1. OBLICZENIA NA ODCINKU 5-3

1. ŚREDNICA PRZEWODU

$Dobl = \sqrt{\frac{4Qb}{\pi \bullet vmax}}$ [m]

Q_b = 95$\lbrack\frac{\text{dm}^{3}}{s}$ ]= 0,095 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$ V_max = 1,4 $\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

$$D_{\text{obl}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,095\ \frac{m^{3}}{s}}{\pi \bullet 1,4\ \frac{m}{s}}} = 0,294\ \left\lbrack m \right\rbrack = 294\ \left\lbrack \text{mm} \right\rbrack$$

D_norm = 315 [mm] (rura PE 100 PN 16 SDR 11 – producent: PipeLife)

1. PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA

V_rze$= \frac{4 \bullet Q_{b}}{\pi \bullet {D_{\text{norm}}}^{2}}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$

$$V_{\text{rze}} = \frac{4 \bullet 0,095}{0,315 \bullet \pi} = 0,38\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. SZORSTKOŚĆ PRZEWODU

k = 0, 007 [mm] ¹

1. SZORSTKOŚĆ WZGLĘDNA PRZEWODU

$$\varepsilon = \frac{k}{D_{\text{norm}}}\ $$

$$\varepsilon = \frac{0,007\ mm}{315\ mm} = 2,(2) \bullet 10^{- 5}$$

1. LICZBA REYNOLDSA

$Re = \frac{V_{\text{rze}} \bullet D_{\text{norm}}}{\nu}$ ²

$$\nu = 10^{- 6}\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

$$Re = \frac{0,38\frac{m}{s} \bullet 0,315m}{10^{- 6}\frac{m^{2}}{s}} = 119\ 700$$

1. WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA STRAT NA DŁUGOŚCI

$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{\text{Re}^{0,915}} + 0,134\frac{k}{Dnorm/2} \right)$ ³

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{119700^{0,915}} + 0,134\frac{0,007}{315/2} \right) = 7,685$$

$$\lambda = \frac{1}{\left( 7,685 \right)^{2}} = 0,017$$

1. WIELKOŚĆ STRAT NA DŁUGOŚCI

$$h = \lambda \bullet \frac{L_{5}}{D_{\text{norm}}} \bullet \frac{\left( V_{\text{rze}} \right)^{2}}{2g}\text{\ \ }\left\lbrack m \right\rbrack$$

L₅ = 500m

$$h = 0,017 \bullet \frac{500m}{0,315m} \bullet \frac{\left( 0,38\frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}} = 0,199\ m$$

1. WYSOKOŚĆ CIŚNIENIA W PUNKCIE 3

$$\frac{p_{3}}{\gamma} = R_{5} + \frac{p_{5}}{\gamma} + h - R_{3\ \left\lbrack m \right\rbrack}$$

R₅ = 176m R₃ = 145 m $\frac{p_{5}}{\gamma} = 20\ m$

$$\frac{p_{3}}{\gamma} = 176 + 20 + 0,199 - 145 = 51,199\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

1. OBLICZENIA NA ODCINKU 4-3

1. ŚREDNICA PRZEWODU

$$Q_{Z} = 100\frac{\text{dm}^{3}}{s} = 0,1\frac{m^{3}}{s}$$

$$D_{\text{obl}} = \sqrt{\frac{4Q_{Z}}{\pi \bullet v_{\max}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,1\frac{m^{3}}{s}}{\pi \bullet 1,4\frac{m}{s}}} = 0,302m = 302mm$$

D_norm = 315 [mm] (rura PE 100 PN 16 SDR 11 – producent: PipeLife)

1. PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA

V_rze$= \frac{4 \bullet Q_{Z}}{\pi \bullet {D_{\text{norm}}}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,1\ \frac{m^{3}}{s}}{\pi \bullet \left( 0,315m \right)^{2}} = 0,40\ \frac{m}{s}$

1. SZORSTKOŚĆ PRZEWODU

k = 0, 007 [mm] ¹

1. SZORSTKOŚĆ WZGLĘDNA PRZEWODU

$$\varepsilon = \frac{0,007\ mm}{315\ mm} = 2,(2) \bullet 10^{- 5}$$

1. LICZBA REYNOLDSA

$$Re = \frac{V_{\text{rze}} \bullet D_{\text{norm}}}{\nu} = \frac{0,4\frac{m}{s} \bullet 0,315m}{10^{- 6}\frac{m^{2}}{s}} = 126\ 000$$

1. WARTOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA STRAT NA DŁUGOŚCI

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{\text{Re}^{0,915}} + 0,134\frac{k}{Dnorm/2} \right) = - 2log\left( \frac{6,1}{126000^{0,915}} + 0,134 \bullet \frac{0,007}{0,5 \bullet 315} \right) = 7,725$$

$$\lambda = \frac{1}{\left( 7,725 \right)^{2}} = 0,017$$

1. WIELKOŚĆ STRAT NA DŁUGOŚCI

L₄ = 750 m

$$h = \lambda \bullet \frac{L_{4}}{D_{\text{norm}}} \bullet \frac{\left( V_{\text{rze}} \right)^{2}}{2g} = 0,017 \bullet \frac{750m}{0,315m} \bullet \frac{\left( 0,40\frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}} = 0,330\ m$$

1. WYSOKOŚĆ CIŚNIENIA W PUNKCIE 3

R₄ = 172, 5 m $\frac{p_{4}}{\gamma} = 14\ m$

$$\frac{p_{3}}{\gamma} = R_{4} + \frac{p_{4}}{\gamma} + h - R_{3} = 172,5 + 14 + 0,330 - 145 = 41,83\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

$\left\lbrack \frac{p_{3}}{\gamma} \right\rbrack_{5 - 3} = 51,199\ m$ $\left\lbrack \frac{p_{3}}{\gamma} \right\rbrack_{4 - 3} = 41,83\ m$

$$\left\lbrack \frac{p_{3}}{\gamma} \right\rbrack_{5 - 3} > \ \left\lbrack \frac{p_{3}}{\gamma} \right\rbrack_{4 - 3}$$

RZECZYWISTE CIŚNIENIE W PUNKCIE 4

$$\frac{p_{4}}{\gamma} = R_{3} + \frac{p_{3}}{\gamma} - h_{4 - 3} - R_{4} = 145 + 51,199 - 0,330 - 172,5 = 23,369\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

1. OBLICZENIA NA ODCINKU 2-3

1. WYDATEK

$$Q = Q_{b} + Q_{Z} = 100 + 95 = 195\ \left\lbrack \frac{\text{dm}^{3}}{s} \right\rbrack = 0,195\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$$

1. ŚREDNICA PRZEWODU

$$D_{\text{obl}} = \sqrt{\frac{4Q}{\pi \bullet v_{\max}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 0,195\ \frac{m^{3}}{s}}{\pi \bullet 1,4\ \frac{m}{s}}} = 0,421m = 421\ mm$$

D_norm = 500 mm (rura PE PN 10 SDR 17 – producent: PipeLife)

1. PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA

V_rze$= \frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet {D_{\text{norm}}}^{2}} = \frac{4 \bullet 0,195\ \frac{m^{3}}{s}}{\pi \bullet \left( 0,5m \right)^{2}} = 0,99\ \frac{m}{s}$

1. SZORSTKOŚĆ PRZEWODU

k = 0, 007 [mm] ¹

1. SZORSTKOŚĆ WZGLĘDNA PRZEWODU

$$\varepsilon = \frac{k}{D_{\text{norm}}} = \frac{0,007\ mm}{500\ mm} = 1,4 \bullet 10^{- 5}\ $$

1. LICZBA REYNOLDSA

$$Re = \frac{V_{\text{rze}} \bullet D_{\text{norm}}}{\nu} = \frac{0,99\frac{m}{s} \bullet 0,5\ m}{10^{- 6}\frac{m^{2}}{s}} = 495\ 000$$

1. WIELKOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA STRAT NA DŁUGOŚCI

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{\text{Re}^{0,915}} + 0,134\frac{k}{Dnorm/2} \right) = - 2log\left( \frac{6,1}{495000^{0,915}} + 0,134 \bullet \frac{0,007}{0,5 \bullet 500} \right) = 8,768$$

$$\lambda = \frac{1}{\left( 8,768 \right)^{2}} = 0,013$$

1. WIELKOŚĆ STRAT NA DŁUGOŚCI

L₃ = 2000m

$$h = \lambda \bullet \frac{L_{3}}{D_{\text{norm}}} \bullet \frac{\left( V_{\text{rze}} \right)^{2}}{2g} = 0,013 \bullet \frac{2000m}{0,5m} \bullet \frac{\left( 0,99\ \frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\ \frac{m}{s^{2}}} = 2,60\ m$$

1. RZĘDNA ZWIERCIADŁA WODY (LINII CIŚNIENIA) W ZBIORNIKU WYRÓWNAWCZYM

$$RLC = Rpw = R_{3} + \frac{p_{3}}{\gamma} + h + \frac{{V_{\text{rze}}}^{2}}{2g} = 145 + 51,199 + 2,60 + \frac{\left( 0,99 \right)^{2}}{2 \bullet 9,81} = 198,85\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

1. OBLICZENIA NA ODCINKU 0-1

1. (wszystkie wartości takie jak w punkcie 3.)

ŚREDNICA PRZEWODU $D_{\text{obl}} = \sqrt{\frac{4Q}{\pi \bullet v_{\max}}} = 0,421m$ D_norm = 500 mm

PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA V_rze$= \frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet {D_{\text{norm}}}^{2}} = 0,99\ \frac{m}{s}$

SZORSTKOŚĆ PRZEWODU k = 0, 007 [mm] ¹

SZORSTKOŚĆ WZGLĘDNA PRZEWODU $\varepsilon = \frac{k}{D_{\text{norm}}} = 1,4 \bullet 10^{- 5}\ $

LICZBA REYNOLDSA $\text{Re} = \frac{V_{\text{rze}} \bullet D_{\text{norm}}}{\nu} = 495\ 000$

WIELKOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA STRAT NA DŁUGOŚCI

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{\text{Re}^{0,915}} + 0,134\frac{k}{Dnorm/2} \right) = 8,768$$

$$\lambda = \frac{1}{\left( 8,768 \right)^{2}} = 0,013$$

1. WIELKOŚĆ STRAT NA DŁUGOŚCI

L₁ = 100 m

$$h = \lambda \bullet \frac{L_{1}}{D_{\text{norm}}} \bullet \frac{\left( V_{\text{rze}} \right)^{2}}{2g} = 0,013 \bullet \frac{100m}{0,5m} \bullet \frac{\left( 0,99\ \frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\ \frac{m}{s^{2}}} = 0,130\ m$$

1. WSPÓŁCZYNNIKI STRAT LOKALNYCH

- dla kosza ssawnego z zaworem zwrotnym ζ₁ = 10

- dla załamania rury pod kątem prostym ζ₂ = 0, 98

1. WIELKOŚC STRAT LOKALNYCH

$$h_{\text{lok}} = \left( \zeta_{1} + 3\zeta_{2} \right) \bullet \frac{{V_{\text{RZE}}}^{2}}{2g} = \left( 10 + 3 \bullet 0,98 \right) \bullet \frac{\left( 0,99\frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}} = 0,646\ m$$

1. SUMA STRAT

$$\sum_{}^{}h = h + h_{\text{lok}} = 0,130 + 0,646 = 0,776\ m$$

1. RZĘDNA OSI POMPY

Rp=$\ \text{Rzw} - \left( \frac{p_{s}}{\gamma} + \sum_{}^{}h + \frac{\text{Vrze}^{2}}{2g} \right) = 40m - \left( - 7,5m + 0,776m + \frac{\left( 0,99\frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}} \right) = 46,67m$

1. OBLICZENIA NA ODCINKU 1-2

1. (wszystkie wartości takie jak w punkcie 3.)

ŚREDNICA PRZEWODU $D_{\text{obl}} = \sqrt{\frac{4Q}{\pi \bullet v_{\max}}} = 0,421m$ D_norm = 500 mm

PRĘDKOŚĆ RZECZYWISTA V_rze$= \frac{4 \bullet Q}{\pi \bullet {D_{\text{norm}}}^{2}} = 0,99\ \frac{m}{s}$

SZORSTKOŚĆ PRZEWODU k = 0, 007 [mm] ¹

SZORSTKOŚĆ WZGLĘDNA PRZEWODU $\varepsilon = \frac{k}{D_{\text{norm}}} = 1,4 \bullet 10^{- 5}\ $

LICZBA REYNOLDSA $\text{Re} = \frac{V_{\text{rze}} \bullet D_{\text{norm}}}{\nu} = 495\ 000$

WIELKOŚĆ WSPÓŁCZYNNIKA STRAT NA DŁUGOŚCI

$$\frac{1}{\sqrt{\lambda}} = - 2log\left( \frac{6,1}{\text{Re}^{0,915}} + 0,134\frac{k}{Dnorm/2} \right) = 8,768$$

$$\lambda = \frac{1}{\left( 8,768 \right)^{2}} = 0,013$$

1. WIELKOŚC STRAT NA DŁUGOŚCI

L₂ = 170m

$$h = \lambda \bullet \frac{L_{2}}{D_{\text{norm}}} \bullet \frac{\left( V_{\text{rze}} \right)^{2}}{2g} = 0,013 \bullet \frac{170m}{0,5m} \bullet \frac{\left( 0,99\ \frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\ \frac{m}{s^{2}}} = 0,221m$$

1. CIŚNIENIE TŁOCZENIA

$$R_{T} = RLC + h - Rp - \frac{{V_{\text{rze}}}^{2}}{2g} = 198,85m + 0,221m - 46,67m - \frac{\left( 0,99\frac{m}{s} \right)^{2}}{2 \bullet 9,81\frac{m}{s^{2}}} = 152,351m$$