1. Cel ćwiczenia : Badanie transformatora trójfazowego ( Typ MIT-3 nr 78/1 )

2. Program ćwiczenia : Wykonanie podstawowych prób i pomiarów wykonywanych podczas technicznego

odbioru transformatora. Pomiary przekładni, próby stanu jałowego zwarcia i obciążenia.

3. Schematy pomiarowe :

a) schemat układu do pomiaru przekładni :

b) schemat układu do pomiaru charakterystyk stanu jałowego :

c) schemat układu do pomiaru charakterystyk stanu zwarcia :

4. Spis przyrządów :

- woltomierze typu LE-3 nr inwent. 129-IVa – 3297 i 129-IVa-1426.

+ wartości rezystancji uzwojeń (odczytane z tablic)

Uzwojenie 1 : R_1A – 0,0365Ω Uzwojenie 2 : R_2a – 0,250Ω

R_1B – 0,0360Ω R_2b – 0,250Ω

R_1C – 0,0380Ω R_2c – 0,250Ω

5. Tabele pomiarowe :

a) pomiar przekładni :

Lp.	UAB	UBC	UCA	Uab	Ubc	Uca	Ja	Jb	Jc	Jśr
	V	V	V	V	V	V	–	–	–	–
1.	375,0	370,0	375,0	205,0	210,0	207,0	1,83	1,76	1,81	1,80
2.	260,0	262,5	262,5	142,5	142,5	145,0	1,82	1,84	1,81	1,82

b) pomiar charakterystyk stanu jałowego :

Lp.	Uab	Ubc	Uca	U0śr	Ia	Ib	Ic	I0śr	P0	ΔPFe	cosφ0	I0w	I0m	Uwagi
	V	V	V	V	A	A	A	A	W	W	–	A	A
1.	30,8	30,7	30,9	30,8	0,23	0,16	0,23	0,21	5,67	5,64	0,51	0,11	0,18	-
2.	54,1	54,3	54,7	54,4	0,29	0,20	0,25	0,25	14,41	14,36	0,61	0,15	0,19	-
3.	74,2	74,5	74,5	74,4	0,34	0,23	0,34	0,30	24,0	23,9	0,62	0,19	0,23	-
4.	101,2	101,0	101,9	101,4	0,41	0,28	0,41	0,37	39,8	39,7	0,61	0,23	0,29	-
5.	126,2	126,3	126,8	126,4	0,49	0,34	0,49	0,44	57,2	57,1	0,59	0,26	0,35	-
6.	147,6	147,7	149,0	148,1	0,60	0,41	0,60	0,54	74,7	74,5	0,54	0,29	0,45	-
7.	172,5	172,6	173,5	172,9	0,80	0,56	0,78	0,71	97,8	97,4	0,46	0,32	0,63	-
8.	201,2	202,4	203,4	202,3	1,21	0,89	1,18	1,09	129,4	128,5	0,34	0,37	1,02	-
9.	221,7	222,9	224,2	222,9	1,68	1,25	1,64	1,52	155,7	154,0	0,27	0,40	1,47	-
10.	257,2	256,6	258,3	257,4	2,96	2,28	2,91	2,72	211,5	206,0	0,17	0,47	2,68	-

c)pomiar charakterystyk stanu zwarcia :

Lp.	UAB	UBC	UCA	IA	IB	IC	Uzśr	Izśr	Pz	cosφz	Rz	Xz	Uwagi
	V	V	V	A	A	A	V	A	W	–
1.	19,9	19,9	20,4	17,81	18,08	17,32	20,1	17,74	451,6	0,73	0,48	0,45	-
2.	17,4	17,4	18,3	15,65	15,98	15,06	17,7	15,56	349,1	0,73	0,48	0,45	-
3.	14,4	14,3	14,7	13,19	13,12	12,76	14,5	13,02	241,1	0,74	0,47	0,43	-
4.	12,0	12,0	12,3	11,04	11,08	10,72	12,1	10,95	171,8	0,75	0,48	0,42	-
5.	9,4	9,4	9,8	8,77	8,81	8,51	9,5	8,69	109,4	0,77	0,48	0,41	-
6.	7,5	7,5	7,8	7,02	7,13	6,83	7,6	6,99	70,7	0,77	0,48	0,40	-
7.	5,5	5,3	5,5	5,13	5,17	4,96	5,4	5,09	37,5	0,79	0,48	0,38	-
8.	2,8	2,8	3,0	2,91	2,94	2,83	2,9	2,89	12,1	0,83	0,48	0,32	-
9.	0,8	0,8	1,0	1,23	1,26	1,22	1,2	1,24	2,2	0,85	0,48	0,29	-

6. Obliczenia do tabel :

a) tab.1 – pomiary przekładni :

- obliczenie przekładni np. J_a :

J_a = U_AB / U_ab

J_a = 375,0 V / 205,0 V = 1,83

- obliczenie przekładni J_śr :

J_śr = (J_a + J_b + J_c)/3

J_śr = (1,83 + 1,76 + 1,81)/3 = 1,80

b) tab.2 – pomiary charakterystyk stanu jałowego :

- straty w rdzeniu ΔP_Fe :

ΔP_Fe = P₀ - 3· I_0śr²·R₁

ΔP_Fe = 5,67 W – 3 · (0,21 A)² · 0,250 Ω = 5,64 W

- obliczenie wartości współczynnika mocy cosφ₀ :

cosφ₀ = P₀ / (3 ·U₀ · I₀)

cosφ₀ = 5,67W / ( 3· 30,8V · 0,21A) = 0,51

- obliczenie wartości składowych prądu jałowego :

I_0w – składowa czynna : I_0w = I₀ · cosφ₀

I_0w = 0,21A · 0,51 = 0,11A

I_0m – składowa bierna : I_0m = I₀ · sinφ₀

sin²φ₀ + cos² φ₀ = 1

sinφ₀ = 1- cos² φ₀

I_0m = 0,21A · 0,86 = 0,18A

c) tab.3 – pomiary charakterystyk stanu zwarcia :

- obliczenie wartości współczynnika mocy cosφ_z :

cosφ = P_z / (3 ·U_z · I_z)

cosφ = 451,6W / (3·20,1V · 17,74A) = 0,73

- obliczenie parametrów schematu zastępczego rezystancję R_z i reaktancji zwarcia X_z :

Rezystancja R_z = P_z / 3· I²_z = 451,6 W / 3 · (17,74 A)² = 0,48

Reaktancja X_z = (U_z / (3 · I_z))² – R_z² = (20,1/3 ·17,74)² – (0,48)² = 0,45Ω

d) wyznaczenie charakterystyk zewnętrznych :

Lp.	I2/I2n	I2	u	U2	cosφ2	sinφ2	uR	uX	U2n	Uwagi
	–	A	–	V	–	–	–	–	V
1.	0,25	3,6	0,0074	397,04	0,8	0,6	0,024	0,017	400	Obciążenie indukcyjne
2.	0,50	7,2	0,0147	394,12
3.	0,75	10,8	0,0221	391,18
4.	1,00	14,4	0,0294	388,24
5.	1,25	18,0	0,0368	385,30
6.	0,25	3,6	-0,0074	402,94		-0,6	0,024	-0,017	400	Obciążenie pojemnościowe
7.	0,50	7,2	-0,0147	405,88
8.	0,75	10,8	-0,0221	408,82
9.	1,00	14,4	-0,0294	411,76
10.	1,25	18,0	-0,0368	414,70

I_n = 14,4 A

I₂ = 0,25 · 14,4A = 3,6 A

Względne wartości składowych czynnej i biernej napięcia zwarcia :

u_R = P_zn / S_n = 241,1 / 10 000 = 0,024

u_z = u_R / cosφ₂= 0,024 / 0,8 = 0,03

u_x = $\sqrt{u_{z}^{2} - u_{R}^{2}} = \sqrt{{(0,03)}^{2} - {(0,024)}^{2}} = 0,017$

względna zmiana napięcia strony wtórnej wywołana zmianą obciążenia :

u = 0,25(0,024·0,8 + 0,17·0,6) + 0,005·(0,25)² · (0,024·0,6 – 0,017·0,8)² = 0,0074

Obliczenie napięcia strony wtórnej U₂ :

U₂ = U_2n(1-u) = 400 (1 – 0,0074) = 397,04 V

Obliczenie zmienności napięcia :

$$\delta U_{n} = \frac{U_{2n} - U_{20}}{U_{2n}} = \frac{400 - 388,24}{400} = 0,029$$

e) wyznaczenie sprawności transformatora :

Lp.	I2/I2n	I2	U	ΔPFe	ΔP^*obc	ΔPc	P2	cosφ2	η	Uwagi
	–	A	V	W	W	W	W	–	–
1.	0,25	3,6	220,0	154,0	14,8	168,8	2500	1	0,94	Obciążenie czynne
2.	0,50	7,2			59,6	213,6	5000		0,96
3.	0,75	10,8			134,0	288,0	7500		0,96
4.	1,00	14,4			238,3	392,3	10000		0,96
5.	1,25	18,0			372,3	526,3	12500		0,96
6.	0,25	3,6	220,0	154,0	14,8	168,8	2000	0,8	0,92	Obciążenie indukcujne
7.	0,50	7,2			59,6	213,6	4000		0,95
8.	0,75	10,8			134,0	288,0	6000		0,95
9.	1,00	14,4			238,3	392,3	8000		0,95
10.	1,25	18,0			372,3	526,3	10000		0,95

Obliczanie rezystancji R₁ i R₂ :

$$R_{1} = \frac{R_{1A} + R_{1B} + R_{1C}}{3} = \frac{0,0365 + 0,0360 + 0,0380}{3} = 0,0368\Omega$$

$$R_{2} = \frac{R_{2A} + R_{2B} + R_{2C}}{3} = \frac{0,250 + 0,250 + 0,250}{3} = 0,250\Omega$$

Obliczenie podstawowych strat mocy :

$${\Delta P_{\text{obcp}}}^{*} = {(\frac{I_{2}}{I_{2n}})}^{2}3({I_{1n}}^{2}R_{1} + {I_{2n}}^{2}R_{2})\frac{T_{2} - 38}{T_{1} - 38}$$

${\Delta P_{\text{obcp}}}^{*} = {0,25}^{2}*3*(27^{2}*0,0368 + {14,4}^{2}*0,25)*\frac{293 - 38}{296 - 38} =$14,6W

Obliczenie dodatkowych strat mocy:

$${\Delta P_{\text{obcd}}}^{*} = {(\frac{I_{2}}{I_{2n}})}^{2}(P - 3({I_{1n}}^{2}R_{1} + {I_{2n}}^{2}R_{2}))\frac{T_{1} - 38}{T_{2} - 38}$$

${\Delta P_{\text{obcd}}}^{*} = {0,25}^{2}*(241,1 - 3*(27^{2}*0,0368 + {14,85}^{2}*0,25))*\frac{296 - 38}{293 - 38} =$0,32W

Obliczenie strat obciążeniowych przeliczoną na umowną temperaturę pracy :

ΔP_obc^* = ΔP_obcp^* + ΔP_obcd^*

ΔP_obc^* = 14, 6 + 0, 32 = 14, 8W

Obliczenie strat całkowitych:

ΔP_c = ΔP_obc^* + ΔP_Fe

ΔP_c = 14, 8 + 154, 0 = 168, 8W

Obliczenie mocy oddawanej:

$$P_{2} = \frac{I_{2}}{I_{2n}}S_{n}\cos\phi_{2}$$

P₂ = 0, 25 * 10000 * 1 = 2500W

Obliczenie sprawności transformatora:

$\eta = \frac{P_{2}}{P_{1}} = 1 - \frac{\Delta P_{c}}{P_{2} + \Delta P_{c}}$

 η = $1 - \frac{168,8}{2500 + 168,8} = \ $0,94

Umowna temperatura pracy : T₂ – 293K

Temperatura otoczenia : T₁ – 296 K

7. Wykresy :

a) charakterystyki stanu jałowego:

b) charakterystyki stanu zwarcia:

c) charakterystyki zewnętrzne :

d) charakterystyki robocze:

8. Uwagi i wnioski :

a) pomiar przekładni :

Przekładnie J_a , J_b , J_c powinny być jednakowe i równe przekładni znamionowej. W tym przypadku

Różnią się między sobą nieznacznie ( ±0,2 ; 0,3 jednostek) a od przekładni znamionowej, która wynosi

1,818 o około ± 1,8 jednostki. Różnice wynikają z niedokładności odczytu bądź uchybieniami

przyrządów pomiarowych. Wyniki są mimo to bardzo do siebie zbliżone, co świadczy o prawidłowym

przeprowadzeniu pomiarów.

b) pomiar charakterystyk stanu jałowego:

Charakterystyki , wykreślone z pomiarów i odpowiednich obliczeń są zbliżone do przebiegu

Charakterystyk orientacyjnych zamieszczonych w instrukcji. Moc pobrana przez transformator w stanie

jałowym P₀ odpowiada praktycznie stratom w rdzeniu DP_Fe.(dla porównania np. P₀ = 5,67W

i DP_Fe = 5,64 lub P₀ = 24,0 W i DP_Fe = 23,9W) , świadczy o tym, że pozostałe straty – straty na

rezystancji uzwojeń, straty dielektryczne w izolacji są niewielkie i mogą zostać pominięte.

c) pomiar charakterystyk stanu zwarcia:

W pomiarach podczas stanu zwarcia wyznacza się napięcie zwarcia oraz straty obciążeniowe. W tym

przypadku straty obciążeniowe są równe mocy pobieranej przez transformator ( straty w rdzeniu są

pomijalnie małe. Napięcie zwarcia wynosi około 13,4 V (dla I_n = I_z = 14,4A) – zostało odczytane

bezpośrednio z charakterystyk zwarcia. Charakterystyki stanu zwarcia również odpowiadają tym

zamieszczonym w instrukcji – ewentualne odchylenia wynikają najprawdopodobniej z przyczyn

podanych w uwagach do pomiaru charakterystyk stanu jałowego – niedokładności pomiarów itp..

Pomiary podczas stanu zwarcia wykorzystane zostały do wyznaczenia zmienności napięcia.

Tabele jak i obliczenia zostały przedstawione wyżej. Zmienność napięcia w obliczeniach zależała od

znaku przyjętego sinφ (w zależności od obciążenia –indukcyjnego lub pojemnościowego) i wraz ze

wzrostem przyjętego prądu rosła.

Po wyznaczeniu napięcia zostało wyznaczone odpowiednio napięcie strony wtórnej np. dla prądu

I₂ = 3,6A zmienności napięcia 0,0074 przy obciążeniu indukcyjnym napięcie strony wtórnej wyniosło

U₂ = 397,04V dla porównania przy tej samej wartości prądu, jednak przy obciążeniu pojemnościowym

napięcie strony wtórnej U₂ = 402,94V. Stąd napięcie strony wtórnej jak i zmienność napięcia zależą od

przyjętego obciążenia (w obliczeniach sinφ₂).

d) wyznaczenie sprawności transformatora:

Aby wyznaczyć sprawność transformatora trzeba obliczyć straty całkowite DP_c oraz moc oddawaną P₂.

W sprawozdaniu zastosowane obliczenia są zgodne z instrukcją. Sprawność transformatora

w zależności od obciążenia wynosi w przybliżeniu 0,96 dla obciążenia czynnego i 0,95 dla obciążenia

indukcyjnego. Uwzględniając wszystkie straty w transformatorze, sprawność badanego transformatora

jest na dobrym poziomie. Wyznaczone zostały również charakterystyki, które odpowiadają tym

zamieszczonym w instrukcji – obliczenia zostały wykonane poprawnie.