PROBLEMY OBLICZENIOWE WYMIANY PĘDU, CIEPŁA I MASY

Wymiana Ciepła

Joanna Olszewska

Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Rok I N2

SZCZECIN 2012

SPIS TREŚCI:

1. Spis stosowanych oznaczeń 3

2. Treść zadania 4

3. Cel zadania 4

4. Właściwości fizyczne medium 5

5. Obliczenia 6

6. Wykres przebiegu temperatur 11

7. Rysunek poglądowy 12

8. Literatura 12

1. Spis oznaczeń

SYMBOL	OPIS	JEDNOSTKA
A	stała	-
B	stała	-
C	stała	-
C p1	ciepło właściwe wody	J/(kg*K)
C p2	ciepło właściwe rtęci	J/(kg*K)
D	średnica wewnętrzna płaszcza	m
d w	średnica wewnętrzna rurki	m
d z	średnica zewnętrzna rurki	m
d 1	średnica zastępcza przestrzeni między rurowej	m
f 1	pole przekroju porzecznego przepływu międzyrurowego	m^2
f 2	pole przekroju porzecznego przepływu rurowego	m^2
F	powierzchnia wymiany ciepła	m^2
m w	strumień masowy wody	kg/s
mR	strumień masowy rtęci	kg/s
k	współczynnik przenikania ciepła	W/(m*K)
L	długość rurek	m
Nu w	liczba Nusselta dla wody	-
Nu R	liczba Nusselta dla rtęci	-
Pr w	liczba Prandtla dla wody	-
Pr R	liczba Prandtla dla rtęci	-
Q	ciepło wymienione	W
Re w	liczba Reynoldsa dla wody	-
Re R	liczba Reynoldsa dla rtęci	-
t p 1	temperatura wlotowa wody	°C
t k 1	temperatura wylotowa wody	°C
t p 2	temperatura wlotowa rtęci	°C
t k 2	temperatura wylotowa rtęci	°C
Δt	różnica temperatur	K
Vw	strumień objętościowy wody	m^3/s
VR	strumień objętościowy rtęci	m^3/s
w R	prędkość przepływu rtęci	m/s
w w	prędkość przepływu wody	m/s
α R	współczynnik wnikania ciepła dla rtęci	W/(m^2*K)
α w	współczynnik wnikania ciepła dla wody	W/(m^2*K)
η R	dynamiczny współczynnik lepkości rtęci	Pa*s
η w	dynamiczny współczynnik lepkości wody	Pa*s
λ R	współczynnik przewodzenia ciepła rtęci	W/(m*K)
λ w	współczynnik przewodzenia ciepła wody	W/(m*K)
λ n	współczynnik przewodzenia ciepła niklu	W/(m*K)
ρ R	gęstość rtęci	kg/m^3
ρ w	gęstość wody	kg/m^3

2. Treść zadania

We współprądowym wymienniku ciepła wykonanym z 40 rurek niklowych o długości L, średnicy zewnętrznej 14 [mm] i wewnętrznej 12 [mm] oraz współczynniku przewodzenia ciepła λ_n = 82,57 [W/(m*K)], chłodzona jest woda w ilości m_w = 2,5 [kg/s]. Temperatura na wlocie do wymiennika wynosi 78 [°C] a na wylocie 56[°C]. Czynnikiem chłodzącym jest rtęć (moderator) wewnątrz rurek w ilości m_R=60 [kg/s]. Temperatura rtęci na wlocie wynosi

25 [°C]. Średnica wewnętrzna wymiennika D = 0,5 [m].

3. Cel zadania

Obliczyć powierzchnię wymiany ciepła F.

4. Właściwości fizyczne medium

4.1. Woda [1]

Woda (IUPAC: oksydan) jest bardzo dobrym rozpuszczalnikiem dla substancji polarnych. Większość występującej w przyrodzie wody jest „słona” (około 97,38%), tzn. zawiera dużo rozpuszczonych soli, głównie chlorku sodu. W naturalnej wodzie rozpuszczone są gazy atmosferyczne, z których w największym stężeniu znajduje się dwutlenek węgla.

Lekko niebieski kolor wody wynika z pochłaniania przez nią promieniowania elektromagnetycznego z zakresu światła widzialnego odpowiadającego barwie czerwonej (światło czerwone jest absorbowane przez wodę ok. 100× silniej niż niebieskie). Temperatura krytyczna wynosi ok. 374 °C, natomiast ciśnienie krytyczne 22,064 MPa.

Właściwości wody w temperaturze 20 °C, [4]:

• gęstość ρ = 998,2 [kg/m³],

• lepkość η = 0,89·10⁻³ [Pa·s],

• ciepło właściwe Cp = 4203,54 [J/(kg*K)],

• współczynnik przewodzenia ciepła λ = 0,599 [W/(m*K)].

4.2. Rtęć [1]

Rtęć jest pierwiastkiem chemicznym z grupy metali przejściowych w układzie okresowym (okres 12, blok 6). Rtęć jest jedynym metalem występującym w warunkach normalnych w stanie ciekłym.

Rozpuszcza metale, tworząc amalgamaty (z wyjątkiem żelaza, platyny, wolframu i molibdenu). Wykazuje dużą lotność – w temperaturze 20 °C w powietrzu znajduje się 14 mg Hg /m³ w stanie równowagi dynamicznej. Dawka progowa rtęci, czyli stężenie uważane za bezpieczne wynosi 0,05 mg Hg/m³ powietrza, dlatego rozlana rtęć stanowi potencjalne niebezpieczeństwo zatrucia.

Rtęć znalazła zastosowanie do wypełniania termometrów, barometrów, manometrów, pomp próżniowych, jak również jako czynnik chłodzący w reaktorach LMFR (Liquid metal fast reaktor). Duże ilości rtęci zużywane są w procesie zwanym amalgamacją do wydobywania złota i srebra (zwłaszcza w złożach o dużym rozdrobnieniu kruszców; metale rozpuszczają się w rtęci tworząc amalgamaty, z których następnie są odzyskiwane przez odparowanie rtęci) oraz do elektrolizy litowców i produkcji materiałów wybuchowych.

Właściwości rtęci w temperaturze 20°C, [4]:

• gęstość ρ = 13546 [kg/m³],

• lepkość η = 1,554·10⁻³ [Pa·s],

• ciepło właściwe Cp = 139 [J/(kg*K)],

• współczynnik przewodzenia ciepła λ= 7,92[W/(m*K)].

5. Obliczenia

CHŁODZONA CIECZ
Dane/założenia
D = 0, 5 m dz = 0, 014 m
D = 0, 5 m dz = 0, 014 m f1 = 0, 19 m n = 40
mw = 2,5 $\frac{\text{kg}}{s}$
mw = 2,5 $\frac{\text{kg}}{s}$ f1 = 0, 19 m

	5.6. Liczba Reynoldsa dla wody
$$w_{w} = \ 1,32\ x\ 10^{- 2}\ \frac{m}{s}$$		Rew = 3374
	5.7. Liczba Nusselta dla wody (wg Mc Adama)
C = 0,023 A = 0,8 Rew = 3374 Prw = 6.246		Nuw = 1, 05 x 10^4
	5.8. Współczynnik wnikania ciepła dla wody
d1 = 0, 23 m Nuw = 15, 28		$$\alpha_{w} = 2762,7\ \frac{W}{m^{2}K}$$

CZYNNIK CHŁODZĄCY
n = 40 dw = 0, 012 m
mR = 60 $\frac{\text{kg}}{s}$
mR = 60 $\frac{\text{kg}}{s}$ n = 40 dw = 0, 012 m
dw = 0, 012 m $$w_{R} = \ 0,979\ \frac{m}{s}$$
PrR = 0, 027 ReR = 1, 024 x 10^5
NuR = 29, 82 dw = 0, 012 m

	5.16. Współczynnik przenikania ciepła
dw = 0, 012 m λn = 82,57 $\frac{W}{\text{mK}}$ $$\alpha_{R} = 19679,9\ \frac{W}{m^{2}K}$$ $$\alpha_{w} = 2762,7\ \frac{W}{m^{2}K}$$		$$k = 10088,7\ \frac{W}{\text{mK}}$$
	5.17. Ciepło wymienione
Cp1 = 4203,54 $\frac{J}{\text{kgK}}$ mw = 2,5 $\frac{\text{kg}}{s}$ tp1 = 78°C tk1 = 56°C		Q = 231195 W

	5.18. Ustalenie różnicy temperatur
tp1 = 78°C tk1 = 56°C tp2 = 25°C mR = 60 $\frac{\text{kg}}{s}$		tk2 = 52,7°C Δt1 = 53°C Δt2 = 3,3°C Δt = 17,87°C
	5.19. Powierzchnia wymiany ciepła
$$k = 708,6\ \frac{W}{\text{mK}}$$ Q = 92477 W Δt = 16,16°C		F = 1, 28m^2
	5.19. Długość rurek
dz = 0, 014 m n = 40 F = 33, 63 m^2		L = 0, 73 m

6. Wykres przebiegu temperatur.

7. Rysunek poglądowy.

8. Literatura

[1] charakterystyka cieczy- http://pl.wikipedia.org/wiki/Rtęć

http://pl.wikipedia.org/wiki/Woda

[2] L. Troniewski, K. Czernek: Przenoszenie pędu, ciepła i masy.Cz.2. Opole 2006

[3] pod red. E. Kostowski: Zbiór zadań z przepływu ciepła. Gliwice 2006

[4] pod red. M. Palicy i J. Raczka: Pomoce projektowe z inżynierii chemicznej i procesowej. Gliwice 2010

[5] C.O. Bennett, J.E. Myers: Przenoszenie pędu, ciepła i masy. WNT, Warszawa 1967,

str. 334