Metrologia II- sprawozdanie

Temat: Własności dynamiczne przetworników pierwszego rzędu

Dzinrok Paweł gr. 3B

Dziurgot Łukasz

Dudzic Tomasz

Dworak Dawid

1. Wyznaczenie odpowiedzi skokowej.

Należy połączyć układ RC, jak na rysunku.

Na jego wejście doprowadzamy napięcie U1 o przebiegu prostokątnym uzyska-

nym z generatora, ustawiając na jego wyjściu częstotliwości napięcia około

100Hz i amplitude A około 1V. Następnie napięcia U1 i U2, z przetwornika

należy dołączyć do wejść dwukanałowego oscyloskopu i dla ustawionych

parametrów R i C zarejestrować przebiegi tych napięć.

Ogólna postać transmitancji obiektu inercyjnego I rzędu ma postać:

Ustawione parametry na płytce do badanego przetwornika wynosiły:

Wyznaczam wartość teoretyczną stałej czasowej badanego przetwornika RC.

Wyznaczam wartość doświadczalną stałej czasowej.

Ze wzoru na czas ładowania/rozładowania kondensatora:

Rys1. Zależność czasu ładowania kondensatora

od napięcia źródła zasilania.

gdzie T(τ) oznacza czas w jakim kondensator naładuje się do 63,2%

napięcia źródła zasilania.

Dowolny inny czas można obliczyć za pomocą potęgowania liczby 0,999, więc:

interpretuje się to tak, że w ukłądzie RC

kondensator po czasie 5T naładuje się w 99,3%

Z przeprowadzonych pomiarów (patrz Rys2):

więc:

Wyznaczenie czułości na drodze obliczeniowej.

Korzystając z równania różniczkowego opisującego układ RC:

Współczynniki równania wynoszą odpowiednio:

więc czułość teoretyczną wyznaczamy

ze wzoru

Wyznaczenie czułości na drodze doświadczalnej.

wartość zmierzona:

Korzystam, ze wzoru na odpowiedź przetwornika I rzędu:

z tego:

Rys2. Zdjecie ekranu oscyloskopu badanej charakterystyki.

Rys3. Porównanie charakterystyk skokwych przetwornika I rzędu

wyznaczonych na drodze teoretycznej i doświadczalnej.

Z przeprowadzenia powyższych obliczeń na drodze teoretycznej i doświadcza-

lnej widać różnice w wartościach obliczonych i teoretycznych. Co bezpośre-

dnio wpływa na odpowiedź skokiową przetwornika(Rys 3.)

Ponadto czułość teoretyczna pozostaje niezmienna niezależnie od wartości

R i C jakie przyjmiemy. Doświadczalna natomiast obarczona jest oczywiście

błędem odczytu i pomiarowym, stąd niewielka rozbierzność.

2. Wyznaczenie błedu dynamicznego przy linowym wymuszeniu.

Układ zbudowany według schematu jak powyżej, na wejście przetwornika RC

należy podać napięcie narastające liniowo z generatora napięcia piło-

Dla powyższych parametrów R,C:

oraz wartość zmierzona(Rys2):

Rys4. Liniowe wymuszenie.

Ze zdjęcia ekranu oscyloskopu(Rys4.) możemy odczytać następujące wartości

zmierzone(Δx) za pomocą opcji cursor wbudowanej w oscyloskop.

-oba odczytane z ekranu oscyloskopu

Wykorzystując powyższe pomiary obliczamy wartość ustalonego błędu dyna-

micznego doświadczalnego Δydośw.

Wyznaczamy wartość błedu dynamicznego analitycznie ze wzoru:

Można zauważyć, że doświadczalny błąd dynamiczny przy liniowym wymuszeniu

jest dość duży. Spowodowane jest to niedokładnością pomiarów i urządzeń

pomiarowych. Błąd teoretyczny jest dużo mniejszy, ponieważ nie jest on

obarczony błędami.

3. Wyznaczenie charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych.

Wyznaczamy je podając na wejście przetwornika RC i jednocześnie na jeden

kanał oscyloskopu napięcie U1 sinusoidalne zmienne uzyskane z generatora.

Napiecie U2 wyjsciowe z przetwornika nalezy dolaczyc do drugiego kanalu

oscyloskopu.

Badany jest przetwornik i parametrach jak wcześniej:

częstotliwość f odczytana została z generatora, natomiast napięcia U1 i U2

z oscyloskopu w dziedzinie Y-T.

Rys6. Tabela z przeprowadzonymi pomiarami i obliczonymi wartościami.

W niektórych pomiarach przesunięcie fazowe liczone było metodą elipsy

polegającą na odczytaniu wartości ym i y0 z oscyloskopu w dziedzinie X-Y

oraz wyliczeniu go ze wzoru:

Pozostałe przesuniecia fazowe liczone były ze wzoru:

gdzie:

Poniżej-Rys7 przedstawione zostało porównanie charakterystyk amplitudowo i

fazowo częstotliwościowych badanego wariantu przetwornika pomiarowego.

Powstały one poprzez użycie funkcji "bode", następnie za pomocą funkcji

"hold on" naniesione zostały na jeden wykres.

Jak widać na wykresach punkty pomiarowe dość dobrze odwzorowują przebieg

wykresów transmitancji doświadczalnej. Można zatem stwierdzić, że zostały

one zmierzone poprawnie.

Ponadto charakterystyki amplitudowo-częst.

teoretyczne i doświadczalne pokryły się, ponieważ różnice w czułości i

stałej czasowej były niewystarczająco duże do zaobserwowania na symulacji.

Rys7. Porównanie charakterystyk fazowo-częstotliwościowych i

amplitudowo-fazowych przetwornika I rzędu wyznaczonych na drodze

pomiarów z teoretycznymi.

4. Wnioski.

Zarówno w praktyce przemysłowej i laboratoryjnej większość wielkości mie-

rzonych stanowią wartości zmienne w czasie. Zmienność ta stanowi kryterium

podziału pomiarów na pomiary statyczne i dynamiczne. W przypadku pomiaru

statycznego zmienność wielkości mierzonej nie wpływa na wynik, co jest

przeciwieństwem jeżeli chodzi o pomiary dynamiczne. Analizując przydatność

przetwornika pomiarowego do pom. dynamicznych należy rozpatrzyć jego specy-

ficzne właściwości tzw. właściwości dynamiczne. Laboratorium wykazało, że

zjawiska dynamiczne zachodzące w przetwornikach pomiarowych są przyczyną

dodatkowych błędów, tzw błędów dynamicznych. Co należy uwzględnić podczas

jego doboru i wymagań dotyczących dokładności pomiarowej.