Wydział Inżynierii Lądowej	Dawid Zuber	Zespół: 9	22.10.2011
Grupa: gć 22	Badanie transportu i wymiany ciepła.	Ćw. nr 10	Ocena:

1.Wprowadzenie

Przepływ oraz wymiana ciepła między dwoma ciałami (układami) są możliwe wówczas, gdy istniej pomiędzy nimi różnica temperatur. Proces ten polega na tym, że jedno ciało przekazuje drugiemu ciału energie wewnętrzną w skali mikroskopowej.

Jeżeli oba ciała wystarczająco długo pozostają ze sobą w kontakcie, to
w wyniku przepływu ciepła z ciała o wyższej temperaturze (T₁) do ciała o niższej temperaturze (T₂), nastąpi wyrównanie się temperatur obu ciał. Temperatura danego ciała jest miarą średniej energii kinetycznej zbioru cząsteczek, który to ciało stanowi.

Ciepło może być przenoszone i przekazywane na trzy sposoby:

1. poprzez przewodzenie – bez makroskopowych przemieszczeń cząsteczek, które oscylują wokół swoich położeń równowagi (ciała stałe) przekazują nadmiar energii kinetycznej sąsiednim cząsteczkom.

1. poprzez konwekcję (unoszenie) – materia podgrzana przez kontakt z gorącym ciałem zmniejsza swoją gęstość i przemieszcza się, unosząc przejęte ciepło
   z układu (ciecze i gazy).

2. poprzez promieniowanie – ciało nagrzane do wysokiej temperatury emituje promieniowanie elektromagnetyczne niosące energię, która po pochłonięciu przez ciało chłodniejsze zmienia się ponownie na ciepło. Transport energii może więc zachodzić również i w próżni.

Różnica temperatur między stygnącym ciałem i otoczeniem, zanika wykładniczo do zera, a stałą czasowa procesu:

$$\tau_{u} = \ \frac{\text{cm}}{\alpha_{k}S}$$

gdzie: c – ciepło właściwe ciała, m – jego masa, S – powierzchnia, przez którą przepływa ciepło, jest cechą charakterystyczną układu, oznaczającą czas, po którym początkowa różnica temperatur ΔT₀ zmniejszy się e – krotnie, to jest od ΔT₀ do ~ 0,37 ΔT_0.

2.Wykonanie ćwiczenia i opracowanie wyników

Pomiar przepływu ciepła pomiędzy grzejnikiem i odbiornikiem.

W tabeli 1 (Tabela 1.) zamieszczono wyniki pomiarów grubości d płytki, jej średniej oraz zapisano wartości c, m oraz 2r, które charakteryzują odbiornik ciepła.

Tabela 1. Wyniki pomiarów

Ccu = 3,8*10^2 J/kg*K	m = 508,00*10^-3 kg
2r = 12,0*10^-2 m
	próbka 1	próbka 2
d	3,79 mm	3,77 mm
d średnie	3,7925	mm

$\overset{\overline{}}{d} = 3,7925\ \text{mm}$ = 3,7925*10^-3 m

W tabeli 2 (Tabela 2.) zamieszczono wyniki obserwacji przebiegu zaniku różnicy temperatury w czasie pomiędzy grzejnikiem a odbiornikiem. Pod tabelą znajdują się wykresy odpowiadające tym obserwacjom (Rysunek 1.).

Tabela 2. Przebiegu zaniku różnicy temperatury w czasie pomiędzy grzejnikiem a odbiornikiem.

Lp.	τu (s)	Δt	ln Δt
1	0	3,15	1,1474
2	30	3,07	1,1217
3	60	2,97	1,0886
4	90	2,83	1,0403
5	120	2,68	0,9858
6	150	2,53	0,9282
7	180	2,39	0,8713
8	210	2,25	0,8109
9	240	2,14	0,7608
10	270	2,02	0,7031
11	300	1,91	0,6471
12	330	1,81	0,5933
13	360	1,71	0,5365
14	390	1,63	0,4886
15	420	1,55	0,4383

Rysunek 1. Wyznaczony przebieg zmian różnicy temperatury w czasie

Na podstawie zebranych danych możemy zapisać:

Masa odbiornika: m = 508,00*10^-3 kg

Średnica odbiornika: 2r = 12,0*10^-2 m

Ciepło właściwe odbiornika: C_cu = 3,8*10² J/kg*K

Średnia grubość płytki: d = 3,7925*10^-3 m

Współczynnik kierunkowy: a = -17,7*10^-4 1/s

k = $\frac{\text{dcm}}{S\tau_{u}}$ S =  πr² $\tau_{u} = \ - \frac{1}{a}$ = 588,2353 s

S = (3,14*0,06²) = 0,011304m² = 1,1304*10^-2 m²

$k = \ \frac{\text{dcm}}{S\tau_{u}} = \ \frac{3,7925*10^{- 3}*3,8*10^{2}*508*10^{- 3}}{1,1304*10^{- 2}*588,2353} = \ \frac{7321,042*10^{- 4}}{664,941*10^{- 2}} = 11,01006*10^{- 2} = 0,1101006\ \lbrack\frac{J}{\text{Ksm}}\rbrack$

3.Wnioski

Wzór na współczynnik przewodności cieplnej k wyprowadzono przy założeniu , że prąd ciepła jest normalny do powierzchni badanej płytki. Ponadto szybkość stygnięcia płytki w stanie stacjonarnym może być nieco różna od wyznaczonej doświadczalnie ze względu na większy wpływ prądów konwekcyjnych na stygnięcie powierzchni górnej płytki niż dolnej. Dodatkowo pewnym przybliżeniem jest także założenie proporcjonalności wypromieniowanego ciepła do wielkości powierzchni.