Nr ćwicz. 307	---	Wydział Elektryczny	Semestr I	Grupa ---	Data: 14.10.2101
Prowadzący: ---	Kierunek Energetyka	Grupa: G2	Ocena

TEMAT: Badanie skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwory za pomocą polarymetru.

1. Wprowadzenie

Światło pochodzące od naturalnych źródeł jest niespolaryzowane, tzn. drgania wektora świetlnego odbywają się prostopadle do kierunku rozchodzenia się promieni, lecz we wszystkich możliwych płaszczyznach, na których ten promień leży. Gdy na drodze wiązki niespolaryzowanego światła ustawimy polaryzator, przepuści on tylko te promienie, w których drgania odbywają się tylko w jednej płaszczyźnie. Światło po przejściu przez polaryzator jest spolaryzowane liniowo - końce wektorów świetlnych leżą w linii prostej.

Gdy na osi biegnącej wiązki światła ustawimy dwie płytki polaryzujące, wówczas jedna z nich pełnić będzie rolę polaryzatora, druga zaś - analizatora. Obracając analizatorem stwierdzamy, że w pewnych położeniach układ nie przepuszcza prawie wcale światła, zaś w położeniach różniących się od tamtych o 90 natężenie światła jest maksymalne. Wiąże się to z kątem, jaki tworzą między sobą kierunki polaryzacji w obu polaroidach. Natężenie światła wychodzącego z analizatora w funkcji w funkcji tego kąta opisane jest prawem Malusa.

I=Imcos2,

gdzie Im odpowiada kątowi =0.

2. Zasada pomiaru

Kąt skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwór o stężeniu c określa wzór Biota

=[]cl

gdzie []-właściwa zdolność skupiająca, l-długość drogi światła w roztworze.

W celu pomiaru kąta skręcenia najpierw na drodze promienia świetlnego umieszczamy czysty rozpuszczalnik i odczytujemy położenie analizatora 0, a następnie zastępujemy rozpuszczalnik badanym roztworem i znowu odczytujemy położenie analizatora - c. Szukany kąt skręcenia wynosi c-0.

Długość kuwety l = (0.185 ± 0,005) m

W celu pomiaru kąta skręcenia wpierw na drodze promienia świetlnego umieszczamy czysty rozpuszczalnik i odczytujemy położenie analizatora (0), a następnie zastępujemy rozpuszczalnik badanym roztworem i znowu odczytujemy położenie analizatora (c).Szukany kąt skręcenia wynosi

=(C)-(0).

Aby obliczyć X posłużyliśmy się wzorem Biota :

Wzór końcowy :

Wzór na błąd :

4. Wyniki pomiarów i obliczenia.

a) wyniki pomiarów:

Nr pomiaru	1	2	3	4	średnia	Odchylenie standardowe
C0 H20 = 0	92,4	92,6	92,65	90,8	92,11	0,763524721
C1 5g/100ml	97,2	96,3	96	95,95	96,36	0,883883476
C2 10g/100ml	100,7	100,3	100,75	99,85	100,4	0,601040764
C3 15g/100ml	106	106,6	105,35	106,05	106	0,035355339
C4 20g/100ml	111,6	112,2	111	112,75	111,89	0,813172798
C5 Xg/100ml	110,6	100,00	99,40	98,20	99,55	1,697056275

Obliczanie kąta skręcenia płaszczyzny:

=(C)-(0).

(C₁)=96,36-92,11=4,25

( C₂)= 100,4- 92,11= 8,29

( C₃)=106 – 92,11 = 13,89

( C₄) =111,89 – 92,11=19,78

( C₅) = 99,55 – 92,11=7,44

Obliczanie właściwej zdolności skręcenia:

[α]=α / c*l

[](C₁)= 4,25/5*0,185=4,59

[](C₂)= 8,29/10*0,185=4,48

[](C₃)= 13,89/15*0,185=5

[](C₄)= 19,78/20*0,185=5,3

[](C₅)= 7,44/9*0,185=4,46

Obliczanie stężenia mierzonego roztworu:

C_x= C*[ (α₅-α₀)/ (α₁-α₀)] = 5* (7,44/4,25)= 8,75≈9

Stąd X_g = 9

Obliczanie stężeń procentowych badanych roztworów. Obliczenia podane w [%]:

(C₁)= 5

(C₂)= 10

(C₃)= 15

(C₄)= 20

(C₅)= 9

L.p.	Cp[%]		[]	[]
1	5	4,25	4,59	4,59
2	10	8,29	4,48	0,11
3	15	13,89	5,0	0,2
4	20	19,78	5,3	0,3
5	9	7,44	4,46	0,84

Wykres zależności =f(c) - założono, że stężenie roztworów jest określone z dokładnością %.

5. Rachunek błędów:

Błąd bezwzględny obliczenia C_5, obliczony metodą różniczki zupełnej:

ΔC_{5 =} C₅ ($\frac{\alpha 5}{\alpha 5}$ + $\frac{\alpha}{\alpha}$ + $\frac{l}{l}$), gdzie Δα = $\frac{\alpha 1}{\alpha 1}$ + $\frac{l}{l}$

Stąd wynika, że Δα= $\frac{0,05}{4,25}$ +$\ \frac{0,005}{0,185}$ ≈ (0,01 + 0,02) ≈ 0,03, a

ΔC_{5 =9 *(} $\frac{0,05}{7,44}$ _{+ 0,03 +} $\frac{0,005}{0,185}$ _)≈ 2,8

Pozostałe błędy pomiarowe:

W ten sposób otrzymujemy następujące wyniki:

Δα₁ = 4,59

Δα₂ = 0,11

Δα₃ = 0,2

Δα₄ = 0,3

Δα₅ = 0,84

Wartość średnia [] wynosi:

[]śr.=4,77 []śr.= 1,2

Gdzie wielkości wyrażono w następujących jednostkach: c - [%],l - [m], - [].

Błąd względny procentowy:

B_p = $\frac{C5}{C5}$ * 100% = $\frac{2,8}{9}$ *100% ≈ 3%

5. Wnioski:

Dzięki zastosowaniu kątomierza z noniuszem do odczytu kąta skręcenia płaszsczyzny polaryzacji, pomiary mogły być wykonane z dokładnością do 0,05°

Pomiary zostały przeprowadzone z małą dokładnością, gdyż zostały wykonane tylko 4 pomiary dla każdego z roztworów. Zależność =f(c) została wykreślona z zastosowaniem regresji liniowej i uzyskano prostą przecinającą punkty odpowiadające uzyskanym wartościom pomiarów. Wpływ na wyniki miały poza tym warunki zewnętrzne, a przede wszystkim oświetlenie pobliskich stanowisk oraz ostrość wzroku osoby odczytującej pomiary.