Politechnika Świętokrzyska w Kielcach |
||||
Laboratorium elektrotechniki |
||||
Ćwiczenie Nr. |
Temat: Badanie rezonansu napięć i prądów. |
Zespół Nr 2 1.Cholewiński Paweł 2.Czyż Piotr 3.Kołodziejski Jacek |
||
Data wykonania ćwiczenia:
25.10.2005r. |
Ocena:
|
Wydział: WEAiI gr.204B |
1. Cel ćwiczenia.
Celem ćwiczenia jest wyznaczenie częstotliwości rezonansowej, charakterystyk częstotliwościowych i wykresów wektorowych prądów i napięć w trakcie trwania rezonansu oraz dla częstotliwości różniących się od częstotliwości rezonansowej.
2. Wykaz przyrządów.
- generator z regulowaną częstotliwością
- amperomierze - sztuk 4
- woltomierze - sztuk 4
- płytka z kondensatorem C = 9,3 μF, cewką o indukcyjności L = 330 mH i rezystancją R = 114,6 Ω
- przewody łączeniowe.
3. Schemat pomiarowy:
Schemat pomiarowy do badania rezonansu napięć:
Schemat pomiarowy do badania rezonansu prądów:
4. Tabele pomiarowe.
Rezonans napięć:
U = 0,5 V R = 114,6 Ω L = 330 mH C = 9,3μF |
||||||||
|
POMIARY |
OBLICZENIA |
||||||
Lp. |
f [Hz] |
I[mA] |
URL [mV] |
UC [mV] |
UR [mV] |
UL [mV] |
|Z| [Ω] |
ϕ |
1 |
20 |
0,62 |
82 |
530 |
71,05 |
25,71 |
822,23 |
-81,99 |
2 |
30 |
1,03 |
141 |
562 |
118,04 |
64,07 |
521,01 |
-77,29 |
3 |
40 |
1,49 |
222 |
607 |
170,75 |
123,58 |
363,44 |
-71,62 |
4 |
50 |
2,15 |
376 |
684 |
246,39 |
222,9 |
264,69 |
-64,34 |
5 |
60 |
2,98 |
580 |
784 |
341,51 |
370,73 |
197,47 |
-54,52 |
6 |
65 |
3,42 |
678 |
830 |
391,93 |
460,93 |
172,19 |
-48,27 |
7 |
70 |
3,81 |
780 |
852 |
436,63 |
552,99 |
151,66 |
-40,92 |
8 |
72 |
3,94 |
843 |
855 |
451,52 |
588,2 |
144,73 |
-37,65 |
9 |
74 |
4,03 |
880 |
850 |
461,84 |
618,34 |
138,53 |
-34,18 |
10 |
76 |
4,09 |
912 |
840 |
468,71 |
644,51 |
133,05 |
-30,54 |
11 |
78 |
4,11 |
936 |
822 |
471,01 |
664,71 |
128,29 |
-26,71 |
12 |
80 |
4,11 |
976 |
802 |
471,01 |
681,75 |
124,26 |
-22,74 |
13 |
82 |
4,09 |
967 |
779 |
468,71 |
695,39 |
120,95 |
-18,65 |
14 |
84 |
4,05 |
971 |
753 |
464,13 |
705,39 |
118,35 |
-14,46 |
15 |
86 |
3,99 |
973 |
728 |
457,25 |
711,48 |
116,45 |
-10,22 |
16 |
88 |
3,92 |
972 |
697 |
449,23 |
715,26 |
115,23 |
-5,98 |
17 |
90 |
3,82 |
965 |
665 |
437,77 |
712,85 |
114,65 |
-1,77 |
18 |
100 |
3,37 |
913 |
532 |
386,2 |
698,75 |
120,18 |
17,53 |
19 |
120 |
2,57 |
777 |
343 |
294,52 |
639,45 |
156,24 |
42,82 |
20 |
150 |
1,78 |
674 |
186 |
203,99 |
553,61 |
227,85 |
59,8 |
U = 0,5 V R = 114,6 Ω L = 0,33 H C = 9,3μF |
||||||
|
f |
ϕ |
I |
IL |
IC |
|Z| |
Lp. |
Hz |
° |
mA |
mA |
mA |
Ω |
1 |
20 |
-76,33 |
3,68 |
3,6 |
0,5 |
106,68 |
2 |
30 |
-74,78 |
3,19 |
3,3 |
0,8 |
106,13 |
3 |
40 |
-72,79 |
2,68 |
3,1 |
1,1 |
106,31 |
4 |
50 |
-67,49 |
2,17 |
2,7 |
1,4 |
106,46 |
5 |
60 |
-60,01 |
1,81 |
2,5 |
1,8 |
106,18 |
6 |
70 |
-44,71 |
1,51 |
2,2 |
2,1 |
105,29 |
7 |
72 |
-41,5 |
1,48 |
2,2 |
2,2 |
105,03 |
8 |
74 |
-41,32 |
1,46 |
2,2 |
2,2 |
104,76 |
9 |
76 |
-32,35 |
1,45 |
2,1 |
2,3 |
104,46 |
10 |
78 |
-26,02 |
1,45 |
2 |
2,3 |
104,14 |
11 |
80 |
-20,92 |
1,45 |
2 |
2,4 |
103,79 |
12 |
84 |
-7,5 |
1,49 |
1,9 |
2,5 |
103,04 |
13 |
88 |
-1,12 |
1,53 |
1,9 |
2,6 |
102,21 |
14 |
90 |
12,64 |
1,57 |
1,8 |
2,7 |
101,78 |
15 |
100 |
34,6 |
1,8 |
1,7 |
3 |
99,36 |
16 |
120 |
60,15 |
2,4 |
1,4 |
3,6 |
93,78 |
17 |
150 |
-76,33 |
3,51 |
1,1 |
4,5 |
84,88 |
5. Przykładowe obliczenia.
REZONANS NAPIĘĆ
Napięcie na rezystancji cewki:
Napięcie na indukcyjności:
Dla f =20 Hz i I= 0,62 mA:
ω = 2⋅π⋅f = 125,66 rad/s
XL = ω⋅L = 41,47 Ω
Moduł impedancji:
Dla f =20 Hz i I= 0,62 mA:
ω = 2⋅π⋅f = 125,66 rad/s
XL = ω⋅L = 41,47 Ω
XC = 1/ωC = 855,7 Ω
R = 114,6 Ω
Kąt ϕ:
Dla f =20 Hz
ω = 2⋅π⋅f = 125,66 rad/s
XL = ω⋅L = 41,47 Ω
XC = 1/ωC = 855,7 Ω
R = 114,6 Ω
Częstotliwość rezonansowa obliczona:
Różnica częstotliwości policzonej i zmierzonej:
REZONANS PRĄDÓW
Moduł impedancji:
Dla f =20 Hz
ω = 2⋅π⋅f = 125,66 rad/s
XL = ω⋅L = 41,47 Ω
XC = 1/ωC = 855,7 Ω
R = 114,6 Ω
Kąt ϕ:
Przy założeniu, że rezystancja znajduje w gałęzi z cewką wykonujemy następujące obliczeia:
gdzie IL1 - składowa urojona prądu IL dla danej chwili
IL2 - składowa rzeczywista prądu IL dla danej chwili
IP - składowa urojona wypadkowa układu dla danej chwili
Obliczanie częstotliwości rezonansowej
6. Krzywe rezonansowe I,UL, UC, Z w funkcji częstotliwości.
Dla rezonansu napięć: