Akademia Górniczo-Hutnicza
im. Stanisława Staszica w Krakowie

Oznaczanie maksymalnej i minimalnej gęstości objętościowej gruntów niespoistych

Michał Burtan

Przemysław Bochenek
Bartłomiej Więcek

Wydział Wiertnictwa Nafty i Gazu

Kierunek Górnictwo i Geologia

Rok studiów II

Rok akademicki 2011/2012

Wstęp teoretyczny

1. Przyrządy wykorzystane przy wykonaniu doświadczenia:

• Naczynie metalowe z tłoczkiem

• Metalowe widełki wibracyjne

• Waga techniczna (dokładność ważenia: 0,1g)

• Suwmiarka (dokładność mierzenia 0,1mm)

• lejek

1. Próbka gruntu.

Próbka gruntu, która była przeznaczona do badań była osuszona do stałej masy. Objętość gruntu jaka została umieszczana w metalowym naczyniu to 500cm³.

1. Wykonanie badania:

1. Zważyć puste naczynie (cylinder).

2. Wsypać próbkę gruntu do cylindra przez lejek, początkowo oparty o dno, a następnie stopniowo podnosić równo z powierzchnią nasypywanego gruntu.

3. Wyrównać powierzchnię równo z krawędzią naczynia.

4. Zważyć naczynie wypełnione próbką gruntu.

5. Ułożyć tłoczek na powierzchni gruntu.

6. Przeprowadzić zagęszczenie gruntu przez 1min (najpierw lekko i wolno, następnie silnie i szybko).

7. Po zagęszczeniu (czyli w momencie kiedy po trzech kolejnych pomiarach, zgłębienie tłoka pozostaje bez zmian)

8. Mierzymy suwmiarką zgłębienie tłoka.

Dane

masa naczynia m_t = 1275, 60g

srednica naczynia d = 70mm

pole przekroju naczynia A = 38, 47cm

objetosc naczynia V = 500cm³

5 kolejnych pomiarow naczynia wypelnionego probka gruntu (bez zageszczania)

m_st1 = 2026, 45g

m_st2 = 2028, 85g

m_st3 = 2034, 21g

m_st4 = 2032, 10g

m_st5 = 2033, 08g

3 kolejne pomiary naczynia wypelnionego probka gruntu (z zageszczaniem)

m_st6 = 2026, 45g niecałkowite Δh_d = 0, 896cm Δh₆ = 1, 856cm

m_st7 = 2034, 21g Δh₇ = 1, 95cm

m_st8 = 2033, 08g Δh₈ = 1, 852cm

Obliczenia

1. Wartość zmniejszania objętości gruntu w naczyniu przy zagęszczaniu

ΔV = AΔh

gdzie:

ΔV − wartosc zmniejszania objetosci gruntu w naczyniu przy zageszczeniuA − pole przekroju poprzecznego wnetrza naczynia [cm²]Δh − zmiana odleglosci gornej powierzchni tloczka do gornej krawedzi naczynia powstala w wyniku zageszcznia gruntu w cylindrze [cm]

ΔV_d = 38, 47cm²  •  0, 896cm = 34, 4691cm³

ΔV₆ = 38, 47cm²  •  1, 856cm = 71, 4003cm³

ΔV₇ = 38, 47cm²  •  1, 95cm = 75, 0165cm³

ΔV₈ = 38, 47cm²  •  1, 852cm = 71, 2456cm³

1. Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy naturalnym zagęszczeniu.

$$\rho_{d} = \frac{m_{\text{st}} - m_{t}}{V - \text{ΔV}}$$

gdzie:

ρ_d – gęstość obj. szkieletu gruntowego przy naturalnym ułożeniu ziaren [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $

m_st- masa naczynia z gruntem [g]

m_t- masa naczynia [g]

V- objętość naczynia [cm³]

ΔV – zmniejszenie objętości próbki w cylindrze przy wibrowaniu [cm³]

$$\rho_{d\ } = \frac{2026,45 - 1275,6}{500 - 34,4691} = 1,6129\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $$

1. Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren.

$$\rho_{\text{dmin}} = \frac{m_{\text{st}} - m_{t}}{V}$$

gdzie:

ρ_dmin – gęstość obj. szkieletu gruntowego przy najluźniejszym ułożeniu ziaren [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $

m_st- masa naczynia z gruntem [g]

m_t- masa naczynia [g]

V- objętość naczynia [cm³]

$$\rho_{d\ \min_{1}} = \frac{2026,45 - \ 1275,6}{500} = 1,5017\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{d\ \min_{2}} = \frac{2028,85 - \ 1275,6}{500} = 1,5065\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{d\ \min_{3}} = \frac{2034,21 - \ 1275,6}{500} = 1,5172\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{d\ \min_{4}} = \frac{2032,10 - \ 1275,6}{500} = 1,5130\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{d\ \min_{5}} = \frac{2033,08 - \ 1275,6}{500} = 1,5150\left\lbrack \frac{g}{\text{cm}^{3}} \right\rbrack$$

1. Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziaren

$$\rho_{\text{dmax}} = \frac{m_{\text{st}} - m_{t}}{V - \text{ΔV}}$$

gdzie:

ρ_dmax – gęstość obj. szkieletu gruntowego przy najgęściejszym ułożeniu ziaren [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $

m_st- masa naczynia z gruntem [g]

m_t- masa naczynia [g]

V- objętość naczynia [cm³]

ΔV – zmniejszenie objętości próbki w cylindrze przy wibrowaniu [cm³]

$$\rho_{d\ \max_{6}} = \frac{2026,45 - 1275,6}{500 - 71,4003} = 1,7519\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $$

$$\rho_{d\ \max_{7}} = \frac{2034,21 - 1275,6}{500 - 75,0165} = 1,7850\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $$

$$\rho_{d\ \max_{8}} = \frac{2033,08 - 1275,6}{500 - 71,2456} = 1,7667\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack\ $$

1. Stopień zagęszczenia

$$I_{D} = \frac{V_{\max} - V}{V_{\max} - V_{\min}} = \frac{V_{p\ \max} - V_{p}}{V_{p\ \max} - V_{p\ \min}} = \ \frac{\frac{V_{p\ \max}}{V_{s}} - \frac{V_{p}}{V_{s}}}{\frac{V_{p\ \max}}{V_{s}} - \frac{V_{p\ \min}}{V_{s}}} = \ \frac{e_{\max} - e}{e_{\max} - e_{\min}}$$

$$= \ \frac{\rho_{d\ \max}}{\rho_{d}} \bullet \frac{\rho_{d} - \rho_{d\ \min}}{\rho_{d\ \max} - \rho_{d\ \min}}$$

gdzie:

e_max- wskaźnik porowatości maksymalnej obliczany dla gęstości objętościowej ρ_d min przy najbardziej luźno usypanym gruncie suchym.

e_min - wskaźnik porowatości minimalnej obliczany dla gęstości objętościowej ρ_d max przy możliwie największym zagęszczeniu gruntu suchego przez wibracje (bez niszczenia ziaren)

e - wskaźnik porowatości naturalnej odpowiadający ρ_d

$$I_{D} = \frac{1,7850}{1,6129} \bullet \frac{1,6129 - 1,5017}{1,7850 - 1,5017} = 0,4344$$

Wnioski