Informatyka	Łukasz Kozłowski	14.04.2013r.
L 15	Wyznaczanie współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.	Ocena:

1. Wstęp teoretyczny:

Elektrolizę wykonujemy w naczyniu szklanym zwanym woltametrem, zawierającym elektrolit, którym w naszym przypadku jest roztwór wodny siarczanu miedzi CuSO₄. Elektrody wykonane są z blachy miedzianej. Wartość natężenia prądu przepływającego przez elektrolit powinna być dobrana tak, aby jego gęstość wynosiła około 1A na 1dm² powierzchni czynnej katody.

W stosowanym układzie po zamknięciu obydwu na katodzie nastąpi wydzielanie miedzi, natomiast na anodzie jony reszty kwasowej SO₄ oddają ładunek i reagując miedzią elektrody tworzy drobiny CuSO₄.

2. Opis ćwiczenia:

2.1. Wyznaczyć powierzchnię katody, a następnie wyliczyć wartość natężenia prądu przy którym należy przeprowadzić elektrolizę.

2.2. Oczyścić katodę papierem ściernym, opłukać pod bieżącą wodą i wysuszyć suszarką. Zważyć katodę i wyznaczyć m1.

2.3. Zmontować układ pomiarowy wg schematu podanego na rysunku wyżej.

2.4. W odstępach trzyminutowych mierzonych za pomocą stopera zapisywać wartość I.

2.5. Elektrolizę przeprowadzać nie krócej niż przez 30 minut. Następnie rozewrzeć obwód, wyjąć katodę delikatnie opłukać i wysuszyć.

2.6. Zważyć katodę. Wyznaczyć m2.

2.7. Wyznaczyć różnice mas, czyli masę wydzielonej na katodzie miedzi.

2.8. Wyliczyć średnią wartość I w czasie trwania elektrolizy, wyliczyć wartość współczynnika elektrochemicznego i stałej Faradaya.

2.9. Oszacować niepewność pomiaru (wzorcowania i eksperymentatora) a następnie wyznaczyć całkowita niepewność standardową Uc(t), Uc(I), Uc(m). Wyznaczyć niepewność złożoną u(k) wyznacznika równoważnika elektrochemicznego oraz U(F) wyznaczania stałej Faradaya. Przyjąć, że wartość R odczytana z tablic nie jest obarczona niepewnością pomiarową.

3. Obliczenia:

Dane:

t=1800s, m1=170,43g, m2=170,93g, ∆m=0,5g, S=0,8dm², I_sr = 0, 778A

Współczynnik elektrochemiczny:

Korzystając ze wzoru:

m = k * I * t

wyznaczymy k:

$$k = \frac{m}{I*t}$$

$$k = \frac{0,5}{0,778*1800} = 3,57*10^{- 4}\ \lbrack\frac{g}{A*s}\rbrack$$

Stała Faradaya:

Miedź w związku CuSO₄

-ma masę atomu A= 63,564u,

-jest dwuatomowa CW=2,

Równoważnik elektrochemiczny:

$$R = \frac{A}{W} = \frac{63,564}{2} = 31,782$$

korzystając ze wzoru:

$$m = \frac{R}{F}*I*t$$

wyznaczamy F:

$$F = \frac{R}{m}*I*t = \frac{31,782}{0,5}*0,778*1800 = 8,9015*10^{4}\lbrack\frac{C}{\text{mol}}\rbrack$$

Niepewności pomiarowe:

∆dI=0,002A ∆eI =$\frac{2}{100} = 0,02A$

$$U_{c}\left( I \right) = \sqrt{\frac{\left( dI \right)^{2} + \left( eI \right)^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{{0,002}^{2} + {0,002}^{2}}{3}} = 0,01633A$$

∆dt =0,01s ∆et =0,1s

$$U_{c}\left( t \right) = \sqrt{\frac{\left( dt \right)^{2} + \left( et \right)^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{\left( 0,01 \right)^{2} + \left( 0,1 \right)^{2}}{3}} = 0,058s$$

∆dm = 0,01g ∆em=0,01g

$$\mathbf{U}_{\mathbf{c}}\left( \mathbf{m} \right)\mathbf{=}\sqrt{\frac{\left( dm \right)^{2} + \left( em \right)^{2}}{3}} = \sqrt{\frac{\left( 0,01 \right)^{2} + \left( 0,01 \right)^{2}}{3}} = 0,008g$$

$$\mathbf{k} = \frac{\mathbf{m}}{\mathbf{I}*\mathbf{t}}$$

$$U\left( k \right) = \ \sqrt{\left\lbrack \frac{\partial k}{\partial m}*U_{c}(m) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{\partial k}{\partial I}*U_{c}\left( I \right) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{\partial k}{\partial t}*U_{c}(t) \right\rbrack^{2}}$$

$$\frac{\partial k}{\partial m} = \frac{I*t}{{(I*t)}^{2}}$$

$$\frac{\partial k}{\partial I} = - \frac{m*t}{{(I*t)}^{2}}$$

$$\frac{\partial k}{\partial t} = - \frac{m*I}{{(I*t)}^{2}}$$

$$U\left( k \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{I*t}{{(I*t)}^{2}}*U_{c}(m) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack - \frac{m*t}{{(I*t)}^{2}}*U_{c}(I) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack - \frac{m*I}{{(I*t)}^{2}}*U_{c}(t) \right\rbrack^{2}}$$

$$U\left( k \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{0,778*1800}{{(0,778*1800)}^{2}}*0,008 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack - \frac{0,5*1800}{{(0,778*1800)}^{2}}*0,01633 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack - \frac{0,5*0,778}{{(0,778*1800)}^{2}}*0,058 \right\rbrack^{2}}$$

U(k)=1,158879*$10^{- 8}\left\lbrack \frac{g}{A*s} \right\rbrack$

$$F = \frac{R*I*t}{m}$$

Przyjmijmy, że wartość R odczytana z tablicy nie jest obarczona niepewnością pomiarową.

$$U\left( F \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{\partial F}{\partial I}*U(I) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{\partial F}{\partial t}*U\left( t \right) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{\partial F}{\partial m}*U(m) \right\rbrack^{2}}\ $$

$$\frac{\partial F}{\partial I} = \frac{R*t*m}{m^{2}} = \frac{R*t}{m}$$

$$\frac{\partial F}{\partial t} = \frac{R*I}{m^{2}}$$

$$\frac{\partial F}{\partial m} = \frac{R*I*t}{m^{2}}$$

$$U\left( F \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{R*t}{m}*U(I) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{R*I}{m^{2}}*U(t) \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{R*I*t}{m^{2}}*U(m) \right\rbrack^{2}}$$

$$U\left( F \right) = \sqrt{\left\lbrack \frac{31,782*1800}{0,5}*0,01633 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{31,782*0,778}{0,25}*0,058 \right\rbrack^{2} + \left\lbrack \frac{31,782*0,778*1800}{0,25}*0,008 \right\rbrack^{2}}$$

$$U\left( F \right) \approx 470,85\left\lbrack \frac{c}{\text{mol}} \right\rbrack$$

4. Wnioski:

Błąd procentowy (względny) jest niewielki, a wynik w przybliżeniu zgodny z tablicami wynika z tego, że doświadczenie zostało wykonane prawidłowo, a przyrządy są dość dokładne. Większą dokładność można otrzymać poprzez dokładniejsze oczyszczenie woltametru. Dzięki temu ćwiczeniu doświadczalnie nauczyliśmy się wyznaczać współczynnik elektrochemiczny i stałą Faradaya. Uzyskane wyniki mogliśmy porównać z teorią.