Rok akademicki: 2012/2013 Studia: dzienne

Grupa: 2.9

Zespół: B

Laboratorium mechaniki płynów

Sprawozdanie: Pomiar reakcji strumienia cieczy.

1. OPIS STANOWISKA:

Wykonywane ćwiczenie polega na pomiarze składowej reakcji strumienia cieczy wywieranej na przewód wypływowy zakrzywiony do poziomu o 90^O. Zastosowanym czynnikiem jest woda.

Stanowisko badawcze składa się z urządzenia do pomiaru reakcji strumienia i rotametru do pomiaru objętościowego natężenia przepływu płynu.

Schemat urządzenia do pomiaru reakcji strumienia cieczy.

Stanowisko pomiarowe składa się z przewodu wypływowego (1) zakończonego wymienną dyszą o znanej średnicy (2). Przewód został zamocowany obrotowo względem osi pionowej. Przez sprężynę (3) i kołpak (4) jest połączony z obrotową skalą kątową (5). Przewód jest połączony ze wskazówką (6), która w położeniu równowagi przewodu znajduje się naprzeciw wskazówki (7) połączonej korpusem przyrządu. Jeżeli na przewód nie działają żadne siły w poziomie, obie wskazówki wskazują zero. Ciecz jest doprowadzana do urządzenia elastycznym przewodem (8). Reakcja strumienia cieczy, wywierana na przewód podczas wypływu wody, powoduje jego wychylenie z położenia równowagi. Wychylenie to ogranicza ramka (9) połączona z korpusem. Obracanie względem korpusu kołpaka (4), połączonego sztywno ze skalą kątową (5), powoduje skręcanie sprężyny (3). Kiedy moment skręcający działający od sprężyny na przewód zrównoważy moment reakcji strumienia wzglądem osi obrotu, wtedy przewód powraca do położenia równowagi. Wskazówka (6) zajmuje ponownie położenie naprzeciwko wskazówki (7), jednocześnie wskazując kąt o jaki skala kątowa została obrócona od położenia zerowego.

1. WYKONANIE ĆWICZENIA:

Eksperymentalne zbadanie zależności między wartością składowej R_w reakcji

strumienia a objętościowym natężeniem przepływu cieczy Q wymaga przeprowadzenia szeregu jednoczesnych pomiarów tych wielkości, przy stałej średnicy dyszy wylotowej. Pomiary przeprowadzone dla różnych średnic dyszy umożliwiają zbadanie wpływu prędkości wypływu cieczy na wartość reakcji strumienia, wywieranej przy tym samym objętościowym natężeniem przepływu.

Należy przeprowadzić pomiary wartości składowej R_w reakcji strumienia cieczy przy wartościach objętościowego natężenia przepływu od 0 do 100, dla trzech dysz wylotowych, o średnicach 2.5mm; 3.0mm; 4.0mm. Podczas pomiarów należy wykorzystać cały zakres możliwych do uzyskania wartości objętościowego natężenia przepływu.

1. TABELA POMIARÓW:

	Dysza 1 – 2,5 mm	Dysza 2 – 3 mm	Dysza 3 – 4 mm
Wskazanie rotametru	Kąt obrotu skali kątowej [^O]	Wydatek
		Q [$\frac{l}{h}$]	Q [$\frac{m^{3}}{s}\rbrack$
0	2	1,5	1	0
10	4	2	2	50
20	8	7	3	80
30	14	11	7	105
40	22	17	11	130
50	32	24	17	160
60	44	34	23	195
70	59	46	30	225
80	76	59	39	260
90	130	73	51	295
100	-	89	61	330

Tabela wyników pomiarów (1).

1. OBLICZENIA:

1. Teoretyczna wartość składowej R_w działającej na kierunku wypływu:

W celu wyznaczenia teoretycznej wartości składowej R_w reakcji strumienia cieczy, korzystam ze wzoru:

R = ρV₂Q ,

uwzględniając zależność: Q = V₁A₁ = V₂A₂ , otrzymuje

$R = \rho\frac{Q^{2}}{A_{2}}$ ,

gdzie:

A₂ – powierzchnia przekroju dyszy wylotowej (A₂ =$\ \frac{\pi d^{2}}{4}$)

Q – objętościowe natężenie przepływu cieczy

ρ – gęstość cieczy (dla wody ρ=1000$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$)

Przykładowy algorytm obliczeń:

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=2,5 mm i wartości wskazania rotametru 10 , wartość składowej R_w jest równa:

$R = \rho\frac{Q^{2}}{A_{2}}$ = $\rho\frac{Q^{2}}{\frac{\pi d^{2}}{4}}$ = 1000$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ^. $\frac{{({1,3891*10}^{- 5}\frac{m^{3}}{2})}^{2}}{\frac{\pi{(0,0025m)}^{2}}{4}}$ = 0,039 N.

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=3 mm i wartości wartości wskazania rotametru 10, wartość składowej R_w jest równa:

$R = \rho\frac{Q^{2}}{A_{2}}$ = $\rho\frac{Q^{2}}{\frac{\pi d^{2}}{4}}$ = 1000$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ^. $\frac{{({1,3891*10}^{- 5}\frac{m^{3}}{2})}^{2}}{\frac{\pi{(0,003m)}^{2}}{4}}$ = N.

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=4 mm i wartości wartości wskazania rotametru 10, wartość składowej R_w jest równa:

$R = \rho\frac{Q^{2}}{A_{2}}$ = $\rho\frac{Q^{2}}{\frac{\pi d^{2}}{4}}$ = 1000$\frac{\text{kg}}{m^{3}}$ ^. $\frac{{({1,3891*10}^{- 5}\frac{m^{3}}{2})}^{2}}{\frac{\pi{(0,004m)}^{2}}{4}}$ = N.

Wszystkie teoretyczne wartości składowej R_w zostały umieszczone w tabeli 2.

	Dysza 1 – 2,5 mm	Dysza 2 – 3 mm	Dysza 3 – 4 mm
Wskazanie rotametru	Wydatek Q [$\frac{m^{3}}{s}$]	Wartość teoretyczna składowej reakcji strumienia cieczy Rw dla danych dysz wylotowych [$\frac{kg*m}{s^{2}}$] = [N]
0	0	0	0
10	1,3891^. 10^-5	0,039	0,027
20	2,222 ^. 10^-5	0,101	0,070
30	2,917 ^. 10^-5	0,173	0,120
40	3,611 ^. 10^-5	0,266	0,184
50	4,444 ^. 10^-5	0,402	0,279
60	5,417 ^. 10^-5	0,598	0,415
70	6,25 ^. 10^-5	0,796	0,553
80	7,222 ^. 10^-5	1,063	0,738
90	8,194 ^. 10^-5	1,368	0,95
100	9,167 ^. 10^-5	1,712	1,189

Tabela wyników wartości teoretycznej (2).

1. Doświadczalna wartość składowej R_w:

Wartość składowej R_w reakcji strumienia cieczy jest proporcjonalna do kąta obrotu skali kątowej α:

R_w = kα ,

gdzie:

k – stała urządzenia pomiarowego; dla zastosowanego urządzenia wartość ta jest równa k = 1,22 ^. 10^-2$\ \frac{N}{\ 1^{o}}$

α – kąt obrotu skali kątowej.

Przykładowy algorytm obliczeń:

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=2,5 mm i wartości wskazania rotametru 10, wartość składowej R_w jest równa:

R = kα = 1,22 ^. 10^-2$\ \frac{N}{\ 1^{o}}$ ^. 4^o = 4,88 ^. 10^-2 N = 0,0488 N

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=3 mm i wartości wskazania rotametru 10, wartość składowej R_w jest równa:

R = kα = 1,22 ^. 10^-2$\ \frac{N}{\ 1^{o}}$ ^. 2^o= 2,44 ^. 10^-2 N = 0,0244 N

Dla dyszy wylotowej o średnicy d=4 mm i wartości wskazania rotametru 10, wartość składowej R_w jest równa:

R = kα = 1,22 ^. 10^-2$\ \frac{N}{\ 1^{o}}$ ^. 2^o = 2,44 ^. 10^-2 N = 0,0244 N

Wyniki zostały zestawione w tabeli 3.

	Dysza 1 – 2,5 mm	Dysza 2 – 3 mm	Dysza 3 – 4 mm
Wskazanie rotametru	Wydatek Q [$\frac{m^{3}}{s}$]	Wartość obliczonej składowej reakcji strumienia cieczy Rw dla danych dysz wylotowych [$\frac{kg*m}{s^{2}}$] = [N]
0	0	0,0244	0,0183
10	1,3891^. 10^-5	0,0488	0,0244
20	2,222 ^. 10^-5	0,0976	0,0854
30	2,917 ^. 10^-5	0,1708	0,1342
40	3,611 ^. 10^-5	0,2684	0,2074
50	4,444 ^. 10^-5	0,3904	0,2928
60	5,417 ^. 10^-5	0,5368	0,4148
70	6,25 ^. 10^-5	0,7198	0,5612
80	7,222 ^. 10^-5	0,9272	0,7198
90	8,194 ^. 10^-5	1,5860	0,8906
100	9,167 ^. 10^-5	-	1,0858

Tabela wyników wartości zmierzonej (3).

1. WYKRES:

Na podstawie wyników pomiarów wykonany został wykres R_w = R_w(Q) dla trzech średnic wylotowych.

1. WNIOSKI:

Na rozbieżność wyników obliczeń teoretycznych i wyników doświadczalnych wartości reakcji strumienia cieczy wpłynęły:

- niedokładności podczas przeprowadzania pomiarów

- niedokładności w odczycie natężenia przepływu z rotametru

- brak uwzględnienia zjawiska kontrakcji strugi w dyszy wylotowej.

Kontrakcja to zjawisko, które polega na tym, iż w pewnej odległości od otworu, z którego wypływa struga cieczy, ma ona przekrój mniejszy niż przekrój otworu. Wynika z faktu istnienia sił masowych w płynie. Płyn znajdujący się w zbiorniku dopływa do otworu z małymi prędkościami ze wszystkich kierunków i zostaje przyspieszony w jego okolicach. Elementy płynu płynące w pobliżu ścianek nie mogą gwałtownie zmienić zarówno modułu jak i kierunku wektora prędkości. Pełne przewężenie strugi następuje dopiero w pewnej, niewielkiej odległości od płaszczyzny otworu. Dopiero w tym miejscu ustala (wyrównuje) się w całej strudze ciśnienie, w przybliżeniu równe ciśnieniu atmosferycznemu. Wektory prędkości cząstek płynu są w całym przekroju równoległe.

Wartość współczynnika kontrakcji zależy od ukształtowania krawędzi otworu, zaokrąglenia jego brzegów oraz chropowatości. Zjawisko kontrakcji uwidacznia się najbardziej dla otworów ostro krawędziowych.

Zwężenie strugi jest zjawiskiem niepożądanym, gdyż jest czynnikiem prowadzącym do zmniejszenia natężenia przepływu przez otwór. Dlatego aby wyeliminować zjawisko kontrakcji stosuje się różnego rodzaju przystawki, formujące przekrój strugi na pewnym odcinku przed wylotem. Przystawki są króćcami będącymi przedłużeniem otworu zbiornika lub stanowiącymi zakończenie kanału. Przystawki mają na celu nadanie kierunku wypływającemu strumieniowi oraz zwiększenie ilości wypływającego płynu.