POLITECHNIKA WARSZAWSKA

WYDZIAŁ INŻYNIERII ŚRODOWISKA

SPRAWOZDANIE Z LABORATORIUM

„Weryfikacja metody wymiarowania grzejnika podłogowego wg PN EN 1264.”

Skład zespołu:

1. Daniel Nowak

2. Piotr Mościński

3. Bartosz Miecznikowski

Grupa: COWiG 1

Prowadzący:

dr inż. Zenon Spik

Data wykonania ćwiczenia: 16.03.2011

1. Wstęp teoretyczny

Ogrzewanie podłogowe jest jednym z systemów ogrzewania płaszczyznowego pomieszczeń mieszkalnych. Wyróżniamy oprócz ogrzewania podłogowego, ogrzewanie ścienne i sufitowe. Nośnikiem ciepła zazwyczaj jest woda, która posiada znacznie niższe parametry, niż przy tradycyjnym ogrzewaniu grzejnikowym.

Przy ogrzewaniu podłogowym, przewody grzewcze umieszcza się, pod warstwą wykończeniową posadzki. Niezbędne jest, by powierzchnia była pokryta materiałem elastycznym (jastrychem) o stosunkowo dużym współczynniku przewodzenia ciepła. Pod przewodami umieszcza się izolację cieplną, która zapobiega startom ciepła do pomieszczeń znajdujących się poniżej, pomieszczenia ogrzewanego lub do gruntu.

Duża zaletą ogrzewania podłogowego jest rozkład temperatury, który wpływa korzystnie na odczuwanie komfortu cieplnego. Umiejscowienie przewodów pod podłogą powiększa powierzchnię pomieszczenia do zagospodarowania i ułatwia zaprojektowania wnętrza. Natomiast niska temperatura czynnika grzejnego, skutkuje niską temperaturą powierzchni grzejnika, oraz możliwość zasilania grzejnika źródłem ciepła o niskiej temperaturze co znacznie może zmniejszyć koszty inwestycji a z czasem koszty eksploatacyjne.

Ogrzewanie podłogowe posiada również wady do których zalicza się, możliwość stosowania go w budynkach o niskich wskaźnikach zużycia ciepła, uzyskiwana moc cieplna z jednostki powierzchni grzejnika jest ograniczona, spadek wydajności ogrzewania spowodowany ustawianiem mebli, kładzeniem wykładzin podłogowych.

Temperatura powierzchni grzejników podłogowych nie powinna być za wysoka, ze względu odczuwania ewentualnego dyskomfortu cieplnego. W przypadku pomieszczeń o stałym przebywaniu ludzi (pokoje, kuchnie) t_pmax = 29 °C, natomiast w pomieszczeniach, w których ludzie nie przebywają w sposób ciągły (łazienki, WC) t_pmax = 34 °C, (zaleca się t_p = 30 °C)

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest obliczenie gęstości strumienia ciepła do góry oraz wyznaczenie średniej temperatury powierzchni podłogi dla grzejnika podłogowego.

1. Schemat stanowiska pomiarowego

Instalacja ogrzewania podłogowego, na której przeprowadzono badanie składała się wężownicy o rozstawie rur wynoszącym B=20cm. Ponadto układ obejmuje dodatkowe dwie wężownice. Jedną o rozstawie rur wynoszącym B=15cm i drugą również o takim samym rozstawie przewodów ze strefą brzegową wynoszącą 10cm.

2. Zawory termostatyczne zainstalowane na zasileniu każdego obiegu A,B,C;

3. Rozdzielacz zasilający trzy obiegi;

4. Kulowe zawory odcinające;

5. Para czujników zanurzeniowych;

6. Zawory powrotne z nastawą wstępną;

7. Pompa obiegowa;

8. Rozdzielacz powrotny na trzy obiegi A,B,C;

9. Jednostrumieniowy przepływomierz wirnikowy z magnetycznym odczytem impulsów;

10. Źródło ciepła;

1. Obliczenia

Do obliczeń należało przyjąć stan ustalony, to znaczy wybrać przedział 30 minut, w czasie którego żadna z odczytanych wartości temperatury nie zmienia się o więcej niż 0,3K. Wybrano przedział czasowy 03:36:18 – 04:07:34, który został oznaczony na wykresie.

1. Sprawdzenie warunku na charakter ruchu wody płynącej w przewodzie:

$$\frac{m_{H}}{d_{i}} > 4000\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{\text{hK}} \right\rbrack$$

$$\frac{61,57}{0,0136} = 4527\ \frac{\text{kg}}{\text{hK}} > 4000\frac{\text{kg}}{\text{hK}}$$

m_H - strumień masy wody grzejnej [kg/hK];

d_i – średnica wewnętrzna przewodu [m];

$$m_{H} = \dot{V} \bullet \rho = 1,710 \bullet 10^{- 5} \bullet 1000 = 0,01710\ \frac{\text{kg}}{s} = 61,57\ \frac{\text{kg}}{h}$$

$$\dot{V} = \frac{\text{Li}_{\text{imp}}^{K} - \text{Li}_{\text{imp}}^{P}}{1000 \bullet imp \bullet \tau} = \frac{445}{1000 \bullet 84,3 \bullet 312} = 1,710 \bullet 10^{- 5}\ \frac{m^{3}}{s}$$

$\dot{V}$- strumień objętości wody grzejnej [m³/s];

ρ = 1000 [kg/ m³] - gęstość wody;

Li_imp^K , Li_imp^P – liczba impulsów zarejestrowanych przez układ pomiarowy na końcu i na początku wybranego przedziału [imp];

imp = 83, 4 imp/dm³ - stała impulsowania;

τ - czas [s];

d_i = dz − 2 • s_R = 0, 017 − 2 • 0, 0017 = 0, 136 m

s_R = 0, 0017 m - grubość ścianki przewodu;

dz = 0, 017 m – średnica zewnętrzna przewodu;

1. Określenie średniej logarytmicznej różnicy temperatury:

$${\theta}_{H} = \frac{\theta_{V} - \theta_{R}}{\ln\left\lbrack \frac{\theta_{V} - \theta_{i}}{\theta_{R} - \theta_{i}} \right\rbrack} = \ \frac{54,98 - 46,24}{\ln\left\lbrack \frac{54,98 - 19,20}{46,24 - 19,20} \right\rbrack} = 31,21\ K$$

θ_H - średnia logarytmiczna różnica temperatury [K];

 θ_V  - temperatura zasilania [];

 θ_R - temperatura powrotu [];

θ_i - temperatura powietrza w pomieszczeniu [];

1. Wstępne założenie współczynnika przejmowania ciepła:

$$\alpha_{1} = 11,57\frac{W}{\ m^{2}K}$$

1. Określenie gęstości strumienia ciepła i współczynników oraz wykładników:

$$q = B \bullet a_{B} \bullet a_{T}^{\text{mT}} \bullet a_{U}^{\text{mU}} \bullet a_{D}^{\text{mD}} \bullet \theta_{H}^{\ } = 6,697 \bullet 0,985 \bullet {1,222}_{\ }^{- 1,67} \bullet {1,049}_{}^{- 0,3} \bullet {1,045}_{\ }^{- 0,75} \bullet 31,21 = 140,5\ \frac{W}{m^{2}}$$

B - współczynnik zależny od układania rur;

$$\frac{1}{B} = \frac{1}{B_{0}} + \frac{1,1}{\pi} \bullet a_{B} \bullet a_{T}^{\text{mT}} \bullet a_{U}^{\text{mU}} \bullet a_{D}^{\text{mD}} \bullet T \bullet \left\lbrack \frac{1}{2 \bullet \lambda_{R}} \bullet \ln{\frac{d_{a}}{d_{a} - 2 \bullet s_{R}} - \frac{1}{2 \bullet \lambda_{R,0}} \bullet \ln\frac{d_{a}}{d_{a} - 2 \bullet s_{R,0}}} \right\rbrack =$$

$$= \frac{1}{6,7} + \frac{1,1}{\pi} \bullet 0,985 \bullet {1,222}_{\ }^{- 1,67} \bullet {1,049}_{\ }^{- 0,3} \bullet {1,045}_{\ }^{- 0,75} \bullet 0,02 \bullet \left\lbrack \frac{1}{2 \bullet 0,35} \bullet \ln{\frac{0,017}{0,017 - 2 \bullet 0,0017} - \frac{1}{2 \bullet 0,35} \bullet \ln\frac{0,017}{0,017 - 2 \bullet 0,002}} \right\rbrack = 0,1493\ \frac{m^{2}K}{W}$$

$$B = 6,697\frac{W}{m^{2}K}$$

B₀ = 6, 7 W/m²K ;

T = 0, 02 m – rozstaw rur;

λ_R = 0, 35 W/mK - współczynnik przewodności cieplnej materiału, z którego wykonany jest przewód;

d_a = 0, 017 m - średnica zewnętrzna przewodu;

s_R = 0, 0017 m - grubość ścianki rury;

λ_R, 0 = 0, 35 W/mK - normatywny współczynnik przewodności cieplnej materiału, z którego wykonany jest przewód;

s_R, 0 = 0, 002 m - normatywna grubość ścianki rury;

a_B - współczynnik zależny od warstwy wykończeniowej podłogi;

$$a_{B} = \frac{\frac{1}{{\alpha_{1}}^{\ }} + \frac{s_{u,0}}{\lambda_{u,0}}}{\frac{1}{\alpha_{1}} + \frac{s_{u,0}}{\lambda_{E} + R_{\lambda_{,B\ }}}} = \frac{\frac{1}{11,57} + \frac{0,045}{1}}{\frac{1}{11,09} + \frac{0,045}{1,2 + 0,0095}} = 0,985$$

a_T – współczynnik zależny od rozstawu rur;

a_U - współczynnik zależny od grubości jastrychu nad rurami;

a_D - współczynnik zależny od zewnętrznej średnicy rury;

L.p.	Współczynnik	Wartość – interpolacja z tablic
1	aT	1,222
2	aU	1,049
3	aD	1,045

m_T,  m_U,  m_D - wykładniki;

$$m_{T} = 1 - \frac{T}{0,075} = 1 - \frac{0,02}{0,075} = - 1,67$$

m_U = 100 • (0,045−S_U) = 100 • (0,045−0,048) = −0, 3

m_D = 250 • (D−0,020) = 250 • (0,017−0,02) = −0, 75

1. Określenie temperatury powierzchni podłogi:

$$\theta_{F,m} = \theta_{i} + \frac{q}{\alpha_{1}} = 19,20 + \frac{140,5}{11,57} = 31,34\ $$

1. Określenie współczynnika przejmowania ciepła:

$$\alpha = 8,92 \bullet \left( \theta_{F,m} - \theta_{i} \right)^{0,1} = 8,92 \bullet \left( 31,34 - 19,20 \right)^{0,1} = 11,45\ \frac{W}{m^{2}K}$$

1. Oznaczenie błędu przy wyznaczeniu wartości współczynnika α:

$$\delta_{\alpha} = \frac{\left| \alpha_{1} - \alpha_{\ } \right|}{\alpha_{1}} \bullet 100 = \frac{\left| 11,57 - 11,45 \right|}{11,57} \bullet 100 = 1,037\ \%\ \leq 5\%$$

1. Porównanie wartości temperatury powierzchni podłogi obliczeniowej i pomiarowej:

θ_F, m = 31, 34  - wartość obliczeniowa temperatury powierzchni podłogi;

θ_F, m = 31, 49  - wartość pomiarowa temperatury powierzchni podłogi;

Różnica temperatury pomiędzy dwiema metodami wynosi:

θ_F, m = 31, 49 − 31, 34 = 0, 15 K

1. Określenie błędu przy wyznaczaniu temperatury powierzchni podłogi:

$$\delta_{\theta_{F,m}} = \frac{\left| \theta_{F,m} - {\theta_{F,m}}_{\ } \right|}{\theta_{F,m}} \bullet 100 = \frac{\left| 31,49 - 31,34 \right|}{31,49} \bullet 100 = 0,476\ \%\ \sim 0,5\%$$

1. Obliczanie mocy grzejnika trzema metodami.

1.) Z normy PN EN 1264.

Q₁₂₆₄ = q • A [W] ;

gdzie:

A- powierzchnia podłogi, A = 4 m²

Q₁₂₆₄ =∖t140, 5 • 4 = 562, 0 [W]

2.) Obliczenia na podstawie wzorów

Q₂ = h • A • (t_fm−t_i) [W];

gdzie:

h – współczynnik przejmowania ciepła (przyjęty z literatury)

h = 8, 92 • (t_fm−t_i)^0, 1

$h = 8,92 \bullet \left( 31,34 - 19,16 \right){}^{0,1} = 11,45\ \lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$

Q₂ = 11, 45 • 4 • (31,34−19,16) =  557, 8 [W];

3.) Obliczenia na podstawie wzoru:

Q₃ = G • c_w • (t_z−t_p) [W];

gdzie:

G- strumień masowy [kg/s]

c_w- ciepło właściwe wody [KJ/kgK]

Q₃ = 0, 008483 • 4, 2 • 10³ • (54,97−46,22) = 311, 8 [W];

1. Wnioski

Porównując otrzymane powyżej wartości mocy grzejnika, zaważamy, że najniższą moc uzyskano przy metodzie obliczeniową ze wzoru Q₃. Różnica pomiędzy wartościami obliczonymi z normy i na podstawie wzoru Q₂ wynosi 4,2 [W], zatem można twierdzić, że obliczenia wykonane za pomocą wzoru normowego są dokładne i najczęściej używane przez projektantów. Obliczona wartość za pomocą trzeciej metody odbiega znacznie od wartości obliczonych pozostałymi metodami, może być to spowodowane parametrami jakie uwzględnia trzecie równanie. Prawdopodobnie przepływ zmierzony na wodomierzu był nieprawidłowy, ze względu na możliwe zapowietrzenie instalacji lub nieprawidłową pracą urządzenia.

Różnica między temperaturą pomiarową a obliczeniową przy powierzchni podłogi wynosi zaledwie 0,15 K a błąd zawiera się w granicy 0,5%. Ogrzewanie podłogowe może być świetną alternatywą dla tradycyjnych instalacji grzejnikowych.