POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZ.: MAT. - FIZ.

KIERUNEK :

FIZYKA TECHNICZNA.

WYZNACZANIE e/m .

SEKCJA 7.

JAROSŁAW KONIECZNY

GRZEGORZ SZYC

1. WSTĘP.

Elektron przyspieszany w polu elektrostatycznym uzyskuje energię kinetyczną kosztem pracy wykonanej przez pole . Zasada zachowania energii dla ruchu elektronu ma postać :

m v²/ 2 = e U

gdzie : U - napięcie przyspieszające ,

v - prędkość elektronu ,

m i e - jego masa i ładunek .

Z powyższej zależności można wyliczyć prędkość elektronu :

v = ( 2 e U / m )^1/2 .

Jeżeli elektron , posiadając prędkość v , znajdzie się w obszarze pola magnetycznego o indukcji B , to na elektron ten działa siła Lorentza F :

F = e (v ∗ B ).

W przypadku , gdy v jest prostopadłe do B , wartość tej siły wynosi :

F = e v B

W sytuacji jak na rysunku , elektron pod wpływem siły Lorentza uzyskuje przyspieszenie a w kierunku pionowym y a = F / m w skutek tego po czasie t = l / v tor ruchu ulega odchyleniu w kierunku y o wielkość :

s = a t² /2

Odchylenie toru elektronu w zewnętrznym polu magnetycznym

Na podstawie powyższych zależności można wykazać , że odchylenie s jest liniową funkcją indukcji pola B , a współczynnik proporcjonalności między s i B zależy od napięcia przyspieszającego U , drogi l przebytej przez elektron w kierunku x oraz od stosunku ładunku elektronu do jego masy :

s = 1/2 B l² ( (e /2m) U )^1/2 .

W ćwiczeniu odchylenie wiązki elektronów obserwowane jest w pionie na ekranie lampy oscyloskopowej , w zależności od wartości napięcia przyspieszającego oraz indukcji pola magnetycznego . Droga l przebywana przez elektrony w polu magnetycznym , w kierunku x , jest stała . Jednorodne pole magnetyczne wytwarzają cewki Helmholtza . Wartość indukcji pola wynosi :

B = µ₀ H = 4 π 10^-7 ( 16 n i ) / (5 √5 R).

gdzie : i - natężenie prądu płynącego w cewkach ,

n - liczba zwojów w pojedyńczej cewce ,

R - promień cewek ( równy odległości między nimi ).

Z powyższych wzorów wynika , że :

s = [( 32 π 10^-7 n i l² ) / ( 5 √10 R )] ( e / mU )^1/2 .

Oznacza to , że dla stałego U s jest liniową funkcją i :

s = A i .

gdzie A jest stałą proporcjonalności , której wartość liczbową określa wzór na s . Podobnie dla stałej wartości i , s jest liniową funkcją U^-1/2 :

s = A₁ U^-1/2 .

gdzie A₁ jest stałą proporcjonalności również określoną przez s :

A = [( 32 π 10^-7 n l² ) / ( 5 √10 R )] ( e / mU )^1/2 .

Badając zależność s od i oraz określając współczynnik proporcjonalności A , można na podstawie powyższego wzoru na A wyznaczyć wartość e/m:

e/m = 2.47 ∗ 10¹² (R / nl²)² [ V A² ]

2. STANOWISKO POMIAROWE.

Schemat układu pomiarowego :

H - cewki Helmholtza , A i K - anoda i katoda lampy oscyloskopowej ,

P - układ przełączników i załączników prądu , Z - zasilacz .

Stałe parametry układu pomiarowego posiadają następujące wartości :

n = 100 - liczba zwojów w jednej cewce ,

R = ( 0.053 ± 0.002) m - promień cewki ,

l = ( 0.07 ± 0.01 ) m - droga elektronu w obszarze pola magnetycznego .

3. PRZEBIEG POMIARÓW.

1. Zapoznać się z układem pomiarowym i jego obsługą .

2. Dla ustalonej wartości prądu płynącego przez cewki ( i = 100 mA ) wyznaczyć zależność wychylenia plamki na ekranie oscyloskopu ( s ) od napięcia przyśpieszającego U . Napięcie zmieniać od wartości najmniejszej ( przy której widać jeszcze plamkę ) do wartości maksymalnej .

3. Dla ustalonych wartości napięcia przyśpieszającego (U=300,400,500V)

wyznaczyć zależność wychylenia plamki od natężenia prądu płynącego przez cewki .

UWAGA .

Przy wyznaczaniu powyższych zależności odczytywać podwójne wychylenie plamki na ekranie oscyloskopu (2s) , zmieniając przełącznikiem położenie w pierwszym przypadku dla każdego pomiaru wartości napięcia z +U na -U , zaś w drugim wartość prądu z +i na -i .

4. OPRACOWANIE WYNIKÓW.

1. Do zależności s = f ( U^-1/2) dopasować prostą najmniejszych kwadratów. W przypadku , gdy prosta nie przechodzi przez punkt (0,0) , oszacować wpływ błędu „ zera ” na wyznaczoną wartość e/m .

2. Wyznaczyć proste najmniejszych kwadratów dla zależności s = f ( i ) .

3. Wyniki pomiarów i obliczeń przedstawić na wykresach .

4. Znając współczynniki kątowe A prostych s = f ( i ) dla U = const wyznaczyć wartości e/m z podkreślonego wzoru .

5. Obliczyć wartość średnią ważoną e/m oraz błąd tej wartości . Porównać otrzymaną wartość e/m z wartością tablicową .

U = ......... [ V ]

L.P.	i [ mA ]	2s [ mm ]	s [ mm ]
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.