| Oznaczenie wyrobiska | Nazwa wyrobiska | Rzędne wysokościowe odcinka | Długość odcinka [m] | Średnica rurociągu [mm] | Długość zredukowana | Kąt nachylenia [°] | Ilość kolan [szt.] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| początek | koniec | ||||||
| 1 - 2 | Szyb | 227,8 | -615,8 | 843,6 | 185 | 295,26 | -90` |
| 2 – 3 | Przekop | -615,8 | -615,8 | 763,4 | 185 | 267,19 | 0 |
| 3 – 4 | Przekop p. | -615,8 | -615,8 | 421,6 | 185 | 147,56 | 0 |
| 4 – 5 | Chodnik p. | -615,8 | -589,1 | 402,7 | 150 | 402,7 | 3,8 |
| 5 – 6 | Pochylnia | -589,1 | -665,8 | 699 | 150 | 699 | -6,3 |
| 6 – 7 | Chodnik | -665,8 | -682,3 | 249,5 | 150 | 249,5 | -3,8 |
| 7 – 8 | Upadowa | -682,3 | -649,5 | 299 | 150 | 299 | 6.3 |
| 8 – 9 | Chodnik | -649,5 | -649,5 | 193 | 150 | 193 | 0 |
| 9 - 10 | Pochylnia | -649,5 | -675,5 | 271,8 | 150 | 271,8 | -5,5 |
| 10 - 11 | Chodnik n. | -675,5 | -675,5 | 269,2 | 150 | 269,2 | 0 |
| //////// | ////////// | H=903,3 | ∑=4412,8 | /////// | ∑=3094,21 | /////// | ∑=10 |
Trasa rurociągu oraz charakterystyka instalacji podsadzkowej
Obliczenie długości zredukowanej
Średnica zastępcza 150 mm
L0 = a × (∑li185+2,6×∑nk185) + a × (∑li150+2,6×∑nk150)
li185 – długość i-tego odcinka o średnicy 185 mm
nk185 – ilość kolan o średnicy 185 mm
li150 – długość i-tego odcinka o średnicy 150 mm
nk150 – ilość kolan o średnicy 150 mm
$$a = {(\frac{D_{o}}{D_{i}})}^{5}$$
Do – średnica zastępcza 150 mm
Di – średnica rzeczywista
L0 = 0, 35 × (2028,6+2,6×5) + 1 × (2384,2+2,6×5)
L0 = 3111, 76
Długość zredukowana= długość odcinka *a
Wariant I (podsadzka piaskowa)
Ustalenie parametru układu przestrzennego instalacji
$$\xi = \frac{L_{0}}{H}$$
H=903,3 m
ξ = 3, 44
$$\gamma_{m} = 18,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}\ $$
Koncentracje objętościowe mieszaniny podsadzkowej
$$c = \frac{\gamma_{m} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10} \times 100\ \left\lbrack \% \right\rbrack$$
γkp – średni ciężar objętościowy materiału podsadzkowego 26$\frac{\text{kN}}{m^{3}}$
$$c = \frac{18,0\ - 10}{26,0\ - 10} \times 100\ \left\lbrack \% \right\rbrack$$
c = 50 %
Współczynnik efektywności podsadzania
$$\rho = 0,839 \times \left( \frac{\gamma_{m}}{10} - 1 \right)\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{m^{3}} \right\rbrack$$
$$\rho = 0,839 \times \left( \frac{18}{10} - 1 \right)\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{m^{3}} \right\rbrack$$
$$\rho = 0,67\ \frac{m^{3}}{m^{3}}$$
Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego
$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01 \times c}{\rho}$
$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01 \times 50}{0,67}$
$\frac{W}{P_{u}} = \frac{3}{4}$
Wyznaczenie jednostkowych rozporządzalnych strat energii przepływu mieszaniny w rurociągu
$I_{E} = \frac{H \times \gamma_{m} \times n}{10 \times L_{0}}\text{\ \ \ \ \ }$ $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
$I_{E} = \frac{903,3 \times 18 \times 0,86}{10 \times 3111,76}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
IE = 0, 45 $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=150 mm
$V_{rb150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times I_{E} - 205,78 \times \gamma_{m} + 2122,9}{- 1,3 \times \gamma_{m} + 58,1}}$ [m/s]
$V_{rb150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times 0,45 - 205,78 \times 18 + 2122,9}{- 1,3 \times 18 + 58,1}}$ [m/s]
Vrb150 = 9, 17 m/s
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu D=185 mm
$V_{rb185} = V_{rb150} \times \left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)$ [m/s]
S – powierzchnia przekroju
$V_{rb185} = 9,17 \times \left( \frac{0,01766}{0,02687} \right)$ [m/s]
Vrb185 = 6, 03 m/s
Określenie prędkości krytycznej przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu
$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{d + 0,147} + 5,231$ [m/s]
d – maksymalna średnica ziaren materiału podsadzkowego, dla piaski d=2 mm
$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{2 + 0,147} + 5,231$ [m/s]
Vkryt = 2, 66 m/s
Określenie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150 mm
$$M_{150} = \frac{V_{rb150}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{150} = \frac{9,17}{2,66}$$
M150 = 3, 45
Określenie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185 mm
$$M_{185} = \frac{V_{rb185}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{185} = \frac{6,03}{2,66}$$
M185 = 2, 27
Wielkość współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej piaskowej spełnia nierówność: M150, M185≥1,1
Natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej
Qm = S150 × Vrb150 × 3600 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$
Qm = 0, 01 × 9, 17 × 3600 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$
Qm = 330, 12 $\frac{m^{3}}{h}$
Wydajność instalacji podsadzkowej
$$Q_{p} = Q_{m} \times \rho\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$
$$Q_{p} = 330,12 \times 0,67\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$
$$Q_{p} = 221,18\ \ \frac{m^{3}}{h}$$
Określenie czasu podsadzania
$T_{p} = \frac{V}{Q_{p}}$ [h]
V – objętość podsadzanej pustki
V = wysokosc × dlugosc × krok podsadzki [m3]
V = 2 × 110 × 2, 45 [m3]
V = 539 m3
$T_{p} = \frac{539}{221,18}$ [h]
Tp = 2, 44 h
Tp= 2 h 26 min
Wariant II (podsadzka z piasku i kamienia)
Określenie kinetycznego ciężaru właściwego mieszaniny podsadzkowej (piasek + kamień o ziarnie do 50 mm)
$$\xi \leq 5,1\ \rightarrow \ \gamma_{m} = 17,0\ \ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$
$$\xi > 5,1\ \rightarrow \ \gamma_{m} = \left( 20,515 - 0,695 \times \ \xi \right)\ \ \lbrack\frac{\text{kN}}{m^{3}}\rbrack$$
ξ = 3, 44
$$\gamma_{m} = 17,0\frac{\text{kN}}{m^{3}}\ $$
Koncentracja objętościowa mieszaniny podsadzkowej
$$c = \frac{\gamma_{m} - 10}{\gamma_{\text{kp}} - 10} \times 100\ \left\lbrack \% \right\rbrack$$
γkp – średni ciężar objętościowy materiału podsadzkowego 26 $\frac{\text{kN}}{m^{3}}$
$$c = \frac{17,0\ - 10}{26,0\ - 10} \times 100\ \left\lbrack \% \right\rbrack$$
c = 43, 75 %
Współczynnik efektywności podsadzania
$$\rho = 0,839 \times \left( \frac{\gamma_{m}}{10} - 1 \right)\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{m^{3}} \right\rbrack$$
$$\rho = 0,839 \times \left( \frac{17}{10} - 1 \right)\text{\ \ \ \ }\left\lbrack \frac{m^{3}}{m^{3}} \right\rbrack$$
$$\rho = 0,59\ \frac{m^{3}}{m^{3}}$$
Stosunek wody do objętości usypowej materiału podsadzkowego
$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01 \times c}{\rho}$
$\frac{W}{P_{u}} = \frac{1 - 0,01 \times 43,75}{0,59}$
$$\frac{W}{P_{u}} = 0,95$$
Wyznaczenie jednostkowych rozporządzalnych strat energii przepływu mieszaniny w rurociągu
$I_{E} = \frac{H \times \gamma_{m} \times n}{10 \times L_{0}}\text{\ \ \ \ \ }$ $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
$I_{E} = \frac{903,3 \times 17 \times 0,8}{10 \times 3111,76}\text{\ \ }\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
IE = 0, 39 $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$ ≃ $\left\lbrack \frac{10^{4}\text{Pa}}{m} \right\rbrack$
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej (piasek + kamień o ziarnie do 50 mm) w rurociągu D=150 mm
$V_{rb150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times I_{E} - 338,15 \times \gamma_{m} + 3498,5}{- 1,93 \times \gamma_{m} + 64,6}}$ [m/s]
$V_{rb150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times 0,39 - 338,15 \times 17 + 3498,5}{- 1,93 \times 17 + 64,6}}$ [m/s]
Vrb150 = 7, 20 m/s
Określenie prędkości roboczej przepływu mieszaniny podsadzkowej (piasek + kamień o ziarnie do 50 mm) w rurociągu D=185 mm
$V_{rb185} = V_{rb150} \times \left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)$ [m/s]
S – powierzchnia przekroju
$V_{rb185} = 7,20 \times \left( \frac{0,01766}{0,02687} \right)$ [m/s]
Vrb185 = 4, 73 m/s
Określenie prędkości krytycznej przepływu mieszaniny podsadzkowej piaskowej w rurociągu
$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{d + 0,147} + 5,231$ [m/s] dla γm ≥ 16
d – maksymalna średnica ziaren materiału podsadzkowego, dla kamień d=50 mm
$V_{\text{kryt}} = \frac{- 5,519}{50 + 0,147} + 5,231$ [m/s]
Vkryt = 5, 12 m/s
Określenie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=150 mm
$$M_{150} = \frac{V_{rb150}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{150} = \frac{7,20}{5,12}$$
M150 = 1, 41
Określenie współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej w rurociągu D=185 mm
$$M_{185} = \frac{V_{rb185}}{V_{\text{kryt}}}$$
$$M_{185} = \frac{4,73}{5,12}$$
M185 = 0, 92
Wielkość współczynnika pewności ruchu mieszaniny podsadzkowej piaskowej nie spełnia nierówności: M150, M185≥1,2
Instalacja nie zapewni pewności ruchu.
Natężenie przepływu mieszaniny podsadzkowej
Qm = S150 × Vrb150 × 3600 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$
Qm = 0, 01 × 7, 20 × 3600 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$
$$Q_{m} = 259,2\frac{m^{3}}{h}$$
Wydajność instalacji podsadzkowej
$$Q_{p} = Q_{m} \times \rho\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$
$$Q_{p} = 259,2 \times 0,59\ \left\lbrack \frac{m^{3}}{h} \right\rbrack$$
$$Q_{p} = 152,93\ \ \frac{m^{3}}{h}$$
Określenie czasu podsadzania
$T_{p} = \frac{V}{Q_{p}}$ [h]
V – objętość podsadzanej pustki
V = wysokosc × dlugosc × krok podsadzki [m3]
V = 2 × 110 × 2, 45 [m3]
V = 539 m3
$T_{p} = \frac{539}{152,93}$ h
Tp = 3, 52 h
Tp= 3 h 31 min
Płukanie instalacji podsadzkowej
Wyznaczenie jednostkowych rozporządzalnych strat energii przepływu wody w rurociągu
$I_{\text{EW}} = \frac{H}{L_{0}}\text{\ \ \ \ \ }$ $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$
$I_{\text{EW}} = \frac{903,3}{3111,76}\text{\ \ \ \ \ }$ $\left\lbrack \frac{mH_{2}O}{m} \right\rbrack$
$$I_{\text{EW}} = 0,29\ \ \ \ \ \frac{mH_{2}O}{m}$$
Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 150 mm
$V_{w150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times I_{\text{EW}}}{42,8}}$ [m/s]
$V_{w150} = \sqrt{\frac{10^{4} \times 0,29}{42,8}}$ [m/s]
Vw150 = 8, 23 m/s
Prędkość przepływu wody w rurociągu o średnicy 185 mm
$V_{w185} = V_{w150} \times \left( \frac{S_{150}}{S_{185}} \right)$ [m/s]
$V_{w185} = 8,23 \times \left( \frac{0,01766}{0,02687} \right)$ [m/s]
Vw185 = 5, 41 m/s
Określenie czasu płukania instalacji
$t_{p} = \frac{a_{w}}{60} \times \left( \frac{L_{185}}{V_{w185}} + \frac{L_{150}}{V_{w150}} \right)$ [min]
aw – współczynnik zwiększający czas płukania, 1,1÷1,2 a=1,14
L150, L185 – rzeczywista długość rurociągu
$t_{p} = \frac{1,14}{60} \times \left( \frac{2028,6}{5,41} + \frac{2384,2}{8,23} \right)$ [min]
tp = 13, 29 min
Określenie ilości wody do płukania instalacji
$Q_{w} = S_{150}{\times V}_{w150}\ \ \ \ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$
$Q_{w} = 0,02 \times 8,23\ \ \ \ \lbrack\frac{m^{3}}{s}\rbrack$
$Q_{w} = 0,16\ \frac{m^{3}}{s}\ $
$Q_{w} = 9,6\ \frac{m^{3}}{\min}\ $
Całkowita ilość wody potrzebna do płukania instalacji
Qwc = Qw×tp [m3]
Qwc = 0, 16 × 13, 29 [m3]
Qwc = 127, 58 m3