1. Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie profilu prędkości w rurze prosto osiowej.

1. Schemat stanowiska:

1-mikromanometr, 2-termometr, 3-suwmiarka.

1. Wzory wyjściowe i wynikowe:

$v = \sqrt{\frac{2p}{\rho}}$

φ=43% ; p=98800Pa

$\rho = \frac{1}{R_{s}} \bullet \frac{1 + \frac{0,622 \bullet \varphi \bullet p_{s}}{p - \varphi \bullet p_{s}}}{1 + \frac{\varphi \bullet p_{s}}{p - \varphi \bullet p_{s}}} \bullet \frac{p}{T}$ R_s=287.1 J/kg K

$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{T} + 82,86568}}{T^{11,48776}}$

$v = v_{\max} \bullet {(1 - \frac{r}{R})}^{\frac{1}{n}}$ n≈8

$\text{Re} = \frac{v_{sr} \bullet D}{v} = \frac{v_{sr} \bullet D}{\frac{\mu}{\rho}}$

$\mu = \mu_{0} \bullet \frac{273 + C}{T + C} \bullet \left( \frac{T}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$ C=112 dla powietrza

μ₀=17,08·10^-6 Pa s

$v_{sr} = \frac{v_{1} \bullet v_{2} \bullet v_{3} \bullet v_{4}}{4}$

1. Indywidualne przykłady obliczeń:

$$p_{s} = 9,8065 \bullet 10^{5} \bullet \frac{e^{0,01028T - \frac{7821,541}{290,05} + 82,86568}}{{290,05}^{11,48776}} = 1955,062\ Pa$$

$$v = \sqrt{\frac{2 \bullet 127,48}{1,182638}} = 14,68321\frac{m}{s}$$

$$\rho = \frac{1}{287,1} \bullet \frac{1 + \frac{0,622 \bullet 0,43 \bullet 1955,062}{98800 - 0,43 \bullet 1955,062}}{1 + \frac{0,43 \bullet 19,55,062}{98800 - 0,43 \bullet 1955,062}} \bullet \frac{988000}{290,05} = 1,182638\ \frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

$\mu = 17,08 10^{- 6} \bullet \frac{273 + 112}{290,05 + 112} \bullet \left( \frac{290,05}{273} \right)^{\frac{3}{2}}$=18•10⁻⁶ Pa s

$$v_{sr} = \frac{24,09 + 32,46 + 22,11 + 15,77}{4} = 21,36\frac{m}{s}$$

$\text{Re} = \frac{v_{sr} \bullet D}{\frac{\mu}{\rho}} = \frac{21,36 \bullet 0,08}{\frac{18 \bullet 10^{- 6}}{1,18}}$=112812

$v_{t} = 24,43 \bullet {(1 - \frac{39}{40})}^{\frac{1}{8}} = 15,41$ m/s

1. Tabele wynikowe:

Lp.	Y	r	Δp	r/R	v	vt	v/vmax	vt/vmax
-	mm	mm	Pa	-	m/s	m/s	-	-
1	66	39	127	0,975	14,68	15,41	0,601	0,630
2	65	38	147	0,950	15,77	16,80	0,645	0,688
3	64	37	216	0,925	19,10	17,68	0,782	0,723
4	63	36	226	0,900	19,53	18,32	0,799	0,750
5	61,5	34,5	255	0,863	20,76	19,07	0,850	0,780
6	60	33	275	0,825	21,55	19,65	0,882	0,804
7	58,5	31,5	304	0,787	22,67	20,13	0,928	0,824
8	57	30	314	0,750	23,04	20,55	0,943	0,841
9	55	28	324	0,700	23,39	21,02	0,957	0,860
10	53	26	324	0,650	23,39	21,43	0,957	0,877
11	51	24	333	0,600	23,75	21,79	0,972	0,892
12	49	22	333	0,550	23,75	22,11	0,972	0,905
13	47	20	343	0,500	24,09	22,41	0,986	0,917
14	45	18	343	0,450	24,09	22,67	0,986	0,928
15	43	16	343	0,400	24,09	22,92	0,986	0,938
16	41	14	343	0,350	24,09	23,15	0,986	0,948
17	38	11	343	0,275	24,09	23,47	0,986	0,961
18	35	8	353	0,200	24,43	23,76	1,000	0,972
19	32	5	353	0,125	24,43	24,03	1,000	0,983
20	29	2	343	0,050	24,09	24,28	0,986	0,993
21	27	0	343	0,975	24,09	24,43	0,986	1,000

r/R	vi	vśr	Re
-	m/s	m/s	-
0,331	24,09	21,36	112812
0,612	23,46
0,800	22,11
0,950	15,77

1. Wykres:

2. Wnioski:

W przeprowadzanym doświadczeniu badaliśmy rozkład prędkości w strumieniu przepływu płynu w rurociągu. Zmierzone wartości świadczą, że jest to przepływ turbulentny, a jego rozkład jest logarytmiczny. Potwierdza to obliczona liczba Re. Na wykresie przedstawiono rzeczywisty rozkład prędkości płynu w rurociągu i porównano go z wyliczonym rozkładem teoretycznym. Otrzymane wykresy są zbliżone do siebie, z czego możemy wywnioskować, że pomiary zostały przeprowadzone poprawnie. Przy ściankach rury prędkość dąży do zera, natomiast w osi rury jest największa. Średnia prędkość w tym przepływie jest równa 21,36 co jest wynikiem zbliżonym do prędkości maksymalnej. Potwierdza to logarytmiczny rozkład prędkości.