AKADEMIA GÓRNICZO–HUTNICZA
	Napęd elektryczny i energoelektronika
Wydział: EAIiIB	Rok: III
Kierunek studiów: Elektrotechnika	Moduł: C
Temat Trójfazowy prostownik diodowy	Grupa: C
Data oddania: 21.01.2015r.	Ocena:

Cz. I Wprowadzenie, podstawowe pojęcia i wzory

Trójfazowy prostownik diodowy jest nieliniowym przekształtnikiem AC/DC, który zamienia napięcie przemienne, na napięcie stałe. Wykorzystuje się go do zasilania odbiorników wymagających zasilania prądem stałym przy dużym poborze mocy. Prostowniki trójfazowe charakteryzują się mniejszym tętnieniem napięcia wyjściowego niż prostowniki jednofazowe. Tętnienia te (ich wartość średnią) przedstawia wzór (1):

(1)

Gdzie: p- liczba impulsów, U- wartość skuteczna napięcia zasilającego
Ze wzoru (1) można wyprowadzić zależność (2) napięcia wyprostowanego (U_d0) od napięcia zasilającego (U_{f sk}):

(2)

Tętnienia, które można zaobserwować w wyniku działania mostka definiuje się przy pomocy maksymalnej i minimalnej wartości napięcia wyprostowanego (3)

(3)

Na maksymalną wartość pulsacji nie mamy wpływu- jest wprost proporcjonalna do wartości napięcia zasilającego U_{f sk}, ale minimalna wartość tętnień możemy ograniczyć po przez zwiększenie liczby impulsów układu prostownika.

Sterowanie mostkiem odbywa się przez sterowanie punktem komutacji czyli kątem opóźnienia wysterowania tyrystorów mierzony od punktu naturalnej komutacji. Rysunek 1 przedstawia przebieg napięcia wejściowego i wyjściowego, oraz obrazuje punkt naturalnej komutacji oraz kąt komutacji mostka:

Rys. 1 Zobrazowanie pracy trójfazowego (E1, E2, E3) prostownika diodowego (dwupołówkowego).

Z punktu widzenia sieci elektroenergetycznej, prostownik jest odbiornikiem energii elektrycznej, który generuje w sieci zasilającej wyższe harmoniczne (odkształcenie napięcia w sieci) przedstawione wzorami (4).

a) $\text{THD}_{I} = \frac{\sqrt{\sum_{h = 2}^{\infty}I_{h}^{2}}}{I_{1}} \bullet 100\% = \frac{\sqrt{I^{2} - I_{1}^{2}}}{I_{1}} \bullet 100\%$ (4)

b) $\text{THD}_{U} = \frac{\sqrt{\sum_{h = 2}^{\infty}{\bullet U}_{h}^{2}}}{U_{1}} \bullet 100\% = \frac{X_{Z}}{U_{1}}\sqrt{\sum_{h = 2}^{\infty}{(I_{1} \bullet I_{h})}^{2}} \bullet 100\%$ (4)

gdzie: a) wzór na współczynnik odkształcenia prądu: h- rząd harmonicznej, I_h- skuteczna wartość harmonicznej prądu, I₁- skuteczna wartość harmonicznej podstawowej prądu, I- skuteczna wartość prądu pobierana ze źródła zasilania
b) wzór na współczynnik odkształcenia napięcia: X_z- reaktancja źródła zasilania, X_z/U₁- odwrotność prądu zwarcia.

Normy międzynarodowe takie jak np. IEEE (The Institute of Electrical and Electronics Engineers) stanowią bardzo restrykcyjne wymagania dotyczące zawartości wyższych harmonicznych THD w prądach pobieranych z sieci oraz poziomu dopuszczalnego odkształcenia napięcia, dlatego w projekcie również jest to uwzględniane.

Schemat układu prostownika zasymulowanego w programie Matlab (rys.1 oraz rys.2) oraz jego parametry (Tabela 1)

Rys.1 Schemat trójfazowego mostka diodowego – cz.1

Rys.2 Schemat trójfazowego mostka diodowego – cz.2

Tabela 1. Parametry układu

Skrypt programu „Matlab” do wartości parametrów:

%sieć

Us_ab=400;

f=50;

Ls=50e-6;

%Indukcyjność wejściowa

Lin=10e-3;

R_Lin=1/30*2*pi*f*Lin;

%Obciążenie RL

R_load=6;

L_load=100e-6;

%Dioda

Rdiode=1e-3;

Vdiode=1.5;

Cz. II Symulacja, przedstawienie wyników, wnioski

Aby mieć pewność, że układ zasilamy z sieci trójfazowej prądu przemiennego, odczytaliśmy wartości z oscyloskopu „Scope 1” ukazując przebiegi z sieci zasilającej. Oscyloskop wskazuje wartość międzyfazową (230 pomnożone przez pierwiastek z trzech). Przebiegi przedstawia Rys.2

Rys.2 Przebieg prądu oraz napięcia ze źródła zasilania.

Do przedstawienia napięcia oraz prądu na wyjściu prostownika posłużył oscyloskop „Scope”, który został wyskalowany tak, aby wykresy odpowiednio mieściły się w wyświetlanym okienku. Przebiegi obrazuje rysunek 3.

Rys. 3 Przebiegi prądu i napięcia na wyjściu prostownika diodowego.

Wnioski:

Do wyświetlenia powyższych przebiegów (Rys.2 i Rys.3) użyliśmy zastosowanego w symulacji elementu „Scope”. Po otwarciu tego elementu wykorzystaliśmy „Autoscale”, który dostosował zakres osi Y do obserwowanego przebiegu. W celu uzyskania wielu przebiegów w jednym oknie użyliśmy bloku „Mux”, który jest multiplekserem składającym n sygnałów do postaci wektora o długości n.

Badanie wpływu indukcyjności wejściowej mostka diodowego na kształt przebiegów prądu wejściowego na tle napięcia sieci.

Uzyskane przebiegi zostały zaprezentowane na rysunku 4.

Rys.4 Wpływ indukcyjności na przebieg prądu wejściowego na tle napięcia sieci

Skrypt programu „Matlab” do przebiegów (rys.4):

plot(UI_przebiegi1.time,UI_przebiegi1.signals.values(:,1),'g')

hold on

plot(UI_przebiegi2.time,UI_przebiegi2.signals.values(:,1),'m')

hold on

plot(UI_przebiegi3.time,UI_przebiegi3.signals.values(:,1),'c')

hold on

plot(UI_przebiegi4.time,UI_przebiegi4.signals.values(:,1),'b')

hold on

plot(UI_przebiegi5.time,UI_przebiegi5.signals.values(:,1),'y')

hold on

plot(UI_przebiegi6.time,UI_przebiegi6.signals.values(:,1))

hold on

plot(UI_przebiegi7.time,UI_przebiegi7.signals.values(:,1))

hold on

plot(UI_przebiegi8.time,UI_przebiegi8.signals.values(:,1))

hold on

plot(UI_przebiegi9.time,UI_przebiegi9.signals.values(:,1))

hold on

plot(UI_przebiegi10.time,UI_przebiegi10.signals.values(:,1))

hold on

plot(UI_przebiegi11.time,UI_przebiegi11.signals.values(:,1),'r')

hold on

%przebieg napięcia

plot(UI_przebiegi.time,0.2*UI_przebiegi.signals.values(:,4),'k')

hold on

legend('Lin=100uH','Lin=1mH','Lin=2mH','Lin=3mH','Lin=4mH','Lin=5mH','Lin=6mH','Lin=7mH','Lin=8mH','Lin=9mH','Lin=10mH','Napięcie 0.2*Us_abc')

axis([0 0.02 -100 100])

xlabel('t[s]');

ylabel('I[A]');

grid on

Wnioski:
Powyższe przebiegi (Rys.4) obrazują w jaki sposób zmienia się przebieg prądu wejściowego przy zmianie indukcyjności. Dla małych indukcyjności przebieg jest bardzo zniekształcony. Największe zniekształcenia posiadają przebiegi dla indukcyjności od Lin=100µH – 4mH. W raz ze wzrostem indukcyjności, badany przebieg zaczyna przypominać przebieg sinusoidalny. Skutkuje to stabilniejszą pracą układu, gdyż wówczas nie ma wahań w zasilaniu. Niestety wzrost indukcyjności ma też swoje skutki negatywne. Jak widać z przebiegu czerwonego (dla wartości Lin=10mH) wartość średnia badanego prądu jest dużo mniejsza (ok. 20A) od przebiegu zielonego dla wartości Lin=100µH.

Badanie wpływu indukcyjności wejściowej mostka diodowego na zawartość harmonicznych w przebiegu prądu sieci.

Rys.5 Charakterystyka zależności THD_Isieci=f(L_IN)

Rys.6 Charakterystyka zależności I₍₅₎/I₍₁₎=f(L_IN) ( charakterystyka piątej harmonicznej w funkcji indukcyjności)

Rys.7 Charakterystyka zależności I₍₇₎/I₍₁₎=f(L_IN) ( charakterystyka siódmej harmonicznej w funkcji indukcyjności)

Skrypt programu „Matlab” do powyższych przebiegów (rys.5, rys.6, rys.7):

THD =[ 27.67; 23.14; 19.60; 16.37; 13.55; 11.15; 9.38; 8.08; 7.10; 6.33; 5.71];

I5=[22.49; 21.22; 18.33; 15.20; 12.45; 10.22; 8.60; 7.41; 6.52; 5.81; 5.24];

I7=[10.68; 7.38; 6.02; 5.31; 4.51; 3.71; 3.11; 2.68; 2.35; 2.09; 1.89];

L=[100e-6; 1e-3; 2e-3; 3e-3; 4e-3; 5e-3; 6e-3; 7e-3; 8e-3; 9e-3; 10e-3];

plot(L,THD)

title('THD sieci')

xlabel('Indukcyjność')

ylabel('%')

grid on

figure(2)

plot(L,I5)

title('Piąta harmoniczna')

xlabel('Indukcyjność')

ylabel('%')

grid on

figure(3)

plot(L,I7)

title('Siódma harmoniczna')

xlabel('Indukcyjność')

ylabel('%')

grid on

Wnioski:
Dzięki bloczkowi „Powergui” mogliśmy uzyskać wartości THD i utworzyć z nich wektor ten wektor. Powyższe przebiegi pokazują, iż w raz ze wzrostem indukcyjności współczynnik zawartości harmonicznych maleje. Z przebiegów dotyczących piątej harmonicznej (rys.6) oraz siódmej (rys.7) można zauważyć, że w piątej harmonicznej wartość początkowo jest niemal dwukrotnie większa od wartości początkowej harmonicznej siódmej.

Badanie wpływu indukcyjności wejściowej mostka diodowego na wartość średnią napięcia U_dc

Rys.8 Zależność napięcia w funkcji indukcyjności

Skrypt programu „Matlab”(rys.8):

us(1)=mean(UIdc_przebiegi1.signals.values(:,2))

us(2)=mean(UIdc_przebiegi2.signals.values(:,2))

us(3)=mean(UIdc_przebiegi3.signals.values(:,2))

us(4)=mean(UIdc_przebiegi4.signals.values(:,2))

us(5)=mean(UIdc_przebiegi5.signals.values(:,2))

us(6)=mean(UIdc_przebiegi6.signals.values(:,2))

us(7)=mean(UIdc_przebiegi7.signals.values(:,2))

us(8)=mean(UIdc_przebiegi8.signals.values(:,2))

us(9)=mean(UIdc_przebiegi9.signals.values(:,2))

us(10)=mean(UIdc_przebiegi10.signals.values(:,2))

us(11)=mean(UIdc_przebiegi11.signals.values(:,2))

plot(L,us)

xlabel('Indukcyjność ')

ylabel('U [V]')

title('Wartość średnia napięcia od indukcyjności')

grid on

Badanie wpływu reaktancji zastępczej sieci na kształt napięcia wejściowego

Rys.9 Wykres zależności napięcia od trzech różnych wartości indukcyjności

Skrypt programu „Matlab”(rys.9):

parametry

Lin=5e-3

Ls=50e-6;

sim('prostownik')

y1=UI_przebiegi

Ls=500e-6;

sim('prostownik')

y2=UI_przebiegi

Ls=1e-3

sim('prostownik')

y3=UI_przebiegi

plot(y1.time,y1.signals.values(:,4))

hold on

plot(y2.time,y2.signals.values(:,4),'g')

hold on

plot(y3.time,y3.signals.values(:,4),'r')

axis([0 0.02 -350 350])

xlabel('t [s]')

ylabel('U [V]')

title('Napięcie wejściowe w zależności od indukcyjności wejściowej sieci')

legend('Ls=50uH', 'Ls=500uH', 'Ls=1mH')

grid on

Wnioski:
Powyższe przebiegi obrazują nam wpływ indukcyjności na napięcie wejściowe. Widać z nich, że przebieg niebieski dla wartości Ls=50µH swoim kształtem najbardziej zbliżony jest do przebiegu sinusoidalnego. Pozostałe wartości indukcyjności a raczej ich wzrost spowodował odkształcenie się przebiegu – najlepiej to odkształcenie obrazuje przebieg czerwony dla Ls=1mH.