LABORATORIUM ELEKTRONICZNE

(ZAKŁAD METOD KOMPUTEROWYCH FIZYKI I ELEKTRONIKI)

Ćwiczenie 1A:

„Badanie wzmacniacza rezystorowego.”

Wykonał: Kwapich Robert, Fizyka Medyczna II, 2012/2013.	Data wykonania ćwiczenia: 12 listopada 2012. Data sprawozdania: 19 listopada 2012.
Ocena:	Podpis:

1. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest pomiar charakterystyk podstawowego układu wzmacniającego, jakim jest tranzystorowy wzmacniacz w połączeniu wspólnego emitera z rezystancyjnym obciążeniem gałęzi kolektora.

2. Wstęp teoretyczny.

2.1. Charakterystyki statyczne.

Właściwości tranzystora opisują rodziny jego charakterystyk statycznych. Charakterystyki te są krzywymi przedstawiającymi zależności między prądami i napięciami stałymi lub wolnozmiennymi występującymi na wejściu i wyjściu tranzystora. Charakterystyki te podaje się najczęściej dla tranzystora w układzie wspólnego emitera WE.

Tranzystor pracujący w dowolnym układzie pracy charakteryzują prądy przez niego płynące i napięcia panujące na jego zaciskach. W związku z tym można określić cztery rodziny statycznych charakterystyk prądowo-napięciowych. Które przedstawione zostały na poniższych rysunkach:

1) Charakterystyka wyjściowa tranzystora, przedstawiająca zależność prądu kolektora I_C od napięcia kolektor-emiter U_CE przy doprowadzonym napięciu wejściowym baza-emiter U_BE i stałym prądzie bazy I_B. Z charakterystyki tej można stwierdzić iż powyżej pewnego napięcia prąd kolektora prawie nie zależy od napięcia U_CE, oraz że do wywołania dużej zmiany prądu kolektora ΔI_C wystarczy mała zmiana napięcia baza-emiter ΔU_BE.

2) Charakterystyka przejściowa przedstawia prąd kolektora I_C jako funkcję napięcia baza-emiter U_BE, oraz I_B =const. Charakterystyka ta ma charakter wykładniczy.

3) Charakterystyka wejściowa opisuje zależność prądu bazy I_B od napięcia baza-emiter U_BE, przy stałym napięciu kolektor-emiter U_CE. Charakterystyka ta, podobnie jak i następna jest wykorzystywana rzadziej od dwóch wcześniejszych.

4) Charakterystyka zwrotna przedstawia zależność prądu kolektora od prądu kolektora I_C od prądu bazy I_B, przy U_CE=const Widać na niej, że prąd kolektora jest w pewnym stopniu proporcjonalny do prądu bazy.

Znając charakterystykę wejściową i wyjściową (podawane w katalogach), można wyznaczyć dwie pozostałe poprzez rzutowanie na oś odpowiednich punktów należących do znanych charakterystyk. Postać charakterystyki wejściowej i wyjściowej jest taka sama, jak charakterystyki złącza półprzewodnikowego polaryzowanego odpowiednio w kierunku przewodzenia i w kierunku zaporowym.

2.2. Parametry mieszane (hybrydowe) tranzystora.

Dla sygnałów zmiennoprądowych o małych amplitudach tranzystor jest czwórnikiem liniowym. Czwórnik opisywany jest za pomocą czterech wielkości wyrażających napięcia i prądy na jego wejściu i wyjściu. Aby móc opisać go za pomocą układu równań dwóch zmiennych należy dwie z czterech wielkości czwórnika opisać za pomocą dwóch pozostałych. W zależności od tego, które ze zmiennych uznane zostaną za zmienne zależne, a które za zmienne niezależne otrzymać można 6 różnych układów równań. Najczęściej wykorzystywane są jednak układy z parametrami:

a) impedancyjnymi:

U₁ = z₁₁I₁ + z₁₂I₂
U₂ = z₂₁I₁ + z₂₂I₂

b) admitancyjnymi:

I₁ = y₁₁U₁ + y₁₂U₂
I₂ = y₂₁U₁ + y₂₂U₂

c) mieszanymi h (układ z parametrami hybrydowymi):

U₁ = h₁₁I₁ + h₁₂U₂
I₂ = h₂₁I₁ + h₂₂U₂

    Wykorzystane w tych równaniach parametry h, mają następujący sens fizyczny:

- impedancja wejściowa przy zwartym wyjściu;
- współczynnik sprzężenia zwrotnego przy rozwartym wyjściu;
- współczynnik sprzężenia prądowego przy zwartym wyjściu;
- admitancja wyjściowa przy rozwartym wyjściu

   

Tranzystory, tak zresztą jak inne elementy elektroniczne, mają charakterystyczne dla siebie parametry graniczne, tzn. takie, których przekroczenie grozi uszkodzeniem tranzystora. Są to:

U_EBOmax - dopuszczalne napięcie wsteczne baza-emiter
U_CBOmax - dopuszczalne napięcie wsteczne kolektor-baza
U_CEOmax - maksymalne dopuszczalne napięcie kolektor-emiter
I_cmax - maksymalny prąd kolektora
I_Bmax - maksymalny prąd bazy
P_stmax - maksymalna dopuszczalna moc strat

    Parametry takie jak I_cmax, U_CEOmax, P_strmax wyznaczają dopuszczalny obszar pracy, który nosi również nazwę "dozwolonego obszaru pracy aktywnej" w skrócie SOA (Safe Operating Area).
    Na poniższym wykresie charakterystyki wyjściowej tranzystora pokazano przykład dozwolonego obszaru pracy tranzystora:

2.3. Schemat zastępczy dla składowych hybrydowych wzmacniacza.

Schematy zastępcze tranzystora wykorzystuje się wówczas, gdy należy przeprowadzić analizę pracy danego układu elektronicznego. Wyboru właściwego schematu dokonuje się w zależności od wielkości występujących sygnałów.

    W układzie WE (OE):

2.4. Charakterystyka przejściowa i przenoszenia wzmacniacza rezystorowego.

3. Opracowanie wyników pomiarów.

3.1. Charakterystyka amplitudowa.

Dla przeprowadzonych pomiarów wyliczam wartości wzmocnień Ku według następującego wzoru:

$$Ku = \ \frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}}\lbrack\frac{V}{V}\rbrack$$

$$Ku = \ 10\ \ln\left( \frac{\text{Uwy}}{\text{Uwe}} \right)\lbrack dB\rbrack$$

Poniżej tabela z otrzymanymi wynikami.

Charakterystyka Uwy=f(f), Uwe= 15mV f[Hz] 109,9 163,2 204,1 226,5 269 325,4 410,3 405 439,8 462,5 502,5 519 591 699,3 787 846,4 987,2 1012 1114,5 1347,8 1450,2 1581,1 1871,7 2235,5 2654,4 2973 3498 4247 5344	Charakterystyka Uwy=f(f), Uwe= 15mV f[Hz] 6533,8 9213,8 52324 99826 143884 209400 248590 310670 332160 409750 465120 513500 596210 649300 725900 775090 824070 881670 956380 987370 999100 Na podstawie otrzymanych danych wykreślam charakterystykę amplitudową Ku=f(f) w skali logarytmicznej.

Charakterystyka amplitudowa Ku=f(f) w skali logarytmicznej

Szerokość pasma przenoszenia B oblicza się wyznaczając spadek wzmocnienia o 3dB. Dla tego spadku definiuje się częstotliwość górną i dolną (fg i fd), których różnica fg-fd daje szerokość pasma przenoszenia:

B = fg − fd;   gdzie :  fg = 500kHz,  fd = 1581, 1[Hz] (z punktu pomiarowego)

B = 500 000Hz − 1581, 1 Hz = 498418, 9[Hz]  ≈ 498, 4[kHz]

3.2. Charakterystyka dynamiczna.

Charakterystyka dynamiczna K=f(Uwe)
Uwe[mV]
2,06
2,25
2,51
3,42
4,6
5,39
7
7,83
9,65
12,29
14,9
17,61
20,33
23
26,2

Charakterystyka dynamiczna Uwy = f(Uwe).

Charakterystyka dynamiczna K=f(U_WE)

3.3.Parametry robocze wzmacniacza.

Parametry robocze wzmacniacza wyliczam na podstawie danych tranzystora.

h₂₁  = 280

h₁₂  = 4 * 10⁻⁴

h₁₁  = 3[kΩ]

h₂₂  = 75 * 10⁻⁶ [S]

R₀ – rezystancja kolektora
R₀= 1[k𝛺]
Δh = h₁₁*h₂₂ – h₁₂ * h₂₁

Wykorzystuję do tego następujące wzory:

$${Ku = \frac{h_{21}*R_{0}}{h_{11} + h*R_{0}}\backslash n}\backslash n{Ku = \ \frac{280*1000}{3000 + \left( \left( 3*10^{3}*75*10^{- 6} \right) - \left( 280*4*10^{- 4} \right) \right)*1000} = 89,9453903 \approx 90\left\lbrack \frac{V}{V} \right\rbrack\backslash n}$$

• Współczynnik wzmocnienia prądowego K_I:

$$K_{I} = \frac{h_{21}}{1 + h_{22}*R_{0}}$$

$$K_{I} = \frac{280}{1 + 75*10^{- 6}*1000} = 260,4651163 \approx 260,5\lbrack\frac{A}{A}\rbrack$$

$${K_{P} = K_{I}*K_{U}\backslash n}{K_{P} = 260,4651163*\ 89,9453903 = 23427,63654 \approx 23,4*10^{3}\lbrack\frac{W}{W}\rbrack}$$

$${R_{\text{we}} = \frac{h_{11} + h*R_{0}}{1 + h_{22}*R_{0}}\backslash n}{R_{\text{we}} = \ \frac{3000 + \left( \left( 3*10^{3}*75*10^{- 6} \right) - \left( 280*4*10^{- 4} \right) \right)*1000}{1 + 75*10^{- 6}*1000} = 2895,813953\lbrack\Omega\rbrack \approx 2,9\lbrack k\Omega\rbrack}$$

$$\frac{1}{R_{\text{wy}}} = \frac{1}{R_{0}} + \frac{1}{R_{\text{we}}}\ R_{\text{wy}} = \ \frac{R_{0}*R_{\text{we}}}{R_{0} + R_{\text{we}}}\backslash n$$

$$R_{\text{wy}} = \ \frac{1000*2900}{1000 + 2900} = \frac{29000}{39} = 743,5897436 \approx 744\lbrack\Omega\rbrack$$

3.4. Porównanie wyników pomiarowych z obliczeniami.

Pomiar	Obliczenie
Rezystancja wejściowa	3,104[k𝛺]
Rezystancja wyjściowa	940[𝛺]
Różnica pomiędzy daną empiryczną a wynikiem rachunkowym. (podana w procentach w stosunku do wartości obliczonej)
Rezystancja wejściowa	Rezystancja wyjściowa
7,03%	26,3%

3.5. Dane techniczne badanego wzmacniacza.

Liniowy zakres napięć wejściowych obejmuje napięcia w zakresie od około 2,6[mV] do 26,2[mV], co można odczytać z wcześniej zamieszczonego wykresu Uwy=f(Uwe).

Parametry robocze tranzystora BC 547

Symbol	Parametr	Wartość
VCBO	Napięcie baza-kolektor	50V
VCEO	Napięcie kolektor-emiter	45V
VEBO	Napięcie emiter-baza	6V
IC	Prąd kolektora (DC)	100mA
Pc	Dyssypacja mocy kolektora	500mW
Tj	Temperatura złącza (max)	150°C
ICBO	Prąd zerowy kolektora (przy rozwartym złączu BE)	Max. 15nA (VCB=30V, IE=0)
VCE(sat)	Napięcie saturacji kolektor-emiter	IC=10mA, IB=0.5mA
		IC=100mA, IB=5mA
VBE(sat)	Napięcie saturacji baza-emiter	VCE=5V, IC=2mA
		VCE=5V, IC=10mA

Pasmo przenoszenia zostało wyznaczone w punkcie 3.1. i wynosiło B=498,4[kHz]

4. Wnioski.

Charakterystyka amplitudowa dla niskich częstotliwości odpowiada małym wzmocnieniom, gdyż pojemność kondensatora przy bazie powoduje to, że sygnał nie przechodzi dla zerowych częstotliwości, a w miarę jej zwiększania sygnał przechodzi przez wzmacniacz i ulega wzmocnieniu.

Z kolei dla wysokich częstotliwości następuje polaryzacja złącza BK (baza kolektor), które generuje sprzężenie zwrotne. Z racji tego, że wzmacniacz odwraca fazę o 180 stopni sygnał ten (ze sprzężenia zwrotnego) zaczyna dla wyższych częstotliwości znosić się z sygnałem podawanym na wejście, gdyż są one przesunięte względem siebie o 180 stopni.

W ostateczności charakterystyka amplitudowa jest zbieżna z tą przedstawioną w literaturze. Charakterystyka dynamiczna także odpowiada swej postaci literaturowej zamieszczonej we wstępie teoretycznym. Wzmacniacz rezystorowy charakteryzuje się bardzo dużym wzmocnieniem; maksymalne wzmocnienie uzyskane w wyniku pomiarów jest rzędu 135[V/V].

Otrzymane wartości rezystancji są do siebie zbliżone. Odchyłka dla rezystancji wejściowej jest rzędu 7%, z kolei dla rezystancji wyjściowej rzędu 26%. Wynika to z rzeczywistego charakteru wzmacniacza, niedoskonałości jego układu, a także układu pomiarowego. Z kolei szerokość pasma przenoszenia wynosi B=498,4[kHz], więc jest to wzmacniacz szerokopasmowy.

Mierząc charakterystykę amplitudową dla zakresu 1MHz okazuje się więc, że około 0,5MHz mieści się powyżej pasma 3dB (trzydecybelowego).

Parametry tranzystorów bipolarnych w znacznym stopniu zależą również od temperatury. Prąd zerowy I_CBO jest w przybliżeniu wykładniczą funkcji temperatury i przy jej wzroście o 10K w przybliżeniu podwaja swoją wartość. Tranzystory krzemowe - ze względu na małą wartość I_CBO - mogą być stosowane aż do temperatury ok. 473 K (200 C). Współczynnik wzmocnienia prądowego wzrasta na ogół ze wzrostem temperatury. Wzrost ten jest rzędu kilku procent na stopień kelwina. Przy stałej wartości prądu bazy, napięcie baza-emiter U_BE za wzrostem temperatury maleje.

Bibliografia:

• A. Filipkowski, „Układy elektroniczne analogowe i cyfrowe” EIT 2005r.

• A. Chwaleba, „Pracownia elektroniczna” WSiP 2005r.

• Leszek Grabowski, Pracownia Elektroniczna, Układy Elektroniczne, WSiP 2008.

• http://www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape/laboratoria/E/E08.pdf

• http://home.agh.edu.pl/~maziarz/LabPE/bipolarne.html

Poprawa sprawozdania:

1. Charakterystyka dynamiczna U_WY=f(U_WY) – poprawiono rozmiar punktów pomiarowych, gdyż nie były wystarczająco widoczne (str. 13);

2. Charakterystyka dynamiczna K=f(U_WE) – poprawiono wykres umieszczając na osi rzędnych wzmocnienie K[V/V], oś ta przedstawiona jest w skali logarytmicznej (str. 14);

3. W punkcie 3.3. Parametry robocze wzmacniacza poprawiono obliczenie oporu wyjściowego (str. 15);

4. W punkcie 3.5. Dane techniczne badanego tranzystora podano poprawną nazwę parametru I_CB0. (str. 16);

5. Wnioski - poprawiono drugi paragraf (dla wysokich częstotliwości następuje polaryzacja złącza baza-kolektor (BK)) (str. 17).