43.Zasada zachowania ładunku elektrycznego - różnica liczby
ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych danego układu jest
stała, bez względu na rodzaj oddziaływań zachodzących w układzie.

53. Prawo Gaussa

Niech zamknięta powierzchnia obejmuje dwa ładunki Q₁ i Q₂. Całkowita liczba linii sił przecinająca powierzchnię zamkniętą wokół ładunków Q₁ i Q₂ jest równagdzie E₁ jest wytwarzane przez Q₁, a E₂ przez Q₂. Powołując się na wcześniejszy wynik otrzymujemy φ_całk = (Q₁/ε₀) + (Q₂/ε₀) = (Q₁ + Q₂)/ε₀ Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez ε₀. Podobnie można pokazać dla dowolnej liczby n ładunków. Otrzymujemy więc prawo Gaussa

57. Pole magnetyczne:

-źródło: ruch ładunku elektrycznego, zmiany w czasie pola elektrycznego,

-sposoby opisu : wektor indukcji magnetycznej

Pole magnetyczne (indukcja)

Jednostką B jest tesla; 1T = N/(Am)

Powyższy wzór jest prawdziwy dla ruchu ładunku prostopadle do B ale siła F_magn (siła Lorentza) zależy od kierunku v. Ta zależność od kierunku jest zapisana poprzez równanie wektorowe gdzie kierunek definiuje się z reguły śruby prawoskrętnej (iloczyn wektorowy).

Zauważmy, że F_magn jest zawsze prostopadłe do v. Zatem, zgodnie z twierdzeniem o pracy i energii F_magn nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku i ładunek krąży po okręgu. Stąd jest promieniem okręgu. Siła działa na ładunki w ruchu więc działa na cały przewodnik z prądem.F = ev_uB

W przewodniku o długości l znajduje się nSl elektronów, więc całkowita siła

Równanie w ogólnym przypadku ma postać

Natężenie pola magnetycznego:

58. Indukcja magnetyczna w fizyce wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne. Wektor ten określa siłę Lorentza, z jaką pole magnetyczne działa na poruszający się w nim ładunek elektryczny :

gdzie jest siłą działającą na ładunek q, poruszający się z prędkością w polu o indukcji magnetycznej.

Skalarnie wzór ten można zapisać:

59.Prawo Gaussa dla magnetyzmu.

Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe - nie istnieją w świecie ładunki magnetyczne, a linie wektora indukcji nie mają początku ani końca. Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Ostrogardskiego dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

60. Prawo Ampere’a

Związek między prądem i polem B jest wyrażony poprzez prawo Ampera.

Zamiast sumowania (całki) E po zamkniętej powierzchni, w prawie Ampera sumujemy (całkujemy) po zamkniętym konturze (całkę krzywoliniową). Taka całka dla pola E równała się wypadkowemu ładunkowi wewnątrz powierzchni, a w przypadku pola B jest równa całkowitemu prądowi otoczonemu przez kontur, co zapisujemy

gdzie µ₀ = 4π·10^-7 Tm/A, jest przenikalnością magnetyczną próżni. Tak jak w przypadku prawa Gaussa wynik był prawdziwy dla dowolnej powierzchni zamkniętej tak dla prawa Ampera wynik nie zależy od kształtu konturu zamkniętego.

64. Maxwella w postaci całkowej – globalnej

Zsumowany strumień pola elektrycznego wychodzący przez zamkniętą powierzchnię jest równy ładunkowi netto zawartemu wewnątrz tej powierzchni

napięcie wzdłuż linii C

-strumień elektryczny (strumień wektora indukcji elektrycznej D) przenikający przez powierzchnię S.

-strumień magnetyczny ( strumień wektora indukcji magnetycznej B) przenikający przez powierzchnię S

-prąd przesunięcia przenikający przez powierzchnię S

-prąd przewodnictwa przepływający przez powierzchnię S

-siła elektromotoryczna indukowana wzdłuż zamkniętej linii C przez przenikający tę powierzchnię, zmienny w czasie strumień magnetyczny

68. Fale elektromagnetyczne, otrzymywanie, widmo, zastosowanie.

Zachowanie pola elektromagnetycznego opisane jest równaniami Maxwella, zgodnymi ze szczególną teorią względności. W myśl równań Maxwella stacjonarne pole elektromagnetyczne pozostaje związane ze swoim źródłem, np. naładowaną cząstką lub przewodnikiem, przez który przepływa prąd. Zmienne pole elektromagnetyczne, natomiast, rozprzestrzenia się w postaci fali elektromagnetycznej. Fale elektromagnetyczne poruszają się z prędkością światła i zależnie od długości fali przejawiają się jako (od fal najdłuższych do najkrótszych): fale radiowe, mikrofale, podczerwień, światło widzialne, ultrafiolet, promieniowanie rentgenowskie (promieniowanie X), promieniowanie gamma. Kwantem fali elektromagnetycznej jest foton. Oddziaływanie elektromagnetyczne polega na wymianie między cząstkami naładowanymi (o ładunku elektrycznym) pośredniczącego fotonu. Fala elektromagnetyczna sprowadza się do rozchodzenia się w przestrzeni zaburzeń w postaci zmiennych pól elektrycznego i magnetycznego, prostopadłych wzajemnie do siebie i do kierunku ich rozchodzenia się.

Widmo. Zakres "pokrycia" różnymi rodzajami fal elektromagnetycznych promieniowania zawartego w danej wiązce, określa się jako "widmo promieniowania elektromagnetycznego"

- Fale radiowe – „widzą” je anteny radiowe, telewizyjne, radioteleskopy.

- Mikrofale – są odbierane przez anteny telefonów komórkowych, satelitarne, radarowe. Fale tego rodzaju są też wytwarzane w kuchenkach mikrofalowych.

- Podczerwień jest ściśle związana promieniowaniem cieplnym, ponieważ wszystkie nagrzane ciała (do typowych w naszym otoczeniu temperatur) wytwarzają sporo podczerwieni. Techniczne rejestrowanie tego rodzaju fal jest możliwe dzięki kamerom termowizyjnym i czujnikom podczerwieni.

- Światło zakres widzialny

- Ultrafiolet – opala (choć może wywołać raka skóry), dezynfekuje zabijając bakterie, ale przed jego nadmiarem warto chronić oczy i skórę (np. stosując filtry UV).

- Promieniowanie rentgenowskie – wytwarza się nie tylko w lampach rentgenowskich, bo sporo jest go np. w kosmosie i we wnętrzu monitora komputerowego CRT (na zewnątrz raczej się nie wydostaje, bo od zatrzymywania go są specjalne osłony). Promieniowanie rentgenowskie stosowane w nadmiarze na tkanki powoduje różne choroby (głównie nowotworowe).

- Promieniowania gamma – wydobywa się z pierwiastków promieniotwórczych, nieosłoniętych części reaktorów jądrowych, dużo jest go w kosmosie. Dość dobrze przenika przez twardą (nieprzenikliwą dla zwykłego światła) materię. W nadmiarze promieniowanie to może wywoływać chorobę popromienną, lub być zabójcze dla tkanek.

63.Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa prędkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem

gdzie

ΦB - strumień indukcji magnetycznej,

- szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

B - indukcja magnetyczna.

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I:

Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

Na przykład, w przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

gdzie:

- siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,

l - długość pętli,

dl - nieskończenie mały odcinek pętli,

S - powierzchnia zamknięta pętlą l,

Z prawa Faradaya wynika wprost wzór:

będący jednym z równań Maxwella.

67.Różniczkowe równanie fali

Równanie falowe to matematyczne równanie różniczkowe cząstkowe drugiego rzędu, opisujące ruch falowy.

Ogólną postacią równania falowego jest:

gdzie oznacza zbiór liczb rzeczywistych nieujemnych. W równaniu funkcja u(x,t) jest niewiadomą opisującą wychylenie fali w punkcie x w chwili t. Zadane są początkowe położenie fali f oraz początkowy impuls g. Fizycznie stała c oznacza prędkość światła. Matematycznie zwykłe przyjmuje się c = 1.

Skrótowo można wyrazić równanie falowe używając operatora d'Alemberta:

Rozwiązania równania falowego mają różne postaci i własności w zależności od parzystości wymiaru przestrzeni. Najważniejsze równania falowe to przypadki n = 1,2,3.

Równanie falowe jest ważne w mechanice kwantowej, gdyż opisuje falę de Broglie'a:

Równanie falowe można wyprowadzić z równań Maxwella.