Projekt 4 :

Instalacja do sterylizacji ciągłej podłoża fermentacyjnego do produkcji antybiotyków

Projekt wykonano pod kierunkiem

Dr inż. Pawła Stolarka

Wydział Inżynierii Procesowej

I Ochrony Środowiska

Politechniki Łódzkiej

Projekt 4 :

Instalacja do sterylizacji ciągłej podłoża fermentacyjnego do produkcji antybiotyków

Treść projektu

Obliczyć podstawowe parametry elementów instalacji ciągłej sterylizacji podłoża fermentacyjnego stanowiącej fragment ciągu produkcyjnego antybiotyków. Schemat instalacji przedstawiono na rysunku 1.

Opis instalacji

Podłoże fermentacyjne przygotowywane jest w mieszalniku M-1, gdzie zestawia się jego skład z substratów. Jednolite wymieszanie składników zapewnia mieszadło propellerowe (śrubowe). Po wymieszaniu substratów podłoże przesyłane jest pompą P-2 do płytowego wymiennika ciepła WC-3 gdzie podgrzewane jest parą nasyconą o ciśnieniu absolutnym p do temperatury sterylizacji t_s. W zaizolowanym przetrzymywaczu (R-3) składającym się z rur metrowej długości połączonych kolankami 180° o promieniu R=3d następuje sterylizacja w czasie τ_s po czym brzeczka schładzana jest wodą do temperatury t_f w płytowym wymienniku ciepła WC-4 i przepływa dalej rurociągiem R-4 do sterylnego fermentora F-5.

Układ zaopatrzony jest w system sterowanych zaworów zapewniających poprawną pracę instalacji. Temperatura sterylizacji utrzymywana jest regulatorem I-2 na właściwym poziomie poprzez zawór Z-7 doprowadzający parę do płytowego wymiennika ciepła WC-3. Regulator I-4 utrzymuje wymaganą temperaturę końcową schładzanej brzeczki poprzez zawór regulacyjny Z-15 sterujący dopływem zimnej wody do płytowego wymiennika ciepła WC-4. W przypadku awaryjnego spadku temperatury w przytrzymywaczu poniżej wymaganej t_s regulator I-3 przełącza zawór trójdrożny Z-5 i brzeczka kierowana jest z powrotem do mieszalnika M-1. Zapobiega to zakażeniu sterylnej brzeczki w fermentorze F-5. Aby nie dopuścić do wrzenia brzeczki w rurociągu tłocznym i wymiennikach ciepła regulator I-3 utrzymuje poprzez zawór Z-4 ciśnienie zależne od temperatury sterylizacji. Przepływ na właściwym poziomie (czas przebywania w przytrzymywaczu) zapewnia regulator I-1 sterujący napędem pompy P-2.

Zadania projektu :

1.Obliczyć gabaryty mieszalnika, w którym przygotowana jest brzeczka fermentacyjna. Proporcje podano na rysunku 2. Wykonać w skali rysunek zbiornika zgodnie z otrzymanymi na podstawie obliczeń wymiarami.

2.Obliczyć moc silnika napędzającego mieszadło w mieszalniku M-1.

3.Obliczyć długość przytrzymywacza rurowego i zaproponować konfigurację

geometryczną rur.

4.Wykonać obliczenia wymienników ciepła WC-3 i WC-4 w zakresie:

a. Obliczyć powierzchnie wymiany ciepła

b. Obliczyć ilość płyt w wymiennikach

c. Obliczyć ilość kanałów i pakietów w obu wymiennikach po stronie

produktu

d. Obliczyć spadki ciśnienia na obu wymiennikach ciepła od strony

produktu (podłoża)

e. Obliczyć zapotrzebowanie pary grzejnej w wymienniku WC-3

f. Obliczyć zapotrzebowanie wody chłodzącej w wymienniku WC-4

5.Podać wymagane parametry pompy P-2, którą należy zastosować do

przetłaczania podłoża. W tym celu należy :

a.Obliczyć spadki ciśnienia w części ssawnej- rurociąg R-1

b.Obliczyć spadki ciśnienia w części tłocznej- rurociąg R-2 i R-4

c.Obliczyć całkowite nadciśnienie, jakie musi wytworzyć pompa, aby

przetłoczyć podłoże w określonym czasie. W tym celu zsumować

spadki ciśnienia na rurociągach w części tłocznej i ssawnej, na

wymiennikach ciepła, uwzględnić nadciśnienie związane z

podnoszeniem cieczy na wysokości H. Uwzględnić nadciśnienie

zapobiegające wrzeniu produktu (podłoża) w rurociągu tłocznym.

d.Obliczyć wydajność, wysokość podnoszenia (w m H₂O) i moc silnika

do napędu pompy

DANE PROJEKTOWE NR 11

1.1	Objętość płynu do przetłoczenia	V	m³	12
1.2	Czas napełniania zbiornika	τ	min	35
1.3	Przewyższenie króćca wlotowego do fermentora	H	m	3
1.4	Temperatura pożywki w mieszalniku M-1	tm	°C	30
1.5	Temperatura sterylizacji	ts	°C	137
1.6	Początkowa liczba drobnoustrojów w podłożu	No	jedn/m³	1,20E+14
1.7	Pożądany stopień wyjałowienia	Nk	jedn/m³	1,00E-06
1.8	Energia aktywacji drobnoustrojów	E	J/mol	2,730E+05
1.9	Czynnik przedwykładniczy w r-niu Arrheniusa	K0	1/s	1,320E+36
1.10	Powierzchnie wymiany ciepła 1 płyty	Ap	m²	0,367
1.11	Przekrój poprzeczny powierzchni międzypłytowej	F	m²	1,45E-03
1.12	Średnica zastępcza kanału wymiennika ciepła	de	m	8,60E-03
1.13	Zastępcza długość kanału w wymienniku	le	m	1,15
1.14	Współczynnik przenikania ciepła w wymienniku WC-3	KWC3	Kw/m²K	3,9
1.15	Współczynnik przenikania ciepła w wymienniku WC-4	KWC4	Kw/m²K	2,18
1.16	Temperatura w mieszalniku i rurociągach przesyłowych	t	°C	30

DANE	OBLICZENIA	WYNIK
V=12m³	Obliczenie wymiarów zbiornika na podstawie rysunku 2 i danej objętości podłoża: V = VZS + Vzc Vzs = $\frac{\pi D_{\text{zb}}}{24}$ ; VZC =$\ \frac{\pi D_{\text{zb}}}{4}$ V = $\frac{\pi D_{\text{zb}}}{24} + \frac{\pi D_{\text{zb}}}{4}$ =$\frac{7}{24}\pi D_{\text{zb}}$ Dzb = $\sqrt[3]{\frac{24V}{7\pi}}$ = $\sqrt[3]{\frac{24*12}{7*\pi}}$ = 2,357m Hzs=$\frac{H_{\text{zC}}}{2}$ $\ = \frac{D_{\text{zb}}}{2} = \ \frac{2,357}{2} = 1,179m$ Hzc = Dzb = 2,357m Hz = Hzs + Hzc = 1,179 + 2,357 = 3,536m Hc = 1, 2Hz =   1, 2 * 3, 536 = 4, 243m	Dzb = 2,357m Hz = 3,536m Hzs = 1,179m Hzc = 2,357m Hc = 4,243m
V=12m³ τ = 35min $$\rho_{30C} = 995,67\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$	Obliczenie masowego, objętościowego natężenia przepływu produktu: τ = 35min = 35 * 60 = 2100s $$Q_{p} = \frac{V}{\tau} = \ \frac{12m^{3}}{2100s} = 5,714*10^{- 3}\frac{m^{3}}{s} = 20,5704\frac{m^{3}}{h} = = 342,84\frac{l}{\min} = 20570,4\frac{l}{h}$$ $$W = Q_{p}*\rho_{30C} = 5,714*10^{- 3}*995,67 = 5,689\frac{\text{kg}}{s}$$	$$Q_{p} = 5,714*10^{- 3}\frac{m^{3}}{s}$$ $$Q_{p} = 20,5704\frac{m^{3}}{h}$$ $$Q_{p} = 342,84\frac{l}{\min}$$ $$Q_{p} = 20570,4\frac{l}{h}$$ $$W = 5,689\frac{\text{kg}}{s}$$
Dzb= 2,357m A=1,6 $$\rho_{30C} = 995,67\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ n30C = 802 * 10^−6Pa * s	Obliczenie mocy silnika napędzającego mieszadło propelerowe: Średnica mieszadła : $\frac{D_{\text{zb}}}{d_{m}} = 3 \div 5$ Przyjmuję stosunek $\frac{D_{\text{zb}}}{d_{m}} = 4$ i obliczam średnicę $d_{m} = \frac{D_{\text{zb}}}{4} = \ \frac{2,357m}{4} = 0,590$m Obroty mieszadła przyjmuje z zakresu: n = 3 ÷ 15 obr/s n = 10 obr/s Przyjmuję wartość współczynnika A z zakresu1,5÷2 A=1,6 Nm = 0, 01 * A * dm^4, 36 * n^2, 78 * ρ^0, 78 * n^0, 22 Nm = 0, 01 * 1, 6 * 0, 590^4, 36 * 10^2, 78 * 995, 67^0, 78 * (802 * 10^−6)^0, 22 Nm = 43, 902 kW Nnap=Nm + 50%Nm=1, 5Nm = 1, 5 * 43, 902 = 65, 853kW	dm = 0, 590m Nm = 43, 902kW Nnap = 65, 853kW

$$Q = 5,714*10^{- 3}\frac{m^{3}}{s}$$ ut’=2$\frac{m}{s}$ us’=1$,5\frac{m}{s}$	Średnice i prędkości cieczy w rurociągach : 1) Rurociąg tłoczny Przyjmuję prędkość cieczy ut’=2$\frac{m}{s}$ Średnica rurociągu : $$Q = u_{t}*\frac{\pi*d^{2}}{4}$$ $$d_{t}' = \sqrt{\frac{4*Q}{u_{t}*\pi}} = \sqrt{\frac{4*5,714*10^{- 3}}{2*\pi}} = 0,0574m$$ Dobieram znormalizowaną wartość średnicy rurociągu tłocznego z kalendarza chemicznego (aby długość przytrzymywacza nie przekraczała znacznie 30 metrów dobieram wyższą wartość znormalizowaną) Dobrana znormalizowana średnica rurociągu: dt=0,065m $$u_{t} = \frac{4*Q}{\pi*\text{d\ }^{2}} = \frac{4*5,714*10^{- 3}}{\pi*\ {0,065}^{2}}1,722\frac{m}{s}$$ Rzeczywista prędkość cieczy : ut=$1,723\frac{m}{s}$ Średnica rurociągu ssawnego Przyjmuję prędkość cieczy z zakresu 0,5÷1, 5 us’=1$,5\frac{m}{s}$ $$d_{s}' = \sqrt{\frac{4*Q}{{u'}_{s}*\pi}} = \sqrt{\frac{4*5,714*10^{- 3}}{1,5*\pi}} = 0.070m$$ Dobrana znormalizowana średnica rurociągu : ds=0,080m $$u_{s} = \frac{4*Q}{\pi*d_{s}^{2}} = \frac{4*5,714*10^{- 3}}{\pi*\ {0,080}^{2}} = 1,137\frac{m}{s}$$ Rzeczywista prędkość cieczy wynosi us=$1,137\frac{m}{s}$	d′t = 0, 0574m dt=0,065m $$u_{t} = 1,722\frac{m}{s}$$ ds′=0, 070m ds=0,080m us=$1,137\frac{m}{s}$
k0=$1,320*10^{36}\frac{1}{S}$ $$E = 2,730*10^{5}\frac{J}{\text{mol}}$$ $$R = 8,314\frac{J}{mol*K}$$ ts = 137 = 410K $$N_{0} = 1,20*10^{14}\frac{\text{jedn}}{m^{3}}$$ $$N_{k} = 1,00*10^{- 6}\frac{\text{jedn}}{m^{3}}$$ $$u_{\tau} = 1,722\frac{m}{s}$$	Obliczenia wymiarów przytrzymywacza Obliczenie stałej szybkości reakcji dezaktywacji drobnoustrojów: $$k = k_{0}*\exp\left( - \frac{E}{R*T} \right)$$ $$k = 1,320*10^{36}*exp\left( - \frac{2,730*10^{5}}{8,314*410} \right) = 21,812$$ Czas sterylizacji: $$\int_{N_{k}}^{N_{0}}{\frac{\text{dN}}{N} = k_{0}*exp\left( - \frac{E}{R*T} \right)}*\int_{0}^{\tau_{S}}\text{dτ}$$ $$\int_{N_{k}}^{N_{0}}{\frac{\text{dN}}{N} = k\int_{0}^{\tau_{s}}\text{dτ}}$$ $$\tau_{s} = \frac{\ln N_{0} - lnN_{k}}{k} = \frac{\ln{\left( 1,20*10^{14} \right) - ln\left( 1,00*10^{- 6} \right)}}{21,812} = 2,120s$$ Długości przytrzymywacza: $$u_{\tau} = \frac{L}{\tau_{S}} = > \ \ \ \ L = u_{\tau}*\tau_{S} = 1,722*2,120 = 3,651m$$	k = 21, 812 τs = 2, 120s L = 3, 651m
dt = 0, 065m	Ilości odcinków prostych i kolanek Długości kolanek: li= $\frac{2*\pi*R}{2} = \pi*R = 3\pi$dt = 3 *π *0,065=0,613 Długość kolanka i odcinka prostego: 1+ni=1,613 Ilość: n=$\frac{L}{li + 1}$= 2,26 Łączna długość (przyjmuję konstrukcję w formie 3 elementów prosta + łuk i jeden dodatkowy odcinek o długości 1m) : LR3 = 3 * 1, 613 + 1 = 5, 839m Obliczenie oporu lokalnego kolanka 180°C: $$\xi_{l} = \left\lbrack 0,131 + 0,163*\left( \frac{d_{t}}{3d_{t}} \right)^{3,5} \right\rbrack*\frac{\alpha}{90}$$ $$\xi_{l} = \left\lbrack 0,131 + 0,163*\left( \frac{0,065}{0,195} \right)^{3,5} \right\rbrack*2 = 0,2690$$	li =0,613 n=3 LR3 = 5, 839m
dt = 0, 065m α=180° L = 3, 653m $$u_{t} = 1,722\frac{m}{s}$$ $$\rho_{137} = 926,1\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ n137 = 206, 35 * 10^−6Pa * s ts = 137C LR3 = 5, 839m	Liczba Reynoldsa : $$Re = \frac{\rho_{137}*u_{t}*d_{t}}{n_{137}} = \frac{926,1*1,722*0,065}{206,35*10^{- 6}} = 5,023*10^{5}$$ Współczynnik oporów tarcia: $$\lambda_{t} = \frac{0,3169}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3169}{\left( 5,023*10^{5} \right)^{0,25}} = 0,011904$$ Obliczenie spadku ciśnienia na przytrzymywaczu: $$p = \left( \lambda_{t}*\frac{L_{R3}}{d_{t}} + n_{l}*\xi_{l} \right)*\frac{{u_{t}}^{2}*\rho}{2}$$ $${p}_{p} = \left( 0,011904*\frac{5,839}{0,065} + 3*0,2690 \right)*\frac{\left( 1,722 \right)^{2}*926,1}{2} = 2576Pa$$	Re = 5, 023 * 10^5 λt = 0, 011904 ξl = 0, 2690 pp = 2576Pa
$$W = 5,689\frac{\text{kg}}{s}$$ ts = 137C tm = 30C $$c_{sr83,5C} = 4,212\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ tp = 137C + 5C = 142C $$k_{WC3} = 3,9\frac{\text{kW}}{m^{2}*K}$$ AP = 0, 367m^2 $$\rho_{sr} = 969,62\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ F = 1, 45 * 10^−3m^2 u′w = 0, 85 m/s $$r_{142C} = 2133\frac{\text{kJ}}{\text{kg}}$$ QWC3 = 2564kW	wymiennik WC-3: Średnia temperaturę podłoża w wymienniku ciepła $$t_{\text{sr}} = \frac{t_{s} + t_{m}}{2}$$ Obliczenie zapotrzebowania ciepła w wymienniku: QWC3 = W * csr * (ts−tm) = 5, 689 * 4, 212 * (137−30) = 2564kW twlot = tp − tm = 142 − 30 = 112C twylot = tp − ts = 142 − 137 = 5C Średnia logarytmiczna różnicy temperatur: $$t_{m} = \frac{{t}_{\text{wlot}} - {t}_{\text{wylot}}}{\ln\frac{{t}_{\text{wlot}}}{{t}_{\text{wylot}}}} = \frac{112 - 5}{\ln\frac{112}{5}} = 34,73C$$ Powierzchnia wymiennika: $$A_{WC3} = \frac{Q_{WC3}}{k_{WC3}*t_{mWC3}} = \frac{2654}{3,9*34,73} = 19,59m^{2}$$ Obliczenie ilości płyt: $${n'}_{WC3} = \frac{A_{WC3}}{A_{P}} = \frac{19,59}{0,367} = 53,38$$ Wstępnie obliczona liczba kanałów: $$z^{'} = \frac{W}{\rho_{sr}*F*{u^{'}}_{w}} = \frac{5,689}{969,62*1,45*10^{- 3}*0,85} = 4,76$$ Liczba pakietów : $$x^{'} = \frac{n^{'}}{2*z^{'}} = \frac{53,38}{2*4,76} = 5,6$$ Użyję xWC3 = 6 Obliczenie rzeczywistej liczby kanałów: $$z = \frac{n^{'}}{2*x} = \frac{53,38}{2*6} = 4,45$$  uzyje zWC3 = 5 Obliczenie rzeczywistej liczby płyt: n = 2 * x * z = 2 * 6 * 5 = 60 Obliczenie rzeczywistej powierzchni wymiennika ciepła: AWC3 = n * Ap = 60 * 0, 367 = 22, 02m^2 Obliczenie rzeczywistej prędkości produktu: $$u_{w} = \frac{W}{\rho_{sr}*F*z} = \frac{5,689}{968,5*1,45*10^{- 3}*5} = 0,8102\frac{m}{s}$$ Obliczenie zapotrzebowania pary grzejnej: $$M_{p} = \frac{Q_{WC3}}{r} = \frac{2564}{2133} = 1,202\frac{\text{kg}}{s} = 4327,2\frac{\text{kg}}{h}$$	tsr = 83, 5C QWC3 = 2564kW tm = 34, 73C n′WC3 = 53, 38 z^′ = 4, 76 xWC3 = 6 zWC3 = 5 AWC3 = 19, 59m^2 n = 60 AWC3 = 22, 02m^2 $$u_{WC3} = 0,8102\frac{m}{s}$$ $$M_{p} = 1,202\frac{\text{kg}}{s}$$ $$M_{p} = 4327,2\frac{\text{kg}}{h}$$

DANE	OBLICZENIA	WYNIK
$$u_{w} = 0,8102\frac{m}{s}$$ de = 8, 60 * 10^−3m $$\rho_{sr} = 969,75\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ C=11,2 nsr= 340, 3 * 10^−6Pa * s le = 1, 15m	Obliczenie liczby Reynoldsa: $$\text{Re}_{\text{wc}} = \frac{u_{w}*d_{e}*\rho_{sr}}{n_{sr}} = \frac{0,8102*8,60*10^{- 3}*969,75}{340,3*10^{- 6}} = = 0,1983*10^{5}$$ Współczynnika oporów lokalnych : ξWC = C * ReWC^−0, 25 = 11, 2 * (0,19830*10^5)^−0, 25 = 0, 944 Obliczenie spadku ciśnienia: $${p}_{WC3} = \xi_{\text{WC}}*\frac{l_{e}}{d_{e}}*\frac{{u_{w}}^{2}*\rho_{sr}}{2}*x =$$ $$0,944*\frac{1,15}{8,60*10^{- 3}}*\frac{\left( 0,8102 \right)^{2}*969,75}{2}*6 = 2,408*10^{5}\text{Pa}$$	Rewc3 = 0, 1983 * 10^5 ξWC3 = 0, 944 pWC3 = 2, 408 * 10^5 Pa
$$W = 5,689\frac{\text{kg}}{s}$$ $$c_{sr83,5} = 4,212\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$ ts = 137C tf = 30C tw1 = 10C tw2 = 50C u′w = 0, 85	Wymiennik WC-4 Obliczenie zapotrzebowania ciepła w wymienniku: QWC4 = W * csr * (ts−tf) = 5, 689 * 4, 212 * (137−30) = 2564kW twlot = ts − tw2 = 137 − 50 = 87C twylot = tf − tw1 = 30 − 10 = 20C Obliczenie średniej logarytmicznej różnicy temperatur: $${t}_{m} = \frac{{t}_{\text{wlot}} - {t}_{\text{wylot}}}{\ln\frac{{t}_{\text{wlot}}}{{t}_{\text{wylot}}}} = \frac{87 - 20}{\ln\frac{87}{20}} = 45,57C$$ Powierzchnia wymiennika WC-4 : $$A_{WC4} = \frac{Q_{WC4}}{k_{WC4}*{t}_{mWC4}} = \frac{2564}{2,18*45,57} = 25,810m^{2}$$ Obliczenie ilości płyt w wymienniku WC-4 : $${n^{'}}_{WC4} = \frac{A_{WC4}}{A_{p}} = \frac{25,81}{0,367} = 70,33$$ Obliczenie liczby kanałów: $$z' = \frac{W}{\rho_{sr}*F*{u^{'}}_{w}} = 4,75$$	QWC4 = 2564kW tm = 45, 57C AWC4 = 25, 810m^2 n^′WC4 = 70, 33 z′=4, 75
DANE	OBLICZENIA	WYNIK
AP = 0, 367m^2 $$\rho_{sr} = 969,75\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ F = 1, 45 * 10^−3m^2 $$k_{WC4} = 2,18\frac{\text{kW}}{m^{2}*K}$$	Liczba pakietów : $$x^{'} = \frac{n^{'}}{2*z^{'}} = \frac{70,33}{2*4,75} = 7,403$$ Uzyje  xWC4 = 8 Rzeczywista liczba kanałów: $$z = \frac{n^{'}}{2*x} = \frac{70,33}{2*8} = 4,39$$ Uzyje  zWC4 = 5 Rzeczywistej liczba płyt: nWC4 = 2 * x * z = 2 * 8 * 5 = 80 Obliczenie rzeczywistej powierzchni wymiennika ciepła: AWC4 = n * Ap = 80 * 0, 367 = 29, 36m^2 Obliczenie rzeczywistej prędkości produktu: $$u_{w} = \frac{W}{\rho_{sr}*F*z} = 0,8102\frac{m}{s} = u_{WC4}$$	xWC4 = 8 zWC4 = 5 nWC4=80 AWC4 = 29, 36m^2 $$u_{WC4} = 0,8102\frac{m}{s}$$
QWC4 = 2564kW $$c_{srw} = 4,212\frac{\text{kJ}}{kg*K}$$	Zapotrzebowanie wody chłodzącej: $$\ W_{w} = \frac{Q_{WC4}}{c_{srw}*\left( t_{W2} - t_{W1} \right)} = \frac{2564}{4,212*(55 - 10)} = 13,53\frac{\text{kg}}{s}$$	$$W_{w} = 13,53\frac{\text{kg}}{s}$$
$$u_{w} = 0,8102\frac{m}{s}$$ de = 8, 60 * 10^−3m $$\rho_{sr} = 969,75\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ C=11,2 nsr= 340, 3 * 10^−6Pa * s le = 1, 15m xWC4 = 8	Liczba Reynoldsa: $$\text{Re}_{wc4} = \frac{u_{w}*d_{e}*\rho_{sr}}{n_{sr}} = \frac{0,8102*8,60*10^{- 3}*969,75}{340,3*10^{- 6}}$$ =0, 1983 * 10^5 Współczynnik oporów lokalnych : ξWC4 = C * ReWC4^−0, 25 = 11, 2 * (0,1983*10^5)^−0, 25 = 0, 9438 Obliczenie spadku ciśnienia: $${p}_{WC4} = \xi_{WC4}*\frac{l_{e}}{d_{e}}*\frac{{u_{w}}^{2}*\rho_{sr}}{2}*x =$$ $$0,9438*\frac{1,15}{8,60*10^{- 3}}*\frac{\left( 0,8102 \right)^{2}*969,75}{2}*8 = 320940Pa$$	Rewc4 = 0, 1983 * 10^5 ξWC4 = 0, 9438 pWC4 = 320940Pa
$$\rho_{30C} = 995,67\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ n30C= 802 * 10^−6Pa * s $$g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$$ H = 3m $$u_{t} = 1,722\frac{m}{s}$$ $$u_{s} = 1,137\frac{m}{s}$$ dt = 0, 065m ds = 0, 080m	Obliczenie spadku ciśnienia w rurociągu ssawnym( R-1) Różnica ciśnień związana z podniesieniem cieczy na wysokość h (energia potencjalna) : p1s= ρ *  g * ( hs - hts)=0 Różnica ciśnienia koniecznego na nadanie lub zmianę prędkości cieczy (energia kinetyczna) : $${p}_{2} = \frac{\left( {u_{1}}^{2} - {u_{2}}^{2} \right)*\rho}{2}$$ $${p}_{2s} = \frac{{u_{s}}^{2}*\rho}{2} = \frac{{1,137}^{2}*995,67}{2} = 644Pa$$ Różnica ciśnienia potrzebna do pokonania oporów tarcia w płynie - Obliczenie liczby Reynoldsa i współczynnika oporów tarcia $$Re = \frac{u*d*\rho}{n} = \frac{1,137*0,080*995,67}{802*10^{- 6}} = 1,130*10^{5}$$ $$\lambda_{s} = \frac{0,3164}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3164}{\left( 1,130*10^{5} \right)^{0,25}} = 0,0173$$ Obliczenie długości rurociągu : Odcinek R-1: Odcinek pionowy 20ds Odcinek poziomy 35ds 1 łuk łączący Rs =3ds $$L_{R1} = \left( 20 + 35 \right)*d_{s} + \frac{3}{2}*d_{s}*\pi =$$ $$55*0,080 + \frac{3}{2}*0,080*\pi = 4,777m$$ d)Obliczenie spadku ciśnienia związanego z oporami tarcia w płynie: $${p}_{3 - R1} = \lambda*\frac{L}{d}*\frac{u^{2}*\rho}{2} = 0,0173*\frac{4,777}{0,080}*\frac{{1,137}^{2}*995,67}{2} = 665Pa$$	p1s=0 p2s = 644Pa p3 − R1=665 Pa
$$g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$$ $$\rho = 995,67\frac{kg}{m^{3}}$$ H = 3 $$u_{t} = 1,722\frac{m}{s}$$ $$u_{s} = 1,137\frac{m}{s}$$ dt=0,065m	Rurociąg tłoczny (część 1) R-2 Różnica ciśnień związana z podniesieniem cieczy na wysokość h (energia potencjalna)  p1 − R2= ρ *  g * ( hs - hts)=0 Różnica ciśnienia koniecznego na nadanie lub zmianę prędkości cieczy (energia kinetyczna) $${p}_{2tR - 2} = \frac{\left( {u_{t}}^{2} - {u_{s}}^{2} \right)*\rho}{2} = \frac{\left( {1,722}^{2} - {1,137}^{2} \right)*995,67}{2} = 832Pa$$ Różnica ciśnienia potrzebna do pokonania oporów tarcia w płynie -Obliczenie liczby Reynoldsa i współczynnika oporów tarcia $$Re = \frac{u*d*\rho}{n} = \frac{1,722*0,065*995,67}{802*10^{- 6}} = 1,390*10^{5}$$ $$\lambda_{t} = \frac{0,3164}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3164}{\left( 1,390*10^{5} \right)^{0,25}} = 0,0164$$ -Obliczenie długości rurociągu R-2 ∖nLR − 2 = 50 * d_t = 50 * 0, 065 = 3, 25m Obliczenie spadku ciśnienia związanego z oporami tarcia w płynie: $${p}_{3 - R2} = \lambda*\frac{L}{d}*\frac{u^{2}*\rho}{2} = 0,0164*\frac{3,25}{0,065}*\frac{{1,722}^{2}*995,67}{2} = 1211Pa$$ Rurociąg tłoczny (część 2) R-4 Różnica ciśnień związana z podniesieniem cieczy na wysokość h (energia potencjalna)  p1 − R4 = ρ * g * H = 995, 67 * 9, 81 * 3 = 29303Pa Różnica ciśnienia koniecznego na nadanie lub zmianę prędkości cieczy (energia kinetyczna) $${p}_{2tR - 4} = \frac{\left( {u_{t}}^{2} - {u_{s}}^{2} \right)*\rho}{2} = \frac{\left( {1,722}^{2} - {1,137}^{2} \right)*995,67}{2} = 833Pa$$ C) Różnica ciśnienia potrzebna do pokonania oporów tarcia w płynie -Obliczenie liczby Reynoldsa i współczynnika oporów tarcia $$Re = \frac{u*d*\rho}{n} = \frac{1,722*0,065*995,67}{802*10^{- 6}} = 1,390*10^{5}$$ $$\lambda_{t} = \frac{0,3164}{\text{Re}^{0,25}} = \frac{0,3164}{\left( 1,390*10^{5} \right)^{0,25}} = 0,0164$$ -Obliczenie długości rurociągu R-4 $$L_{R4} = 200*d_{t} + H + 2*\frac{3}{2}*d_{t}*\pi =$$ $$200*0,065 + 3 + 2*\frac{3}{2}*0,065*\pi = 16,61m$$ d)Obliczenie spadku ciśnienia związanego z oporami tarcia w płynie: $${p}_{3 - R4} = \lambda*\frac{L}{d}*\frac{u^{2}*\rho}{2} = 0,0164*\frac{16,61}{0,065}*\frac{{1,722}^{2}*995,67}{2}$$ p3 − R4 = 6187Pa	p1 − R2=0 p2tR − 2 = 832Pa p3 − R2 = 1211Pa p1 − R4 = 29303Pa p2tR − 4 = 833Pa p3 − R4 = 6187Pa
$$u_{s} = 1,137\frac{m}{s}$$ $$u_{t} = 1,722\frac{m}{s}$$	Współczynniki oporów lokalnych: dla rurociągu ssawnego: Odcinek R-1 : Wlot do rurociągu R-1 z mieszalnika M-1 : ξ1 = 0, 5 Kolanko 90° o promieniu Rs = 3ds : ξ2 = ξk * nkR − 1 = 0, 14 Zawór odcinający Z-1 : ξ3 = ξz * nzR − 1 = 4, 4 -dla rurociągu tłocznego: 1) Odcinek R-2 : Zawór odcinający Z-2 : ξ4 = 4 Zawór odcinający Z-3 : ξ5 = 4 2) Odcinek R-4 : Zawór regulacyjny (zasuwa) Z-4 : ξ6 = 0, 3 Zawór trójdrożny Z-5 : ξ7 = 0, 1 Zawór regulacyjny (zasuwa) Z-6 : ξ8 = 0, 3 Dwa kolanka 90° o promieniu Rt = 3dt : ξ9 = nk * ξk=0,14	ξ1 = 0, 5 $$\begin{matrix} \ \\ \xi \\ \end{matrix}_{2} = 0,14$$ ξ3 = 4, 4 ξ4=4,4 ξ5 = 4, 4 ξ6=0,3 ξ7 = 0, 1 ξ8 = 0, 3 ξ9 = 0, 28
DANE	OBLICZENIA	WYNIK
	Spadek ciśnienia związany z oporami lokalnymi $${p}_{4} = \Sigma\xi\frac{u^{2}*\rho}{2}$$ $${p}_{4 - R1} = (\xi_{1} + \xi_{2} + \xi_{3})\frac{{u_{s}}^{2}*\rho}{2} = 5,04*\frac{{1,137}^{2}*995,67}{2} = 3244Pa$$ $${p}_{4 - R2} = \Sigma\xi\frac{{u_{t}}^{2}*\rho}{2} = 8*\frac{{1,722}^{2}*995,67}{2} = 11810Pa$$ $${p}_{4 - R4} = \Sigma\xi\frac{{u_{t}}^{2}*\rho}{2} = 0,98*\frac{\left( 1,722 \right)^{2}*995,67}{2} = 1447Pa$$	p4 − R1 = 3244Pa p4 − R2=11810Pa p4 − R4= 1447Pa
p1s = 0 p2s = 644Pa p3 − R1 = 665Pa p4 − R1 = 3244Pa p1 − R2 = 0 p2tR − 2 = 832Pa p3 − R2 = 1211Pa p4 − R2 = 11810Pa p1 − R4 = 29303Pa p2 − R4=833Pa p3 − R4 = 6187Pa p4 − R4 = 1447Pa	Obliczenie sumarycznych spadków ciśnienia: ΣpR1 = p1s + p2s + p3 − R1 + p4 − R1 = 0 + 644 + 665 + 3244 = 4553Pa ΣpR2 = p1 − R2 + p2 − R2 + p3 − R2 + p4 − R2 = 0 + 832 + 1211 + 11810 = 13853Pa ΣpR4 = p1 − R4 + p2 − R4 + p3 − R4 + p4 − R4 = 29303 + 833 + 6187 + 1447 = 37770Pa	ΣpR1 = 4553Pa ΣpR2 = 13853Pa ΣpR4 = 37770Pa
ΣpR4 = 37770Pa ts = 137C pp = 2576Pa ΣpR2 = 13853Pa pWC3=240800Pa pWC4 = 320940Pa pts=2, 305 * 10^5Pa ps = 4553Pa $$\rho_{30C} = 995,67\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$ $$g = 9,81\frac{m}{s^{2}}$$ $$Q_{p} = 5,714*10^{- 3}\frac{m^{3}}{s}$$ $$u_{t} = 2,021\frac{m}{s}$$	Obliczenia parametrów do doboru pompy Sumaryczny spadek ciśnienia do zaworu Z-4: pZ4 = ΣpR2 + pWC3 + pWC4 + pP=578169 Pa Obliczenie ciśnienia jakie musi wytworzyć pompa w części tłocznej dla zaworu Z-4 : pt1 = ΣpR2 + pWC3 + pp + pWC4 + pts= 808669Pa Sprawdzam czy ciśnienie pts wystarczy do pokonania spadku całkowitego ciśnienia w rurociągu R-4: pts ≥ pR4 - określenie spadku ciśnienia w rurociągu R-4: p1 − R4 = ρ * g * H = 995, 67 * 9, 81 * 3 = 0, 29302 * 10^5Pa b) p10 = 0 c) λt = 0, 0164 LR4 = 16, 61m $${p}_{3 - R4} = \lambda*\frac{L}{d}*\frac{u^{2}*\rho}{2} = 0,0164*\frac{16,61}{0,065}*\frac{{1,722}^{2}*995,67}{2}6187Pa$$ $${p}_{4 - R4} = \Sigma\xi\frac{{u_{t}}^{2}*\rho}{2} = 0,98*\frac{\left( 1,722 \right)^{2}*995,67}{2} = 1447Pa$$ pR4 = 1447Pa Warunek jest spełniony i nie trzeba podnosić ciśnienia na zaworze Z-4 Obliczenie całkowitego ciśnienia jakie musi wytworzyć pompa: pc = ps + pt1 = 4553 + 808669 = 813222Pa	pc = 813222Pa hp = 40, 08m Np = 4971W  ξZ4 = 20, 83
	Dodatkowe ciśnienie na zaworze Z-4 : pts = pts − ΣpR4 = 2, 305 * 10^5 − 37770 = 192730Pa Obliczenie wysokości podnoszenia pompy: $$h_{p} = \frac{p_{c}}{\rho_{30C}*g} = \frac{813222}{995,67*9,81} = 83,26m$$ Obliczenie mocy silnika do napędu pompy: $$N_{p} = \frac{p_{c}*Q_{p}}{n_{p}} = \frac{813222*5,714*10^{- 3}}{0,7} = 6638W$$ np = 0, 7 Obliczenie maksymalnego oporu lokalnego zaworu Z-4 : $\text{\ ξ}_{Z4} = \frac{2\left( p_{\text{ts}} - \Sigma p_{R4} \right)}{{u_{t}}^{2}*\rho_{30C}} = \frac{2\left( 192730 - 37770 \right)}{{1,722}^{2}*995,67}$=104,97	hp = 83, 26m Np = 6638W ξZ4 = 104, 97

Dobór pompy przemysłowej

Charakterystyka

Parametry elementów instalacji – zestawienie :
Pompa P-1:
Wysokość podnoszenia pompy
Wydajność
Sprawność pompy
Obliczeniowe zapotrzebowanie mocy do napędu pompy
Wymienniki ciepła:
Moc cieplna wymiennika WC-3
Powierzchnia wymiany ciepła wymiennika WC-3
Zapotrzebowanie pary grzejnej
Moc cieplna wymiennika WC-4
Powierzchnia wymiennika WC-4
Zapotrzebowanie wody chłodzącej
Przetrzymywacz
Średnica przetrzymywacza
Długość przetrzymywacza
Mieszalnik M-1
Średnica zbiornika
Wysokość części cylindrycznej
Wysokość części stożkowej
Wysokość części roboczej
Wysokość całkowita zbiornika
Średnica mieszadła
Obroty mieszadła
Moc silnika (napędu) mieszadła