego uwzględniający oba wymienione powyżej czynniki został opracowany przez Hodgkina i Huxley'a.
Zmiany przepuszczalności błony dla poszczególnych typów jonów są możliwe dzięki obecności w błonie białek posiadających zdolność do regulacji przepływu przez nie jonów (kanałów jonowych). Otwieranie się lub zamykanie tych kanałów (selektywnie przepuszczających dany typ jonów) umożliwia komórce kontrolę nad przepływem prądów poszczególnych jonów.
Wyjaśnić tu jednocześnie należy, że wielokrotna generacja potencjałów czynnościowych - umożliwiająca przepływ jonów sodu i potasu w kierunku zgodnym z różnicą stężeń - w konsekwencji prowadziłaby do wyrównania zewnątrz- i wewnątrzkomórkowych stężeń tych jonów. We wszystkich komórkach pobudliwych istnieje jednak mechanizm aktywnego transportu pompujący te jony wbrew różnicy stężeń i utrzymujący w ten sposób stężenia jonów na stałym poziomie.

Na przepuszczalność błon istotny wpływ wywierają cząsteczki wody, które oddziałują z tymi grupami funkcyjnymi fosfolipidów i białek, które są obdarzone ładunkami elektrostatycznymi. Powstanie na powierzchni błony grubego płaszcza hydratacyjnego prowadzi z jednej strony do zmniejszenia jej płynności, z drugiej natomiast chroni ją przed skutkami niskiej temperatury (woda strukturalna nie ulega zamarzaniu.

Osmoza

[edytuj]

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Proste przedstawienie osmozy pomiędzy obszarami o niskiej i wysokiej koncentracji cząsteczek.

Osmozadyfuzja rozpuszczalnika przez błonę półprzepuszczalną rozdzielającą dwa roztwory o różnym stężeniu. Osmoza spontanicznie zachodzi od roztworu o niższym stężeniu substancji rozpuszczonej do roztworu o wyższym, czyli prowadzi do wyrównania stężeń obu roztworów.

W kontekście osmozy roztwór z którego ubywa rozpuszczalnika nazywa się hipotonicznym, tego w którym przybywa nazywa się hipertonicznym. Gdy roztwory pozostają w równowadze osmotycznej, mówi się że są wzajemnie izotoniczne względem siebie.

Zjawisko odkryto, badając plazmolizę komórek skórki liści zapasowych cebuli – dotyczyło więc żywych komórek, w których błoną półprzepuszczalną jest błona komórkowa, a roztworami zawartość komórki i płyn pod szkiełkiem nakrywkowym preparatu mikroskopowego.[potrzebne źródło] Później nauczono się wytwarzać sztuczne błony półprzepuszczalne (np. celofan) i okazało się, że samo zjawisko nie jest specyficzną cechą życia. Może zachodzić w różnych rozpuszczalnikach i dotyczyć różnych substancji rozpuszczonych.

Spis treści

[ukryj]

Mechanizm osmozy w uproszczeniu [edytuj]

Schemat osmozy.

Aby doszło do osmozy błona rozdzielająca roztwory musi mieć inną przepuszczalność dla rozpuszczalnika i inną dla substancji rozpuszczonej. W różnych błonach wynika to z różnych przyczyn. Dla uproszczenia można sobie błonę wyobrazić jako rodzaj cienkiej gąbki o takich rozmiarach porów, że mniejsze cząsteczki są przepuszczane a większe zatrzymywane. Cząsteczki rozpuszczalnika i substancji rozpuszczonej wewnątrz objętości cieczy pozostają w ciągłym, spontanicznym, chaotycznym ruchu we wszystkich kierunkach. Każda cząsteczka wcześniej czy później zderza się z membraną i jeśli trafi w miejsce gdzie jest otwór przepływa przez membranę na drugą stronę.

Po przyjęciu, że błona swobodnie przepuszcza mniejsze cząsteczki rozpuszczalnika i całkowicie zatrzymuje większe cząsteczki substancji rozpuszczonej zjawisko osmozy można sobie w dużym uproszczeniu wyobrazić następująco:

Liczba cząsteczek rozpuszczalnika przenikających przez membranę w obie strony jest jednakowa i układ znajduje się w stanie równowagi.

Na skutek tego, że po stronie roztworu jest w jednostce objętości nieco mniej cząsteczek rozpuszczalnika niż po stronie czystego rozpuszczalnika, statystycznie cząsteczki rozpuszczalnika nieco częściej trafiają w pory niż po drugiej stronie i w efekcie nieco więcej przenika ich w kierunku do roztworu niż w drugą stronę. W efekcie cząsteczek rozpuszczalnika po stronie "czystej" stopniowo zaczyna ubywać, a po stronie roztworu stopniowo zaczyna przybywać.

Podobnie jak w poprzednim przypadku w jednostce objętości w roztworze o wyższym stężeniu jest mniej cząsteczek rozpuszczalnika niż po drugiej stronie; stąd statystycznie rzadziej zdarza się aby trafiły one w pory membrany niż po drugiej stronie i w efekcie mniej ich przepływa w stronę roztworu o mniejszym stężeniu niż w drugą stronę; w efekcie z roztworu o niższym stężeniu stopniowo ubywa cząsteczek rozpuszczalnika i w końcu dochodzi do stanu, w którym stężenia po obu stronach membrany się wyrównują.

Teoria osmozy [edytuj]

Opisany wyżej mechanizm jest jedynie bardzo uproszczonym wyobrażeniem osmozy. W rzeczywistości przeniknięcie rozpuszczalnika przez błonę wymaga zawsze pewnego nakładu energii wynikającego ze specyficznych oddziaływań cząsteczek z błoną, co powoduje, że dojście do stanu równowagi wymaga nieskończonego czasu. Ponadto o szybkości i kierunku osmozy nie decyduje bezpośrednio stężenie lecz cząstkowe potencjały chemiczne substancji, których cząsteczki są zdolne przenikać przez błonę. Potencjał ten jest funkcją stężenia molowego tych substancji, ich współczynników aktywności oraz wzajemnych oddziaływań.

Różnica potencjałów chemicznych między dwoma oddzielonymi membraną roztworami wywołuje ciśnienie osmotyczne, które działa na membranę w kierunku przepływu rozpuszczalnika. W przybliżeniu, dla układu roztworu i czystego rozpuszczalnika ciśnienie to można obliczyć posługując się równaniem van 't Hoffa

π = [X]RT

gdzie R - stała gazowa, T - temperatura, [X] - aktywność molowa - obliczona dla rozpuszczalnika.

Ciśnieniu osmotycznemu można się przeciwstawić, np. wywierając na zbiornik z roztworem hipertonicznym ciśnienie skierowane w stronę błony, co może prowadzić do zahamowania osmozy lub przy ciśnieniu przekraczającym ciśnienie osmotyczne do zjawiska odwróconej osmozy.

Osmoza w organizmach żywych [edytuj]

Zachowanie komórki roślinnej znajdującej się w roztworze hiper-, izo- i hipotonicznym

Zachowanie komórki zwierzęcej (erytrocyta) znajdującej się w roztworze hiper-, izo- i hipotonicznym

Komórki organizmów żywych w kontakcie z roztworem hipotonicznym ulegają powiększeniu. Jeśli komórka nie ma ściany komórkowej, może nawet ulec rozsadzeniu. Trafiając do roztworu hipertonicznego, komórki kurczą się, podlegając różnego stopnia plazmolizie. Płukanie gardła specjalnymi roztworami soli pozbawia komórki bakteryjne wody i powoduje ich śmierć przez odwodnienie i denaturację.

Rośliny wykorzystują zjawiska osmotyczne do transportu wody od korzeni do liści. Zjawiska osmotyczne zapewniają sztywność liści i łodyg (we współdziałaniu z niektórymi tkankami), są też podstawą działania aparatu szparkowego. U zwierząt zjawiska osmozy są elementem procesów homeostazy.

Ciśnienie osmotyczne - różnica ciśnień wywieranych na półprzepuszczalną membranę przez dwie ciecze, które ta membrana rozdziela. Przyczyną pojawienia się ciśnienia osmotycznego jest różnica stężeń związków chemicznych lub jonów w roztworach po obu stronach membrany i dążenie układu do ich wyrównania.

Kontaktujące się roztwory mają termodynamiczną tendencję do wyrównywania stężeń (np. przez dyfuzję cząsteczek rozpuszczonych związków). W przypadku membrany, która przepuszcza małe cząsteczki rozpuszczalnika a nie przepuszcza jonów ani większych cząsteczek, jedynym sposobem wyrównania stężenia roztworów jest przepływ przez membranę rozpuszczalnika. W najprostszym przypadku, dla roztworów silnie rozcieńczonych, ciśnienie osmotyczne na granicy roztworów "1" i "2" można wyrazić wzorem:

gdzie:

Warto zwrócić uwagę, że:

Pomiar ciśnienia osmotycznego możliwy jest np. poprzez pomiar ciśnienia wymaganego do zatrzymania przepływu rozpuszczalnika przez membranę. Dalsze zwiększanie przyłożonego ciśnienia prowadzi do zaistnienia procesu odwróconej osmozy, czyli przepływu cząsteczek rozpuszczalnika od roztworu o wysokim stężeniu do roztworu o niższym stężeniu.

Równanie van 't Hoffa [edytuj]

Dla roztworu o stężeniu [X] w kontakcie poprzez membranę z czystym rozpuszczalnikiem, ciśnienie osmotyczne definiowane jest przez równanie van 't Hoffa:

π = [X]RT

Przykład: dla roztworu soli o stężeniu [X] = 10-2 mol/dm3 w temperaturze 300 K otrzymamy ciśnienie osmotyczne rzędu 250hPa (0,25 atm) co odpowiada ciśnieniu słupa wody o wysokości 2,5 m.

Równanie van 't Hoffa jest słuszne dla bardzo rozcieńczonych roztworów zbliżonych do roztworu idealnego. Dla roztworów bardziej stężonych, gdzie istotne stają się oddziaływania pomiędzy cząsteczkami X, przyjmuje się, że równanie van 't Hoffa jest jedynie pierwszym członem rozwinięcia (analogicznie do rozwinięcia stosowanego w wirialnym równaniu stanu gazu):

gdzie:

Na podstawie ciśnienia osmotycznego, a właściwie zależności ciśnienia osmotycznego π od stężenia c[g/dm3] możliwe jest obliczenie masy cząsteczkowej związków chemicznych.

Równanie van 't Hoffa jest granicznym przypadkiem bardziej ogólnego równania słusznego dla roztworu oraz czystego rozpuszczalnika, przy założeniu, że para rozpuszczalnika nad roztworem i nad czystym rozpuszczalnikiem zachowuje się jak gaz doskonały:

gdzie:

Zgodnie z prawem Raoulta dla roztworu doskonałego: (pr/po) = xrozp - ułamek molowy rozpuszczalnika w roztworze X. Dla roztworu rzeczywistego, zamiast ułamka molowego należy użyć aktywności rozpuszczalnika arozp w tym roztworze, skąd:

Jeżeli roztwór substancji X jest idealny i rozcieńczony, wówczas wykorzystując fakt, że ułamek molowy rozpuszczalnika xrozp = 1 - xx, gdzie xx jest bardzo małe, otrzymuje się:

skąd można wyprowadzić równanie van 't Hoffa.

Ciśnienie osmotyczne, siła, z jaką cząsteczki rozpuszczone działają przyciągająco na rozpuszczalnik, gdy dwa niskocząsteczkowe roztwory związków chemicznych (o małej masie cząsteczkowej) są rozdzielone błoną półprzepuszczalną. Taką błoną jest błona komórkowa. Ciśnienie osmotyczne zależy od stężenia związku chemicznego w rozpuszczalniku, którym jest najczęściej woda; przyczyną jego powstawania jest dążenie układu do wyrównania stężeń.

Między wnętrzem krwinek czerwonych i białych, a osoczem zachodzi stała wymiana przez błonę komórkową, wyrównująca ciśnienie osmotyczne wnętrza krwinek i osocza. Jeśli stężenie związków rozpuszczonych w osoczu zmniejszy się, krwinka pod wpływem zwiększonego ciśnienia w jej wnętrzu ulega pęknięciu (hemolizie).

Roztwory mające ciśnienie osmotyczne takie samo jak krew nazywa się roztworami izotonicznymi z krwią, a ponieważ można je stosować jako płyny infuzyjne - roztworami fizjologicznymi. Najczęściej stosowanymi takimi roztworami są 0,9% wodny roztwór NaCl (chlorku sodu) lub roztwór Ringera.

Dla roztworów rozcieńczonych ciśnienie osmotyczne wyraża się wzorem van't Hoffa:

Π = cRT,

gdzie c jest stężeniem molowym roztworu, R - stałą gazową, T - temperaturą bezwzględną ciśnienia osmotycznego.

Reguła van 't Hoffa

Z Wikipedii

Skocz do: nawigacji, szukaj

Reguła van 't Hoffa - empiryczna reguła wyrażająca zmianę szybkości reakcji w zależności od temperatury. Według tej reguły wzrost temperatury o 10 K powoduje 2-4-krotny wzrost szybkości reakcji. Reguła van 't Hoffa jest spełniona dla reakcji homogenicznych, w temperaturze do 500°C.

Z regułą van 't Hoffa wiąże się Temperaturowy Współczynnik Szybkości Reakcji (TWSR), oznaczany symbolem γ. Stosunek szybkości reakcji chemicznej po zmianie temperatury do szybkości tej samej reakcji przed ową zmianą temperatury (zarówno wzrostem, jak i spadkiem) wyraża następujące równanie:

gdzie:

Przykład użycia wzoru:

Obliczyć zmianę szybkości reakcji chemicznej po zmianie temperatury układu z 290 K na 340 K wiedząc, że TWSR γ = 2.

Zatem w tym przypadku szybkość reakcji hipotetycznie wzrośnie 32-krotnie.

Reguła van't Hoffa, reguła Q10, w ekologii prawo stwierdzające, że tempo procesów biochemicznych u zwierząt zmiennocieplnych warunkowane jest czynnikami środowiskowymi i podwaja się przy wzroście temperatury o 10°C.

Filtracja (sączenie) – metoda oddzielania substancji stałych od cieczy i gazów, poprzez mechaniczne zatrzymanie jednego ciała stałego w przegrodach porowatych (filtrach) przy użyciu odpowiednich aparatów. Ciecz lub gaz otrzymywane po filtracji nazywa się filtratem. Filtracja jest najczęściej stosowanym sposobem oddzielania ciał stałych od cieczy.

W technologii uzdatniania wody wykorzystuje się naturalne procesy zachodzące w przyrodzie z bardzo dużym przyśpieszeniem:

Proces polega na przepuszczeniu wody przez ośrodek porowaty zgromadzony w filtrach w postaci złóż filtracyjnych.

Podczas filtracji przepływ przesączu przez warstwę osadu ma charakter uwarstwiony. Z równania Leva wynika następująca zależność:

u = μΔP/ηl, gdzie

u – prędkość liniowa przesączu w m/s, μ – stała przepuszczalności osadu w m², l – grubość warstwy osadu w m, η – współczynnik lepkości dynamicznej przesączu w Pa·s, ΔP – różnica ciśnień w Pa.

Kluczowym kryterium rozdziału rodzajów filtracji jest wielkość cząstek:

Przykładem rozdzielenia substancji sposobem filtracji jest zawiesina np. kredy i wody.

Filtracja, metoda oddzielania substancji stałych od cieczy i gazów, poprzez mechaniczne zatrzymanie jednej z substancji (zwykle ciała stałego) w przegrodach porowatych (filtrach) przy użyciu odpowiednich aparatów. Ciecz lub gaz otrzymywane po filtracji nazywa się filtratem.

Filtracja kłębkowa - etap formowania moczu. Zachodzi między kłębuszkiem naczyń krwionośnych a wnętrzem torebki Bowmana. Polega na przedostaniu się wody, soli mineralnych i związków drobnocząsteczkowych z osocza krwi do światła torebki. Powstaje w tym procesie tzw. mocz pierwotny. Jest to przesącz składający się głównie z wody, zawierający dużo węglowodanów i soli mineralnych. Nie ma w nim białka!

Budowa i Działanie [edytuj]

Składa się z naczynka (woreczka) zawierającego badany roztwór oddzielony przegrodą półprzepuszczalną (stanowiącą ścianki woreczka) od czystego rozpuszczalnika. Woreczek osadzony jest na rurce szklanej, w górnej części zwężonej. Rozpuszczalnik przenikając osmotycznie do roztworu wywołuje podnoszenie się poziomu cieczy w cienkiej rurce; pomiar tego poziomu po ustaleniu się równowagi pozwala na określenie ciśnienia osmotycznego jako ciśnienia hydrostatycznego odpowiednio wysokiego słupa cieczy.

Źródło „http://pl.wikipedia.org/wiki/Osmometr

Temat doświadczenia: Badanie właściwości błony selektywnie przepuszczalnej.

Materiały:
- błona selektywnie przepuszczalna (można użyć pęcherza wieprzowego lub błony używanej w dializerach),
- szeroki cylinder miarowy,
- wąski cylinder miarowy,
- 25% roztwór sacharozy,

Metoda:
W szeroki cylinder wlać wodę. W wąski cylinder wlać roztwór sacharozy, na wylocie umocować szczelnie błonę, odwrócić błoną do dołu. Zaznaczyć poziom roztworu w wąskim cylindrze i zanurzyć w wodzie, w szerokim cylindrze. Zaznaczyć poziom wody w szerokim cylindrze. Po upływie kilkunastu godzin sprawdzić poziom cieczy w obu cylindrach.



Obserwacje:
Poziom cieczy w cylindrze szerszym zmalał, a w wąskim cylindrze zwiększył się.

Wnioski:
Zastosowana błona ma właściwości błony selektywnie przepuszczalnej. Nastąpiła osmoza, w wyniku czego rozpuszczalnik (woda) przemieścił się do roztworu o wyższym stężeniu substancji osmotycznie czynnej (sacharozy). Układ dąży do wyrównania stężeń po obu stronach poprzez ruch solwentu przez błonę.

Ciśnienie osmotyczne

Podyskutuj o "Ciśnienie osmotyczne" na Forum

osmometr [gr.], przyrząd do pomiaru ciśn. osmotycznego; najprostszy o. ma postać naczynia (z manometrem), którego dno stanowi błona półprzepuszczalna, umieszczonego w innym naczyniu; pierwsze z naczyń napełnia się badanym roztworem, drugie — czystym rozpuszczalnikiem.

Zajmijmy się bliżej pojęciem ciśnienia osmotycznego. Jest zjawisko niezwykle istotne, odpowiedzialne za wiele ważnych fizjologicznych procesów i związane z wnikaniem wody do środowiska zawierającego bardziej stężone roztwory.
Umieszczenie komórki w roztworze o takim samym ciśnieniu osmotycznym, jakie panuje w komórce, powoduje, że ani woda nie wnika do wnętrza komórki, ani z niej nie uchodzi. Komórka nie pęcznieje, ale też nie kurczy. Taki roztwór nazywamy izotonicznym w stosunku do roztworu w komórce. Przykładem roztworu izotonicznego jest osocze krwi.
Roztwór otaczający komórkę, zawierający mniejszą ilość substancji rozpuszczonych niż komórka, to roztwór hipotoniczny - wnika do komórki, tzn. komórka umieszczona w nim pęcznieje. Roztwór o większym niż we wnętrzu komórki stężeniu substancji rozpuszczonych nazywa się hipertonicznym - komórka w nim umieszczona kurczy się.
Rolę ciśnienia osmotycznego w utrzymywaniu kształtu komórek dobrze obrazuje zjawisko turgoru. W miarę wnikania wody do rośliny ze środowiska hipotonicznego zawartość komórki jest coraz silniej przyciskana do sztywnej ściany komórkowej. Powstaje ciśnienie wewnętrzne, czyli turgor, które równoważy ciśnienie osmotyczne i zapobiega dalszemu wnikaniu wody do komórki. Niedobór wody powoduje zmniejszenie się turgoru i powstawanie zjawiska więdnięcia roślin.

Ciśnienie osmotyczne - powstające pomiędzy płynami o różnym stężeniu rozpuszczonych w nich substancji oddzielonych od siebie błoną półprzepuszczalną, to znaczy przepuszczalną dla wody, ale nie przepuszczalną dla substancji w niej rozpuszczonych. W wyniku osmozy, czyli samoczynnego przenikania wody przez błonę, dochodzi do wyrównania stężeń substancji rozpuszczonych i zaniku ciśnienia wywieranego na błonę. Cisnienie osmotyczne odgrywa ważną rolę w procesach biologicznych.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Rodzaje transportów przez błonę komórki
TRANSPORT PRZEZ BŁONĘ, I rok, I rok, gieldy, Materiały od Anny, biofizyka
Rodzaje transportów przez błonę komórki
63 Systemy transportu substancji przez blone
60 Transport wody przez blone
Transport przez błony biologiczne, Studia, I rok, Wykłady z biofizyki
Biologia-Graficzny obraz przemieszczania subst przez błonę, Graficzny obraz przemieszczania subst pr
Transport przez błony
Transport przez blony (1)
wyklad 3 Transport przez blony biologiczne 1
Biologia część V Transport przez błony
08 DYFUZJA PRZEZ BLONE
Leki nasercowe, Płyta farmacja Poznań, IV rok, farmakologia 2, ćwiczenia, prezentacje przez studentó
65 Transport przez błony
ćwiczenie 8 transport pęcherzykowy, Biologia Komórki, Prezentacje, 2011 lato

więcej podobnych podstron