POLITECHNIKA WROCŁAWSKA

Wydział Mechaniczno-Energetyczny

Projekt nr 1

Sprzęgło kołnierzowe

Prowadzący:

1. Obliczanie sprzęgła kołnierzowego ze śrubami luźnymi:

Dane	Obliczenia	Wynik
N = 20 kW $n = 3000\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$ k = 1, 65	Obliczanie momentów obrotowych: Obliczanie nominalnego momentu obrotowego: $$M_{\text{obr.}} = 9550 \bullet \frac{N}{n} = 9550 \bullet \frac{20}{3000} = 63,7\ Nm$$ Obliczanie maksymalnego momentu obrotowego: Mmax. = Mobr. • k = 63, 7 • 1, 65 = 105, 1 Nm Przyjmuje: Mmax. = 110 Nm Gdzie: k1=0,25 współczynnik dla silnika elektrycznego k2=1,40 współczynnik dla przyspieszeń masy średniej- bieg jednostajny k = k1 + k2 = 0, 25 + 1, 40 = 1, 65	Mobr. = 63, 7 Nm Mmax. = 110 Nm
ksj = 57 MPa Mmax. = 110 Nm	Obliczanie średnicy czopa: Przyjmuje materiał konstrukcyjny – stal S275JR dla której dopuszczalne naprężenia wynoszą ksj=57 MPa. Średnica czopa pod sprzęgło, wyliczona z warunku na skręcanie powinna wynosić: $$d_{w} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet M_{\text{max.}}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet 110 \bullet 10^{3}}{57}} = 21,3\ mm$$ Przyjmuję średnice czopa dw=30 mm.	dw = 30mm
dw = 30mm	Obliczanie średnicy rozstawu śrub: D0 = 2, 3 • dw + 40 mm = 2, 3 • 30 + 40 = 109 mm Przyjmuje średnice rozstawu śrub - D0 = 110 mm.	D0 = 110 mm.
Mmax. = 110 Nm μ = 0, 12 z = 2	Obliczanie docisku tarcz sprzęgła: Obliczanie wymaganego docisku tarcz sprzęgła: Współczynnik tarcia dla sprzęgieł tego typu zwykle przyjmuje się μ = 0, 12 ÷ 0, 15 (dla tarcz stalowych). Przyjmujemy dla celów projektowych μ = 0, 12. Wówczas wymagany docisk tarcz wynosi: $$Q = \frac{2 \bullet M_{\text{max.}}}{\mu \bullet D_{0}} = \frac{2 \bullet 110}{0,12 \bullet 0,11} = 16,67 \bullet 10^{3}\text{\ N}$$ Obliczanie napięcia pojedynczej śruby: Zastosujemy z = 2 śrub, które przez swoje napięcie powodują wzajemny docisk tarcz. Napięcie pojedynczej śruby wynosi: $$Q_{1} = \frac{Q}{z} = \frac{16,67 \bullet 10^{3}}{2} = 8,33 \bullet 10^{3}\text{\ N}$$	Q = 16, 67 N Q1 = 8, 33 • 10^3 N
kr = 165 MPa Q1 = 8, 33 • 10^3N	Obliczanie śrub: Przyjmuje materiał konstrukcyjny na śruby – stal E295, dla której dopuszczalne naprężenia wynoszą kr = 165 MPa i obliczamy średnicę rdzenia śruby: $$d_{3} \geq \sqrt{1,226 \bullet \frac{4 \bullet Q_{1}}{\pi \bullet k_{r}}} = \sqrt{1,226 \bullet \frac{4 \bullet 8,33 \bullet 10^{3}}{\pi \bullet 165}} = 8,88\ mm$$ W sprzęgle zastosujemy śruby M16 o średnicy rdzenia d3 = 13, 55 mm, średnicy średniej d2 = 14, 70 mm, skoku P = 2	d3 = 13, 55 mm d2 = 14, 70 mm P = 2
Q1 = 8, 36 • 10^3 N d2 = 14, 70 mm P = 2 μ = 0, 12 S = 24 mm do = 17, 50 mm	Obliczanie momentu tarcia między śrubą i nakrętką: Moment tarcia między śrubą i nakrętką wyliczamy ze wzoru: $$M_{s} = \frac{1}{2} \bullet Q_{1} \bullet d_{2} \bullet tg\left( \gamma + \rho^{'} \right)$$ Kąt wzniosu linii śrubowej wynosi: $$\gamma = arctg\frac{P}{\pi \bullet d_{2}} = arctg\frac{2}{\pi \bullet 14,70} = 228'52"$$ Kąt tarcia dla współczynnika tarcia między śrubą i nakrętką μ = 0, 12 i dla gwintu metrycznego (α=60): $$\rho^{'} = arctg\frac{\mu}{\cos\frac{\alpha}{2}} = arctg\frac{0,12}{\cos\frac{60}{2}} = 753'20"$$ Śruby stosowane w połączeniu śrubowym powinny być samohamowne, tzn. po napięciu nie powinny się same luzować. Warunkiem dostatecznym jest: γ < ρ^′ Warunek dostateczny został spełniony. Moment tarcia miedzy śrubą i nakrętką wynosi więc: $$M_{s} = \frac{1}{2} \bullet 8,36 \bullet 10^{3} \bullet 14,70 \bullet 10^{- 3} \bullet tg\left( 228'52" + 753'20" \right) = 11,25\ Nm$$ Obliczanie momentu tarcia między nakrętką a podkładką obliczamy ze wzoru: $$M_{t} = \frac{1}{2} \bullet Q_{1} \bullet \mu \bullet d_{t}$$ Pomocnicze wartości dla gwintu M16 wynoszą: Wymiar klucza służącego do dokręcania nakrętek S = 24 mm, Średnica otworu w podkładce do = 17, 50 mm, Średnia średnica tarcia nakrętki o podkładkę dt: $$d_{t} = \frac{1}{2} \bullet \left( S + d_{o} \right) = \frac{1}{2} \bullet \left( 24 + 17,50 \right) = 20,75\ mm$$ Stąd wartość momentu Mt wynosi: $$M_{t} = \frac{1}{2} \bullet 8,36 \bullet 10^{3} \bullet 0,12 \bullet 20,75 \bullet 10^{- 3} = 10,41\ Nm$$ Ostatecznie, nakrętki w zaprojektowanym sprzęgle należy dokręcać momentem o wartości: M = Ms + Mt = 11, 25 + 10, 41 = 21, 66 Nm	$\gamma = 228'52"$ $$\rho^{'} = 753'20"$$ Ms = 11, 25 Nm dt = 20, 75 mm Mt = 10, 41 Nm M = 21, 66 Nm
Q = 16, 67 • 10^3 N P = 2 d = 16 mm D1 = 13, 84mm pdop. = 12 MPa z = 2	Obliczanie nakrętki: Wysokość minimalną nakrętki L wyznaczamy z warunku wytrzymałości gwintu na nacisk powierzchniowy. Dopuszczalne naciski jednostkowe dla stali E295 wynoszą pdop. = 12 MPa. $$L \geq \frac{Q \bullet P}{\frac{\pi}{4} \bullet \left\lbrack d^{2} - D_{1}^{2} \right\rbrack \bullet p_{\text{dop.}} \bullet z} = \frac{16,67 \bullet 10^{3} \bullet 2}{\frac{\pi}{4} \bullet \left\lbrack 16^{2} - \left( 13,84 \right)^{2} \right\rbrack \bullet 12 \bullet 2} = 27,46\ mm$$ Ostatecznie przyjmuje L = 30 mm, a stąd $\frac{L}{d} = 1,88$ więc spełnia warunek L = (1,5÷2,0) • d.	L = 30 mm

1. Obliczanie sprzęgła kołnierzowego ze śrubami pasowanymi:

Dane	Obliczenia	Wynik
N = 20 kW $n = 3000\ \frac{\text{obr.}}{\text{min.}}$ k = 1, 65	Obliczanie momentów obrotowych: Obliczanie nominalnego momentu obrotowego: $$M_{\text{obr.}} = 9550 \bullet \frac{N}{n} = 9550 \bullet \frac{20}{3000} = 63,7\ Nm$$ Obliczanie maksymalnego momentu obrotowego: Mmax. = Mobr. • k = 63, 7 • 1, 65 = 105, 1 Nm Przyjmuje: Mmax. = 110 Nm Gdzie: k1=0,25 współczynnik dla silnika elektrycznego k2=1,40 współczynnik dla przyspieszeń masy średniej- bieg jednostajny k = k1 + k2 = 0, 25 + 1, 40 = 1, 65	Mobr. = 63, 7 Nm Mmax. = 110 Nm
Mmax. = 110 Nm  ksj = 57 MPa	Obliczanie średnicy czopa: Przyjmuje materiał konstrukcyjny – stal S275JR dla której dopuszczalne naprężenia wynoszą ksj=57 MPa. Średnica czopa pod sprzęgło, wyliczona z warunku na skręcanie powinna wynosić: $$d_{w} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet M_{\text{max.}}}{k_{\text{sj}}}} = \sqrt[3]{\frac{5 \bullet 110 \bullet 10^{3}}{57}} = 21,3\ mm$$ Przyjmuję średnice czopa dw=30 mm.	dw = 30 mm
dw = 30 mm	Obliczanie średnicy rozstawu śrub: D0 = 2, 3 • dw + 40 mm = 2, 3 • 30 + 40 = 109 mm Przyjmuje średnice rozstawu śrub - D0 = 110 mm.	D0 = 110 mm
Mmax. = 110 Nm D0 = 110 mm kt = 57 MPa	Dobór śrub: Zastosujemy z = 2 śruby. Każda ze śrub jest obciążona siłą poprzeczną: $$P_{1} = \frac{2 \bullet M_{\text{max.}}}{D_{0} \bullet z} = \frac{2 \bullet 110 \bullet 10^{3}}{110 \bullet 2} = 10^{3}\text{\ N}$$ Śruby będą wykonane ze stali E295, dla której kt = 57 MPa. Wymagana średnica walcowej części śruby ds powinna być: $$d_{s} \geq \sqrt{\frac{4 \bullet P_{1}}{\pi \bullet k_{t}}} = \sqrt{\frac{4 \bullet 10^{3}}{\pi \bullet 87}} = 3,83\ mm$$ Przyjmujemy śruby pasowane z gwintem krótkim M10, o średnicy części walcowej ds = 11 mm. Jest to najmniejszy wymiar śrub pasowanych.	P1 = 10^3 N ds = 11 mm
Mmax. = 110 Nm z = 2 D0 = 110 mm ds = 11 mm pdop. = 109 MPa	Obliczanie grubości tarcz sprzęgła: Grubość tarcz sprzęgła g wyznaczamy z warunku na nacisk powierzchniowy. Przyjmuje materiał tarcz sprzęgła: stal E295, dla której nacisk dopuszczalny wynosi pdop. = 109 MPa. $$g \geq \frac{2 \bullet M_{\text{max.}}}{z \bullet D_{0} \bullet d_{s} \bullet p_{\text{dop.}}} = \frac{2 \bullet 110 \bullet 10^{3}}{2 \bullet 110 \bullet 11 \bullet 109} = 0,83\ mm$$ Ze względów konstrukcyjnych przyjmujemy grubość tarczy g = 11 mm równą średnicy walcowej części śruby.	g = 11 mm