Trójkąt równoboczny

Trójkąt równoboczny to taki trójkąt, w którym wszystkie boki mają jednakową długość. W trójkącie równobocznym wszystkie kąty mają taką samą miarę 60 stopni. Na poniższym rysunku przedstawiono trójkąt równoboczny o boku a:

Wysokości w trójkącie równobocznym

Wszystkie trzy wysokości w trójkącie równobocznym mają taką samą długość i opadają dokładnie w połowie przeciwległego boku. Dodatkowo należy zauważyć, że wysokości przecinają się w punkcie, który dzieli każdą wysokość na dwa odcinki w stosunku 1:2. Wyznaczmy długość wysokości trójkąta równobocznego z twierdzenia Pitagorasa:

Wysokości w trójkącie równobocznym zawierają w sobie symetralne boków i dwusieczne kątów.

Pole trójkąta równobocznego

Obwód trójkąta równobocznego

Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym