1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było doświadczalne wyznaczenie współczynnika oporu liniowego (strat tarcia) w przewodzie gładkim o przekroju kołowym.

1. Schemat stanowiska:

1. Tabele pomiarowe i wynikowe:

∆h	h1+h2		Re
mm	mm		-	Pa
196	1027	5250	14497	1920
178	980	5000	13676	1744
138	928	4500	12309	1352
117	818	4000	10941	1146
85	1363	3300	9026	833
74	1228	3000	8206	725
64	1093	2750	7522	627
54	955	2500	6838	529
36	690	2000	5471	353
14	360	1250	4654	137
6	278	1000	2735	59
4	226	800	2188	39
2	174	600	1641	20
2	136	400	1094	20

Zestawienie współczynników oporów liniowych:

Re	λ	λ	λ
-	badane
14497	2,92	-	2,84
13676	3,00	-	2,92
12309	2,89	-	2,78
10941	3,13	-	3,02
9026	3,15	-	3,09
8206	3,37	-	3,23
7522	3,52	-	3,34
6838	3,65	-	3,45
5471	3,91	-	3,68
4654	4,03	-	3,83
2735	2,72	-	2,64
2188	2,85	-	2,69
1641	2,54	2,23	-
1094	5,75	5,39	-

1. Wzory wyjściowe i wynikowe:

$$\varrho_{0} = \frac{1}{R_{s}} \bullet \frac{1 + \frac{0,622 \bullet \varphi \bullet p_{s}}{p - \varphi \bullet p_{s}}}{1 + \frac{\varphi \bullet p_{s}}{p - \varphi \bullet p_{s}}} \bullet \frac{p}{T}$$

$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}}$, $\mu = \mu_{0} \bullet \frac{273 + C}{T + C} \bullet \left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$

$$\rho_{w} = \frac{1}{R_{s}} \bullet \frac{p_{w}}{T_{w}},\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \rho = \rho_{0} \bullet \frac{p_{b} - hg\rho_{m}}{p_{b}}$$

$q_{v} = q_{\text{vr}} \bullet \sqrt{\frac{\rho_{\text{wz}}}{\rho}} \bullet \frac{p_{b}}{p_{b} - hg\rho_{m}}$, $\text{Re} = \frac{4 \bullet q_{v} \bullet \rho}{\pi \bullet d \bullet \mu}$

$$\lambda = \frac{d}{l} \bullet \left( \frac{\pi d^{2}}{4q_{\text{vr}}} \right)^{2} \bullet \frac{2}{\rho_{w}} \bullet \frac{\left( p_{b} - \rho_{m}\text{gh} \right) \bullet \rho_{m}gh}{p_{b}}$$

1. Przykładowe obliczenia:

$$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028 292 - \frac{7821,541}{292} + 82,86568}}{292^{11,48776}} = 1920$$

$$\rho_{w} = \frac{1}{273} \bullet \frac{101325}{288} = 1,225$$

$$\rho = 1,18 \bullet \frac{99900 - 1,681 9,81 1000}{99900} = 0,9908$$

$$\text{Re} = \frac{4 \bullet 0,002069 \bullet 0,9908}{\pi \bullet 0,00737 \bullet 1,9 10^{- 5}} = 14497$$

$\lambda = \frac{1}{100} \bullet \left( \frac{\pi{0,00737}^{2}}{4 0,0017} \right)^{2} \bullet \frac{2}{1,225} \bullet \frac{\left( 99900 - 1000 9,81 1,68 \right) \bullet 1000 9,81 0,314}{99900}$= 0,0292 = 2,92*10⁻²

1. Wykres:

2. Podsumowanie:

Współczynnik oporu liniowego jest wielkością określającą nam wartość strat przepływu płynu przez przewód. Dla przepływu turbulentnego współczynnik oporu liniowego maleje wraz ze wzrostem liczby Reynoldsa. Z obliczonych wartości współczynnika strat liniowych i porównaniu ich z wykresem teoretycznym - krzywa Blasiusa wynika, że rura użyta przy pomiarach, jest rurą gładką.

Przy małym natężeniu przepływu - przepływ laminarny - współczynnik oporu liniowego zależy tylko od liczby Reynoldsa (λ=64/Re). Natomiast po przekroczeniu wartości natężenia przepływu, współczynnik ten zależy tylko od chropowatości względnej.