Zadania z mechaniki relatywistycznej

Zad.1
Sztywny pręt o długości 1m jest mierzony przez dwóch obserwatorów: jeden znajduje się w spoczynku względem pręta, a drugi porusza się względem pręta w kierunku jego długości. Z jaką prędkością musi poruszać się obserwator, aby zmierzona przez niego długość pręta wynosiła 0,999 m?

Zad.2
Określ pole i kształt kwadratowej płyty o powierzchni 1 m2 , która oddala się od obserwatora w linii prostej wzdłuż swej podstawy z prędkością 0,8c.

Zad.3
Obliczyć objętość sześcianu poruszającego się z prędkością v w kierunku równoległym do jednej z krawędzi, jeżeli długość jego boku mierzona przez obserwatora względem którego sześcian pozostaje w spoczynku jest równa ao.

Zad.4
Sztywny pręt tworzy kąt θ2 = 37o z osią x2. Z jaką prędkością pręt musi się poruszać równolegle do osi x1, aby wydawało się, że jest on pod katem θ1 = 45o ?

Zad. 5
Wyznacz całkowitą energie protonu poruszającego się z prędkością 0,800c.

Zad.6
Przy jakiej prędkości elektron podwoi swoją masę spoczynkową? Jaka jest wtedy energia kinetyczna elektronu dla tej prędkości?

Zad. 7
Znaleźć masę i pęd protonu o energii 1,00 GeV.

Zad. 8
Wyznaczyć prędkość i pęd cząsteczki o masie spoczynkowej mo , której energia kinetyczna równa jest podwojonej energii spoczynkowej.

Zad. 9
Obliczyć pracę potrzebną do przyspieszenia elektronu:
(a) ze stanu spoczynku do prędkości 4000 m/s.
(b) ze stanu spoczynku do prędkości 0,800c

Zad. 10
Dwa pręty o długości spoczynkowej Lo poruszają się naprzeciw siebie z prędkością v = 0,9c względem Ziemi. Jaką długość ma jeden z prętów w układzie związanym z drugim prętem?

Zad. 11
Ciało porusza się z prędkością v = 2·108 m/s. Ile razy wzrosła gęstość ciała? Prędkość światła c = 3·108 m/s.

---