PROJEKT NR 1 z przedmiotu FUNDAMENTOWANIE

Autor:

Łukasz SZYMCZYK

27011

Temat projektu: Projekt stopy fundamentowej

Prowadzący: dr Grzegorz Straż

Opis techniczny

Profil geotechniczny

Rys. Profil geotechniczny

Zestawienie parametrów geotechnicznych

Tab. Zestawienie parametrów geotechnicznych

Rodzaj gruntu	Oznaczenie	Warstwa geotechniczna	Wilgotność	Stan gruntu	ID	IL	z	Gęstość objętościowa ρ^n	Gęstość objętościowa ρ^r	Kąt tarcia wewnętrznego φ	Spójność Cu	Moduł odkształcenia pierwotnego Eo	Moduł ściśliwości pierwotnej Mo	Wskaźnik skonsolidowania β	Moduł ściśliwości wtórnej M
			[-]	[-]	[-]	[-]	[m]	[t/m^3]	[t/m^3]	[deg]	[kPa]	[MPa]	[MPa]	[-]	[MPa]
Nasyp budowlany	nB (tłuczeń + P)	XII	mw	zg	0,70	-	0,50	1,80	1,62	40,1	-	78,3	94,3	1,00	94,30
									1,98
Piasek średni żółty przewarstwiony piaskiem drobnym z niewielką domieszką organiki	Ps ∥ Pd	Ib4	mw	zg	0,70		1,60	1,80	1,62	40,1	-	78,3	94,3	0,90	104,778
									1,98
Pył szaro-brązowy przewarstwiony piaskiem	π ∥ P	Vb2	mw	tpl	-	0,11	2,60	2,05	1,85	23,6	21,4	33,6	48,0	0,75	64,00
									2,26
Pył szary przewarstwiony piaskiem	π ∥ P	Va	mw	pzw		0,00	4,50	2,10	1,89	30,1	30,0	74,9	107,0	0,75	142,667
									2,31
Glina piaszczysta na pograniczu piasku gliniastego przewarstwiona piaskiem	Gp/Pg ∥ P	IIIb2	mw	tpl		0,10	5,50	2,20	1,98	23,2	35,8	32,6	42,9	0,75	57,20
									2,42
Glina piaszczysta na pograniczu piasku gliniastego przewarstwiona piaskiem	Gp/Pg ∥ P	IIIb1	mw	tpl		0,05	7,00	2,20	1,98	27,7	38,1	63,8	84,0	0,75	112,00
									2,42
Piasek pylasty	Pπ	Va4	nw	zg	0,70	-	8,00	2,00	1,8	39,9	-	71,0	95,9	0,80	119,875
									2,2

Zestawienie obciążeń zewnętrznych

Tab. Zestawienie obciążeń zewnętrznych

Obciążenia obliczeniowe [kN]	Współczynnik γf (pkt. 3.4.4) [-]	Obciążenia charakterystyczne [kN]
N^(n) = 1330	1,2	$$N^{(r)} = \frac{1330}{1,2} = 1108,33$$
TB^(n) = 140	1,2	$${T_{B}}^{\left( r \right)} = \frac{140}{1,2} = \ 116,67$$
MB^(n) = 150	1,2	$${M_{B}}^{\left( r \right)} = \frac{150}{1,2} = 125,00$$

Określenie poziomu posadowienia

Dla miejscowości Częstochowa głębokość przemarzania wg PN-81/B-03020 wynosi:
h_z = 1, 00 m.

Projektowaną głębokość posadowienia przyjęto na głębokości D_min =1,00 m.

Ustalenie wstępnych wymiarów fundamentu

Ustalenie jednostkowego oporu obliczeniowego podłoża

Zakładamy szczególny przypadek fundamentu prostokątnego

$$B = L \rightarrow \frac{B}{L} = 1$$

q_f=q_f(C)+q_f(D)+q_f(B)

Obliczeniowa wartość kąta tarcia wewnętrznego w poziomie posadowienia stopy:

φ_u^r = φⁿ • 0, 9 = 40, 1 • 0, 9 = 36, 09^o

Na podstawie obliczeniowej wartości kąta wewnętrznego obliczono wartość współczynników nośności:

N_D=38,22

N_C=51, 04

N_B=20, 36

$$q_{f(C)} = \left( 1 + 0,3\frac{B}{L} \right) \bullet N_{c} \bullet C_{u}^{\left( r \right)} \rightarrow q_{f(C)} = 1,3 \bullet N_{c} \bullet C_{u}^{\left( r \right)}$$

Obliczeniowa wartość spójności gruntu występującego bezpośrednio poniżej poziomu posadowienia C_u^(r) dla warstwy piasku średniego wynosi 0

q_f(C) = 1, 3 • 51, 04 • 0=0

$$q_{f\left( D \right)} = \left( 1 + 1,5\frac{B}{L} \right) \bullet N_{D} \bullet D_{\min} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g \rightarrow q_{f\left( D \right)} = 2,5 \bullet N_{D} \bullet D_{\min} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g$$

Obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu powyżej poziomu posadowienia wynosi:

ρ_D^r = 0, 5 • 1, 8 • 1, 1 + 0, 5 • 1, 8 • 1, 1 = 1, 98[t•m⁻³]

q_f(D) = 2, 5 • 38, 22 • 1, 0 • 1, 98 • 9, 81 = 1855, 94 [kPa]

$$q_{f(B)} = \left( 1 - 0,25\frac{B}{L} \right) \bullet N_{B} \bullet B \bullet \rho_{B}^{\left( r \right)} \bullet g \rightarrow q_{f(B)} = 1,25 \bullet N_{B} \bullet B \bullet \rho_{B}^{\left( r \right)} \bullet g$$

Ponieważ stopa fundamentowa ma być symetryczna (B = L), w pierwszym przybliżeniu pomijamy wartość

q_f(B)=0

$\mathbf{q}_{\mathbf{f}}\mathbf{=}\left( \mathbf{1 + 0,3}\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{L}} \right)\mathbf{\bullet}\mathbf{N}_{\mathbf{c}}\mathbf{\bullet}\mathbf{C}_{\mathbf{u}}^{\left( \mathbf{r} \right)}\mathbf{+}\left( \mathbf{1 + 1,5}\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{L}} \right)\mathbf{\bullet}\mathbf{N}_{\mathbf{D}}\mathbf{\bullet}\mathbf{D}_{\mathbf{\min}}\mathbf{\bullet}\mathbf{\rho}_{\mathbf{D}}^{\left( \mathbf{r} \right)}\mathbf{\bullet g +}\left( \mathbf{1 - 0,25}\frac{\mathbf{B}}{\mathbf{L}} \right)\mathbf{\bullet}\mathbf{N}_{\mathbf{B}}\mathbf{\bullet B \bullet}\mathbf{\rho}_{\mathbf{B}}^{\left( \mathbf{r} \right)}\mathbf{\bullet g}$

q_f=0 + 1855, 94 + 0 = 1855, 94 [kPa]

• Obliczeniowa średnia gęstość objętościowa gruntu poniżej poziomu posadowienia (do głębokości równej B) wynosi:

$$\rho_{B}^{r} = \frac{\rho_{1} \bullet h_{1} + \ldots + \rho_{n} \bullet h_{n}}{\sum_{}^{}h_{i}}$$

$$q_{f\left( D \right)} = \left( 1 + 1,5\frac{B}{L} \right) \bullet N_{D} \bullet D_{\min} \bullet \rho_{D}^{\left( r \right)} \bullet g$$

Dla $\frac{B}{L} = 1$

q_f(D) = 2, 5 • N_D • D_min • ρ_D^(r) • g

Oszacowanie powierzchni fundamentu stopowego

$$q_{f} = \sigma = \frac{N}{A} \rightarrow A \geq \frac{N^{(r)}}{q_{f} - D_{\min} \bullet \gamma_{B}^{(n)} \bullet \gamma_{m}}$$

$\gamma_{B}^{(n)} = 25,00\ \left\lbrack \frac{\text{kN}}{m^{3}} \right\rbrack$ - gęstość charakterystyczna betonu

$$A \geq \frac{1108,33}{1855,94 - 1,0 \bullet 25,00 \bullet 1,2} = 0,61\ \lbrack m^{2}\rbrack$$

Z symetrii wynika ze:

$$B \geq \sqrt{A} \rightarrow B \geq 0,78\ \lbrack m\rbrack$$

$$\frac{2}{3} \leq \frac{B}{L} \leq \frac{3}{4}$$

$$\frac{2}{3} \leq \frac{0,78}{L} \leq \frac{3}{4}$$

1, 04 ≤ L ≤ 1, 17

Do dalszych obliczeń przyjęto:

B = 0, 80 [m]

L = 1, 10 [m]

Ustalenie wysokości stopy

Wysokość użytkową stopy można określić ze wzoru:

$$h = 0,5 \bullet a_{\text{sb}} \bullet \sqrt{1 + \frac{4\left\lbrack 2B\left( L - a_{\text{sl}} \right) - \left( B - a_{\text{sb}} \right)^{2} \right\rbrack}{a_{\text{sb}}^{2} \bullet (3k + 4)}}$$

gdzie:

a_sb = a_sl = a_s = 0, 5 [m] – szerokość słupa

$k = \frac{R_{\text{bz}}}{\sigma}$

R_bz – obliczeniowa wartość betonu klasy C30/37 na rozciąganie = 2600 [kPa]

$\sigma = \frac{N^{(r)}}{B^{2}}$

$$k = \frac{R_{\text{bz}}}{\sigma} = \frac{2600\ \lbrack kPa\rbrack}{\frac{1108,33\ \lbrack kN\rbrack}{0,8\ \lbrack m\rbrack}} = 1,877\ \left\lbrack \frac{1}{m} \right\rbrack$$

Ostatecznie:

h ≥ 0, 391 [m]

Grubość otuliny przyjęto 0, 05 [m], zatem ostateczna wysokość stopy wynosi:

h = 0, 05 + 0, 391 = 0, 44 [m]

Wysokość podstawy stopy opiera się na warunku:

$$w \geq 0,15\ \left\lbrack m \right\rbrack oraz\ w \geq \left( \frac{h}{6} \div \frac{h}{4} \right)$$

$$\frac{0,44}{6} = 0,073\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

$$\frac{0,44}{4} = 0,11\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

Wysokość podstawy stopy wyniesie 0, 15 [m], zatem wysokość części górnej stopy wyniesie:

h_p = h − w = 0, 44 − 0, 15 = 0, 29 [m]