Postulaty mechaniki kwantowej 1 Źródłem informacji o dynamicznych właściwościach cząstki jest funkcja falowa Ψ [Ψ(x, t)]^2 [Ψ(x, t)]^2 pozwala określić prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym przedziale którym są granice całkowania 2 Zmienne dynamiczne w mechanice kwantowej są reprezentowane przez hermitowskie operatory liniowe. Kazdej zmiennej odpowiada operator operatory wszystkich zmiennych dynamicznych są tworzone z operatorów położenia i pędu. Przemiennośc iloczynu operatorów bada się tworząc komutator w postaci Jeśli komutator jest równy zero operatory są przemienne a co za tym idzie można jednocześnie ostro określić wielkości które reprezentują	równanie w tej postaci nazywane jest równaniem własnym a parametry i nazywane śa odpowiednio funkcją własną i wartością własną tego operatora 3 Funkcja falowa musi spełniać równanie jest to równanie Schrodingera zależne od czasu a H jest hamiltonianem czyli operatorem energii całkowitej cząstki w przypadku gdy Hamiltonian nie zależy od czasu równanie przyjmuje postać$\hat{H}\Psi = E\Psi$ Zwane równaniem Schrodingera nizealeznym od czasuJest to równanie własne hamiltonianu parametr E jest energią własną	4 Możliwym wynikiem pomiaru danej Zmiennej może być tylko wartość własna jej operatora. Wynik konkretnego pomiaru może być określony tylko z pewnym prawdopodobieństwem . Srednia wartość dużej liczby pomiarów pewnwej zmiennej jest nazywana jest wartością oczekiwaną operatora tej zmiennej i określoa wzorem$\int_{}^{}\Psi^{*}\hat{Q}\Psi$ z tym że funkcja Ψ musi być unormowana
Podstawowe wielkości w spektroskopii molekularnej -Absorpcja promieniowania- proces pochłaniania fali elektromagnetycznej przez ciało .Cząstki mogą pochlaniać tylko promieniowanie o określonej częstotliwości .w wyniku tego z widma fali znikają pewne częstotliwości.Miarą absorpcji jest absorbancja wyrażona wzorem A =Lg(I°/I) gdzie I°- natężenie światła padającego na próbkę I –natężenie światła po przejściu przez próbkę Moment przejścia-wielkośc określająca prawdopodobieństwo przejścia cząstki pomiędzy dwoma stanami kwantowymi oblicza się go ze wzoru $u = \int_{}^{}{\Psi^{*}\hat{u}\Psi}$ Reguła wyboru mówi przejścia są dozwolone jeśli dipolowy moment przejścia jest różny od zera Sposób obsadzenia stanów energetycznych wylicza się z rozkładu Boltzmana .Wtedy stosunek obsadzenia kolejnych stanów energetycznych przyjmuje postać $\frac{n_{j}}{n_{i}} = e^{\frac{- E}{\text{kT}}}$	Model cząstki w studni potencjału Przyjmuje się że w takiej studni energia potencjalna jest równa 0 a poza nią dąży do nieskończoności.Cząstka w takiej studni jest określona funkcją falowa w postaci Ψ=Asin(kx)+Bcos(kx). Kwantowanie energii cząstki, (Wzór na energię, odległość pomiędzy kolejnymi stanami energetycznymi rośnie ∆n^2 razy) prawdopodobieństwo znalezienia cząstki w danym obszarze .	Oscylator harmoniczny Energia potencjalna wyra żona rówaniem V=0,5kx^2 Dozwolone poziomy energii oscylacji E=(ν+0,5)(h/2π)(k/Mr)^0,5 ν=0,1,2,3,…. Poziomy energetyczne są od siebie jednakowo odległe. W widmie Ramana są rejestrowane tylko drgania wynikające ze zmiany polaryzowalności cząstki w taki sposób że w położeniu równowagi nie jest to ekstremum
Rotator Pryzjmuje się masę zredukowaną cząstki i stałość promienia po którym porusza się masa zredukowana a także założenie że energia potencjalna jest równa 0 wiec całkowita energia jest równa energii kinetycznej Ek=B B=(h/2π)^2/2I I moment bezwładności I=m(zredukowana)r^2 B=hcB(z kreską) B(z kreską)- częstość Widmo powstaje tylko dla czastek w fazie gazowej. Czastki muszą mieć trwały moment dipolowy czyli muszą być polarne widmo jest w postaci szeregu wąskich pasm o doległości 2B(zkreską)