Marek Burdzy Nr indeksu: 191324	Mgr inż. Mateusz Pustułka	Ćwiczenie nr: 3
Rok: III	semestr: zimowy	Dobór nastaw cyfrowych regulatorów przemysłowych PID
Wydział Elektryczny Politechniki Wrocławskiej		Ocena:
20.11.2013 Śr/TN 17:05

1. Cel ćwiczenia:

1. Poznanie zasad doboru nastaw cyfrowych regulatorów przemysłowych.

2. Analiza pracy różnych typów cyfrowych regulatorów przemysłowych.

3. Optymalizowanie nastaw (strojenie ręczne) cyfrowych regulatorów.

1. Program ćwiczeń:

Wyznaczono transmitancje obiektu G_O(s) przed korekcją:

G_O(s)= $\frac{1,09}{(\frac{1}{6}s + 1)(s^{2}0,6s + 1,09)}$ = $\frac{1,09}{0,17s^{3} + 1,1s^{2} + 0,78s + 1,09}$

>> L=[1.09];

>> M=[0.17 1.1 0.78 1.09];

>> Gos=tf(L,M)

Transfer function:

1.09

----------------------------------

0.17 s^3 + 1.1 s^2 + 0.78 s + 1.09

>> step(Gos)

Teraz przeszliśmy z dziedziny czasu na dyskretną za pomocą polecenia c2d:

>> Goz=c2d(Gos,0.19,'zoh')

Transfer function:

0.005492 z^2 + 0.0165 z + 0.002978

----------------------------------

z^3 - 2.183 z^2 + 1.501 z - 0.2925

Sampling time: 0.19

>> step(Gos,'-',Goz)

grid on

Ze względu na obie charakterystyki w kolorze czarnym, chciałbym zaznaczyć, że przebieg schodkowy przedstawia charakterystykę dyskretną obiektu.

Projektowanie cyfrowych regulatorow przemysłowych do zadanego obiektu.

1. Wyznaczenie wzmocnienia granicznego kgr i okresu oscylacji T_osc

Badałem wzmocnienie aż do uzyskania niegasnących oscylacji.

Model z simulinka:

Okres oscylacji T_osc = 3,5 [s]

Wzmocnienie graniczne K_gr = 2,27

Określenie współczynników K_p,K_i,K_d cyfrowych regulatorów przemysłowych :

Do określenia współczynników K_p, K_i, K_d zastosowałem metodę Zieglera-Nicholsa. W tym celu dobrałem takie wzmocnienie układu zamkniętego, przy którym układ był za granicy stabilności, czyli:

kgr=2.27

Tosc=3.5

Tp=0.19

p1=0.5*kgr

p2=0.45*kgr

ki1=(0.6*p2*Tp)/Tosc

p3=0.6*kgr

ki2=(p3*Tp)/Tosc

kd=(p3*Tosc)/(8*Tp)

Typ regulatora	Nastawy poszczególnych parametrów
	KP
P	1,135
PI	1,0215
PID	1,362

1. Regulator P (model i symulacja)

1. Regulator PI (model i symulacji)

1. Regulator PID (model i symulacja)

W ćwiczeniu należało ocenić jakość regulacji wg kryterium całkowego.

Wzory do kryterium całkowego do oceny jakości regulacji:

• Kryterium ISE

I = ∫₀^∞(e(t))²dt

• Kryterium ITSE

I = ∫₀^∞t(e(t))²dt

• Kryterium IAE

I = ∫₀^∞|e(t)|dt

• Kryterium ITAE

I = ∫₀^∞t|e(t)|dt

Układy do wyznaczania jakości regulacji

• ISE

• ITSE

• IAE

• ITAE

Układy do szacowania wskaźników regulacji

• Regulator P

• Regulator PI

• Regulator PID

Regulator P	Regulator PI	Regulator PID
ISE = 11, 3 ITSE = 282, 5 IAE = 23, 37 ITAE = 591, 1	ISE = 1, 994 ITSE = 11, 23 IAE = 5, 509 ITAE = 68, 3	ISE = 0, 8676 ITSE = 1, 962 IAE = 1, 924 ITAE = 8, 242

1. Wnioski:

• W celu doboru odpowiednich nastaw cyfrowych regulatorów P, PI, PID należy odpowiednio wyznaczyć częstotliwość próbkowania.

• Co do samych regulatorów to regulator P zlikwidował przeregulowanie, jednak jego błąd ustalony jest dość duży a czas ustalenia uległ wydłużeniu.

• Regulator PI zmniejszył przeregulowanie oraz zlikwidował błąd ustalony, jednak zwiększył ilość oscylacji wydłużając tym samym czas ustalenia.

• Regulator PID zmniejszył przeregulowanie, zlikwidował błąd ustalony. Czas ustalenia pozostał praktycznie taki sam jak dla układu bez regulatora.

• Ocena jakości regulacji wg kryterium całkowego pokazała, że najwyższą jakość regulacji osiągnął regulator PID.