ĆWICZENIE PROJEKTOWE NR 2

TEMAT:

DLA UKŁADU BELKOWEGO PODPARTEGO I OBCIĄŻONEGO JAK NA RYSUNKU

WYZNACZYĆ REAKCJE PODPÓR

I SPORZĄDZIĆ WYKRESY SIŁ WEWNĘTRZNYCH (T, M)

Gr II

Rok II

Semestr III

Rok Akad. 2010/2011

G= 2 O= 2 I= 9 N= 9

q= 22 KN/m P= 25 KN M= 25 KNm

∑Piy_c^l = 0 → V_A – 25 = 0

V_A = 25 KN

∑MiB^L = 0 → V_A * 2 - M_A = 0

M_A = 50 KNm

∑MiE = 0 → V_A * 24 – M_A – P * 22 + V_D * 11 – q * ½ * 18 * (2/3 * 18 + 2) + M = 0

V_D = 249,727 KN

∑Piy = 0 → 25 – 25 – 22 * ½ * 18 + 249,727 + V_E = 0

V_E = 51,727 KN

∑Pix = 0 → H_A = 0 KN

X₁ ϵ (0;2)

T_(X) = 25 KN = T₍₀₎ = T₍₂₎

M_(X) = 25 *x – 50

M₍₀₎ = - 50 KNm

M₍₂₎ = 0 KNm

X₂ ϵ (0;2)

T_(X) = V_A – P = 0 KN = T₍₀₎ = T₍₂₎

M_{(X )}= – 50 + V_A * (x +2) – P * x = -50 + 25 * (x + 2) -25x

M₍₀₎ = - 50 + 50 = 0 KNm

M₍₂₎ = 0 KNm

X₃ ϵ (0;9)

T_(X) = V_A – P – (11 + ½ *$\frac{11*\ x}{9}$ ) * x

T₍₀₎ = 0 KN

T₍₉₎ = - 148,5 KN

M_{(X )}= – 50 + V_A * (x +4) – P *(2+ x) – 11 * x * ½ * x + (- ½ * x * $\frac{11*\ x}{9}$ * ⅔ * x)

M₍₀₎ = 0 KNm

M₍₉₎ = - 742,5 KNm

X₄ ϵ (0;2)

T_(X) = 0 KN = T₍₀₎ = T₍₂₎

M_{(X )}= – 25 KNm = M₍₀₎ = M₍₂₎

X₅ ϵ (0;2)

T_(X) = 51,727 KN = T₍₀₎ = T₍₂₎

M_{(X )}= -25 – 51,727 * x

M₍₀₎ = - 25 KNm

M₍₂₎ = - 128,454 KNm

X₆ ϵ (0;9)

T_(X) = 51,727 + ½ * $\frac{11*\ x}{9}$ * x

T₍₀₎ = 51,727 KN

T₍₉₎ = 101,227 KN

M_{(X )}= – 25 + V_E * (x +2) – ½ * x * $\frac{11*\ x}{9}$ * ⅓ * x

M₍₀₎ = - 128,454 KNm

M₍₉₎ = - 742,5 KNm