Anna Pietrzak

wtorek, 11:15 – 13:00 X2

SPRAWOZDANIE NR 4:

STRATY CIEPŁA Z BUDYNKU

DO GRUNTU

Do obliczeń przyjęto następujące parametry:

Pod podłogą znajduje się warstwa gruntu, dla której przyjęto następujące własności materiałowe:

$\mathbf{\lambda} = 1,5\ \frac{W}{\text{mK}}$ (Tablica 1)

δ = 2, 2 m (Tablica C.1)

w = 0, 365 m całkowita grubość ścian zewnętrznych

A = 124, 885 m² pole podłogi

P = 47, 960 m obwód podłogi

$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{si}}}\mathbf{=}0,17\ \frac{m^{2}K}{W}$ opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni

$\mathbf{R}_{\mathbf{\text{se}}}\mathbf{=}0,10\ \frac{m^{2}K}{W}$ opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni

Nr	Warstwa	Grubość warstwy d [m]	Wsp. przewodz. ciepła λ [W/mK]	Opór cieplny warstwy R [m^2K/W]
1	Płytki kamionkowe	0,011	1,050	0,010
2	Podkład cementowy	0,040	1,000	0,040
3	Styropian ekstrudowany	0,060	0,035	1,714
4	Beton	0,150	1,650	0,091
5	Papa	0,002	0,230	0,009
6	Żwir	0,200	2,000	0,100
Rf	1,764

1. Wymiar charakterystyczny:

$$\mathbf{B}^{\mathbf{'}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{A}}{\mathbf{0,5}\mathbf{P}}\mathbf{\ \lbrack m}\mathbf{\rbrack}$$

$$B^{'} = \frac{124,885}{0,5 \times 47,960} = 5,208\ \left\lbrack m \right\rbrack$$

1. Całkowita grubość równoważna podłogi:

d_t=w + λ(R_se+R_f+R_si) [m]

d_t = 0, 365 + 1, 5(0,17+1,764+0,10) = 3, 416 [m]

1. Współczynnik przenikania ciepła:

d_t = 3, 416 m

B^′ = 5, 208 m

d_t < B^′

3, 416 m < 5, 208 m - podłoga jest słabo izolowana

$$\mathbf{U}_{\mathbf{0}}\mathbf{=}\frac{\mathbf{2}\mathbf{\lambda}}{\mathbf{\pi}\mathbf{B}^{\mathbf{'}}\mathbf{+}\mathbf{d}_{\mathbf{t}}}\mathbf{\ln}\left( \frac{\mathbf{\pi B'}}{\mathbf{d}_{\mathbf{t}}}\mathbf{+ 1} \right)\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}\mathbf{K}} \right\rbrack$$

$$U_{0} = \frac{2 \times 1,5}{\pi \times 5,208 + 3,416}\ln\left( \frac{\pi \times 5,208}{3,416} + 1 \right) = 0,266\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

Podłoga nie ma izolacji krawędziowej, więc U = U₀

$$U_{\text{eguiv}} = 0,17\ \left\lbrack \frac{W}{m^{2}K} \right\rbrack$$

Strumień cieplny przepływający przez grunt:

1. Stacjonarny współczynnik sprzężenia cieplnego:

$$\mathbf{L}_{\mathbf{s}}\mathbf{= A \times U\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

$$L_{s} = 124,885 \times 0,266 = 33,219\ \left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

Dane temperaturowe:

-średnia temperatura wewnątrz zimą: +20

-średnia temperatura wewnątrz latem:  + 24

-średnia temperatura wewnątrz: ${\overset{\overline{}}{T}}_{i} = \frac{20 + 24}{2} = 22$

Dane temperaturowe dla Warszawy:

-średnia temperatura roczna: ${\overset{\overline{}}{T}}_{e} = 7,7$

-amplituda temperatury wewnętrznej: ${\hat{\text{\ T~}}}_{i} = 2$

-amplituda temperatury zewnętrznej: ${\hat{\text{\ T~}}}_{e} = 10,75$

-sezon grzewczy trwa 7 miesięcy

1. Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury wewnętrznej w cyklu rocznym (Załącznik C.3.1):

$$\mathbf{L}_{\mathbf{\text{pi}}}\mathbf{= A}\frac{\mathbf{\lambda}}{\mathbf{d}_{\mathbf{t}}}\sqrt{\frac{\mathbf{2}}{\left( \mathbf{1 +}\frac{\mathbf{\delta}}{\mathbf{d}_{\mathbf{t}}} \right)^{\mathbf{2}}\mathbf{+ 1}}\mathbf{\ }\mathbf{\ }}\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

$L_{\text{pi}} = 124,885\frac{1,5}{3,416}\sqrt{\frac{2}{\left( 1 + \frac{2,2}{3,416} \right)^{2} + 1}\ } = 40,302\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$

1. Współczynnik sprzężenia cieplnego związany z wahaniami temperatury zewnętrznej w cyklu rocznym ( Załącznik C.3.2):

$$\mathbf{L}_{\mathbf{\text{pe}}}\mathbf{= 0,37 \times P \times \lambda \times ln}\left( \frac{\mathbf{\delta}}{\mathbf{d}_{\mathbf{t}}}\mathbf{+ 1} \right)\mathbf{\ }\left\lbrack \frac{\mathbf{W}}{\mathbf{K}} \right\rbrack$$

$$L_{\text{pe}} = 0,37 \times 47,960 \times 1,5 \times ln\left( \frac{2,2}{3,416} + 1 \right) = 13,233\ \left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$

1. Średni strumień cieplny w sezonie grzewczym:

$$\mathbf{\Phi}\mathbf{=}\mathbf{L}_{\mathbf{s}}\left( {\overset{\overline{}}{\mathbf{T}}}_{\mathbf{i}}\mathbf{-}{\overset{\overline{}}{\mathbf{T}}}_{\mathbf{e}} \right)\mathbf{- \gamma}\mathbf{L}_{\mathbf{\text{pi}}}{\hat{\mathbf{\text{\ T~}}}}_{\mathbf{i}}\mathbf{+ \gamma}\mathbf{L}_{\mathbf{\text{pe}}}{\hat{\mathbf{\text{\ T~}}}}_{\mathbf{e}}\mathbf{\ }\left\lbrack \mathbf{W} \right\rbrack$$

$$\gamma = \frac{12}{\text{nπ}}\sin\left( \frac{\text{nπ}}{12} \right) = \frac{12}{7\pi}\sin\left( \frac{7\pi}{12} \right) = 0,54 \times 0,966 = 0,527$$

gdzie: n – liczba miesięcy w sezonie grzewczym, przyjęto n=7

Φ = 33, 219(22,0−7,7) − 0, 527 × 40, 302 × 2 + 0, 527 × 13, 233 × 10, 75  = 507, 522 [W]

Długość sezonu	γ	Średni strumień [W]
7	0,527	507,522

1. Całkowity transport ciepła przez grunt:

Q = 86400 × N×Φ [MJ]

Q = 86400 × 212 × 507, 522 = 9296, 179 [MJ]