Wydział Technologii Chemicznej Kierunek Technologia Chemiczna	Wykonujący: Natalia Przyborska Marta Rychterowicz Anna Przyjemska	Nr ćwiczenia 4
Grupa 7,8 godz. 8-12	Prowadzący: dr M.Regel-Rosocka	Data 2.10.2009

Badanie dynamiki mieszania w reaktorze rurowym.

Cel ćwiczenia:

Wyznaczenie liczby reaktorów z idealnym mieszaniem dla rzeczywistego reaktora rurowego bez wypełnienia oraz wyznaczenie współczynnika dyspersji wzdłużnej i objętości martwej dla reaktora z wypełnieniem.

Parametry geometryczne reaktora:

∙ długość L = 0,69 [m]

∙ średnica d = 0,02 [m]

∙ średnica wypełnienia d_z = 0,0002 [m]

∙ objętość reaktora bez wypełnienia V_p = 0,00017 [m³]

∙ objętość reaktora z wypełnieniem V_w = 0,000095 [m³]

Opracowanie wyników:

$$F_{v} = \frac{V}{t}$$

Natężenie przepływu
czas	[s]	objętość
1	99	0,00002
2	99
3	98
średnia	98,7
Fv =	2,027E-07	[m^3/s]
objętość reaktora
bez wypeł.	z wypeł.
0,00017	0,000095	[m^3]
$\tau = \frac{V_{r}}{F_{v}}$

τ	[s]
839	469

1. Zestawienie zbadanej absorbancji, wartości funkcji F(A/A₀) oraz bezwymiarowego czasu przebywania $\theta = \frac{t}{\tau}$ :

			Amax =	0,155	Amax =	0,155
	Reaktor pusty	Reaktor z wypełnieniem	Reaktor pusty		Reaktor z wypełnieniem
czas [s]	Bezwymiarowy czas przebywania	Absorbancja	F(A/A0)	Absorbancja	F(A/A0)
10	0,012	0,021	0	0,000	0	0
20	0,024	0,043	0	0,000	0	0
30	0,036	0,064	0	0,000	0	0
40	0,048	0,085	0	0,000	0	0
50	0,060	0,107	0	0,000	0	0
60	0,072	0,128	0	0,000	0	0
70	0,083	0,149	0	0,000	0	0
80	0,095	0,171	0	0,000	0	0
90	0,107	0,192	0	0,000	0	0
100	0,119	0,213	0	0,000	0	0
110	0,131	0,235	0	0,000	0	0
120	0,143	0,256	0	0,000	0	0
130	0,155	0,277	0	0,000	0	0
140	0,167	0,299	0	0,000	0	0
150	0,179	0,320	0	0,000	0	0
160	0,191	0,341	0	0,000	0	0
170	0,203	0,363	0	0,000	0	0
180	0,215	0,384	0	0,000	0	0
190	0,227	0,405	0	0,000	0	0
200	0,238	0,427	0	0,000	0	0
210	0,250	0,448	0	0,000	0	0
220	0,262	0,469	0	0,000	0	0
230	0,274	0,491	0	0,000	0	0
240	0,286	0,512	0	0,000	0	0
250	0,298	0,533	0	0,000	0	0
260	0,310	0,555	0	0,000	0	0
270	0,322	0,576	0	0,000	0	0
280	0,334	0,597	0	0,000	0	0
290	0,346	0,619	0	0,000	0	0
300	0,358	0,640	0	0,000	0	0
310	0,370	0,661	0	0,000	0	0
320	0,382	0,683	0	0,000	0	0
330	0,393	0,704	0	0,000	0	0
340	0,405	0,725	0	0,000	0	0
350	0,417	0,747	0	0,000	0	0
360	0,429	0,768	0	0,000	0	0
370	0,441	0,789	0	0,000	0	0
380	0,453	0,811	0	0,000	0	0
390	0,465	0,832	0	0,000	0	0
400	0,477	0,853	0	0,000	0,02	0,129
410	0,489	0,875	0	0,000	0,025	0,161
420	0,501	0,896	0	0,000	0,03	0,194
430	0,513	0,917	0	0,000	0,03	0,194
440	0,525	0,939	0	0,000	0,04	0,258
450	0,537	0,960	0	0,000	0,04	0,258
460	0,548	0,982	0	0,000	0,045	0,290
470	0,560	1,003	0	0,000	0,05	0,323
480	0,572	1,024	0	0,000	0,055	0,355
490	0,584	1,046	0	0,000	0,06	0,387
500	0,596	1,067	0	0,000	0,065	0,419
510	0,608	1,088	0	0,000	0,07	0,452
520	0,620	1,110	0	0,000	0,075	0,484
530	0,632	1,131	0	0,000	0,08	0,516
540	0,644	1,152	0	0,000	0,085	0,548
550	0,656	1,174	0	0,000	0,09	0,581
560	0,668	1,195	0	0,000	0,095	0,613
570	0,680	1,216	0	0,000	0,1	0,645
580	0,692	1,238	0	0,000	0,105	0,677
590	0,703	1,259	0	0,000	0,11	0,710
600	0,715	1,280	0	0,000	0,115	0,742
610	0,727	1,302	0	0,000	0,12	0,774
620	0,739	1,323	0	0,000	0,125	0,806
630	0,751	1,344	0,01	0,065	0,125	0,806
640	0,763	1,366	0,015	0,097	0,125	0,806
650	0,775	1,387	0,02	0,129	0,13	0,839
660	0,787	1,408	0,02	0,129	0,13	0,839
670	0,799	1,430	0,02	0,129	0,13	0,839
680	0,811	1,451	0,02	0,129	0,13	0,839
690	0,823	1,472	0,035	0,226	0,13	0,839
700	0,835	1,494	0,055	0,355	0,135	0,871
710	0,847	1,515	0,08	0,516	0,135	0,871
720	0,859	1,536	0,095	0,613	0,135	0,871
730	0,870	1,558	0,1	0,645	0,135	0,871
740	0,882	1,579	0,12	0,774	0,135	0,871
750	0,894	1,600	0,13	0,839	0,14	0,903
760	0,906	1,622	0,15	0,968	0,14	0,903
770	0,918	1,643	0,15	0,968	0,14	0,903
780	0,930	1,664	0,15	0,968	0,14	0,903
790	0,942	1,686	0,15	0,968	0,145	0,935
800	0,954	1,707	0,15	0,968	0,145	0,935
810	0,966	1,728	0,15	0,968	0,145	0,935
820	0,978	1,750	0,15	0,968	0,145	0,935
830	0,990	1,771	0,15	0,968	0,15	0,968
840	1,002	1,792	0,15	0,968	0,155	1,000
850	1,014	1,814	0,155	1,000	0,155	1,000
860	1,025	1,835	0,155	1,000	0,155	1,000
870	1,037	1,856	0,155	1,000	0,155	1,000
880	1,049	1,878	0,155	1,000	0,155	1,000
890	1,061	1,899	0,155	1,000	0,155	1,000
900	1,073	1,920	0,155	1,000	0,155	1,000
910	1,085	1,942	0,155	1,000	0,155	1,000
920	1,097	1,963	0,155	1,000	0,155	1,000
930	1,109	1,984	0,155	1,000	0,155	1,000
940	1,121		0,155	1,000

1. Obliczenia dla reaktora bez wypełnienia:

Aby wykonać wykres odpowiedzi baterii przepływowych reaktorów zbiornikowych z idealnym mieszaniem na sygnał skokowy, dla reaktora bez wypełnienia należy obliczyć funkcję F z zależności:

$$F\left( \theta \right) = 1 - e^{- N \bullet \theta}\sum_{i = 1}^{i = N}\frac{{(N \bullet \theta)}^{i - 1}}{\left( i - 1 \right)!}$$

Przyjęta została liczba reaktorów N = 120

Krzywa wyznaczona doświadczalnie jest koloru czarnego, natomiast krzywa o podobnym nachyleniu, koloru fioletowego.

1. Obliczenia dla reaktora z wypełnieniem:

Wykres odpowiedzi reaktora rurowego z dyspersją wzdłużną na sygnał skokowy, dla różnych wartości liczby Pecleta z danej poniżej zależności, ma postać:

$F\left( \theta \right) = \ \frac{1}{2}(1 - erf(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{u \bullet L}{D_{L}}} \bullet \frac{1 - \theta}{\sqrt{\theta}}$))

Krzywa wyznaczona doświadczalnie jest koloru brązowego, natomiast krzywa o podobnym nachyleniu, koloru fioletowego.

Pe_L= 35

1. Wyznaczam współczynnik dyspersji wzdłużnej:

$$\text{Pe}_{L} = \frac{u \bullet L}{D_{L}}$$

$$D_{L} = \frac{u \bullet L}{\text{Pe}_{L}}$$

u – prędkość liniowa obliczona ze wzoru:

$$u = \frac{F_{v}}{\pi \bullet \frac{d^{2}}{4}}$$

i wynosi ona u = 6,455∙10^-4

D_L = 1,273∙10^-5

1. Wyznaczenie objętości martwej reaktora:

Korzystając z zależności $\frac{V_{m}}{V} = 1 - \theta_{\text{cz}} = \theta$ obliczyłem objętość martwą reaktora:

θ_cz = 0,7 – wartość odczytana dla krzywej doświadczalnej

V_m = (1-θ_cz)∙V

V_m = (1-0,7)∙69 cm³ = 20,7 cm³

Wnioski:

Ćwiczenie przedstawia nam różnice pomiędzy reaktorem zbiornikowym (kaskadą reaktorów), a reaktorem rurowym. W wyznaczonym porównaniu dla pustego reaktora rurowego otrzymałem wykres odpowiadający kaskadzie 120 reaktorów zbiornikowych, natomiast dla liczby Pecleta wyznaczonej dla reaktora z wypełnieniem - kaskadę 19 reaktorów zbiornikowych z idealnym mieszaniem. Wartość tej liczby świadczy o intensywności mieszania wzdłuż osi równoległej do kierunku przepływu. Im większa jej wartość, tym bardziej reaktor zbliża się do charakterystyki reaktora z przepływem tłokowym.

Dzięki otrzymanemu wykresowi dla reaktora z wypełnieniem jesteśmy w stanie wyznaczyć objętość martwą reaktora, co jest pomocne w projektowaniu tego rodzaju aparatury.