Schemat stanowiska

Wzory wyjściowe i wynikowe

Wzór na ciśnienie:

p = ρgh

Wzór na ciśnienie w zwężce:

p = p_b + ρ_wgh − ρ_wgH − ρ_Hggz

Wzór na obliczenie gęstości wody w zależności od temperatury:

ρ_w = 999, 732 + 0, 07935t − 0, 00857t² + 5, 83 * 10⁻⁵t³ − 2, 677 * 10⁻⁷t⁴ + 4, 843 * 10⁻¹⁰t⁵

Wzór na obliczenie ciśnienia nasycenia wody w zależności od temperatury:

$$p_{v} = 9,8065*10^{4}\frac{10*e^{0,01028*\left( t + 273,15 \right) - \frac{7821,541}{t + 273,15} + 82,86568}}{{(t + 273,15)}^{11,48776}}$$

Przykładowe obliczenia

Obliczam ciśnienie panujące w zwężce przykładowo dla q_v=880 $\frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}$:

p = p_b + ρ_w • g • h − ρ_w • g • z₁ − ρ_Hg • g • z₂=

=101100 + 997, 57 • 9, 81 • 0, 14 − 997, 57 • 9, 81 • 0, 3 − 13500 • 9, 81 • 0, 686=

=8683, 81 Pa = 8, 68 kPa

Obliczam gęstość wody:

ρ_w = 999, 732 + 0, 07935 • t − 0, 00857•t² + 5, 83 • 10⁻⁵•t³ − 2, 677 • 10⁻⁷ • t⁴ + 4, 843 • 10⁻¹⁰ • t⁵=

$$= 999,732 + 0,07935 \bullet 23,4 - 0,00857{\bullet 23,4}^{2} + 5,83 \bullet 10^{- 5}{\bullet 23,4}^{3} - 2,677 \bullet 10^{- 7} \bullet {23,4}^{4} + 4,843 \bullet 10^{- 10} \bullet {23,49}^{5} = 997,57\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

Obliczam ciśnienie nasycenia:

$$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{4}\frac{10 \bullet e^{0,01028 \bullet \left( t + 273,15 \right) - \frac{7821,541}{t + 273,15} + 82,86568}}{\left( t + 273,15 \right)^{11,48776}} =$$

$$= 9,8065 \bullet 10^{4}\frac{10 \bullet e^{0,01028 \bullet \left( 23,4 + 273,15 \right) - \frac{7821,541}{23,4 + 273,15} + 82,86568}}{{(23,4 + 273,15)}^{11,48776}} = 2820\ \text{Pa} = 2,82\ \text{kPa}$$

Tablica wyników

qv	z1	z1+z2	z2
$$\frac{\mathbf{\text{dm}}^{\mathbf{3}}}{\mathbf{h}}$$	mm	mm	mm
400	883	973	90
440	809	973	164
480	771	973	202
520	725	973	248
580	630	976	346
640	515	980	465
680	438	982	544
740	315	984	669
760	286	985	699
780	284	986	702
800	283	986	703
820	283	986	703
840	289	986	697
860	292	986	694
880	300	986	686
900	301	986	685
920	305	986	681
940	306	986	680
960	307	986	679
980	308	986	678
1000	309	986	677

ρw	ρHg	pb	g	p	p
$$\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}$$	$$\frac{\mathbf{\text{kg}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{3}}}$$	Pa	$$\frac{\mathbf{m}}{\mathbf{s}^{\mathbf{2}}}$$	Pa	kPa
997,57	13500	101100	9,81	81910	81,91
				72834	72,83
				68173	68,17
				62531	62,53
				50482	50,48
				35848	35,85
				26139	26,14
				10788	10,79
				7099	7,10
				6721	6,72
				6599	6,60
				6599	6,60
				7335	7,33
				7703	7,70
				8684	8,68
				8806	8,81
				9297	9,30
				9420	9,42
				9542	9,54
				9665	9,67
				9788	9,79

Wnioski

Jak można zauważyć na załączonym wykresie, ciśnienie w zwężce maleje wraz ze wzrostem strumienia objętości, ale tylko do pewnego momentu. Następnie jest lekki wzrost, a później jest stabilne. Kawitacja została zaobserwowana przy strumieniu objętości około 640 dm³/h. Natomiast efekty dźwiękowe były obserwowalne przy strumieniu objętości około 680 dm³/h. Jak wynika z obliczeń ciśnienie nasycenia jest niższe niż ciśnienie kawitacji. Według tabeli własności fizycznych wody ciśnienie wrzenia (parowania) wody dla temperatury 22°C wynosi 2,57 kPa, natomiast w tym ćwiczeniu efekt kawitacji można zaobserwować dla ciśnienia 34,564 kPa przy tej samej temperaturze. Jest to spowodowane tym, że w wodzie są rozpuszczone gazy, które ulegają kawitacji przy wyższym ciśnieniu.