Początek formularza

1. Co to jest geodezja? Jakie elementy najczęściej podlegają pomiarowi?

Geodezja – nauka zajmująca się ustalaniem wielkości i kształtu Ziemi oraz określaniem położenia punktów na jej powierzchni. Wynikiem prac i pomiarów terenowych w geodezji są mapy oraz inne dokumenty o charakterze prawnym (np. podczas rozgraniczania nieruchomości).

Współczesna geodezja dzieli się na:

•         Geodezję wyższą– naukę o pomiarach wykonywanych na wielkich obszarach, o powierzchni ponad 50 km², uwzględniających kulistość Ziemi,

•         geodezję szczegółową (miernictwo)– naukę o pomiarach wykonywanych na powierzchniach małych, do 50 km², bez uwzględniania kulistości Ziemi.

Elementy podlegające pomiarowi:

a)      pomiar linii w terenie

b)      tyczenie linii prostych

c)       tyczenie linii prostopadłych

d)      wyznaczanie punktów

e)      pomiar kątów oraz długości w poligonach

f)        pomiary wysokościowe (liniowe i kątowe)

 

2. Jak dzielimy pomiary geodezyjne ze względu na rodzaj ich wykonywania?

Pomiary sytuacyjne (pomiary poziome) – określają wzajemne położenie względem siebie różnych obiektów szczegółowych znajdujących się

Pomiary wysokościowe mają na celu określenie tzw. Rzeźby terenu, który podlega pomiarowi, a więc określenie wzajemnego wysokościowego położenia punktów i obiektów leżących na danym obszarze, czyli określenie ukształtowania powierzchni ziemi w granicach mierzonego obiektu.

 

3. Jak dzielimy pomiary ze względu na cel ich wykonywania

1.                   pomiary osnów geodezyjnych, oraz pomiary podstawowych

2.                   pomiary szczegółowe sytuacyjne i wysokościowe,

3.                   pomiary realizacyjne i obsługa inwestycji,

4.                   prace geodezyjne związane z ewidencją gruntów,

5.                   inne prace geodezyjne.

 

4. Jak dzielimy pomiary ze względu na sposób ich wykonywania

1.                  pomiary bezpośrednie

2.                  pomiary pośrednie

 

5. Na czym polega różnica pomiędzy pomiarami bezpośrednimi i pośrednimi. Podaj przykłady.

 

Pomiary bezpośrednie – polega na bezpośrednim porównaniu mierzonego elementu z jednostką miary.

Np. mierzenie taśmą odcinka, domiar prostopadły ruletką, mierzenie kąta teodolitem, oznaczenie azymutu odcinka, itp.

Pomiary pośrednie – jest to wyznaczenie wielkości danego elementu mierzonego polegające na jego rachunkowym obliczeniu, na podstawie bezpośredniego pomiaru pewnych elementów pomocniczych związanych w określony sposób z mierzonym elementem.

Np. obliczenie kąta w trójkącie, znając pozostałe dwa kąty tego trójkąta, obliczenie długości odcinka metodą wcięcia kątowego, lub liniowego, itp.

 

6. W zależności od wielkości mierzonego obszaru matematyczną powierzchnią odniesienia może być elipsoida obrotowa, kula lub płaszczyzna. Geodezja niższa zajmuje się pomiarami na niewielkich obszarach. Na jakim obszarze możemy nie uwzględniać wpływu kulistości

a.                  przy pomiarach sytuacyjnych

b.                  przy pomiarach wysokościowych

Uzasadnij odpowiedz, podaj wzory i rysunki.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7. Co decyduje o jednolitości prac geodezyjnych

 

1) jednolity system miar,

2) jednolity system odniesienia i odwzorowania wyników pomiarów,

3) znormalizowana treść, dokładność i forma opracowań typowych.

 

8. Pomiary długości linii możemy wykonać:

a.                  taśmą stalową o długości 20 lub 50 m

b.                  łatami poligonowymi

c.                   drutami inwarowymi Jaederina

d.                  metodami paralaktycznymi – przy stałej bazie

e.                  dalmierzami elektro-optycznymi

Proszę podać dla wyżej wymienionych metod błędy względne pomiaru

 

Błędy względne dla:

 

Taśmy stalowej                             =              1/2000 – 1/5000 długości mierzonego odcinka

Łaty pomiarowe                            =              1/5000 – 1/10000

Druty inwarowe                            =              1/1 000 000

Metody paralaktyczne              =              1/10000 – 1/15000

Dalmierz elektro-optyczny              =              2 mm + D*10^-6

 

 

9. Czemu jest równa ostateczna długość odcinka pomierzonego taśmą stalową z uwzględnieniem poprawek. Proszę podać wzory.

 

Długość odcinka D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

 

D_zm – ostateczny pomiar odcinka jako średnia pomiarów „tam” i „ z powrotem”

f_k – poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

f_t – poprawka termiczna ze względu na współczynnik rozszerzalności stali = Λ=0,000013 1/1^oC

oraz temperaturę w jakiej odbywał się pomiar

 

gdzie               t_p-temperatura pomiaru

                                          t_k-temperatura komparacji taśmy

f_r – poprawka redukcyjna (przy pomiarze terenu nachylonego)

gdzie β-kąt nachylenia terenu

10. Co to jest poprawka komparacyjna dla jednej taśmy

 

f_k – poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

 

11. Co to jest poprawka termiczna. W jakich jednostkach wyrażony jest współczynnik rozszerzalności liniowej.

 

f_t – poprawka termiczna ze względu na współczynnik rozszerzalności stali = Λ=0,000013 1/1^oC

oraz temperaturę w jakiej odbywał się pomiar

 

gdzie               t_p-temperatura pomiaru

                                          t_k-temperatura komparacji taśmy

 

12. Co to jest poprawka redukcyjna.

 

f_k – poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

13. Taśma stalowa jest za krótka w stosunku do swojej nominalnej długości o 4mm. Oblicz poprawkę komparacyjną dla odcinka o długości 250 m. Ile wyniesienie długość tego odcinka po uwzględnieniu tej poprawki.

 

Δf_k =19,996m – 20,000m = - 0,004 m;  f_k = ;  D₀ = 250 m – 0,05m = 245,95 m

 

14. Odcinek 200 m zmierzono taśmą stalową z błędem bezwzględnym 10 cm. Obliczyć błąd względny tego pomiaru.

 

Długość taśmy = 20 m, a więc jeśli błąd bezwzględny = 10 cm na 200 m to błąd względny wynosi:

200/20 = 10 przyłożeń 10 cm/10 = 1 cm

 

15. Bok zmierzono dwukrotnie otrzymując wynik 300,67m oraz 300,82m. Oblicz błąd względny tego pomiaru. Czy pomiar ten spełnia standardy dokładnościowe.

 

D_zm= ; błąd dopuszczalny dla odl. 300 m =

Sprawdzenie: 300,75-300,67=0,08m<0,15m;  300,82-300,75= 0,07m<0,15m

Wniosek: Błąd względny tego pomiaru mieści się w granicach dopuszczalnych.

 

16. W terenie pomierzono odcinek AB uzyskując średnią długość z pomiaru 280,62 m. Oblicz ostateczną długość odcinka z uwzględnieniem poprawek komparacyjnej, termicznej, regukcyjnej jeżeli:

Δf_k= - 0,005; α= 6^o ; T_p= -15^oC ; T_k=20^oC ; Λ=0,000013 ; L_n= 20,00m

 

D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

 

 

= 280,62*0,000013*(-15-20) = - 0,127 ≈ - 0,13 m

 

D₀ = 280,62 – 0,07 – 1,54 – 0,13 = 278,88 m

 

17. W wyniku pomiaru odcinka metodą schodkową taśma stalową o długości nominalnej 20 m uzyskano średnią długość D= 200,05m. Oblicz ostateczną długość odcinka D₀ jeżeli :

Δf_k= - 0,005; α= 6^o ; T_p= 20^oC ; T_k=20^oC ; Λ=0,000013 ; L_n= 20,00m

UWAGA: przy metodzie schodkowej pomija się poprawkę redukcyjną a więc kąt nachylenia nie ma znaczenia dla obliczeń.

D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

 

= 200,05*0,000013*(20-20) = 0,00

 

D₀ = 200,05 – 0,05 = 200,00 m

 

18. Rozstaw skrajnych słupów hali według dokumentacji wynosi 200m. Podaj jaką wielkość należy odłożyć w terenie mając taśmę stalową dla której w T_k= 20^oC poprawka komparacyjna jest równa 0,005m. Długość nominalna taśmy 20m; T_p= 35,5^oC; Λ=0,000013 ; α= 0^o

 

D₀ = D_zm + f_k + f_t ⇒ Dzm = D₀ - f_k - f_t   (f_r=0)

 

 

= 20,00*0,000013*(35,5-20) = + 0,04 m

 

D_zm = 200,00 – 0,05 – 0,04 = 199,91 m

 

19. Co nazywamy skalą , a co podziałką  (podaj interpretację matematyczną skali)

 

Skalą danego planu (mapy) nazywamy stosunek długości (d) dowolnego odcinka narysowanego na mapie (planie) do poziomego rzutu tej długości w terenie (D). Skalę wyrażamy w postaci ułamka , którego licznikiem jest jedność, zaś mianownik M wskazuje stopień zmniejszenia liniowego danego odwzorowania w stosunku do rzeczywistej wielkości obiektu w terenie. Wyraża się wzorem:

Podziałka liniowa jest graficznym obrazem skali i dzięki niej możemy dokonywać szybkiego pomiaru na mapie. Zasada jej budowy jest bardzo prosta, a opiera się na liniii prostej odpowiednio podzielonej i opisanej, na której jest przedstawiony stosunek odległości na mapie i w terenie.

 

Podziałka złożona (poprzeczna lub transwersalna) jest dużo bardziej skomplikowana niż podziałka liniowa, chociaż budowa jej opiera się właśnie na bazie podziałki liniowej.
Nie rysuje się jej jednak na mapach, a także kartografowie rzadko ją rysują na nowo, bowiem w swoich pracach wykorzystują gotowe, wygrawerowane na mosiężnych płytkach podziałki, o wymiarach 250x40 mm. Najczęściej mają 4 gotowe skale 1:1000, 1:2000, 1:4000, 1:5000

 

20. Dana jest mapa w skali 1:4000 i podziałka w skali 1:5000. Cyrklem wzięto odcinek z mapy d, i przyłożono do podziałki i odczytano D=125,00m. Jaka jest rzeczywista długość odcinka.

 

Obliczamy d (długość odcinka na mapie) w skali 1:5000

Obliczamy D (rzeczywistą długość odcinka w terenie) w skali 1:4000

 

21 Z jaką minimalną dokładnością należy mierzyć szczegóły w terenie aby można je było umieścić na mapie w skali 1:200 w sposób wyraźny i wierny.

Dokładność mapy wykonanej w skali 1:200 wynosi ΔM=0,1mm*200 = 2 cm i z taką minimalną dokładnością należy zdejmować szczegóły w terenie.

 

22. Co nazywamy dokładnością skali, a co dokładnością podziałki

Dokładnością skali nazywamy 1/10mm linii mapy wyrażonej w wartości terenowej (rzeczywistej)

Dokładność skali mapy – ΔM = 0,1mm * M

Np. dla skali 1:500 dokładność równa jest ΔM = 0,1mm * 500 = 5 cm

 

Dokładność podziałki jest to długość odcinka w terenie odpowiadająca najmniejszej części podstawy podziałki, która nie może być mniejsza niż 1 mm.

Np.  jeśli najmniejsza część podstawy podziałki równa jest 1mm to w skali 1:500 to dokładność podziałki równa jest:

23. Proszę skonstruować podziałkę poprzeczną dla skali 1:5000 i zaznaczyć na niej odcinek 125,5 m

 

skala 1:5000

obieramy podstawę podziałki np. 100 m

obliczamy długość podstawy podziałki na mapie: d = 1mm podziałki = 5 m w terenie

 

 

 

24. Jak można przetoczyć odcinek AB. Do dyspozycji: taśma , szpilki, ruletka, tyczki.

...

Dół formularza