POLITECHNIKA POZNAŃSKA WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA Instytut Maszyn Technologicznych
ZAKŁAD MASZYN TECHNOLOGICZNYCH

DOBÓR NAPĘDU OSI STEROWANEJ NUMERYCZNIE

MASZYNY TECHNOLOGICZNEJ

Nr zadania ...……………………………………………………………

Nazwisko .......................................................................

Imię ................................................................................

Wydział / kierunek ..........................................................

Semestr ........................... Grupa.................................

Rok akademicki 2015 / 2016

Prowadzący zajęcia:

dr inż. Wojciech PTASZYŃSKI

DANE WEJŚCIOWE PROJEKTU NR 21

ZAKRES RUCHU:

• L_MAX = 800 MM

• L_SZ = 110 MM

• L_R = 48 MM

PRĘDKOŚCI:

• V_SZ = 24 $\frac{m}{\min}$

• V_R = 450 $\frac{\text{mm}}{\min}$

PRZERWA POMIĘDZY CYKLAMI

• T_P = 0,6 S

PRZYSPIESZENIE:

• A = 5 $\frac{m}{s^{2}}$

CAŁKOWITA MASA:

• M_C = 500 KG

SIŁA WZDŁUŻNA:

• F_W = 7000 N

SIŁA POPRZECZNA:

• F_P = 5000 N

WYMIARY STOŁU:

• A = 800 MM

• B = 550 MM

1. OBLICZENIE CZASÓW POSZCZEGÓLNYCH FAZ RUCHU

FAZA 1 – ROZPĘDZANIE ZE SPOCZYNKU DO PRĘDKOŚCI RUCHU SZYBKIEGO

DANE:

FAZA 2 – RUCH SZYBKI Z PRĘDKOŚCIĄ NA DRODZE

DANE:

FAZA 3 – WYHAMOWANIE Z DO

DANE:

FAZA 4 – RUCH ROBOCZY Z PRĘDKOŚCIĄ NA DRODZE

DANE:

FAZA 5 – WYHAMOWANIE Z DO 0

DANE:

FAZA 6 – ROZPĘDZANIE POWROTNE DO PRĘDKOŚCI RUCHU SZYBKIEGO

FAZA 7 – RUCH POWROTNY Z PRĘDKOŚCIĄ NA DRODZE

DANE:

FAZA 8 – WYHAMOWANIE Z DO 0

FAZA 9 – PRZERWA CZASOWA

DANE:

ŁĄCZNY CZAS:

1. WSTĘPNY DOBÓR PRZEKŁADNI PASOWEJ, ŚRUBY KULOWEJ, SILNIKA

WARUNEK PRĘDKOŚCI MAKSYMALNEJ SILNIKA:

MOMENT OBCIĄŻENIA:

,

DOBRANY SILNIK:

WARUNEK DLA PRĘDKOŚCI MAKSYMALNEJ SILNIKA:

WARUNEK DLA MOMENTU SILNIKA:

1. OBCIĄŻENIE SILNIKA W TRAKCIE PRACY

MASOWY MOMENT BEZWŁADNOŚCI ŚRUBY POCIĄGOWEJ:

MASOWY MOMENT BEZWŁADNOŚCI ZREDUKOWANY NA WAŁ SILNIKA:

PRZYSPIESZENIE KĄTOWE:

MOMENT DYNAMICZNY SILNIKA:

MOMENT OBCIĄŻENIA SILNIKA WYNIKAJĄCY TYLKO Z OPORÓW TARCIA:

MOMENT OBCIĄŻENIA SILNIKA WYNIKAJĄCY Z OPORÓW WYKONYWANIA OKREŚLONEJ PRACY (TARCIE I SIŁY OD PROCESU):

9 CHWILOWYCH OBCIĄŻEŃ SILNIKA:

1. Rozpędzanie silnika:

2. Opory tarcia:

3. Hamowanie silnika:

4. Wykonywanie określonej pracy:

5. Wykonywanie określonej pracy z wyhamowaniem:

6. Rozpędzanie silnika

7. Opory tarcia:

8. Hamowanie silnika:

9. Przerwa:

1. WERYFIKACJA DOBORU SILNIKA

KRYTERIUM PRĘDKOŚCI RUCHU SZYBKIEGO:

- OK.

KRYTERIUM MASOWEGO MOMENTU BEZWŁADNOŚCI:

- OK

KRYTERIUM MOMENTU MAKSYMALNEGO:

- OK

KRYTERIUM MOŻLIWOŚCI SILNIKA (OBCIĄŻENIE W CHARAKTERYSTYCE MECHANICZNEJ):

			Nm
n1	4000	M1	34,9
n2	4000	M2	1,29
n3	4000	M3	-32,3
n4	75	M4	9,95
n5	75	M5	-24,96
n6	4000	M6	34,9
n7	4000	M7	1,29
n8	4000	M8	-32,3
n9	0	M9	0,00

KRYTERIUM NIEPRZEGRZEWANIA SIĘ SILNIKA:

	[s]		[Nm]
t1	0,080	M1	47		97,49
t2	0,195	M2	1,29		0,33
t3	0,079	M3	-44,4		82,02
t4	6,399	M4	9,95		633,13
t5	0,002	M5	-37,06		0,94
t6	0,080	M6	47		97,49
t7	0,315	M7	1,29		0,523
t8	0,080	M8	-44,4		83,59
tp	0,600	M9	0,00		0

- OK.

1. DOBÓR ŚRUBY TOCZNEJ

WSTĘPNIE DOBRANA ŚRUBA TOCZNA:

OBLICZENIA ŻYWOTNOŚCI ŚRUBY:

1. Siła oporów tarcia – w każdej fazie działa z taką samą wartością (prócz fazy 9 kiedy mamy przerwę w ruchu):

2. Siła oporów tarcia i sił procesu – W fazie 4 i 5 dochodzą do siły tarcia siły oporu procesu kiedy narzędzie wykonuje ruch roboczy:

3. Siła bezwładności – występuje w każdej fazie w której mamy rozpędzanie lub hamowanie:

4. Siła sumaryczna:

5. Średnia prędkość liniowa:

6. Średnia prędkość obrotowa śruby:

			t1 [s]	t2 [s]	t3 [s]	t4 [s]	t5 [s]	t6 [s]	t7 [s]	t8 [s]	t9 [s]
			0,08	0,20	0,08	6,4	0,0015	0,08	0,32	0,08	1,2
Fot [N]	245,25	245,25	245,25	245,25	245,25	245,25	245,25	245,25	0
Fotp [N]	245,25	245,25	245,25	7495,25	7495,25	245,25	245,25	245,25	0
Fb [N]	2500	0	2500	0	2500	2500	0	2500	0
Fi [N]	2745,25	245,25	2745,25	245,25	7495,25	9995,25	245,25	2745,25	0
Średnia prędkość liniowa w trakcie etapu cyklu vi	12	24	12,225	0,45	0,225	12	24	12	0
Średnia prędkość obrotowa śruby w trakcie etapu cyklu ni	1000	2000	1018,75	37,5	18,75	1000	2000	1000	0

Zakładam żywotność śruby tocznej 3 lata, 5 dni w tygodniu, przy pracy 3h dziennie.

Żywotność godzinowa:

.

,

Gdzie:

.

Wyniki dla zestawione w tabeli

L.p.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
ti [s]	0,08	0,2	0,08	6,4	0,0015	0,08	0,32	0,08	1,2
ni	1000	2000	1018,75	37,5	18,75	1000	2000	1000	0
	80	390,028	79,972	239,97	0,0283	80	630,028	80	0

Żywotność śruby:

Gdzie:

,

P to siła wstępnego napięcia łożysk, którą przyjmuję się jako 0,33 wartości siły wzdłużnej, zaś F_z to siła zastępcza, wyrażona wzorem:

.

Wartości dla kolejnych etapów cyklu zebrano w poniższej tabeli:

L.p.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	80	390,028	79,972	239,97	0,0283	80	630,028	80	0
	602911805	23459241	602699844	13481325387	2809829	602911805	37894656	602911805	0

,

.

.

Teraz podstawiam do wzoru na nośność dynamiczną:

.

Obliczona nośność dynamiczna jest mniejsza od nośności dynamicznej dla dobranej śruby (83920N) Przy założonych warunkach pracy śruba jest poprawnie dobrana.

OBLICZENIA ŚRUBY NA WYBOCZENIE:

Przyjmuję

L_max = 800mm.

Ze względu na rodzaj wyboczenia:

Długość wyboczeniowa śruby:

.

Smukłość krytyczną śruby:

.

Smukłość sprawdzanej śruby wynosi:

.

Warunek na wyboczenie jest zatem spełniony.

1. DOBÓR PROWADNIC

Wstępnie dobrano prowadnice HIWIN HGH25HA:

Przyjmuję taką samą żywotność dla prowadnic jak dla śruby:

Według procedury z katalogu HIWIN należy obliczyć obciążenia na wózku jezdnym przy założeniu 2 wózków na każdej prowadnicy w momencie wykonywania pracy:

Przyjmuję, że siła poprzeczna F (F_p = 5000 N) działa w środku stołu o wymiarach A = 800 mm oraz B = 550 mm. Przy takich wymiarach przyjmuję wartości oznaczeń z rysunku c = 490 mm oraz d = 700 mm. Ponieważ odległości od środka a i b wynoszą 0, na każdy z wózków działa takie samo obciążenie:

.

Następnym krokiem jest obliczenie bezwładności masowej każdego wózka na każdym etapie ruchu stołu. Dla uproszczenia obliczenia można przeprowadzić dla jednego wózka przedniego i tylnego według procedury z katalogu:

Do wzoru za l podstawiamy:

, gdzie h – wysokość stołu: 136,75mm, H – wysokość wózka: 40mm.

Poniższa tabela prezentuje wzory, według których obliczano obciążenie dla każdego wózka:

Lp.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,08	0,2	0,08	6,4	0,0015	0,08	0,32	0,08	1,2
				+P					0
				+P					0

W kolejnej tabeli zmieszczono obliczone obciążenia dla każdego wózka:

Lp.	1	2	3	4	5	6	7	8	9
	0,08	0,2	0,08	6,4	0,0015	0,08	0,32	0,08	1,2
	1323,01	1226,25	1326,71	3711,17	1323,01	1323	1226,25	1323,01	0
	1129,49	1226,25	1225,79	3711,17	1229,49	1129,5	1226,25	1129,49	0

Kolejnym krokiem według katalogu jest obliczenie obciążenia zastępczego.

W tym celu przygotowano tabelę zestawiającą drogi L_i, na jakich działają obciążenia:

L1 [m]	L2 [m]	L3 [m]	L4 [m]	L5 [m]	L6 [m]	L7 [m]	L8 [m]	L9 [m]
0,016	0,078	0,016	0,048	0,0000056	0,016	0,126	0,016	0

Podstawiając do wzoru na obciążenie zastępcze:

,

,

otrzymano wartości obciążeń zastępczych dla każdego wózka:

Całkowite obciążenie zastępcze działające na jedną prowadnicę wynosi:

.

Zgodnie z katalogiem żywotność prowadnicy wyraża się wzorem:

.

Przekształcając wzór otrzymujemy:

.

Wstępnie dobrana prowadnica ma znacznie większą nośność dynamiczną i spełnia postawione warunki.

1. Obliczenia przekładni pasowej

Dla realizacji przełożenia i = 0,5 dobrano wstępnie koła o parametrach:

KZ – L/Z21-050	KZ – L/Z42-050

Do kół dobrano pas zębaty:

W celu obliczenia wytrzymałości pasa na zrywanie przyjęto maksymalne obciążenie momentem

Maksymalna siła zrywająca pas wyraża się wzorem:

Pozostaje obliczenie siły obwodowej ze względu na naciski powierzchniowe, wyrażonej wzorem:

,

gdzie b – szerokość pasa: 12,7mm, h_t – wysokość zęba: 2,54mm, z_m – liczba zębów zazębionych, k – dopuszczalny nacisk na powierzchnię styku zębów: 1,5MPa, C – współczynnik warunków pracy: w tym przypadku 1,1.

1. Założyć wstępną odległość osi w zakresie:

, czyli ; przyjmuję a = 250 mm;

1. Odczytać wartość podziałki pasa P_b; podziałka wynosi 9,525mm;

2. Obliczyć kąt opasania ze wzoru:

.

1. Obliczyć długość podziałową pasa ze wzoru:

,

.

Przyjmuję długość pasa L_p = 800mm.

1. Obliczenie współczynników p i q:

2. Obliczenie rzeczywistej odległości osi:

.

Przyjmuję odległość A = 245mm.

1. Obliczenie liczby zazębionych zębów:

Przyjmuję z_m = 9, zaokrąglając w dół.

1. Obliczenie siły obwodowej ze względu na naciski powierzchniowe

.

Obliczona siła jest mniejsza od siły wynikającej z momentu działającego na koło:

Pas i koła są poprawnie dobrane.