RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA

ANALIZA RELACJI KOSZTY – WOLUMEN – ZYSK

1. Terminologia, skróty i założenia

2. Obliczanie progu rentowności

3. Wykres zysku-wolumenu

4. Analiza wrażliwości

5. Planowanie a relacja koszty – wolumen – zysk

6, Wpływ struktury sprzedaży na zysk

7. Znaczenie podatku dochodowego

8. Instytucje non-profit i relacja koszty – wolumen – zysk

1. TERMINOLOGIA, SKRÓTY I ZAŁOŻENIA

Koszty – wolumen – zysk (CVP)

- analiza zachowania przychodów ze sprzedaży, kosztów i zysku operacyjnego na skutek zmian w poziomie sprzedaży, cenach sprzedaży, kosztach zmiennych i kosztach stałych

Ogólna postać rachunku wyników:

przychody

-- koszty (zmienne i stałe, bezpośrednie i pośrednie)

= zysk operacyjny

+ przychody pozaoperacyjne

-- koszty pozaoperacyjne

= zysk brutto

- podatek

= zysk netto

Uproszczona postać rachunku wyników:

przychody (R)

- koszty zmienne (VC)

= marża brutto (CM)

- koszty stale (FC)

- zysk operacyjny (OP)

- podatki

= zysk netto (NP)

Koszty – wolumen – zysk ~ skróty:

- USP – jednostkowa cena sprzedaży

- UVC – jednostkowy koszt zmienny

- UCM – jednostkowa marża brutto (UCM = USP - UVC)

- Q – ilość produktów sprzedanych (lub wytworzonych)

- Q₀ – próg rentowności (w sztukach)

- TOP – docelowy zysk operacyjny

- TNP – docelowy zysk netto

Koszty – wolumen – zysk ~ założenia:

- Koszty całkowite mogą być podzielone na stałe i zmienne

- Zachowanie przychodów i kosztów jest liniowe (linia prosta)

- Jednostkowa cena sprzedaży, jednostkowy koszt zmienny i koszty stale są znane

- W analizie uwzględnia się jeden produkt lub zakłada, że dana struktura sprzedaży utrzyma się

- Wszystkie przychody i koszty mogą być porównywane bez brania pod uwagę wartości pieniądza w czasie

Przykład

■ Mary Frost planuje sprzedaż programu komputerowego Do-AII na konferencji

informatycznej w Edynburgu. Mary może kupić ten program od firmy zajmującej się hurtową sprzedażą oprogramowania po 120$ za pakiet z możliwością zwrotu wszystkich niesprzedanych pakietów za pełnym zwrotem kosztów. Jeden pakiet będzie sprzedawany po cenie 200$. Frost zapłaciła 2.000$ firmie Computer Conventions Ltd, za wynajęcie stoiska podczas dwóch dni konferencji. Jak dużo pakietów oprogramowania musi sprzedać dla osiągnięcia progu rentowności?

Próg rentowności

- ilość sprzedaży, przy której całkowite przychody zrównują się z całkowitymi kosztami a zysk operacyjny równa się zero

Metody wyznaczania progu rentowności:

- metoda równania

- metoda marży brutto,

- metoda graficzna

2. OBLICZANIE PROGU RENTOWNOŚCI

Metoda równania

metoda marży brutto

Przyjmując, że OP = 0

Metoda graficzna

Docelowy zysk operacyjny

- Jak dużo pakietów musi być sprzedanych aby zysk operacyjny wyniósł 1.200$?

- Probierń ten można również rozwiązać stosując metodę marży brutto lub metodę graficzna

3. WYKRES ZYSKU-WOLUMENU

Wykres zysku-wolumenu

- pokazuje wpływ zmian poziomu sprzedaży na zysk operacyjny

sytuacja 1

- USP = 200$

- UVC = 120$

- FC = 2.000$

Q₀ = 2 000$/80$ = 25 sztuk

sytuacja 2

- USP = 200$

- UVC=100$

- FC = 3.000$

Q₀ =3 000$/100$ = 30 sztuk

Sytuacja 1

Sytuacja 2

4. ANALIZA WRAŻLIWOŚCI

Analiza wrażliwości

technika typu „co się stanie jeżeli”, umożliwia obserwacje zmiany rezultatu jeżeli zmienią się dane wejściowe lub założenia początkowe (np. jaka będzie procentowa zmiana progu rentowności, jeżeli koszty state wzrosną o 200$?)

Margines bezpieczeństwa

nadwyżka planowanych przychodów nad przychodami w progu rentowności (może być również wyrażona w $ i %)

5. PLANOWANIE A RELACJA KOSZTY – WOLUMEN – ZYSK

Alternatywa 1: stała płatność 2.000$

- USP = 200$

- UVC = 120$

- FC = 2.000$

- Q₀ = 2.000$/80$ = 25 sztuk

Alternatywa 2: stała płatność 1.400$ plus 5% przychodów

Alternatywa 3: brak stałej płatności ale 20% przychodów

6. WPŁYW STRUKTURY SPRZEDAŻY NA ZYSK

Struktura sprzedaży

proporcja ilości produktów składająca się na całkowite przychody ze sprzedaży

Przykład

Mary Frost planuje sprzedaż dwóch produktów - Do-All i Superword Do-ASI jest

sprzedawany po 200$, a jego koszt zmienny wynosi 120$. Superword jest sprzedawany po 130$, a jego koszt zmienny wynosi 90$. Koszty stale wynoszą 2.000$, a Mary planuje sprzedać 60 sztuk Do-All i 30 sztuk Superword. Jaki jest zysk operacyjny i próg rentowności?

6. WPŁYW STRUKTURY SPRZEDAŻY NA ZYSK

Zysk operacyjny

Przychody (60 sztuk * 200$ + 30 sztuk * 130$) 15 900$

koszty zmienne (60 sztuk * 120$ + 30 sztuk * 90$) 9 900$

marża brutto 6 000$

koszty stale 2 000$

Próg rentowności

- budżetowana struktura sprzedaży nie zmieni się wraz ze zmianą poziomu przychodów ze sprzedaży

- niech Q₀ – liczba sztuk Superword w progu rentowności

- niech 2Q₀ = liczba sztuk Do-All w progu rentowności

7. ZNACZENIE PODATKU DOCHODOWEGO

Przykład

Jaką liczbę Do-AII należy sprzedać aby osiągnąć zysk netto na poziomie 1.200$, przy założeniu, że stopa podatku dochodowego wynosi 40%?

8. INSTYTUCJE NON PROFIT I RELACJA KOSZTY – WOLUMEN – ZYSK

Przykład

Załóżmy, że wydział pomocy socjalnej spodziewa się dotacji rządowej na poziomie 900.000$ rocznie. Celem tej instytucji non-profit jest pomoc ludziom upośledzonym w uzyskaniu zatrudnienia. Przeciętnie, wydział wspomaga każdą osobę 5.000$ rocznie. Koszty stałe wynoszą 270.000$. Nie ma żadnych innych kosztów. Kierownik wydziału chce wiedzieć jak wielu osobom można pomóc w roku.

Przykład

Załóżmy, że kierownik wydziału obawia się ograniczenia rocznej dotacji o 15%. Jak wielu upośledzonym osobom uda się wówczas pomóc?

PYTANIA SPRAWDZAJĄCE

Pytania:

- Opisz założenia analizy koszty – wolumen – zysk.

- „Analiza koszty – wolumen - zysk jest łatwa ale też zbyt uproszczona". Jeżeli chcesz aby twoje decyzje byty podejmowane na podstawie realnej analizy powinieneś patrzeć szerzej, poza analizę koszty-wolumen-zysk- Czy zgadzasz się z tym poglądem? Wyjaśnij.

- Zdefiniuj marżę brutto, stopę marży brutto, procent kosztów zmiennych, margines bezpieczeństwa.

- „Nie ma czegoś takiego jak koszty stałe. Wszystkie koszty w długim okresie są zmienne". Czy zgadzasz się z tym poglądem? Jakie są implikacje twojej odpowiedzi dla analizy koszty – wolumen - zysk?

- Jak wzrost stawki podatku dochodowego wpływa na próg rentowności?

PRZYKŁADY SPRAWDZAJĄCE

Przykład 1

- La Pilotta ma dwie restauracje otwarte 24 godziny na dobę. Koszty stałe obu restauracji łącznie wynoszą 450.000$ rocznie. Posiłki obejmują wszystko od filiżanki kawy do pełnego obiadu. Przeciętny rachunek opiewa na 8$. Przeciętne koszty jedzenia i pozostałe koszty zmienne wynoszą 3,2$. Stopa podatku dochodowego równa się 30%. Docelowy zysk netto to 105.000$.

- Oblicz przychody konieczne do osiągnięcia docelowego zysku netto.

- Jak duża sprzedaż mierzona ilością obsłużonych klientów jest konieczna aby osiągnąć docelowy zysk netto 105.000$, a jak duża aby osiągnąć próg rentowności?

- Oblicz zysk netto jeżeli restauracje obsłużą 150.000 klientów.

Przykład 2

- Presencia Equipajes, SA, sprzedaje dwa produkty, standardową i luksusową wersję torby podróżnej. Torba standardowa jest sprzedawana po 20$, a jej koszt zmienny wynosi 14$. Torba luksusowa jest sprzedawana po 30$, a jej koszt zmienny wynosi 18$. Koszty stałe kształtuję się na poziomie 1.200.000$, a firma planuje sprzedać 150.000 sztuk torby standardowej i 50.000 torby luksusowej.

- Oblicz próg rentowności w sztukach zakładając niezmienną strukturę sprzedaży.

- Oblicz próg rentowności w sztukach zakładając, że (a) będą sprzedawane wyłącznie torby standardowe, (b) będą sprzedawane wyłącznie torby luksusowe.

- Załóżmy, że w rzeczywistości sprzedano 200.000 sztuk toreb, z czego zaledwie 20.000 to torby luksusowe. Oblicz zysk operacyjny. Oblicz próg rentowności zakładając taką strukturę sprzedaży. Porównaj rezultaty z odpowiedzią na pierwsze pytanie. Co wynika z porównania?