Nr ćwiczenia 307	Data 05.04.13	Imię i nazwisko Milena Jażdżyk	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr II	Grupa 3 Nr lab. 1
Prowadzący Marek Weiss	Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Temat ćwiczenia: Badanie skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwory za pomocą polarymetru.

1. Podstawy teoretyczne.

Wzór Biota:

α=[α]·l·c [1°·m·g/cm³]

gdzie:
l- długość drogi światła w roztworze
[α]- właściwa zdolność skręcająca

Kąt skręcenia:

α=α_c-α₀ [1°]
gdzie:
α₀- położenie analizatora (po umieszczeniu czystego rozpuszczalnika)
α_c- położenie analizatora (po umieszczeniu badanego roztworu)

Właściwa zdolność skręcająca:

[α]=a/l [$\frac{1 \bullet \text{cm}^{3}}{g \bullet m}$]

gdzie:
a- współczynnik nachylenia

[α]=α/l·c [$\frac{1}{m \frac{g}{\text{cm}^{3}}}$]
gdzie:
c- stężenie roztworu

Przebieg ćwiczenia.

1. Zmierzyć długość rurki.

2. Włączyć oświetlenie polarymetru.

3. Nastawić lunetkę na ostrość widzenia linii rozgraniczającej pola oraz lupę odczytową na ostrość widzenia skali.

4. Wstawić rurkę z czystą wodą do polarymetry.

5. Obracając analizator, doprowadzić do równego (ciemnego) pola widzenia i odczytać wskazanie kątomierza. W razie potrzeby powtarzać pomiar, każdorazowo obracając analizator o przypadkowy kąt i na nowo ustalając właściwe położenie.

6. Umieszczać w polarymetrze kolejno rurki z roztworami o różnych stężeniach i odczytywać kąty podobnie jak w punkcie 5.

7. Na papierze milimetrowym wykreślić zależność α=f(c).

8. Obliczyć współczynnik nachylenia oraz jego błąd metodą regresji liniowej.

9. Obliczyć właściwą zdolność skręcającą dla badanej cieczy, wykorzystując równanie (45.3).

10. Obliczyć błąd [α] metodą różniczki zupełnej lub logarytmicznej.

11. Zaokrąglić wyniki obliczeń i przedstawić wynik w postaci ostatecznej.

Informacje dodatkowe:
Długość kuwety L=(0,185±0,002)m.
Należy dodatkowo zmierzyć kąt skręcania płaszczyzny polaryzacji roztworu cukru o nieznanym stężeniu, znajdującego się w rurce oznaczonej „x”.
Po wyznaczeniu właściwej zdolności skręcającej dla cukru znaleźć stężenie cukru w rurce „x”.

1. Wyniki pomiarów (załączona kartka).

α 0 ± 0,1°	α c1 ± 0,1°	α c2 ± 0,1°	α c3 ± 0,1°	α c4 ± 0,1°	α cx ± 0,1°
c=0g/100cm^3	c=5g/100 cm^3	c=10g/100 cm^3	c=15g/100 cm^3	c=20g/100 cm^3	c=xg/100 cm^3
92,4	160,9	157,6	152,7	140,1	159,1
92,1	159,7	160,0	151,0	140,8	161,5
91,9	160,1	158,0	151,9	141,6	161,3
91,8	162,6	159,4	152,4	139,0	160,4
92,0	162,9	158,0	149,8	141,0	165,3
91,9	163,4	154,8	150,0	140,9	162,0
92,0	162,6	155,7	150,9	139,9	159,2
91,7	162,8	154,2	152,0	142,9	160,7
92,0	162,9	154,9	151,9	141,5	160,1
92,2	163,0	156,0	150,6	140,0	161,0

1. Obliczenia.

$$sr\ \alpha_{0} = \frac{92,4 + 92,1 + 91,9 + 91,8 + 92 + 91,9 + 92 + 91,7 + 92 + 92,2}{10} = \frac{920}{10} = 92,0$$

sr α_c1 = 162, 09

sr α_c2 = 156, 86

sr α_c3 = 151, 32

sr α_c4 = 140, 77

sr α_cx = 161, 06

α_cx = (161, 06 ± 0, 56)

Kąty skręcenia płaszczyzny polaryzacji przez roztwory:

1. c1

α = α_c1 − α₀

α = 162, 09 − 92, 00 = (70, 09 ± 0, 42)

α = 156, 86 − 92, 00 = (64, 86 ± 0, 64)

α = 151, 32 − 92, 00 = (59, 32 ± 0, 32)

α = 140, 77 − 92, 00 = (48, 77 ± 0, 35)

1. cx
   α = 161, 06 − 92, 00 = (69, 06 ± 0, 56)

Programy Origin oraz Stats określiły współczynnik nachylenia jako: -1.39.
Niepewność współczynnika nachylenia obliczył program Stats i podał jego wartość równą:
0,180888 ≈0,18.
Zatem:

a=(-1,39±0,18)1°· cm³/g

Mając współczynnik nachylenia a, mogę obliczyć właściwą zdolność skręcającą ze wzoru podanego niżej.

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = \frac{a}{l}\text{\ \ }\lbrack\frac{1 \bullet \text{cm}^{3}}{g \bullet m}\rbrack$$

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = \frac{- 1,390}{0,185} = - 7,514 \approx - 7,51\frac{1 \bullet \text{cm}^{3}}{g \bullet m}$$

ln[α] = lna + lnl

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = \frac{a}{a} + \frac{l}{l} = \left| \frac{0,18}{- 1,39} \right| + \left| \frac{0,005}{0,185} \right| = 0,13 + 0,03 = 0,16$$

Z wykresu mogę odczytać stężenie cx, które wynosi ≈ 6,3 g/ cm³.

1. Dyskusja błędów.

Współczynnik nachylenia:
a=(-1,39±0,18) 1°· cm³/g

$$\left\lbrack \alpha \right\rbrack = ( - 7,51 \pm 0,16)\frac{1 \bullet \text{cm}^{3}}{g \bullet m}$$

1. Wnioski.
   Błąd odczytu kąta był nieunikniony, ponieważ stwierdzenie czy niewielkie oświetlenie całego pola jest równomierne jest sprawą subiektywną. Dlatego też pomiary były przeprowadzane dziesięciokrotnie, na zmianę.
   Pomiary wykonane podczas doświadczenia wydają się być dokładne. Współczynnik korelacji, który został wyświetlony po zrobieniu regresji liniowej do wykresu, wskazał wartość 0,96, także korelacja jest w tym przypadku silna.

Minus przy wartości zdolności skręcającej oznacza, ze substancja jest lewoskrętna.
Ze względu na błędy pomiarów, obliczony został błąd dla właściwej zdolności skręcającej metodą różniczki logarytmicznej.