Zakład Mechatroniki i Maszyn Elektrycznych	Maszyny i Napędy Elektryczne
Nazwisko i imię: Jędrzej Kozerawski	Semestr: 4	Wydział: BMiZ
Temat ćwiczenia: Badanie stanów pracy silnika jednofazowego indukcyjnego
Data wykonania ćwiczenia: 24.04.2012r.	Data i podpis prowadzącego:	Ocena:

1. Dane znamionowe:

1. n=1440 [obr/min.]

2. f=50 [Hz]

3. U_N=220 [V]

4. P_N=1,1 [kW]

5. I_N=10 [A]

6. cosφ=0,69

7. C=125÷150 [μF]/220 [V]

8. n₁=1500 [obr/min] - prędkość synchroniczna

1. Aparatura pomiarowa:

1. Amperomierz

2. Woltomierz

3. Watomierz

4. Miernik cyfrowy

1. Obliczone dane silnika:

1. $\omega = \frac{2 \times \pi \times n}{60}$

ω=150,8 [rad/s]

1. $T_{\max} = \frac{P_{N}}{\omega}$

T_max=7,29 [Nm]

1. Pomiar rezystancji uzwojeń:

1. R_g=1,9 [Ω]

2. R_r=7,2 [Ω]

1. Badanie na biegu jałowym:

1. Wyniki pomiarów:

Lp.	U1 [V]	I1o [A]	P1o [W]	n [obr/min]
1.	50	2,7	100	1426
2.	60	2,4	90	1460
3.	70	2,3	95	1471
4.	80	2,5	100	1476
5.	90	2,65	100	1483
6.	100	2,9	120	1485
7.	120	3,4	120	1486
8.	140	4	140	1490
9.	180	5,4	200	1499
10.	220	7,3	280	1494
11.	252	9,9	410	1495

1. Wzory:

$\text{cosφ}_{o} = \frac{P_{1o}}{U_{1} \times I_{1o}}$

$\text{sinφ}_{o} = \sqrt{1 - \left( \text{cosφ}_{o} \right)^{2}}$

Q_1o = U₁ × I_1o × sinφ_o

ΔP_Cu1o = R_g × (I_1o)²

ΔP_Fe + m = P_1o − ΔP_Cu1o

$s = \frac{n_{1} - n}{n_{1}}$

$I_{1o\%} = \left( \frac{I_{1o}}{I_{N}} \right) \times 100\%$

ΔP_Fe = ΔP_Fe + m − ΔP_m

ΔP_m odczytane z wykresu

1. Obliczone dane:

Lp.	cosφo	sinφo	Q1o [var]	ΔPCu1o [W]	ΔPFe+m [W]	s	ΔPFe [W]
1.	0,74	0,67	90,69	13,85	86,15	0,049	13,79
2.	0,63	0,78	112,41	10,94	79,06	0,027	6,70
3.	0,59	0,81	129,98	10,05	84,95	0,019	12,59
4.	0,50	0,87	173,21	11,88	88,13	0,016	15,77
5.	0,42	0,90	216,52	13,34	86,66	0,011	14,30
6.	0,41	0,91	264,01	15,98	104,02	0,010	31,66
7.	0,29	0,96	389,95	21,96	98,04	0,009	25,68
8.	0,25	0,97	542,22	30,40	109,60	0,007	37,24
9.	0,21	0,98	951,20	55,40	144,60	0,006	72,24
10.	0,17	0,98	1581,40	101,25	178,75	0,004	106,39
11.	0,16	0,99	2460,88	186,22	223,78	0,003	151,42

I_1o%= 73%

ΔP_m= 72,359 [W]

1. Wykres I_1o=f(U₁):

1. Wykres cosφ_o=f(U):

1. Wykres zależności strat mocy ΔP_Fe+m=f(U₁²) oraz wyznaczenie strat ΔP_m:

1. Wykres zależności strat całkowitych P_1o i strat ΔP_Fe+m od napięcia:

1. Wykres zależności wydzielanej mocy biernej Q_1o od napięcia:

1. Badanie w stanie zwarcia:

1. Wyniki pomiarów:

Lp.	U1z [V]	I1z [A]	Pcałk [W]	Ig [A]	Pg [W]	Ir [A]	Pr [W]	T [Nm]
1.	34	5	130	4	55	2,3	70	-
2.	48	7,2	270	6	120	3,2	140	-
3.	64	9,4	480	8	220	4,2	240	0,75
4.	76	11,2	680	10	330	4,9	340	1,25

1. Wzory:

$$\text{cosφ}_{z} = \frac{P_{\text{ca}lk}}{U_{1} \times I_{1}}$$

$$\text{sinφ}_{z} = \sqrt{1 - \left( \text{cosφ}_{z} \right)^{2}}$$

$$I_{\text{zn}} = I_{1} \times \left( \frac{U_{N}}{U_{1}} \right)$$

$$M_{\text{rpn}} = T \times \left( \frac{U_{N}}{U_{1}} \right)^{2}$$

$$U_{z\%} = \frac{U_{z}}{U_{N}} \times 100\%$$

1. Obliczone dane:

Lp.	cosφz	sinφz	Izn [A]	Mrpn [Nm]
1.	0,76	0,64	32,35	-
2.	0,78	0,62	33,00	-
3.	0,80	0,60	32,31	8,86
4.	0,80	0,60	32,42	10,47

U_z%=35%

1. Wykres zależności prądu I_1z od napięcia U_1z:

1. Wykres zależności mocy P_1z=f(U_1z):

1. Wykres zależności cosφ_z=f(U_1z):

1. Próba obciążenia:

1. Wyniki pomiarów (dla U₁=const. 220V):

Lp.	T [Nm]	n [obr/min]	I1 [A]	P1 [W]
1.	0	1498	7,3	280
2.	1	1491	7,4	460
3.	2	1485	7,6	640
4.	3	1476	8,05	830
5.	4	1470	8,4	1000
6.	5	1465	8,9	1140
7.	6	1457	9,5	1280
8.	7,3	1452	10	1420

1. Wzory:

$$\text{cosφ} = \frac{P_{1}}{U_{N} \times I_{1}}\ $$

$$sin\varphi = \sqrt{1 - \left( \text{cosφ} \right)^{2}}$$

$$s = \frac{n_{1} - n}{n_{1}}$$

Q₁ = U_N × I₁ × sinφ

ΔP_Cu1 = R_g × (I₁)²

$$P_{2} = T \times \frac{2 \times \pi \times n}{60}$$

$$\eta = \left( \frac{P_{2}}{P_{1}} \right) \times 100\%$$

ΣP = P₁ − P₂

P_d = 0, 005 × P_N

1. Obliczone dane:

Lp.	cosφ	sinφ	s	Q1 [var]	ΔPCu1 [W]	η [%]	P2 [W]	ΣΔP [W]
1.	0,17	0,98	0,001	1581,40	101,25	0	0	280
2.	0,28	0,96	0,006	1561,66	104,04	33,94	156,14	303,86
3.	0,38	0,92	0,010	1544,66	109,74	48,60	311,02	328,98
4.	0,47	0,88	0,016	1564,46	123,12	55,87	463,70	366,30
5.	0,54	0,84	0,020	1554,06	134,06	61,58	615,75	384,25
6.	0,58	0,81	0,023	1591,91	150,50	67,29	767,07	372,93
7.	0,61	0,79	0,029	1652,18	171,48	71,52	915,46	364,54
8.	0,65	0,76	0,032	1680,36	190,00	78,17	1109,99	310,01

ΔP_d=5,5 [W]

1. Wykres n=f(T):

1. Wykres s=f(T):

1. Wykres I₁=f(T):

1. Wykres cosφ=f(T):

1. Wykres η=f(P₂):

1. Wykres P₁=f(P₂):

1. Wykres Q₁=f(P₂):

1. Obliczenie parametrów schematu zastępczego:

1. Z próby zwarcia:

• Dla uzwojenia głównego:

cosφ_ZG=0,43

X_ZG=6,84 [Ω]

Z_ZG=7,6 [Ω]

X_G=3,42 [Ω]

R_G=1,9 [Ω]

• Dla uzwojenia rozruchowego:

cosφ_ZR=0,91

X_ZR=6,36 [Ω]

Z_ZR=15,5 [Ω]

X_R=3,18 [Ω]

R_R=7,2 [Ω]

• Dla uzwojenia głównego i rozruchowego:

cosφ_Z=0,8

Z_Z=6,8 [Ω]

X_Z=4,08 [Ω]

X₂^’=2,04 [Ω]

U_X=38,6 [V]

R₂^’=2,64 [Ω]

1. Z próby biegu jałowego:

• cosφ_o=0,63

ΔP_Cu=10,95 [W]

ΔP_Fe+m=79,05 [W]

ΔP_m=72,36 [W]

ΔP_Fe=6,69 [W]

E=1012 [V]

R_Fe=151,3 [Ω]

I_Fe=6,69 [A]

I_μ=3,31 [A]

X_μ=305,7 [Ω]

1. Wnioski

Otrzymane charakterystyki są zbliżone do oczekiwanych. Procentowe napięcie zwarcia (U_z%=35%) jest wyższe niż w powinno być teoretycznie (10÷25%), a tym samym oznacza to, że zmierzone napięcie zwarcia U_z jest wyższe od tego jakiego powinniśmy się teoretycznie spodziewać. Również w próbie zwarcia delikatnie odbiega od założeń charakterystyka cosφ_z, gdyż według teorii wartość cosφ_z powinna być stała i niezależna od zmian napięcia.

Wyliczona moc otrzymana na wyjściu (P₂) przy obciążeniu maksymalnym 7,3 Nm zgadza się (a nawet delikatnie przewyższa) z wartością mocy znamionowej silnika (P_N).