Pole Elektrostatyczne	Pole Elektorprzepływowe	Pole Magnetostatyczne	Zjawisko Indukcji	Równania Maxwell’a
Źródło: q Ośrodek: dielektryk (ε) Wektory: $$\overrightarrow{E}\ \ ;\ \ \overrightarrow{D}$$ Zależność między wektorami: $$\overrightarrow{D} = \varepsilon\overrightarrow{E}$$ $$\oint_{l}^{}{\overrightarrow{E} \bullet \overrightarrow{\text{dl}}} = 0$$ $$\text{rot}\overrightarrow{E} = 0$$ $$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{D} \bullet \overrightarrow{\text{dS}} = \int_{V(s)}^{}{\rho_{v}\text{dV}}}$$ $$\text{div}\overrightarrow{D} = \rho_{v}$$ $$\oint_{s}^{}{\overrightarrow{D} \bullet \overrightarrow{\text{ds}} = q}$$ $$\frac{q}{U} = C$$	Źródło: I, Ośrodek: przewodnik (γ) Wektory: $$\overrightarrow{E}\ \ ;\ \ \overrightarrow{J}$$ Zależność między wektorami: $$\overrightarrow{J} = \gamma\overrightarrow{E}$$ II prawo Kirchoffa $$\oint_{l}^{}{\overrightarrow{E} \bullet \overrightarrow{\text{dl}}} = 0$$ $$\text{rot}\overrightarrow{E} = 0$$ I prawo Kirchhoffa $$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{J} \bullet \overrightarrow{\text{dS}}} = 0$$ $$\text{div}\overrightarrow{J} = 0$$ $$\oint_{s}^{}{\overrightarrow{J} \bullet \overrightarrow{\text{ds}} = I}$$ $$\frac{I}{U} = G$$ Prawo Joule’a $$P = \int_{V}^{}\frac{J^{2}}{\gamma}\text{dV}$$	Wektory: $$\overrightarrow{H}\ \ ;\ \overrightarrow{B}$$ Zależność między wektorami: $$\overrightarrow{B} = \mu\overrightarrow{H}$$ Prawo przepływu: $$\oint_{l}^{}{\overrightarrow{H} \bullet \overrightarrow{\text{dl}} = \int_{S(l)}^{}{\overrightarrow{J} \bullet \overrightarrow{\text{dS}}}}$$ $$\text{rot}\overrightarrow{H} = \overrightarrow{J}$$ Zasada ciągłości strumienia magnetycznego: $$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{B} \bullet \overrightarrow{\text{dS}} = 0}$$ $$\text{div}\overrightarrow{B} = 0$$ Indukcyjność własna: $$L = \frac{}{I}\ \lbrack H\rbrack\ \ \ = z\varnothing$$ Indukcyjność wzajemna: $$M = \frac{_{12}}{I_{1}}\ \lbrack H\rbrack\ \ \ _{12} = z\varnothing_{12}$$ Prawo Biota-Savarta $$\overrightarrow{\text{dB}}\left( P \right) = \frac{\mu_{0}I\left( \overrightarrow{\text{dl}} \times \overrightarrow{r} \right)}{4\pi r^{3}}\text{\ \ \ \ }\overrightarrow{B} = \int_{l}^{}\overrightarrow{\text{dB}}$$ $$\overrightarrow{\text{dH}}\left( P \right) = \frac{I\left( \overrightarrow{\text{dl}} \times \overrightarrow{r} \right)}{4\pi r^{3}}$$	Sposób powstawania: SEM $$e_{t} = - \frac{d\varnothing}{\text{dt}}\ $$ (minus bierze się z reguły Lenza) $$\oint_{l}^{}{\overrightarrow{E} \bullet \overrightarrow{\text{dl}} = - \frac{\partial}{\partial t}\int_{S(l)}^{}{\overrightarrow{B} \bullet \overrightarrow{\text{dS}}}}$$ $$\text{rot}\overrightarrow{E} = \frac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}$$ Siła elektromotoryczna indukowana w zwoju poruszającym się z prędkością V: e = et + er $$e = - \frac{d\varnothing}{\text{dt}} + \oint_{l}^{}{\left( \overrightarrow{V} \times \overrightarrow{B} \right) \bullet \overrightarrow{\text{dl}}}$$	Postać całkowa $$\oint_{l}^{}{\overrightarrow{H} \bullet \overrightarrow{\text{dl}} = \oint_{S(l)}^{}{(\overrightarrow{J} + \frac{\partial\overrightarrow{D}}{\partial t}}) \bullet d\overrightarrow{S}}$$ $$\oint_{}^{}{\overrightarrow{E} \bullet \overrightarrow{\text{dl}} = - \int_{s(l)}^{}{\frac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t} \bullet \overrightarrow{\text{dS}}}}$$ $$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{D} \bullet \overrightarrow{\text{dS}} = \int_{V(s)}^{}{\rho_{v}\text{dV}}}$$ $$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{B} \bullet \overrightarrow{\text{dS}} = 0}$$ Postać różniczkowa $$\text{rot}\overrightarrow{H} = \overrightarrow{J} + \frac{\partial\overrightarrow{D}}{\partial t}$$ $$\text{rot}\overrightarrow{E} = \frac{\partial\overrightarrow{B}}{\partial t}$$ $$\text{div}\overrightarrow{D} = \rho_{v}$$ $$\text{div}\overrightarrow{B} = 0$$

LINIA DŁUGA

Schemat:

Równania telegrafistów:

z → 0

$$- \frac{\partial u\left( z,t \right)}{\partial z} = R_{0}i\left( z,t \right) + L_{0}\frac{\partial i(z,t)}{\partial t}$$

$$- \frac{\partial i\left( z,t \right)}{\partial z} = G_{0}u\left( z,t \right) + C_{0}\frac{\partial u(z,t)}{\partial t}$$

Impedancja falowa:

$$Z_{c} = \sqrt{\frac{\left( R_{0} + j\omega L_{0} \right)}{\left( G_{0} + j\omega C_{0} \right)}\ }\lbrack\rbrack$$

Stała przenoszenia (stała propagacji):

$$\gamma = \sqrt{\left( R_{0} + j\omega L_{0} \right)\left( G_{0} + j\omega C_{0} \right)\ }\left\lbrack \frac{1}{m} \right\rbrack$$

$$\alpha = Re\left( \gamma \right)\ \left\lbrack \frac{\text{Np}}{m} \right\rbrack$$

$$\beta = Im\left( \gamma \right)\ \left\lbrack \frac{\text{rad}}{m} \right\rbrack$$

$$v = \frac{\omega}{\beta}$$

$$= \frac{v}{f} = \frac{2\pi}{\beta}$$

U₁ = U₂cosh(γl) + Z_cI₂sinh(γl)

$$I_{1} = \frac{U_{2}}{Z_{c}}\sin h\left( \text{γl} \right) + I_{2}\cos h\left( \text{γl} \right)$$