Imię: Grzegorz

Nazwisko: Szcześniak

Numer indeksu: 226835

Prowadzący: dr. A. Dacko

Termin zajęć: poniedziałek 10:45-13:00

Data wykonania ćwiczenia: 18.01.2012

Ćwiczenie numer 62:

Sprawdzenie prawa Malusa

Tab.1. Pomiar natężenia fotoprądu po przejściu fali świetlnej przez polaryzator, α – kąt obrotu polaroidu, I₁ – pomiar natężania fotoprądu przy przekręcaniu polaroidu zgodnie z ruchem wskazówek zegara; I₂ – pomiar natężenia fotoprądu przy przekręcaniu polaroidu przeciwnie do ruchu wskazówek zegara

α	I1	I2	α	I1	I2	α	I1	I2
[ ^o]	[μA]	[μA]	[ ^o]	[μA]	[μA]	[ ^o]	[μA]	[μA]
0	89,2	85,9	145	66,9	48,9	290	16,6	4,9
5	86,2	85,6	150	74,0	53,7	295	22,5	9,1
10	82,9	84,2	155	79,9	63,6	300	29,8	13,5
15	78,3	81,0	160	83,3	69,3	305	36,9	20,5
20	72,9	77,3	165	85,1	73,6	310	43,6	26,5
25	65,9	71,9	170	88,6	78,0	315	51,5	33,7
30	59,7	66,2	175	89,9	80,5	320	58,5	40,6
35	51,1	58,8	180	88,9	82,4	325	65,5	48,7
40	43,9	51,9	185	81,7	83,0	330	70,8	55,8
45	36,3	44,2	190	78,5	82,3	335	76,1	62,3
50	28,0	38,4	195	74,7	80,5	340	80,2	67,8
55	20,87	29,6	200	69,7	77,3	345	83,2	74,5
60	14,7	22,6	205	32,8	73,2	350	84,9	78,4
65	9,5	16,4	210	56,6	68,2	355	85,1	82,4
70	5,3	11,2	215	49,5	62,3	360	84,1	84,7
75	2,2	6,4	220	42,2	56,0
80	0,5	2,8	225	34,0	49,0
85	0	0,9	230	27,3	41,7
90	0,7	0	235	20,1	34,7
95	2,7	0,5	240	14,7	27,9
100	6,2	2,0	245	9,6	21,0
105	11,1	4,8	250	5,2	13,3
110	16,6	8,5	255	2,1	9,8
115	23,0	13,9	260	0,5	5,8
120	29,5	21,2	265	0	2,7
125	37,8	27,4	270	0,6	0,7
130	45,5	34,3	275	3,0	0
135	52,4	34,3	280	6,4	0,4
140	60,7	42,0	285	10,7	2,0

Tab.2. Sprawdzenie stabilności czasowej emisji promieniowania lasera

t	Is
[s]	[μA]
0	72,3
20	72,7
40	73,1
60	73,2
80	73,5
100	73,4
120	73,0
140	73,0
160	73,5
180	73,1
200	73,2
220	73,3
240	73,0
260	73,2
280	73,4
300	73,9

Średnia arytmetyczna wyników z (tab.2.):

$$I_{\max} = \sum_{i = 1}^{16}{I_{\max i} =}73,18\ \lbrack\mu A\rbrack$$

Wstęp teoretyczny

Światło jest falą elektromagnetyczną, zjawisko to polega na rozchodzeniu się drgań elektrycznych i magnetycznych wzajemnie sprzężonych, prostopadłych względem siebie i kierunku rozchodzenia się światła.

Światło niespolaryzowane, to światło którego drgania elektromagnetyczne rozchodzą się we wszystkich kierunkach, przykładem może być żarówka.

Światło naturalne wytwarza niespolaryzowane linie pola, co wynika z faktu, że światło składa się z dużej liczby ciągów fal wysyłanych przez pojedyncze atomy, z których każdy jest zorientowanych zupełnie przypadkowo.

Światło spolaryzowane to takie, którego kierunki drgań są uporządkowane, wykazuje ono cechy fal poprzecznych. Jeżeli jednak drgania wektora świetlnego zachodzą w jednej płaszczyźnie, to nazywamy je spolaryzowanym liniowo. Płaszczyznę, w której drga wektor świetlny nazywamy płaszczyzną drgań, a prostopadłą do niej płaszczyzną polaryzacji.

Zjawisko polaryzacji polega na tłumieniu wszystkich fal po za tymi, które pochodzą z wyróżnionej płaszczyzny. Aby otrzymać światło spolaryzowane liniowo można użyć np.: polaroidu; jest to płytka wykonana z tworzywa sztucznego z wybranym kierunkiem polaryzacji. Przepuszcza on tylko takie fale, dla których kierunek drgań wektora świetlnego są równoległe do kierunku polaryzacji płytki, pozostałe fale są wygłuszane.

Zależność natężenia spolaryzowanego światła od kąta płaszczyzny polaryzatora określa prawo Malusa:

I = I₀ • cos²

Opracowanie wyników

Dla każdego kąta obliczam średnią arytmetyczna natężeń fotoprądu z wyników pomiarów wykonanych zgodnie i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara. Obliczenia zostaną pokazane na przykładzie pierwszego pomiaru (dla kata 0°):

$$I = \frac{I_{1} + I_{2}}{2} = \frac{89,2 + 85,9}{2} = \frac{174,4}{2} = 87,55\ \lbrack\mu A\rbrack$$

Tab.3. Wyniki obliczeń średniej arytmetycznej natężeń fotoprądów; α – kąt obrotu polaroidu, I_śr – średnia wartość natężenia fotoprądu

α	Iśr	α	Iśr
[ ^o]	[μA]	[ ^o]	[μA]
0	87,55	185	82,35
5	85,9	190	80,4
10	83,55	195	77,6
15	79,65	200	73,5
20	75,1	205	53
25	68,9	210	62,4
30	62,95	215	55,9
35	54,95	220	49,1
40	47,9	225	41,5
45	40,25	230	34,5
50	33,2	235	27,4
55	25,235	240	21,3
60	18,65	245	15,3
65	12,95	250	9,25
70	8,25	255	5,95
75	4,3	260	3,15
80	1,65	265	1,35
85	0,45	270	0,65
90	0,35	275	1,5
95	1,6	280	3,4
100	4,1	285	6,35
105	7,95	290	10,75
110	12,55	295	15,8
115	18,45	300	21,65
120	25,35	305	28,7
125	32,6	310	35,05
130	39,9	315	42,6
135	43,35	320	49,55
140	51,35	325	57,1
145	57,9	330	63,3
150	63,85	335	69,2
155	71,75	340	74
160	76,3	345	78,85
165	79,35	350	81,65
170	83,3	355	83,75
175	85,2	360	84,4
180	85,65

Sporządzenie wykresu zależności F od α – kąta obrotu polaroidu.

$$F = \frac{I - I_{\min}}{I_{\max} - I_{\min}} = \frac{87,55 - 0,35}{73,18 - 0,35} \approx 1,197$$

I – wartość średnia natężenia fotoprądu (Tab.3.); I_min – wartość minimalna natężenia fotoprądu (Tab.3.); I_max – wartość maksymalna natężenia fotoprądu (średnia arytmetyczna z Tab.2.)

Reszta wyników zostanie przedstawiona w tabeli poniżej.

Tab.4. Tabela wartości F od kąta polaroidu (α)

α	F	α	F
[ ^o]	[-]	[ ^o]	[-]
0	1,197	190	1,099
5	1,175	195	1,061
10	1,142	200	1,004
15	1,089	205	0,723
20	1,026	210	0,852
25	0,941	215	0,763
30	0,860	220	0,669
35	0,750	225	0,565
40	0,653	230	0,469
45	0,548	235	0,371
50	0,451	240	0,288
55	0,342	245	0,205
60	0,251	250	0,122
65	0,173	255	0,077
70	0,108	260	0,038
75	0,054	265	0,014
80	0,018	270	0,004
85	0,001	275	0,016
90	0,000	280	0,042
95	0,017	285	0,082
100	0,051	290	0,143
105	0,104	295	0,212
110	0,168	300	0,292
115	0,249	305	0,389
120	0,343	310	0,476
125	0,443	315	0,580
130	0,543	320	0,676
135	0,590	325	0,779
140	0,700	330	0,864
145	0,790	335	0,945
150	0,872	340	1,011
155	0,980	345	1,078
160	1,043	350	1,116
165	1,085	355	1,145
170	1,139	360	1,154
175	1,165
180	1,171
185	1,126

Niepewność standardowa

$$u\left( I_{\max} \right) = \sqrt{\frac{1}{n(n - 1)}\sum_{i = 1}^{n}{(I_{\max i} - I_{\max})}^{2}} = \sqrt{\frac{1}{240} \bullet {(72,3 - 73,18)}^{2} + \ldots + {(73,9 - 73,18)}^{2}} = 0,09\ \lbrack\mu A\rbrack$$

Wnioski

W ćwiczeniu 62. Należało zbadać prawo Malusa; zostały wykonane w tym celu pomiary natężenia fotoprądu w zależności od ustawień kąta w polaroidzie, dzięki tym pomiarom można było wykreślić wykres cos²(α), który w znacznej mierze pokrywał się z wykresem F od α, co pozwala powiedzieć, że prawo Malusa zostało spełnione. Na wykresie pierwszym widać odbicie od normy, co mogło zostać spowodowane, niedokładnością pomiaru fotoprądu przez pikoamperomierz jak i światłu które wpadało do pomieszczenia z fotokomórką.