Politechnika Opolska

LABORATORIUM

PRZEDMIOT: Inżynieria materiałowa

Kierunek studiów:	Elektrotechnika	Rok studiów:	II
Semestr:	III	Rok akademicki:	2010/2011

Temat ćwiczenia:
Pomiar przenikalności elektrycznej dielektryków

Projekt wykonali: G 1 S 1
Nazwisko i imię:
1.
3.

Ocena:	Data:	Uwagi:

Termin zajęć:
Dzień tygodnia:

Termin oddania projektu:		Projekt oddano:

1.Wstęp teoretyczny.

W dielektrykach, oprócz nośników swobodnych ładunku odpowiedzialnych za przewodnictwo i przebicie, znajdują się ładunki związane. W przeciwieństwie do ładunków swobodnych, które przemieszczają się do elektrod i tam są neutralizowane, ruch ładunków związanych jest ograniczony. Nie mogą one dopływać do elektrod i wytwarzają więc pole elektryczne. Jest ono skierowane przeciwnie do oddziałującego na dielektryk pola zewnętrznego. Ładunki indukowane, pojawiają się na powierzchni dielektryku, wiążą część ładunku na okładach kondensatora. Zjawisko to nazywa się polaryzacją dielektryku. Polaryzacja dielektryku powoduje wzrost pojemności kondensatora (przenikalności elektrycznej). Przy opisie zjawisk polaryzacji dielektryków na poziomie molekularnym posługujemy się pojęciem dipola i momentu dipolowego. Dipolem nazywamy układ dwóch ładunków elektrycznych równych co do wielkości, a przeciwnych co do znaku i rozmieszczonych w odległości d. Moment dipolowy jest wektorem skierowanym do ładunku dodatniego. Przenikalność elektryczna dielektryków wyznacza się ze stosunku pojemności : $\varepsilon = \frac{C}{C_{0}}$ gdzie C-pojemność kondensatora z dielektrykiem, C₀-pojemność kondensatora z próżnią między okładami. Wartość przenikalności zależy od mechanizmów polaryzacji, które występują w danym dielektryku, od stanu jego skupienia, temperatury oraz innych parametrów. W praktyce w poszczególnych dielektrykach prawie nigdy nie występują pojedyncze mechanizmy polaryzacji. Natomiast mechanizmem polaryzacji, który występuje zawsze jest polaryzacja elektronowa.

2. Schemat układu pomiarowego.

3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń.

Materiał	Układ	g [cm]	d [cm]	D [cm]	P [cm^2]	Cmd pF]	Cr [pF]	Cgp [pF]	ε	εśr
papierowo-fenylow PcF kl.E (ciemnobrązowa)	A (D-D)	0,11	5,25	9,5	70,8	428,1	0,7	57,0	7,393	8,858
	B (D-d)	0,11	5,25	9,5	21,6	178,6	0,4	17,4	9,611
	C (d-d)	0,11	5,25	9,5	21,6	172,2	0,4	17,4	9,572
bawełniano-fenolowa TcF kl.B (jasnobrązowa)	A (D-D)	0,13	5,25	9,5	70,8	461,3	0,7	48,2	9,428	11,061
	B (D-d)	0,13	5,25	9,5	21,6	186,2	0,4	14,7	11,745
	C (d-d)	0,13	5,25	9,5	21,6	183,5	0,4	14,7	12,009
szklano-epoksydowa TSE kl.B (żółta)	A (D-D)	0,05	5,25	9,5	70,8	386,8	0,7	125,4	3,019	3,769
	B (D-d)	0,05	5,25	9,5	21,6	168,0	0,4	38,3	4,197
	C (d-d)	0,05	5,25	9,5	21,6	160,7	0,4	38,3	4,093
szklano-epoksydowa TSE kl.F (zielona)	A (D-D)	0,19	5,25	9,5	70,8	207,0	0,7	33,0	6,097	7,503
	B (D-d)	0,19	5,25	9,5	21,6	91,5	0,4	10,1	8,115
	C (d-d)	0,19	5,25	9,5	21,6	88,5	0,4	10,1	8,297
warstwowa szklano-epoksydowa kl.H (kremowa)	A (D-D)	0,05	5,25	9,5	70,8	310,0	0,7	125,4	2,406	3,317
	B (D-d)	0,05	5,25	9,5	21,6	163,4	0,4	38,3	4,079
	C (d-d)	0,05	5,25	9,5	21,6	136,4	0,4	38,3	3,465
szklano-silikonowa TSS kl.H (biała)	A (D-D)	0,15	5,25	9,5	70,8	176,8	0,7	41,8	4,081	5,899
	B (D-d)	0,15	5,25	9,5	21,6	93,4	0,4	12,8	6,643
	C (d-d)	0,15	5,25	9,5	21,6	93,5	0,4	12,8	6,973

4. Przykładowe obliczenia (dla płytki papierowo-fenylowej PcF kl.E).

1. pole P[cm²]

A: $\frac{3.14*D^{2}}{4} = \frac{3.14*{9.5}^{2}}{4} \approx 70.8$

B: $\ \frac{3.14*d^{2}}{4} = \frac{3.14*{5.25}^{2}}{4} \approx 21.6$

C: $\ \frac{3.14*d^{2}}{4} = \frac{3.14*{5.25}^{2}}{4} \approx 21.6$

1. pojemność rozproszona C_r [pF]

A: 0.077 * D ≈ 0.73

B: 0.077 * d ≈ 0.4

C: 0.077 * d ≈ 0.4

1. pojemność geometryczna kondensatora z powietrzem jako dielektrykiem C_gp [pF]

A: $\frac{0.0695*D^{2}}{g} = \frac{0.0695*{9.5}^{2}}{0.11} \approx 57$

B: $\frac{0.0695*d^{2}}{g} = \frac{0.0695*{5.25}^{2}}{0.11} \approx 17.4$

C: $\frac{0.0695*d^{2}}{g} = \frac{0.0695*{5.25}^{2}}{0.11} \approx 17.4$

1. przenikalność elektryczna względna ε_w

A: $\frac{C_{\text{md}} - \left( 0.058*\lg\frac{1.5}{g} + 0.0185 \right)*P - C_{r}}{C_{\text{gp}}} = \frac{428.1 - \left( 0.058*log(\frac{1.5}{0.11}) + 0.0185 \right)*70.8 - 0.73}{57} \approx 7.393$

B: $\frac{C_{\text{md}} - 0.077*P*lg\frac{3.8}{g} - C_{r}}{C_{\text{gp}} + 0.0405*P} = \frac{178,6 - 0.077*21.6*log(\frac{3.8}{0.11}) - 0.4}{17.4 + 0.0405*21.6} \approx 9.611$

C: $\frac{C_{\text{md}} - 0.058*P*lg\frac{1.5}{g} - C_{r}}{C_{\text{gp}} + 0.0185*P} = \frac{172.2 - 0.058*21.6*log(\frac{1.5}{0.11}) - 0.4}{17.4 + 0.0185*21.6} \approx 9.572$

1. przenikalność elektryczna względna średnia ε_śr

$$\frac{\varepsilon_{A} + \varepsilon_{B} + \varepsilon_{C}}{3} = \frac{7.393 + 9.611 + 9.572}{3} \approx 8.858$$

5.Wnioski.

Na podstawie przeprowadzonego doświadczenia zauważamy, że najmniejszą przenikalność z badanych próbek przejawia płytka warstwowa szklano-epoksydowa kl.H (kremowa), natomiast największą bawełniano-fenolowa TcF kl.B (jasnobrązowa). Porównując wyniki tej samej próbki ale przy różnych elektrodach obserwujemy wzrost przenikalności ze wzrostem powierzchni elektrody; przejawia się to większą pojemnością kondensatora (C_md). Bezpośredni wpływ na przenikalność ma zastosowany układ elektrod. Dla dwóch elektrod o dużych średnicach otrzymujemy najmniejszą przenikalność oraz największe pojemności kondensatora (C_r, C_gp). Natomiast dla pozostałych układów zauważamy przeciwny efekt. Z porównania układów D-d i d-d zauważamy, że otrzymane wyniki są do siebie bardzo zbliżone z czego możemy wnioskować iż powierzchnia większej elektrody w układzie D-d jest ograniczona do średnicy mniejszej. Elektroda o mniejszej średnicy ogranicza obszar oddziaływania na większej elektrodzie, który ma wpływ na przenikalność elektryczną.