1.Czym jest fizyka?

Pierwsza zasada jednolitości materii-wszystkie ciała materialne są zbudowane z jednolitych elementarnych składników.

2.powszechność praw fizyki. Oddziaływanie między składnikami i wynikające z tego właściwości są takie same.

3.Teorie fizycznie I ich podział.

Teorie fizyczne- Zbiór praw zapisanych językiem matematycznym.

Rozwój teorii ruchów planet:

Ptolemeusz- teoria geocentryczna

Kopernik- teoria heliocentryczna

Kepler- I, II, III prawo Keplera

Newton- prawo powszechnego ciążenia

Einstein- teoria względności

4.Ułkad Si-- Jest to Międzynarodowy Układ Jednostek Miar stworzony w oparciu o metryczny system miar. Obecnie zawiera 7 podstawowych jednostek.

5.Odziaływania fundamentalne. -

Nazwa	Jedno	W fiz
metr	m	Dł
kilogram	kg	Masa
sekunda	s	Czas
amper	A	Natę prądu elek
kelwin	K	Temperatura
kandela	cd	Nat światła
mol	mol	Li materii

Oddziaływania fundamentalne- oddziaływania fizyczne obserwowane w przyrodzie nie dające się sprowadzić do innych oddziaływań, nie będące forma innych oddziaływań.Obecnie znane są następujące oddziaływania fundamentalne:

-oddziaływanie grawitacyjne- natężenie względne= 2*10^-39

F- siła, z jaka działają na siebie ciała o masach m₁ i m₂ z odległości r, G- stała grawitacyjna. -oddziaływanie silne (jądrowe)

- oddziaływanie krótko zasięgowe rzędu 10^-15 natężenie względne= 1

-oddziaływanie słabe- oddziaływanie krótko zasięgowe rzędu < 10^-15

-natężenie względne= 10^-5-Oddziaływanie elektromagnetyczne- długo zasięgowe- Natężenie względne=7,3*10

6.Cząstki elementarne.

Obiekty których dotąd nie udało się rozłożyć na prostsze składniki. Wszystkie cząstki elementarne podlegają oddziaływaniu grawitacyjnemu.

Podział cząstek elementarnych:

-FOTONY- cząstki uczestniczące w oddziaływaniu elektromagnetycznym

-LEPTONY- cząstki nie podlegające oddziaływaniu silnemu

-HADRONY- cząstki uczestniczące w oddziaływaniach szczególnie silnych. Układy złożone z kwarków trwale umieszczonych wewnątrz hadronów

Mezony,bariony (np. proton, neutron)

7. Kinematyka zajmuje się opisem ruchu ciał bez uwzględnienia ich masy i bez rozpatrywania przyczyn które ten ruch spowodowały.

8.Model punktu materialnego- Punkt materialny to ciało, którego rozmiary są do zaniedbania w danym zagadnieniu dynamiki. Zaniedbujemy również rozkład przestrzenny masy tego ciała.

9.Układ odniesienia - punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) wybranego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch.

Określanie ruchu ciała względem układu odniesienia, czyli ruchu wobec innego ciała, nazywany względnością ruchu.

Z układem odniesienia związuje się zazwyczaj układ współrzędnych, z którym bywa czasami mylony.

10.Okreslenie ruchu-zmiana położenia funkcji czasu ciała..

11. Transformacja Galileusza.Względność ruchu. Układy odniesienia.

Transformacja Galileusza,

formuła matematyczna opisująca transformacje czasu i współrzędnych przestrzennych pomiędzy dwoma inercjalnymi układami odniesienia: r=R+vT, t=T, gdzie r wektor położenia danego punktu w układzie I, R analogiczny wektor w układzie II, v - wektor prędkości układu II względem I, t - czas upływający w I układzie, T - czas w układzie II.

Jest to transformacja zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że prawda jest zależna od “punktu siedzenia”. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą

17.Zasada zachowania pędu

18.Okreslenie energii kinetycznej i pracy.

19.Potencialnie i nie potencjalnie pole sił.

Pole potencjalne to takie, dla którego ilość energii koniecznej do przemieszczenia ciała z jednego punktu do drugiego nie zależy od drogi. Pole potencjalne jest zwykle opisane poprzez wektor siły określony dla każdego punktu przez funkcję wektorową. Rotacja pola potencjalnego jest równa zero:

Jeżeli dla każdego punktu określonego przez wektor x pole sił dane jest funkcją F(x), to zależność na potencjał punktu x względem x0 przyjmie postać całki krzywoliniowej:

gdzie:L – dowolny łuk skierowany zaczynający się w punkcie x0 i kończący w x, Q(x) - skalarna funkcja potencjału.

Jeżeli pole sił opisane funkcją F(x), jest potencjalne to zgodnie z definicją wartość całki nie zależy od wybranego do całkowania łuku skierowanego L. Oznacza to, że możemy przyjąć taką postać tego łuku, żeby uprościć obliczenia. Otrzymana w ten sposób funkcja potencjału Q(x) zależy tylko do pola sił F(x). Oznacza to, że pole sił można wyznaczyć jako gradient potencjału, korzystając z zależności:

W fizyce najpopularniejsze pola potencjalne to pole grawitacyjne oraz pole elektrostatyczne. W przypadku pola grawitacyjnego jako punkt odniesienia do obliczania potencjału przyjmuje się zwykle nieskończo

20.Energia potencjalna.

Podczas podnoszenia ciała zmienia się stan mechaniczny cząstki, ale energia kinetyczna pozostaje taka sama. Wykonana praca jest wówczas równa zmianie energii potencjalnej, która jest funkcją stanu.

Jeśli siła F jest siłą zachowawczą będącą jedynie funkcją położenia ciała, tzn. oraz praca wykonana przez tę siłę przy przemieszczeniu cząstki o wektor da się wyrazić w postaci:

Dowód. Niech będzie dany układ składający się z N cząstek, wtedy moment pędu tego układu można zapisać jako:

Różniczkując po czasie powyższe wyrażenie otrzymujemy:

Ponieważ iloczyn wektorowy

oraz

to pozostaje tylko obliczyć iloczyn

W tym celu rozbijemy siłę działającą na każdą cząstkę na składową pochodzącą z oddziaływań z innymi cząstkami (człony

) oraz składową pochodzącą z zewnątrz układu

Ponieważ

to

a dla każdej siły

występuje siła , stąd suma wszystkich momentów sił oddziaływania jest równa 0.

Zatem

Jeżeli układ jest odosobniony to

Czyli

23.Układ punktów materialnych.

zbiór punktów materialnych, w którym położenie każdego punktu jest zależne od położenia innych punktów.

24.Ruch środka masy układu punktów materialnych.. Psikus nie było nic sensownego nawet w ksiązce:P a w wykładach może było

25.Zasada zachowania momentu pędu dal układów materialnych.

Pęd układu – Przypuszczamy, że mamy układ „n” punktów materialnych o masie m1,m2..Zakładamy, że substancja ani nie dopływa ani nie odpływa z układu (M=const) Każdy punkt będzie miał w takim przypadku pęd: p1=m1*v1. Układ jako całość będzie miał całkowity pęd „P” zdefiniowany jako suma geometryczna pędów poszczególnych punktów materialnych. (P=p1+p2+p3…) Inaczej można powiedzieć, że całkowity pęd układu punktów materialnych jest równy iloczynowi całkowitej masy układu i prędkości jego środka masy. (P=M*v_śr.m)[1].
Różniczkując równanie [1] i [2] względem czasu, zakładając że masa nie ulega zmianie, otrzymamy: dP/dt=M*dv_śr.m /dt Pozwala nam to zapisać II Zasadę dynamiki w postaci F_zew= dP/dt [3]

Zasada zachowania pędu – Przypuszczamy, że suma zewnętrznych sił działających na układ jest równa zeru. Wtedy na podstawie równania [3] dP/dt =0 lub P = const Jeżeli wypadkowa sił działających na układ jest równa zeru, to całkowity wektor pędu tego układu pozostaje stały. Całkowity pęd układu może być zmieniony tylko przez siły zewnętrzne! Pędy poszczególnych punktów mogą ulegać zmianom, ale suma tych pędów, jeżeli na układ nie działa siła zewnętrzna, jest stała!

Ruch środka masy – środek masy porusza się tak jakby umieszczono w nim całą masę układu i przyłożono do niego sumę sił zewnętrznych układu.

Względność ruchu – Istnienie ruchu zależy bezpośrednio od przyjętego układu odniesienia. Zasadniczo nie istnieje pojęcie ruchu bezwzględnego, gdyż nie miało by ono sensu. Oznacza to że w tej samej chwili ciało może być w spoczynku względem jednego układu odniesienia, a względem innego w ruchu.

Względność ruchu polega na tym, że dwóch obserwatorów patrzy na to samo ciało i Pierwszy mówi, że ciało jest w spoczynku, Drugi, że ciało jest w ruchu lecz obaj mają rację.

gdzie β = V/c. Te równania noszą nazwę transformacji Lorentza.

-równanie kulistego czoła fali w układzie U

- równanie kulistego czoła fali w układzie U’

Zastosujemy transformację Galileusza.

x’=x-vt, y’=y, z=z, t’=t

Zastosujmy inną transformację w postaci:

x’=x-vt, y’=y, z’=z, t’=t+fx

Z:

33.Względność jednoczesności, skrócenie Lorentza, dylatacja czasu.

34. Jaki jest sens fizyczny skrócenia Lorentza i dylatacji czasu?

Skrócenie pręta wynika z róznych ale fizycznych prawidłowych sposobów pomiaru pręta w dwóch inercjalnych układach odniesiena. Względność przedziału czasu między zdarzeniami rozważamy dwa zdarzenia zachodzące w chilach t1’,t2’ w jednym punkcie przestrzeni U’.

35.Paradoks bliźniąt. Eksperymentalne potwierdzenie dylatacji czasu. Wyobraźmy więc sobie następujący eksperyment myślowy. W pewnym mieście na świat przychodzi para bliźniaków. Akcja opowiastki toczy się w epoce lotów kosmicznych, kiedy możliwe jest wieloletnie przebywanie w przestrzeni kosmicznej. Po urodzeniu jedno z dzieci zostaje umieszczone na statku kosmicznym , a drugie pozostaje na powierzchni naszej planety. Załóżmy , że prędkość rakiety , na której znajduje się dziecko jest bardzo duża, porównywalna z prędkością światła. Po upływie kilku lat ziemskich rakieta zawraca. Dochodzi do spotkania się braci i bliźniaków. I co się okazuje? Brat , który został na Ziemi jest zdecydowanie starszy od uczestnika wyprawy kosmicznej.Tymczasem nie całkiem zgadza się to z założeniami obu braci. Mianowicie według brata zostającego na Ziemi to brat opuszczający planetę na statku kosmicznym będzie starzał się wolniej. Ale dla brata na statku to Ziemia oddala się od niego z prędkością bliską prędkości światła i ma on prawo zakładać, że to brat na Ziemi będzie starzał się wolniej. Nie jest jednak możliwe równoczesne spełnienie obu założeń. Stąd bierze się paradoks, oczywiście przy założeniu, że żaden z układów odniesienia nie jest wyróżniony. Tymczasem układ związany z rakietą poruszającą się z przyspieszeniem nie jest układem inercjalnym. Następuje więc w nim dodatkowy efekt zwany dylatacją czyli wydłużeniem czasu.

czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

12.Dynamika punktu.

13.Zasady dynamiki Newtona. I. Zasada:

Każde ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym, dopóki działanie innych ciał nie zmusi go do zmiany tego stanu;

Ciało pozostaje w stanie spoczynku lub stałej prędkości, gdy jest pozostawione samo sobie (działająca na nie siła wypadkowa jest równa zeru);

Inaczej nazywana zasadą bezwładności.

-obalenie nauki Arystotelesa: gdy nie ma sił zewnętrznych, ciała muszą się zatrzymać!

- istnienie inercjalnego układu odniesienia – czyli właśnie takiego, w którym ciało spoczywa jeśli nie działają na niego siły.

Dynamika punktu materialnego – c.d.3

Zasady dynamiki Newtona

II. Zasada:

Zmiana ruchu jest proporcjonalna do przyłożonej siły i zachodzi w kierunku działającej siły;

Tempo zmiany pędu ciała jest równe sile wypadkowej działającej na to ciało;

Dla ciał o stałej masie:

a stąd:

Jeżeli na ciało działa stała, niezrównoważona siłą wypadkowa , to ciało to porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym z przyspieszeniem proporcjonalnym do tej siły a odwrotnie proporcjonalnym do masy – miary bezwładności tego ciała.

III. Zasada:

Działania na siebie dwóch ciał są zawsze równe, lecz przeciwnie skierowane;

Gdy dwa ciała oddziałują wzajemnie, to siła wywierana przez ciało drugie na pierwsze jest równa i przeciwnie skierowana do siły, jaką ciało pierwsze działa na drugie ciało;

Te siły oddziaływania między ciałami nazywane są siłami reakcji (albo: siłami oddziaływania).

Uwaga: siły reakcji działają na INNE ciała, więc nie można powiedzieć, że one się równoważą!

14.Dynamiczne równanie ruchu.

równanie różniczkowe, określające szybkość zmian pewnych wielkości fizycznych (np. prędkości, położenia) jako funkcję aktualnego stanu układu. Przez równanie ruchu najczęściej rozumiemy drugą zasadę dynamiki Newtona, zapisaną w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:

gdzie funkcja F jest siłą działającą na ciało w chwili t w punkcie przestrzeni x. Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.

15. Znaczenie zasad zachowania w fizyce- zasada zachowania wielkości fizycznych A jest to prawo przyrody stwierdzające, ze w dowolnych chwilach t1 i t2 ma tę samą wartość w równoważnym układze odosobnionym.

16.Zasady zachowania a symetrie w przyrodzie.

Jednorodność przestrzeni – zasada zachowania pędu

Izentropia przestrzeni –zasada zachowania momentu pędu

Jednorodność czasu – zasada zachowania energi

, Ep jest jednoznaczną funkcją skalarną położenia , ciągłą i mającą ciągłe pochodne, niezależną od czasu, to funkcję stanu nazywamy energią potencjalną ciała w położeniu , w polu siły zachowawczej .

Zmiana energii potencjalnej jest równa ujemnej pracy wykonanej przez siłę zachowawczą przy zmianie położenia cząstki z punktu A do B:

Zwykle przyjmuje się pewien punkt przestrzeni A jako punkt odniesienia i wyznacza różnice Ep względem tego punktu. W dowolnym punkcie P:

Najczęściej stosujemy wyrażenie na grawitacyjną energię potencjalną na wysokości h względem powierzchni Ziemi, zakładając że siła pola grawitacyjnego wynosi

Obliczając EP(P) względem punktu A, który leży na powierzchni Ziemi (współrzędna y = 0) przyjęliśmy EP(A) = 0. Uzyskany wzór jest prawdziwy tylko dla niewielkich wysokości ponad powierzchnią Ziemi.

W przypadku ogólnym grawitacyjna energia potencjalna równa jest ujemnej pracy wykonanej przez siły pola grawitacyjnego podczas przesunięcia cząstki z punktu A, znajdującego się w nieskończoności, dla którego przyjmujemy dla danego punktu P, będącego naszym punktem odniesienia

21.Zasada zachowania energii.

w mechanice klasycznej i kwantowej jest konsekwencją symetrii translacji (przesunięć) w czasie. Ma ona jednak w fizyce szersze znaczenie. Przyjmuje się, że zasada zachowania energii jest spełniona również w układach nieprzejawiających takiej symetrii i nie dających się opisywać przy użyciu formalizmu hamiltonowskiego. W ramach tego formalizmu wyprowadzany jest związek między zasadami zachowania a symetriami układów fizycznych. Przykładami takich układów są:

układy opisywane przez fizykę statystyczną, gdzie symetria w czasie dla całego układu nie jest zachowana,

układy związane z występowaniem siły tarcia,

inne układy na przykład cechujące się przemianami nierównowagowymi, dla których opis hamiltonowski jest nieadekwatny.

22.Zasada zachowania momentu pędu.

Zasada zachowania momentu pędu mówi, że dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała. Jedną z bardziej widowiskowych konsekwencji istnienia tej zasady są znaczne prędkości kątowe gwiazd neutronowych, dochodzące do kilkuset obrotów na minutę (pulsary milisekundowe).

Zasada zachowania momentu pędu wynika z niezmienności hamiltonianu względem obrotów w przestrzeni.

Zasada ta również mówi, że prędkość zmiany momentu pędu układu jest równa sumie momentów sił zewnętrznych działających na punkty układu

26. Zasada względności Galileusza.

Prawa mechaniki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych, tj. obserwatorzy z różnych układów inercjalnych stwierdzą taki sam ruch badanego obiektu. Ruch jednostajny prostoliniowy jest nierozróżnialny od spoczynku - obserwując zjawiska mechaniczne nie jesteśmy w stanie go rozróżnić.

x = x’+ut y = y’ z = z’ t = t’

dx\dt=(dx’\dt)+u => v=V’+u

27.Hipoteza eteru. Eter – hipotetyczny ośrodek, w którym miałyby się rozchodzić fale elektromagnetyczne oraz światło.

28.Doświadczenie Michelsona-morley’a Przy pomocy interferometru Michelsona sprawdzili czy prędkość światła zmienia się w tedy gdy promienie biegną wzdłuż lub w poprzek kierunku ruchu eteru względem Ziemi. Nie stwierdzili różnicy większej niż 1\20 spodziewanego efektu, wniosek-prędkość światła nie zależy od ruchu źródła lubo obserwatora, powierzchnia falowa ze źródła punktowego jest kulista w każdym układzie.

Postulaty einsteina. Albert Einstein oparł swe rozumowanie na dwóch postulatach:-Zasadzie względności Zasada głosząca, że prawa fizyki są jednakowe we wszystkich układach inercjalnych — musi obowiązywać dla wszystkich praw zarówno mechaniki jak i elektrodynamiki. Niezmienność prędkości światła Prędkość światła w próżni jest taka sama dla wszystkich obserwatorów, taka sama we wszystkich kierunkach i nie zależy od prędkości źródła światła. Z połączenia postulatów 1 i 2 dojdziemy do wniosku, że światło nie potrzebuje jakiegokolwiek ośrodka (eteru) do rozchodzenia się. Alternatywna forma założeń Szczególnej Teorii Względności, interesująca szczególnie z teoretycznego punktu widzenia, jest oparta na następujących, prostszych założeniach:

29.Określenie zdarzenia i czasoprzestrzeni.

Pojęcie zdarzenia- krótkotrwałe zjawisko, np. zderzenie 2 cząstek elementarnych

Czasoprzestrzeń-zbiór wszystkich możliwych zdarzeń (x,y,z,t)-określenie zdarzenia.

30.Pojęcie czasu.

Czas – jedno z podstawowych pojęć filozoficznych, skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami.

31.Jednoczesność.

Przyjmijmy, że według obserwatora w

rakiecie poruszającej się wzdłuż osi x' (czyli także wzdłuż osi x, bo zakładamy, e te osie s równoległe) pewne dwa zdarzenia zachodzą równocześnie Δt' = t2' ‑ t1' = 0, ale

rożnych miejscach x2' ‑ x1' = Δx' ≠ 0. Sprawdźmy, czy te same zdarzanie są również jednoczesne dla obserwatora w spoczynku. Z transformacji Lorentza wynika, że

Łącząc oba powyższe równania otrzymujemy związek

Jeżeli teraz uwzględnimy fakt, że zdarzenia w układzie związanym z rakietą są jednoczesne Δt' = 0 to otrzymamy ostatecznie

Widzimy, że równoczesność zdarzeń nie jest bezwzględna, w układzie nieruchomym te dwa zdarzenia nie są jednoczesne.

zachwianie jednoczesności zdarzeń przy zmianie układu odniesienia może wystąpić tylko wtedy, gdy zdarzenia odbywają się w różnych miejscach. Im bardziej oddalone od siebie w przestrzeni są jakieś zdarzenia, tym bardziej mogą być one rozdzielone czasowo w różnych układach odniesienia. Jednak zdarzenia zachodzące w tym samym miejscu i czasie nigdy nie będą mogły być rozdzielone.

32. Transformacja Lorentza.

Transformacja współrzędnych, która uwzględnia niezależność prędkości światła od układu odniesienia ma postać

36.Transformacja prędkości.

37.Dynamika relatywistyczna.

To nie pytanie tylko dział i nie chciało nam się zmieniać numerków ;D

38.Elsperyment myslowy Tomala.

39.Energia relatywostyczna.

Podana definicja pędu w przypadku prędkości dużo mniejszych od prędkości światła przechodzi w definicję klasyczną:

Energia zdefiniowana przez Einsteina też powinna ulec takiej transformacji, a więc:

Dla małych prędkości możemy jeszcze skorzystać z rozwinięcia w szereg wyrażenia na energię. Otrzymamy wtedy:

Przypomnijmy wzór na rozwinięcie „nowej” definicji energii:

Drugi człon jest klasyczną energią kinetyczną – energią cząstki swobodnej o prędkości . Pierwszy człon jest natomiast pewną stałą, którą według praw mechaniki klasycznej można dodać jako dowolną wartość do całkowitej energii ciała (por. pojęcie energii potencjalnej!).Według Einsteina ten drugi człon:

ma sens energii spoczynkowej ciała – wielkości, której istnieniu zawdzięczamy m.in. bombę atomową...

40.Energia wiązania jądra atomowego.

Energia wiązania jądra atomowego to różnica mas, tj. masa nukleonów tworzących jądro, wziętych każdy z osobna, i masy jądra, pomnożona przez c^2, gdzie c=3*10^8 m/s jest prędkością światła w próżni.
Wykres energii wiązania na nukleon od liczby nukleonów w jądrze, czyli od tzw. liczby masowej A, jest krzywą która

szybko narasta dla małych wartości A i stopniowo opada dla dużych A. Reakcja jądrowa przeprowadzane tak, aby uzyskać wyraźny wzrost energii wiązania, mogą być obfitym źródłem energii jądrowej. Takie są reakcje syntezy lekkich jąder (np. synteza helu), i reakcje rozpadu ciężkich jąder (np. rozpad uranu). Te ostatnie reakcje produkują jednak różnego rodzaju jądra niestabilne, których dalszy rozpad jest szkodliwy dla otoczenia. Dobrym przykładem jest pierwsze stabilne jądro {}^2H.

41.Transformacja pędu i energii cząstki.

p=(px, py, pz), E w ukł. U

p’=(px’, py’, pz’), E’ w ukł U’

jaki związek jest między p, p’ a E, E’?

42.Równanie ruchu w mechanice relatywistycznej.

43.Zasada zachowania ładunku elektrycznego - różnica liczby
ładunków elektrycznych dodatnich i ujemnych danego układu jest
stała, bez względu na rodzaj oddziaływań zachodzących w układzie.

44.Prawo Coulomba- wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ładunków punktowych lub równomiernie naelektryzowanych kulek jest wprost proporcjonalna do iloczynu wartości ich ładunków i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich ośrodkami.

Zależy ona także od ośrodka, w którym znajdują się oddziałujące kulki.

Matematycznie możemy wyrazić to wzorem:

gdzie:

q₁ i q₂ są bezwzględnymi wartościami ładunków obu kulek

r- jest odległością ich ośrodków

k- stałą charakteryzującą ośrodek,

• - przenikalność elektryczna ośrodka;

- względna przenikalność elektryczna ośrodka;

- przenikalność elektryczna próżni.

45. Pole elektryczne- nazywamy nim właściwość przestrzeni polegającą na tym, że na umieszczone w tej przestrzeni ciała naelektryzowane działa siła elektryczna.

Wielkością informującą nas jak silne jest pole elektryczne w danym punkcie, jest natężenie pola czyli stosunek siły działającej na umieszczony w tym punkcie próbny ładunek do tego ładunku:

46.Prawo Gaussa. strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

gdzie wektor dS jest wektorem powierzchni. Współczynnikiem proporcjonalności jest przenikalność elektryczna ośrodka ε (w przypadku próżni ε = ε0).

gdzie V- potencjał

Równanie Poissona i Laplace’a:

Równanie Laplace'a:

czyli laplasjan (operator różniczkowy drugiego rzędu) jako dywergencja (operator różniczkowy, który danemu polu wektorowemu przypisuje pole skalarne) gradientu, a także:

, gdzie to operator nabla (operator różniczkowy traktowany w operacjach rachunkowych jak symboliczny wektor. Pozwala zapisać operacje różniczkowe na funkcjach w prostej i zwartej formie działań wektorów).

Równanie to wyraża następującą własność pola potencjalnego: dywergencja (rozbieżność) pola potencjalnego, czyli gradient potencjału, pod nieobecność źródła jest równa zeru. Opisuje ono zatem wiele procesów zachodzących w przyrodzie, np. potencjał grawitacyjny poza punktami źródeł pola (czyli bez punktów materialnych), potencjał prędkości cieczy przy braku źródeł. Równanie Laplace'a jest szczególnym przypadkiem równania Poissona, wyrażającego analogiczny związek w przypadku istnienia źródeł pola.

Równanie Poissona:

Funkcję zmiennych przestrzennych traktuje się jako znaną.W przypadku jednorodnym, tj. jeśli =0 to mamy do czynienia z przypadkiem szczególnym znanym pod nazwą równania różniczkowego Laplace'a.

Równanie Poissona opisuje wiele procesów zachodzących w przyrodzie, np. rozkład pola prędkości cieczy wypływającej ze źródła, potencjał pola grawitacyjnego w obecności źródeł, potencjał pola elekrostatycznego w obecności ładunków, temperaturę wewnątrz ciała przy stałym dopływie ciepła.

Przewodniki elektryczne- to substancje, które dobrze przewodzą prąd elektryczny, a przewodzenie prądu ma charakter elektronowy. Przewodniki zbudowane są z atomów, od których łatwo odrywają się elektrony walencyjne (jeden, lub więcej), które z kolei tworzą wewnątrz przewodnika tzw. gaz elektronowy. Elektrony te ( gaz elektronowy) nie są już związane z konkretnym jonem dodatnim i mogą się swobodnie poruszać.
Pojemnością elektryczna przewodnika nazywamy stosunek ładunku wprowadzonego na ten przewodnik do uzyskanego przez ten przewodnik potencjału:

Pojemność wzajemna dwóch naładowanych przewodników, zawierających ładunki q i -q wynosi:

gdzie: i to potencjały tych przewodników.

Jednostką pojemności jest 1 farad (1F). 1 farad jest to pojemność takiego przewodnika, który uzyskałby potencjał 1V po wprowadzeniu na niego ładunku 1C.

Dielektrykami nazywamy ciała nie posiadające ładunków swobodnych. W dielektryku nie poddanym działaniu zewnętrznego pola elektrycznego rozkład elektronów wokół jądra izolowanego atomu jest symetryczny. Środek ciężkości ładunków ujemnych pokrywa się ze środkiem ciężkości jądra, w którym skupione są ładunki dodatnie. Atom taki jest elektrycznie obojętny, gdyż na zewnątrz atomu pola elektryczne wytwarzane przez wchodzące w skład jądra ładunki dodatnie i ujemne znoszą się.

Gdy dielektryk zostanie umieszczony w polu elektrycznym następuje tzw. polaryzacja dielektryka. Pod wpływem zewnętrznego pola elektrycznego w atomach dielektryka nastąpi przesunięcie powłoki elektronowej względem dodatniego jądra. Na jednej powierzchni dielektryka zgromadzi się ładunek dodatni a na drugiej ujemny, przy czym ładunki wytwarzają wewnątrz dielektryka własne pole elektryczne o natężeniu

Wektor polaryzacji: zwrot wektora: od ładunku ujemnego do dodatniego ładunku indukowanego - jak w każdym dipolu.

Gdzie = q’⋅ d jest to moment dipolowy ⇒ moment dipolowy jednostki objętości

A więc

- wektor indukcji

- łączy ładunki polaryzacyjne

- dotyczy wszystkich ładunków

- łączy ładunki swobodne (jest taki sam dla próżni i dielektryka)

Podatność dielektryczna: gdzie A – stała Curie-Weissa.

54.Energia pola eklektycznego.

W polu elektrycznym zgromadzona jest energia. Ilość energii zawartej w jednostce objętości pola elektrycznego wyraża wzór:

gdzie:

- przenikalność elektryczna próżni,

E - natężenie pola elektrycznego.

55.Różniczkowe prawo Ohma

Jeśli odbiornik spełnia pierwsze prawo Ohma, to jego opór statyczny jest równy oporowi dynamicznemu.

Różniczkowe prawo Ohma w ośrodkach ciągłych wyraża się w postaci wektorowej:

Gdzie J to gęstość prądu, σ to przewodność (która w ogólnym przypadku jest tensorem, a w ośrodkach izotropowych jest stałą), po działaniem na dany infitezymalny element przewodnika gęstości siły σ jest to przewodność elektryczna właściwa.

W polu elektromagnetycznym w przewodniku na nośniki prądu działa gęstość siły Lorentza na jednostkowy ładunek o wartości:

gdzie:

• - wektor indukcji pola magnetycznego.

• - jest to wektor natężenia pola elektrycznego.

Ponieważ prędkość nośników jest mała w porównaniu z prędkością termiczną nośników prądu, którego średnia prędkość jest równa zero a nie jego wartość bezwzględna, zatem różniczkowe prawo Ohma, przyjmuje postać:

56.Równanie ciągłości

jest matematyczną postacią prawa zachowania dla ośrodków ciągłych.

Zamiast sumowania (całki) E po zamkniętej powierzchni, w prawie Ampera sumujemy (całkujemy) po zamkniętym konturze (całkę krzywoliniową). Taka całka dla pola E równała się wypadkowemu ładunkowi wewnątrz powierzchni, a w przypadku pola B jest równa całkowitemu prądowi otoczonemu przez kontur, co zapisujemy

gdzie µ₀ = 4π·10^-7 Tm/A, jest przenikalnością magnetyczną próżni. Tak jak w przypadku prawa Gaussa wynik był prawdziwy dla dowolnej powierzchni zamkniętej tak dla prawa Ampera wynik nie zależy od kształtu konturu zamkniętego.

61.Potenciał wektorowy pola magnetycznego. jest matematycznym sposobem na zdefiniowanie pola magnetycznego w elektrodynamice klasycznej. Jest on analogiczny do potencjału elektrycznego który definiuje pole elektryczne w elektrostatyce. Podobnie jak w przypadku potencjału elektrycznego potencjał magnetyczny nie jest bezpośrednio obserwowalny - mierzalne jest jedynie pole które opisuje. Są dwa sposoby na zdefiniowanie tego potencjału - jako potencjał skalarny lub jako potencjał wektorowy, który jest wykorzystywany częście.

Magnetyczny potencjał wektorowy A jest trójwymiarowym polem wektorowym którego rotacja jest polem magnetycznym

Pole magnetyczne jest bezźródłowe

(to znaczy , co wynika z prawa Gaussa), co pociąga za sobą istnienie tak zdefiniowanego potencjału na podstawie twierdzenia Helmholtza.

Pole elektryczne dla potencjałów zależnych od czasu można zapisać w postaci

gdzie Φ jest potencjałem elektrycznym.

Wykorzystując powyższe definicje

można zauważyć, że dwa równania Maxwella dla pola magnetycznego są spełnione tożsamościowo.

Wektorowy potencjał A jest wykorzystywany w mechanice klasycznej, w fizyce kwantowej w równaniu Diraca i w zjawiskach takich jak Efekt Aharonova-Bohma.

Powyższe definicje nie definiują magnetycznego potencjału wektorowego jednoznacznie, gdyż, z definicji, możemy dodać dowolne bezwirowe pole wektorowe do potencjału magnetycznego bez zmiany obserwowanego pola magnetycznego. Istnieje zatem pewna swoboda w wyborze A , który jest określony z dokładnością do przekształcenia cechowania.

62.Prawo Biota-Savarta

Przyczynek

do pola indukcji magnetycznej w danym punkcie A od elementu długości przewodnika z prądem o natężeniu I.

gdzie

zwana stałą magnetyczną

- natężenie prądu, wyrażone w amperach

- skierowany element przewodnika; wektor o kierunku przewodnika, zwrocie odpowiadającym kierunkowi prądu i długości równej długość elementu przewodnika

r z wersorem - wersor dla punktów wytwarzającego pole (elementu przewodnika) i miejsca pola

r - odległość elementu przewodnika od punktu pola.

Inna postać wzoru:

gdzie to wektor wodzący o początku w źródle pola i końcu w rozważanym punkcie przestrzeni. Wartość indukcji

Potencjałem elektrycznym dowolnego punktu P, pola nazywa się stosunek pracy W wykonanej przez siłę elektryczną przy przenoszeniu ładunku q z tego punktu do nieskończoności, do wartości tego ładunku:

Jednostką potencjału jest 1 V (wolt), mówimy, że pole elektryczne ma w danym punkcie potencjał 1V, jeśli ładunek 1C umieszczony w tym punkcie ma energię potencjalną równą 1J.

W przypadku pola elektrycznego wytwarzanego przez nieruchomy punktowy ładunek elektryczny:

gdzie:

• - potencjał elektryczny (elektrostatyczny),

Q – ładunek wytwarzający pole elektryczne,

q – ładunek próbny,

r – odległość pomiędzy ładunkami,

ε – przenikalność elektryczna ośrodka

.

46.Prawo Gausa

Niech zamknięta powierzchnia obejmuje dwa ładunki Q₁ i Q₂. Całkowita liczba linii sił przecinająca powierzchnię zamkniętą wokół ładunków Q₁ i Q₂ jest równagdzie E₁ jest wytwarzane przez Q₁, a E₂ przez Q₂. Powołując się na wcześniejszy wynik otrzymujemy φ_całk = (Q₁/ε₀) + (Q₂/ε₀) = (Q₁ + Q₂)/ε₀ Całkowita liczba linii sił jest równa całkowitemu ładunkowi podzielonemu przez ε₀. Podobnie można pokazać dla dowolnej liczby n ładunków. Otrzymujemy więc prawo Gaussa

47.Potenciał - w fizyce to wielkość fizyczna zwykle o wymiarze energii lub napięcia elektrycznego przypisana punktowi w przestrzeni. Znane są także przykłady pól fizycznych, określanych za pomocą potencjału wektorowego. Dla potencjałów skalarnych różnica potencjałów określa ilość energii koniecznej do przemieszczenia ciała z jednego punktu do drugiego. Potencjał wiąże się bezpośrednio z polem potencjalnym.

48.Potenciał di pola równanie Poissona i Laplace’a

Potencjał dipola- jest sumą potencjałów każdego z ładunków

Potencjał pola ładunku punktowego w próżni wynosi:

Potencjał pola wytworzonego przez wiele ładunków elektrycznych jest sumą algebraiczną poszczególnych potencjałów

dla r >> a

które jest skierowane przeciwnie do pola zewnętrznego, a więc osłabia je.

49.Przewodniki elektryczne

Przewodnik elektryczny – substancja, która dobrze przewodzi prąd elektryczny, a przewodzenie prądu ma charakter elektronowy. Atomy przewodnika tworzą wiązania, w których elektrony walencyjne (jeden, lub więcej) pozostają swobodne (nie związane z żadnym z atomów), tworząc w ten sposób tzw. gaz elektronowy.

Przewodniki znajdują szerokie zastosowanie do wykonywania elementów urządzeń elektrycznych.

Do najpopularniejszych przewodników należą (uporządkowane wg wzrostu przewodności właściwej):

woda – chociaż formalnie nie spełnia podanej definicji przewodnika, to jednak, w zależności od zawartości elektrolitów (która jest najmniejsza w wodzie dejonizowanej, większa w pitnej a jeszcze większa w wodzie morskiej) oraz przyłożonego napięcia, może zachowywać się jak izolator, bądź też słaby, a nawet dobry przewodnik[1]. W związku z tym należy unikać kontaktu urządzeń pod napięciem z wodą, gdyż grozi to porażeniem.

grafit – miękki, średnio dobry jako przewodnik, stosowany wszędzie tam, gdzie trzeba doprowadzić napięcie do części wirujących (szczotki)

żelazo – tańsze od aluminium, ale posiada gorsze własności elektryczne, kruche i nieodporne na korozję, obecnie nie stosowane

stal – własności podobne do żelaza, stosowana w elementach przewodzących aparatów elektrycznych, wymagające równocześnie większej wytrzymałości mechanicznej

aluminium – kruche, dobre jako przewodnik, ma korzystny stosunek przewodnictwa do ceny materiału oraz masy przewodu, powszechnie stosowane na przewody w napowietrznych liniach elektroenergetycznych

złoto – własności elektryczne dobre, duża odporność na korozję, ale cena warunkuje stosowanie jedynie do układów mikroprocesorowych oraz na powierzchni styków

miedź – droższa od aluminium, ale bardzo dobra jako przewodnik, odporna na przełamanie, łatwa w lutowaniu, odporna cieplnie; stosowana w instalacjach elektrycznych oraz w urządzeniach elektrycznych

srebro – najmniejszy opór elektryczny, droższe od miedzi i aluminium, technicznie czyste lub w postaci stopów stosowane powszechnie w stykach elektrycznych w łącznikach elektrycznych

50.Pojemność. elektryczną odosobnionego przewodnika nazywamy wielkość fizyczną C równą stosunkowi ładunku q zgromadzonego na przewodniku do potencjału tego przewodnika.

51.Dielektyki. inaczej: izolator elektryczny - substancja, materiał, w którym występuje niska koncentracja ładunków swobodnych w wyniku czego bardzo słabo przewodzony jest prąd elektryczny. Oporność właściwa dielektryków jest większa od 106 Ω m (dla dobrych przewodników, np. metali, wynosi 10−8–10−6 Ωm).

52.Polaryzacja dielektryków-

W dielektryku ładunki nie mogą się swobodnie przesuwać, ale może dojść do przesunięcia się ładunków elektrycznych dodatnich względem ujemnych (powstaną dipole elektryczne). Zjawisko to nazywamy polaryzacją dielektryka.

53. Prawo Gaussa

Dielektryki – ładunki nie mogą się swobodnie przemieszczać ale możliwe są przesunięcia ładunków w skali mikroskopowej.

q – ładunek swobodny

q’ – ładunek polaryzacyjny

- bez dielektryka

- z dielektrykiem

q – q’ = ε₀E⋅S

Ma liczne zastosowania, np. do wyrażenia zasady zachowania ładunku, zasady zachowania masy. Równanie ciągłości dla elektromagnetyzmu jest matematyczną postacią zasady zachowania ładunku i wyraża się wzorem:

Słownie – dywergencja gęstości prądu jest równa prędkości zmian gęstości ładunku ze znakiem ujemnym.

Wzór powyższy można tłumaczyć w następujący sposób – różnice w gęstości prądu wypływającego z pewnej objętości powodują zmianę gęstości ładunku w tej objętości.

Prościej: źródłem prądu są poruszające się ładunki.

57. Pole magnetyczne:

-źródło: ruch ładunku elektrycznego, zmiany w czasie pola elektrycznego,

-sposoby opisu : wektor indukcji magnetycznej

Pole magnetyczne (indukcja)

Jednostką B jest tesla; 1T = N/(Am)

Powyższy wzór jest prawdziwy dla ruchu ładunku prostopadle do B ale siła F_magn (siła Lorentza) zależy od kierunku v. Ta zależność od kierunku jest zapisana poprzez równanie wektorowe gdzie kierunek definiuje się z reguły śruby prawoskrętnej (iloczyn wektorowy).

Zauważmy, że F_magn jest zawsze prostopadłe do v. Zatem, zgodnie z twierdzeniem o pracy i energii F_magn nie może zmienić energii kinetycznej poruszającego się ładunku i ładunek krąży po okręgu. Stąd jest promieniem okręgu. Siła działa na ładunki w ruchu więc działa na cały przewodnik z prądem.F = ev_uB

W przewodniku o długości l znajduje się nSl elektronów, więc całkowita siła

Równanie w ogólnym przypadku ma postać

Natężenie pola magnetycznego:

58. Indukcja magnetyczna w fizyce wielkość wektorowa opisująca pole magnetyczne. Wektor ten określa siłę Lorentza, z jaką pole magnetyczne działa na poruszający się w nim ładunek elektryczny :

gdzie jest siłą działającą na ładunek q, poruszający się z prędkością w polu o indukcji magnetycznej.

Skalarnie wzór ten można zapisać:

59.Prawo Gaussa dla magnetyzmu.

Całkowity strumień magnetyczny przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe - nie istnieją w świecie ładunki magnetyczne, a linie wektora indukcji nie mają początku ani końca. Zgodnie z twierdzeniem Gaussa-Ostrogardskiego dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

60. Prawo Ampere’a

Związek między prądem i polem B jest wyrażony poprzez prawo Ampera.

magnetycznej może być obliczona ze wzoru

64. Maxwella w postaci całkowej – globalnej

Zsumowany strumień pola elektrycznego wychodzący przez zamkniętą powierzchnię jest równy ładunkowi netto zawartemu wewnątrz tej powierzchni

napięcie wzdłuż linii C

-strumień elektryczny (strumień wektora indukcji elektrycznej D) przenikający przez powierzchnię S.

-strumień magnetyczny ( strumień wektora indukcji magnetycznej B) przenikający przez powierzchnię S

-prąd przesunięcia przenikający przez powierzchnię S

-prąd przewodnictwa przepływający przez powierzchnię S

-siła elektromotoryczna indukowana wzdłuż zamkniętej linii C przez przenikający tę powierzchnię, zmienny w czasie strumień magnetyczny

65.Ruch falowy- rozchodzenie się w przestrzeni różnego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka. W zależności od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia się fale: mechaniczne (w tym sprężyste), elektromagnetyczne i f. materii (tzw. f. de Broglie'a).ELEKTROMAGNETYCZNE wiążą się ze zmianą natężeń pól elektrycznych i magnetycznych istniejących również w próżni, a więc mogą rozchodzić się także poza ośrodkami materialnymi.

66.Fale harmoniczne

Najprostszym rodzajem fali jest fala harmoniczna biegnąca, zwana też falą sinusoidalną, rozchodząca się w ośrodku jednowymiarowym (np. lince).

Falę taką opisuje równanie fali biegnącej, które jest rozwiązaniem równania falowego w jednym wymiarze (wzdłuż np. osi z). Wielkością drgającą jest pewna wielkość fizyczna y (np. wysokość nad poziomem morza, gęstość, natężenie pola elektrycznego). Dla fali o okresie T i długości λ rozwiązanie równania falowego można przedstawić w postaci[1]:

co może być zapisane prościej, przyjmując:

Punkt o danej fazie porusza się z prędkością, zwaną prędkością fazową:

Jeżeli amplituda fali zmienia się, to zmiana amplitudy może rozchodzić się z inną prędkością niż prędkość fazowa. Prędkość rozchodzenia zmiany amplitudy nazywana jest prędkością grupową fali vg określona jest wzorem:

Z prędkością zmiany amplitudy (czoła fali) poruszają się modulacje fali, oznacza to że informacje przenoszone przez falę rozchodzą się z prędkością grupową.

Jeżeli prędkość fazowa nie zależy od liczby falowej fali, prędkość fazowa i grupowa są sobie równe a falę taką określa się jako niedyspersyjną, w przeciwnym przypadku fala ulega zjawiskom z tym związanym zwanymi dyspersją

W ośrodkach wielowymiarowych kształt czoła fali zależy od warunków jej wytworzenia. Może być np. płaszczyzną (fala płaska), kołem (fala kolista) powierzchnią kuli (fala kulista) a nawet stożkiem (gdy źródło fali porusza się z prędkością większą od prędkości grupowej).