Problemy do egzaminu z fizyki dla I roku GiG i IMiC:

1.Pojęcie ruchu i wielkości opisujące ruch; układy odniesienia

Ruch w fizyce – zmiana położenia ciała odbywająca się w czasie względem określonego układu odniesienia.

Parametry opisujące ruch:

• Przemieszczenie (zmiana położenia) – różnica między położeniem końcowym a początkowym,

• Tor – linia, po której porusza się ciało:

• w ruchu prostoliniowym torem jest linia prosta,

• w ruchu krzywoliniowym torem jest linia krzywa,

• Droga – długość odcinka toru,

• Czas – różnica między chwilą końcową a początkową ruchu.

Układ odniesienia – punkt lub układ punktów w przestrzeni, względem którego określa się położenie lub zmianę położenia (ruch) danego ciała. Wybrany punkt często wskazuje się poprzez wskazanie ciała, z którym związany jest układ współrzędnych.

Wybór układu odniesienia jest koniecznym warunkiem opisu ruchu lub spoczynku. Układ odniesienia można wybrać dowolnie, tak, by wygodnie opisać ruch.

Określanie ruchu ciała względem układu odniesienia, czyli ruchu wobec innego ciała, nazywany względnością ruchu.

2.Wielkości skalarne, wektorowe i działania na tych wielkościach. Podać przykłady wielkości fizycznych o charakterze skalarnym i wektorowym.

Wielkości skalarne – są to takie wielkości, które posiadają tylko wartość liczbowa.

Wielkości wektorowe – są to takie wielkości, oprócz wartości posiadają jeszcze zwrot i kierunek ( kierunkiem jest prosta ).

Działania na wektorach:

• Można dodawać wektory

• wektor można mnożyć przez skalar

• mnożyć wektor przez wektor

Wielkości skalarne określa się przez podanie liczby i odpowiedniej jednostki, np.

m = 2 kg, I = 3 A, T = 273 K, r = 1000 kg/m³

Wielkości skalarne można także przedstawić za pomocą odcinków, kątów lub powierzchni, przyjmując odpowiednią miarę danej wielkości.

Wielkości wektorowe opisuje się poprzez podanie wartości z odpowiednią jednostką, kierunku, zwrotu i punktu przyłożenia np. ā –przyspieszenie $\overset{\overline{}}{F}$- siła itd.

3.Pojęcia prędkości liniowej i kątowej, przyspieszenia - liniowego i kątowego, składowe prędkości i przyspieszenia w układach kartezjańskim i biegunowym.

Prędkość:

• wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora położenia w jednostce czasu.

• skalarna wielkość oznaczająca przebytą drogę w jednostce czasu lub tylko wartość prędkości zwana przez niektórych szybkością.

Jednostka prędkości w układzie SI to metr na sekundę.

Prędkość kątowa – w fizyce, wielkość opisująca ruch obrotowy (np. ruch po okręgu). Jest wektorem (pseudowektorem) leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej.

Jeśli współrzędna kątowa ciała określa kąt θ to wartość prędkości kątowej ω jest równa:

$$\omega = \frac{\text{dθ}}{\text{dt}}\text{\ \ \ \ \ }\left\lbrack \omega \right\rbrack = \frac{\text{Rad}}{s}$$

Jednostka prędkości kątowej w układzie SI to jeden radian przez sekundę.

Zależność chwilowej prędkości liniowej v, ciała poruszającego się po okręgu o promieniu r, od chwilowej prędkości kątowej ω tego ciała dana jest wzorem:

$$v = \frac{\text{dθr}}{\text{dt}} = \omega*r$$

Przyspieszenie – wektorowa wielkość fizyczna wyrażająca zmianę wektora prędkości w czasie.

Przyspieszenie definiuje się jako pochodną prędkości po czasie, czyli jest szybkością zmiany prędkości. Jeśli przyspieszenie styczne jest skierowane przeciwnie do zwrotu prędkości ruchu, to wartość prędkości w tym ruchu maleje a przyspieszenie to jest nazywane opóźnieniem.

$$\overset{\overline{}}{a} = \frac{d\overset{\overline{}}{v}}{\text{dt}}$$

Jednostką przyspieszenia w układzie SI jest metr na sekundę do kwadratu.

$$\left\lbrack \overset{\overline{}}{a} \right\rbrack = \frac{m}{s^{2}}$$

Przyspieszenie kątowe występuje w ruchu obrotowym - jest pseudowektorem leżącym na osi obrotu i skierowanym zgodnie z regułą śruby prawoskrętnej. Jeśli współrzędną kątową ciała określa kąt α a wartość prędkości kątowej oznaczymy jako ω, to wartość przyspieszenia kątowego ε wynosi:

$$\varepsilon = \frac{\text{dω}}{\text{dt}} = \frac{d^{2}\alpha}{dt^{2}}\text{\ \ \ \ \ \ }\left\lbrack \varepsilon \right\rbrack = \frac{\text{Rad}}{s^{2}}$$

Jednostką przyspieszenia kątowego w układzie SI jest radian przez sekundę do kwadratu.

Prędkość w układzie kartezjańskim:

Trzy składowe prędkości (w przestrzeni) lub dwie (na płaszczyźnie) wyrażone są takimi samymi wzorami jak prędkości w ruchu prostoliniowym, przy czym drogą jest w tym przypadku współrzędna danej osi

$$v_{x} = \frac{\text{dx}}{\text{dt}},\ {\ v}_{y} = \frac{\text{dy}}{\text{dt}},\ v_{z} = \frac{\text{dz}}{\text{dt}}$$

Prędkość całkowitą można wyznaczyć z jej składowych $\overset{\overline{}}{v} = \lbrack v_{x};v_{y};v_{z}\rbrack$

Wartość prędkości dana jest wzorem: $v = \sqrt{v_{x}^{2} + v_{y}^{2} + v_{z}^{2}}$

Prędkość w układzie biegunowym:

W układzie współrzędnych biegunowych na płaszczyźnie występują dwie składowe prędkości

• prędkość radialna, czyli prędkość zmiany długości promienia wodzącego

$$v_{r =}\frac{\text{dr}}{\text{dt}}$$

• prędkość transwersalna - prędkość zmiany położenia w kierunku prostopadłym do promienia wodzącego

$$v_{\varphi} = r\frac{\text{dφ}}{\text{dt}}$$

gdzie  jest kątem mierzonym od ustalonego kierunku.

Prędkość całkowita: $\overset{\overline{}}{v} = v_{r}*\overset{\overline{}}{i_{r}} + v_{\varphi}*\overset{\overline{}}{i_{\varphi}}$

Wartość prędkości całkowitej: $v = \sqrt{v_{r}^{2} + v_{\varphi}^{2}}$

4.Klasyfikacja ruchów punktu materialnego i bryły sztywnej

Punkt materialny (masa punktowa) – ciało fizyczne obdarzone masą, ale mające nieskończenie małe rozmiary (będące punktem).

Bryła sztywna (inaczej: ciało sztywne, ciało rozciągłe) - pojęcie używane w fizyce oznaczające ciało fizyczne, którego elementy (części, punkty materialne) nie mogą się względem siebie przemieszczać.

Podział ze względu na toru ruchu:

• prostoliniowy (poruszanie się po linii prostej),

• krzywoliniowy (poruszanie się po linii krzywej),

  • po okręgu - rozpatrywany jako najprostszy przypadek ruchu krzywoliniowego,

  • po elipsie - ruch w polu sił centralnych,

  • po paraboli - ruch w polu jednorodnym,

  • inne (powyższe są najpopularniejsze).

Podział ze względu na wartości prędkości:

• jednostajny - prędkość nie zmienia się,

• zmienny - prędkość zmienia się,

  • jednostajnie zmienny - zmiany prędkości są jednakowe w jednakowych przedziałach czasu – przyspieszenie nie zmienia się,

    • przyspieszony – prędkość zwiększa się,

    • opóźniony - prędkość maleje,

  • niejednostajnie zmienny – jest to ruch drgający harmoniczny, przyspieszenie ulega zmianie

5.Pojęcie środka masy i jego rola w opisie ruchu bryły sztywnej

Środek masy ciała lub układu ciał – punkt, w którym skupiona jest cała masa w opisie układu jako masy punktowej.

W oparciu o pojecie środka masy możemy opisać ruch układu jako całości stosując równania ruchu punktu materialnego.

6.Składanie ruchów punktu materialnego i bryły sztywnej - przykłady

7. Transformacje Galileusza między różnymi układami odniesienia.

Transformacja Galileusza – jest to transformacja współrzędnych przestrzennych i czasu z jednego układu odniesienia do innego poruszającego się względem pierwszego. W transformacji tej czas i odległości pomiędzy dwoma dowolnymi punktami pozostają stałe, czyli są niezależne od układu odniesienia. Transformacja Galileusza jest zgodna z klasycznymi wyobrażeniami o czasie i przestrzeni. Transformacja zakłada, że prędkość oraz położenie są względne. Wartości te widoczne dla dowolnego obserwatora w każdym inercjalnym układzie odniesienia mogą być różne, ale każda z nich jest prawdziwa. Względność oznacza, że prawda jest zależna od “punktu siedzenia”. We wszystkich układach zegary obserwatorów mierzą czas absolutny, a więc on nie jest względny. Co więcej wymiary liniowe obiektów też są identyczne w każdym układzie nieinercjalnym.

Matematyczna postać transformacji Galileusza

Jeżeli przyjmiemy, że zdarzenie w układzie inercjalnym A opisane jest współrzędnymi czasoprzestrzennymi (x,y,z,t), a w układzie inercjalnym B przemieszczającym się z prędkością v w kierunku osi x, są to odpowiednio (x',y',z',t'), to transformacja współrzędnych będzie opisana układem równań:	x^′ = x − vt y^′ = y z^′ = z t^′ = t

8.Trzy prawa dynamiki Newtona dla punktu materialnego i bryły sztywnej. Rola siły i momentu siły, masy i momentu bezwładności.

I zasada - W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada - Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa $\overset{\overline{}}{F_{w}}\ $jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada - Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało). [Jeśli ciało A działa na ciało B siłą F (akcja), to ciało B działa na ciało A siłą (reakcja) o takiej samej wartości i kierunku, lecz o przeciwnym zwrocie.]

9.Pojęcie pędu i prawo zachowania pędu dla punktu materialnego i układu punktów materialnych (bryły sztywnej). Rola środka masy w ruchu układu.

Pęd punktu materialnego jest równy iloczynowi masy m i prędkości v punktu. Pęd jest wielkością wektorową; kierunek i zwrot pędu jest zgodny z kierunkiem i zwrotem prędkości. $\overset{\overline{}}{p} = m\overset{\overline{}}{v}$

W układzie SI jednostka pędu nie ma odrębnej nazwy, a jest określana za pomocą innych jednostek, np. niuton·sekunda (N·s) lub kilogram·metr/sekunda (kg·m/s).

Zasada zachowania pędu- Pęd zmienia się w wyniku działania na ciało siły przez pewien czas. Iloczyn siły i czasu jej działania nazywany jest popędem siły (I): $\overset{\overline{}}{p} = \overset{\overline{}}{F}t;\ \overset{\overline{}}{\ I} = \overset{\overline{}}{F}t$

Jeżeli w układzie inercjalnym na ciało (układ ciał) nie działa siła zewnętrzna, lub działające siły zewnętrzne równoważą się:$\overset{\overline{}}{F} = 0$

to całkowity pęd ciała (układu ciał) nie zmienia się: $\overset{\overline{}}{p} = 0,$ $\overset{\overline{}}{p} = \text{const}$

Pęd układu punktów materialnych jest równy sumie wektorowej pędów, wszystkich punktów układu. Można łatwo udowodnić, że pęd układu jest równy całkowitej jego masie pomnożonej przez prędkość środka masy układu.

Pęd układu punktów zmienia się tylko wtedy, gdy działa na nie siła zewnętrzna. Jeżeli układ rozpada się w wyniku działania sił wewnętrznych na części, suma pędów części jest równa pędowi układu przed rozpadem, podobnie przy łączeniu się części w układ. Zderzenie ciał możemy traktować jako złączenie i rozłączenie układu ciał.

Środek masy układu porusza się tak, jakby na niego działała wypadkowa wszystkich sił działających na układ.

10. Pojęcie momentu pędu i prawo zachowania momentu pędu dla punktu materialnego i bryły sztywnej.

Moment pędu punktu materialnego o pędzie p, którego położenie opisane jest wektorem wodzącym r względem danego układu odniesienia (wybranego punktu, zwykle początku układu współrzędnych), definiuje się jako wektor (pseudowektor) będący rezultatem iloczynu wektorowego wektora położenia i pędu:

L = r × p

Z własności iloczynu wektorowego wynika, że wartość bezwzględna momentu pędu jest równa:

L = |r×p| = |r||p|sinθ

gdzie θ oznacza kąt między wektorami r i p.

Zasada zachowania momentu pędu – jedna z zasad zachowania w fizyce. Treść zasady:

Dla dowolnego izolowanego układu punktów materialnych całkowita suma ich momentów pędu jest stała.W przypadku bryły sztywnej zasadę tę można sformułować następująco:

Moment pędu bryły pozostaje stały, gdy nie działa na nią żaden moment siły zewnętrznej. Co można zapisać wzorem: $\overset{\overline{}}{L} = \text{const}$ lub $\frac{d\overset{\overline{}}{L}}{\text{dt}} = 0$ przy czym wzór ten można traktować jako szczególny przypadek równania wyrażającego zależność momentu pędu od momentu siły $M = \frac{d\overset{\overline{}}{L}}{\text{dt}}$

11.Druga zasada dynamiki jako równanie ruchu. Podać przykłady.

Druga zasada dynamiki jest rozumiana jako równanie ruchu zapisana w postaci równania różniczkowego. W ogólności równanie ruchu dla pojedynczej cząstki można zapisać jako:

$$m\frac{d^{2}x}{\text{dt}^{2}} = F(x,\ \frac{\text{dx}}{\text{dt}},\ t)$$

gdzie funkcja F jest siłą działającą na ciało w chwili t w punkcie przestrzeni x. Wzór ten redukuje się do prostszej postaci, jeżeli siła dana jest w sposób jawny, np. wynika ze znanego potencjału pola sił.

12.Ruch drgający harmoniczny. Podać przykłady.

Ruch harmoniczny - drgania opisane funkcją sinusoidalną (harmoniczną). Jest to najprostszy w opisie matematycznym rodzaj drgań.

Ruch harmoniczny jest często spotykanym rodzajem drgań, również wiele rodzajów bardziej złożonych drgań może być opisane jako w przybliżeniu harmoniczne. Każde drganie można przedstawić jako sumę drgań harmonicznych. Przekształceniem umożliwiającym rozkład ruchu drgającego na drgania harmoniczne jest transformacja Fouriera.

Transformacja Fouriera jest operatorem liniowym określanym na pewnych przestrzeniach funkcyjnych, elementami których są funkcje n zmiennych rzeczywistych. Została nazwana na cześć Jeana Baptiste'a Josepha Fouriera. Wynikiem transformacji Fouriera jest funkcja nazywana transformatą Fouriera.

Ruch harmoniczny prosty Każdy ruch powtarzający się w regularnych odstępach czasu nazywany jest ruchem okresowym. Jeżeli ruch ten opisywany jest sinusoidalną funkcją czasu to jest to ruch harmoniczny. Ciało porusza się ruchem harmonicznym prostym, jeżeli znajduje się pod wpływem siły o wartości proporcjonalnej do wychylenia z położenia równowagi i skierowanej w stronę położenia równowagi: $\overset{\overline{}}{F} = - k\overset{\overline{}}{x}$ gdzie $\overset{\overline{}}{F}$- siła, k- współczynnik proporcjonalnośći, $\overset{\overline{}}{x}$- wychylenie z położenia równowagi

Równanie ruchu (skalarne dla kierunku OX) dla takiego ciała można zapisać (z II zasady dynamiki Newtona) jako: $a = - \frac{k}{m}x$ albo w postaci różniczkowej:$\frac{d^{2}x}{\text{dt}^{2}} = - \frac{k}{m}x$

Jest to równanie różniczkowe zwyczajne drugiego rzędu (występuje druga pochodna funkcji położenia x(t)).

Rozwiązania tego równania można równoważnie opisać za pomocą dowolnej z poniższych funkcji:

1. x(t) = Asin(ω₀t) +  Bcos(ω₀t)

2. x(t) = Csin(ω₀t + φ)

3. x(t) = Dsin(ω₀ t + φ)

Gdzie:

• $\omega_{0} = \sqrt{\frac{k}{m}}$ jest częstościa kołową drgań

• A, B, C,  φ, D, φ′ stałe zależne od warunków początkowych.

Są to tzw. harmoniki. Rozwiązania są równoznaczne, a korzystając z tożsamości trygonometrycznych można znaleźć zależności pomiędzy powyższymi stałymi i rozwiązanie przedstawiać w dowolnej z postaci 1,2,3.

Częstość kołową wiąże z okresem drgań związek: $T = \frac{2\pi}{\omega_{0}}$

częstotliwość drgań ν natomiast wynosi: $\nu = \frac{\omega_{0}}{2\pi}$

Ważną własnością ruchu harmonicznego jest to, że inne wielkości (prędkość, przyspieszenie) też są opisane przez równanie harmoniczne.

Przykład : ciężarek zawieszony na sprężynie, wahadło matematyczne

13.Definicja pracy, związek miedzy pracą i energią.

Praca – skalarna wielkość fizyczna, miara ilości energii przekazywanej między układami fizycznymi w procesach mechanicznych, elektrycznych, termodynamicznych i innych.

Jeżeli ruch ciała jest prostoliniowy a wektor siły jest stały, pracę tej siły określa wzór:

$W = \overset{\overline{}}{F}*\overset{\overline{}}{s} = F*s*\text{cosα}$

gdzie $\overset{\overline{}}{F}$ - siła, $\overset{\overline{}}{s}$ –przemieszczenie

Praca jest procesem przekazywania energiii jest związana ze zmianą energii lub zamianą energii jednego rodzaju na energię innego rodzaju (np. praca niezrównoważonej siły grawitacji działającej na spadające ciało związana jest z zamianą energii potencjalnej (położenia) tego ciała na jego energię kinetyczną, a praca siły równoważącej siłę grawitacji podczas podnoszenia ciała zwiększa energię potencjalną (położenia). Związek między energią i pracą opisują niektóre sformułowania zasady zachowania energii.

14.Pojęcie energii kinetycznej i potencjalnej, prawo zachowania energii mechanicznej dla punktu materialnego i bryły sztywnej

Energia kinetyczna – energia ciała związana z jego ruchem. Dla ciała o masie m i prędkości v dużo mniejszej od prędkości światła (v<<c, gdzie c jest prędkością światła w próżni), energia kinetyczna wynosi: $E_{k} = \frac{1}{2}mv^{2}$. Energia kinetyczna ruchu obrotowego bryły sztywnej wynosi, w przybliżeniu małych prędkości:

$E_{k} = \frac{1}{2}\omega\hat{I}\omega = \frac{1}{2}\sum_{\text{ij}}^{}{\omega_{i}I_{\text{ij}}\omega_{j}}$,

gdzie ω- prędkość kątowa,

$\hat{I} = (I_{\text{ij}})$ - tensor momentu bezwładności

Energia potencjalna – energia jaką ma układ ciał umieszczony w polu sił zachowawczych, wynikająca z rozmieszczenia tych ciał. Równa jest pracy, jaką trzeba wykonać, aby uzyskać daną konfigurację ciał, wychodząc od innego rozmieszczenia, dla którego umownie przyjmuje się jej wartość równą zero. Konfigurację odniesienia dla danego układu fizycznego dobiera się zazwyczaj w ten sposób, aby układ miał w tej konfiguracji minimum energii potencjalnej. Podobnie jak pracę, energię potencjalną mierzy się w dżulach

Dla niezbyt dużych wysokości i niezbyt dużych odległości (znacznie mniejszych od promienia Ziemi) można przyjąć, że pole grawitacyjne Ziemi, w rozpatrywanym obszarze, jest jednorodnym polem o kierunku pionowym i zwrocie w dół. Wówczas za poziom odniesienia można przyjąć dowolny punkt. Wszystkie punkty na tej samej wysokości mają energię równą zero, powierzchnię tę nazywa się powierzchnią Ziemi. Przyrost energii potencjalnej grawitacji ciała jest równy pracy siły zewnętrznej, wykonanej przy jego podnoszeniu na wysokość h.

Energia potencjalna grawitacji ciała o masie m umieszczonego na wysokość h nad poziom odniesienia (poziom ziemi) jest równa pracy wykonanej przy podnoszeniu ciała z poziomu odniesienia na wysokość h

E_p = W = Fh = mgh

gdzie siła F jest równa co do wartości ciężarowi ciała, czyli iloczynowi masy m i przyspieszenia ziemskiego.

Zasada zachowania energii – empiryczne prawo fizyki, stwierdzające, że w układzie izolowanym suma wszystkich rodzajów energii układu jest stała (nie zmienia się w czasie). W konsekwencji, energia w układzie izolowanym nie może być ani utworzona, ani zniszczona, może jedynie zmienić się forma energii. Tak np. podczas spalania wodoru w tlenie energia chemiczna zmienia się w energię cieplną.

15.Zderzenia sprężyste i niesprężyste.

Zderzenie sprężyste, zderzenie elastyczne, jest to zderzenie, w którym w stanie końcowym mamy te same cząstki (obiekty) co w stanie początkowym i zachowana jest energia kinetyczna. W fizyce zderzenia analizuje się opisując stan ciał przed i po zderzeniu nie wnikając w szczegóły oddziaływania w trakcie zderzenia. Zderzenie, w którym energia kinetyczna nie jest zachowana nazywa się zderzeniem niesprężystym.

Przykładami zderzeń sprężystych mogą być: zderzenia cząsteczek gazu doskonałego, zderzenia elektronów, rozproszenie niskoenergetycznej cząstki alfa na jądrze atomowym (eksperyment Rutherforda) i wiele innych z mikroświata. Zderzenia zachodzące w skali makroskopowej są sprężyste w pewnym przybliżeniu, np. stosowane jako przykład zderzenie sztywnych stalowych kul jest tylko w przybliżeniu zderzeniem sprężystym, niewielka część energii kinetycznej jest bowiem zawsze tracona, np. w formie wydzielanego ciepła i fali akustycznej wytwarzanych w chwili zderzenia. Zazwyczaj za zderzenia uznaje się procesy trwające bardzo krótko, choć niektóre procesy przebiegające bardzo długo jak przejście komety poruszającej się z prędkością hiperboliczną w okolicy Słońca, z odchyleniem jej toru, też może być rozpatrywane jako oddziaływanie sprężyste.

16.Różne rodzaje sił - siły fizyczne i pozorne, zachowawcze i niezachowawcze, podać przykłady.

Siły pozorne, czyli siły bezwładności lub siły bezźródłowe to pseudosiły, których efekty działania można obserwować tylko w obrębie układów nieinercjalnych – to znaczy układów poruszających się ze zmiennym wektorem prędkości.

Najbardziej powszechne siły pozorne to:

• siła bezwładności w hamowaniu lub przyspieszaniu - pojawia się w układzie nieinercjalnym, poruszającym się ze zmienną wartością wektora prędkości.

• siła odśrodkowa - Pojawia się ona we wszystkich układach nieinercjalnych, których tor ruchu ma krzywiznę (kierunek wektora prędkości zmienia się).

• siła Coriolisa - działa na każde ciało znajdujące się w obracającym się układzie nieinercjalnym, które wykonuje wewnątrz tego układu ruch. Jest jeszcze jeden warunek: wektor prędkości tego ruchu nie może być równoległy do wektora prędkości kątowej układu.

Siły zachowawcze:

Jeśli praca wykonana przez siłę przy przemieszczeniu ciała po torze zamkniętym o dowolnym

kształcie równa jest zeru, to siłę taką nazywamy siłą siłą zachowawczą. Siłę, która nie spełnia tego

warunku nazywamy siłą dyssypatywną lub rozpraszającą.

Przykładem siły zachowawczej jest siła ciążenia, oraz znana nam już siła sprężystości. Do sił

dyssypatywnych zaliczamy siły tarcia i siły oporu powietrza.

Twierdzenie - Jeśli praca siły przemieszczającej cząstkę z punktu A do punktu B nie zależy od tego po jakim torze poruszała się cząstka, to ta siła jest nazywana siłą zachowawczą. Wszystkie inne siły nie są zachowawcze.

17.Pojęcie pola sił i wielkości opisujące to pole; porównanie pola grawitacyjnego z polem elektrostatycznym.

Pole sił, rodzaj pola wektorowego. W każdym jego punkcie na próbne ciało działa pewna siła: F

Jeśli siła ta nie zależy od czasu, pole sił nazywa się polem stacjonarnym, w przeciwnym przypadku pole jest niestacjonarne.

Pole grawitacyjne jest to przestrzeń, w której na ciało działają siły grawitacyjne. Obrazem pola grawitacyjnego są linie sił a ich kierunek i zwrot jest zgodny z kierunkiem i zwrotem sił działających na określone ciało znajdujące się w tej przestrzeni. Natomiast pole elektrostatyczne (pole elektryczne) to przestrzeń w której na ładunek elektryczny (dodatni lub ujemny) działa siła. Do opisu tego pola wykorzystuje się natężenie pola elektrycznego lub potencjał elektryczny.

	Pole Grawitacyjne	Pole Elektrostatyczne
Wzór:	$$F = G\frac{\text{Mm}}{R^{2}}\text{\ \ }\text{lub}\ F = \text{mg}\ \text{dla}\ r \ll R\ \text{ziemi}$$	$$F = k_{0}\frac{q_{1}q_{2}}{R^{2}}$$
Źródło:	Źródłem jest obiekt posiadający masę	Źródłem są ładunki elektryczne
Rodzaj:	Pole grawitacyjne może być polem centralnym (linie pola zbiegają się w jednym punkcie) lub polem jednorodnym (linie są równoległe). Rodzaj oddziaływania na odległość	Pole Elektrostatyczne tak jak i pole grawitacyjne może być polem centralnym (w polu o ładunku dodatnim linie zbiegają się do centrum, w polu o ładunku ujemnym linie te maja przeciwny zwrot). Może też być polem jednorodnym. Rodzaj oddziaływania na odległość
Natężenie:	Natężeniem pola grawitacyjnego w danym jego punkcie nazywamy stosunek siły grawitacji działającej na punkt materialny umieszczony w tym punkcie pola do wartości masy tego punktu	Natężenie pola elektrostatycznego w danym punkcie pola to stosunek siły, jaka działa na dodatni (próbny) ładunek umieszczony w tym punkcie, do wartości tego ładunku.
Ruch:	Występuje ruch niejednostajnie przyspieszony (przy uwzględnieniu oporu ośrodka)	Występuje ruch jednostajnie lub niejednostajnie przyspieszony. Ładunek w polu elektrycznym porusza się równolegle do linii pola
Potencjał:	Stosunek energii potencjalnej ciała umieszczonego w tym punkcie pola do jego masy.	Występuje ruch jednostajnie lub niejednostajnie przyspieszony. Ładunek w polu elektrycznym porusza się równolegle do linii pola
Oddziaływania:	Tylko siły przyciągania	Występują siły przyciągania – przy ładunkach różnoimiennych; oraz odpychania – przy ładunkach jednoimiennych
Działające siły	Słabe w porównaniu z siłami pola elektrostatycznego	Silne
Skutki oddziaływań:	Pole Grawitacyjne (ściślej jej siły)stanowi przyczynę ruchu planet wokół Słońca. Siłą dośrodkową w takim ruchu jest siła grawitacyjnego działania Słońca na planetę. Podobnie jest z ruchem Księżyca i sztucznych satelitów wokół Ziemi	Przepływ prądu indukcyjnego (wykorzystanie zjawiska indukcji elektromagnetycznej). Zmienne pole elektryczne powoduje powstanie zmiennego pola magnetycznego.
Wpływ na organizmy żywe:	Przyciąga wszystko co ma masę, jednakże istnieją cząstki które mają bardzo małą masę i one nie ulegają oddziaływaniom grawitacyjnym	Silne pole wpływa na układ nerwowy (ludzi i zwierząt) i objawia się opóźnionym czasem reakcji. Natomiast u roślin silne pole powoduje kurczenie się komórek i zmiany w błonach komórkowych.

18. Prawo Gaussa dla pól: grawitacyjnego, elektrycznego i magnetycznego.

Prawo Gaussa dla elektryczności w fizyce, zwane również twierdzeniem Gaussa, to prawo wiążące pole elektryczne z jego źródłem, czyli ładunkiem elektrycznym. Natężenie pola elektrycznego jest polem wektorowym i spełnia twierdzenie Gaussa-Ostrogradskiego:

Strumień natężenia pola elektrycznego, przenikający przez dowolną powierzchnię zamkniętą w jednorodnym środowisku o bezwzględnej przenikalności dielektrycznej ε, jest równy stosunkowi całkowitego ładunku znajdującego się wewnątrz tej powierzchni do wartości tejże przenikalności.

Dla pola grawitacyjnego:

$$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{g}*d\overrightarrow{S} = - 4\text{πGM}},\ \ \ \overrightarrow{g} - \ \text{nat}ez\text{enie}\ \text{pola}\ \text{grawitacyjnego},\ G - \text{sta}la\ \text{grawitacji}$$

Strumień natężenia pola $\overrightarrow{g}$ przez powierzchnię zamkniętą S równy jest całkowitej masie M zamkniętej przez tę powierzchnię pomnożonej przez −4πG.

Dla pola elektrostatycznego:

Strumień wektora indukcji elektrycznej (przesunięcia elektrycznego) przez powierzchnię zamkniętą jest równy ładunkowi elektrycznemu znajdującemu się wewnątrz tej powierzchni. Jeśli efektywny ładunek wewnątrz powierzchni jest równy zeru, to całkowity strumień jest również równy zeru. Prawo Gaussa można przedstawić w postaci:

$$\oint_{S}^{}{\overrightarrow{D}*d\overrightarrow{S} = q\text{\ \ }\text{lub}\text{\ \ \ }\varepsilon_{0}\oint_{S}^{}{\varepsilon\overrightarrow{E}*d\overrightarrow{S} = q}}$$

Dla pola magnetycznego:

Całkowity strumień indukcji magnetycznej przechodzący przez powierzchnię zamkniętą równa się zeru. Fakt ten wynika stąd, iż pole magnetyczne jest bezźródłowe – nie istnieją ładunki magnetyczne, dywergencja pola jest wszędzie równa zero.

$$\phi = \int_{S}^{}{\overrightarrow{B}*d}\overrightarrow{S} = \oint_{V}^{}\nabla*\overrightarrow{B}\text{dV} = 0$$

19.Porównanie pola magnetycznego z polem elektrycznym.

20.Kondensator, pojemność kondensatora, pole kondensatora płaskiego z dielektrykiem i bez dielektryka. Relacja między wektorami E, D i P. Energia pola elektrycznego.

Kondensator jest układem przewodników służącym do gromadzenia ładunków elektrycznych. Stanowią go dwie wzajemnie odwzorowane płyty metalowe (okładki), a jego pojemność możemy obliczyć ze wzoru:

$$C = \frac{E_{0}E_{R}S}{d}$$

gdzie:

S - powierzchnia czynna okładek,

d - odległość między okładkami kondensatora,

ε0 - przenikalność elektryczna próżni (stała),

εR - względna przenikalność elektryczna dielektryka wypełniającego przestrzeń między okładkami (liczba niemianowana).

Relacja między wektorami E, D i P:

D = ε₀E + P

D jest wektorem przesunięcia („displacement”), E wektorem pola i P wektorem polaryzacji. Wektor P działa wewnątrz dielektryka i rysujemy go jako strzałkę od „minusa” do „plusa”, czyli odwrotnie niż wektor E.

21.Pojęcie prądu elektrycznego i wielkości opisujące prąd elektryczny, prawa Ohma i Kirhoffa.

Prądem elektrycznym nazywamy zjawisko uporządkowanego ruchu ładunków elektrycznych.

Ładunek elektryczny to pewna właściwość materii czyli ładunek elektryczny musi być przemieszany razem z materią.

Nośnikami ładunku elektrycznego są:

1. elektrony;

2. jony dodatnie;

3. jony ujemne.

Elektron to cząstka materii, której przypisujemy ładunek ujemny. Wartość ładunku elektronu nazywamy elementarnym ładunkiem elektrycznym. Jest on równy 1,6*10-19 kulomba.

Jonem dodatnim nazywamy atom lub cząsteczkę pozbawioną co najmniej jednego elektronu. Najprostszym jonem dodatnim jest proton. Proton jest cząstką materii, której przypisujemy ładunek dodatni. Wartość ładunku elektrycznego protonu jest równa ładunkowi elementarnemu.

Jonem ujemnym nazywamy atom lub grupę atomów, które przyłączyły co najmniej jeden elektron.

Warunkiem przepływu prądu elektrycznego jest równoczesne istnienie:

1. pola elektrycznego

2. swobodnych nośników ładunku elektrycznego.

Prawo Ohma- Stosunek napięcia przyłożonego do przewodnika do natężenia prądu przepływającego przez ten przewodnik jest stały i nie zależy ani od napięcia ani od natężenia prądu.

$$R = \frac{V}{I} = \frac{U}{I}$$

Pierwsze prawo Kirchhoffa mówi, że suma natężeń prądów wpływających do węzła jest równa sumie natężeń pradów wypływających z węzła:

Drugie prawo Kirchoffa mówi, że suma napięć na wszystkich elementach obwodu elektrycznego jest równa napięciu źródła:

22. Przepływ prądu przez elektrolity - prawa Faradaya, przez gazy, przez metale.

Pierwsze prawo Faradaya wyraża związek między ilością substancji wydzielającej się na

elektrodzie, natężeniem prądu i czasem przepływu prądu przez elektrolit. Prawo to ma

następującą prostą treść: masa substancji m wydzielającej się na elektrodzie jest wprost

proporcjonalna do natężenia prądu I i do czasu jego przepływu t:

m = kIt , gdzie k oznacza współczynnik proporcjonalności, który zależy tylko od rodzaju wydzielającej

się substancji i składu elektrolitu

Drugie prawo Faradaya mówi, że współczynniki elektrochemiczne poszczególnych

pierwiastków są wprost proporcjonalne do ich równoważników chemicznych.

23.Pole magnetyczne magnesu stałego, przewodnika z prądem, cewki.. Relacja między wektorami B, H i M.

Kształt linii pola magnetycznego wokół typowego szkolnego magnesu, posiadającego wyraźnie oznaczone bieguny można przedstawić takim oto rysunkiem:

Pole magnetyczne przewodników z prądem:

1. Przewodnik prostoliniowy - Wielkościami informującymi o tym jak silne jest pole magnetyczne są: natężenie pola H i indukcja magnetyczna B. Na podstawie reagowania igły magnetycznej stwierdzimy, że natężenie pola magnetycznego przewodnika jest tym większe, im większe jest natężenie prądu w przewodniku i im mniejsza jest odległość punktu pola do przewodnika. Zatem: $H\sim\frac{I}{r}$

Aby napisać równość wprowadzimy współczynnik proporcjonalności, który dla przewodnika nieskończenie długiego wynosi 1/2π. Tak więc natężenie pola magnetycznego wokół tego przewodnika ma wartość: $H = \ \frac{I}{2\text{πr}}$

Indukcja magnetyczna: $B = \mu_{0}\mu_{R}\frac{I}{2\text{πR}}$

Natężenie pola magnetycznego i indukcja są to wektory styczne do linii pola. Kształt linii pola zbadamy za pomocą opiłków żelaza posypanych na płytkę prostopadłą do przewodnika. Opiłki te utworzą okręgi współśrodkowe. Zwrot linii określamy za pomocą reguły śruby prawoskrętnej.

Gdy w sąsiedztwie znajduje się kilka przewodników z prądem, zachodzi superpozycja pól. Natężenie pola i indukcja magnetyczna są wypadkowymi poszczególnych pól składowych.

1. Przewodnik Kołowy - Przypadek ten jest bardzo podobny do poprzedniego, więc ograniczymy się tylko do podania wzorów: $\ H = \ \frac{I}{2r}\text{\ \ }\text{oraz}\ B = \frac{\mu_{0}\mu_{R}I}{2r}$

Pole magnetyczne cewki:

Cewka jest zwojnicą składającą się z przewodników kołowych połączonych szeregowo. Zajmować się będziemy solenoidem długim i składającym się ze zwojów nawiniętych jednowarstwowo i gęsto.

Za pomocą igły magnetycznej wykazujemy istnienie pola magnetycznego wokół cewki. Za pomocą opiłków żelaza badamy kształt linii pola magnetycznego. Regułą zwiniętej prawej dłoni wyznaczamy zwrot linii pola.

Pole magnetyczne wewnątrz cewki uznajemy za jednorodne, zaś na zewnątrz podobne jest ono do pola wokół magnesu sztabkowego, dlatego polu cewki przypisujemy dwa bieguny.

Zasadę oznaczania biegunów w cewce przedstawia w sposób jasny rysunek obok. Strzałki, które tworzą litery biegunów, muszą zmierzać ku końcom tych liter zgodnie z kierunkiem prądu.

Natężenie wewnątrz cewki jest wprost proporcjonalne do natężenia prądu I i ilości zwojów n, a odwrotnie proporcjonalne do długości cewki l: $H\sim\frac{\text{nI}}{l}$

Współczynnik proporcjonalności wynosi 1, więc natężenie wewnątrz cewki wynosi: $H = \frac{\text{nI}}{l}$

Indukcja magnetyczna: $B = \frac{\mu_{0}\mu_{R}\text{nI}}{l}$

24. Oddziaływanie wzajemne pola magnetycznego i prądu. Siła elektrodynamiczna, indukcja pola magnetycznego B, prawo Ampera, oddziaływanie dwóch przewodników z prądem. Działanie silników elektrycznych i akceleratorów.

Oddziaływanie pola magnetycznego i prądu elektrycznego:

Pole magnetyczne B działa na element przewodu ds, przez który przepływa prąd elektryczny I siłą df, którą można określić ze wzoru: df = I * (ds  × B)

Siła ta nazywa się siłą elektrodynamiczną. Takie siły są przyczyną wszystkich zjawisk mechanicznych związanych z polem magnetycznym. Na nich są oparte konstrukcje galwanometrów, woltomierzy, amperomierzy, silników, prądnic, głośników i innych przyrządów lub urządzeń. W analogiczny sposób można określić siłę działającą nie na element prądu, lecz na pojedynczy elektron, poruszający się z prędkością v i obdarzony ładunkiem e: f₁ = e * (v×B)

Siłę tą nazywamy siłą Lorentza. Zgodnie z nią wzajemne oddziaływanie pola magnetycznego i prądu elektrycznego określa się za pomocą indukcji B, a nie natężenia pola H. Symbol x oznacza iloczyn wektorowy.

Prawo Ampera- prawo wiążące indukcję magnetyczną wokół przewodnika z prądem z natężeniem prądu elektrycznego przepływającego w tym przewodniku. Prawo to wynika z matematycznego twierdzenia Stokesa.

Prawo Ampere'a

Wartość całki okrężnej wektora natężenia pola magnetycznego, wytworzonego przez stały prąd elektryczny w przewodniku wzdłuż linii zamkniętej otaczającej prąd, jest równa sumie algebraicznej natężeń prądów obejmowanych przez tę linię.

Silnik elektryczny prądu stałego zbudowany jest z dwóch magnesów zwróconych do siebie biegunami różnoimiennymi, tak aby pomiędzy nimi znajdowało się pole magnetyczne. Pomiędzy magnesami znajduje się przewodnik w kształcie ramki podłączony do źródła prądu poprzez komutator i ślizgające się po nim szczotki. Przewodnik zawieszony jest na osi, aby mógł się swobodnie obracać.

Na ramkę, w której płynie prąd elektryczny, działa para sił elektrodynamicznych z powodu obecności pola magnetycznego. Siły te powodują powstanie momentu obrotowego. Ramka wychyla się z położenia poziomego (jak na rys. 1), obracając się wokół osi. W wyniku swojej bezwładności mija położenie pionowe (w którym moment obrotowy jest równy zero a szczotki nie zasilają ramki). Po przejściu położenia pionowego ramki, szczotki znów dotykają styków na komutatorze, ale odwrotnie, prąd płynie w przeciwnym kierunku, dzięki czemu ramka w dalszym ciągu jest obracana w tym samym kierunku.

25. Energia pola magnetycznego.

26.Zmienne pola elektryczne i magnetyczne - prawo indukcji Faradaya, uogólnione prawo Ampera. Prądnica, transformatory – zasada działania.

Prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya to prawo oparte na doświadczeniach Faradaya z 1831 roku. Z doświadczeń tych Faraday wywnioskował, że w zamkniętym obwodzie znajdującym się w zmiennym polu magnetycznym, pojawia się siła elektromotoryczna indukcji równa szybkości zmian strumienia indukcji pola magnetycznego przechodzącego przez powierzchnię rozpiętą na tym obwodzie. Prawo to można wyrazić wzorem: $\varepsilon = - \frac{d\phi_{B}}{dt}$

gdzie

ϕ_B - strumień indukcji magnetycznej,

$\frac{d\phi_{B}}{\text{dt}}$ - szybkość zmiany strumienia indukcji magnetycznej,

Jeżeli w miejscu pętli umieści się zamknięty przewodnik o oporze R, wówczas w obwodzie tego przewodnika popłynie prąd o natężeniu I: $I = - \frac{1}{R}*\frac{d\phi_{B}}{\text{dt}}$

Przy czym strumień indukcji magnetycznej w tym wzorze jest całkowitym strumieniem magnetycznym, zarówno wywołanym przez źródła zewnętrzne jak i wywołany prądem płynącym w przewodniku. Minus we wzorze jest konsekwencją zasady zachowania energii i oznacza, że siła elektromotoryczna jest skierowana w ten sposób, aby przeciwdziałać przyczynie jej powstania, czyli zmianom strumienia pola magnetycznego (reguła Lenza).

W przypadku zwojnicy o N zwojach, wzór na siłę elektromotoryczną indukcji można zapisać w postaci:

$$\varepsilon = - N\frac{\phi}{t}$$

Wzór wynikający z prawa Faradaya można przedstawić w postaci całkowej:

$$\varepsilon = \oint_{l}^{}{E*\text{dl} = - \frac{d}{\text{dt}}\int_{S}^{}{B*\text{dS}}}$$

gdzie:

ε - siła elektromotoryczna powstająca w pętli,

E - natężenie indukowanego pola elektrycznego,

l - długość pętli,

dl - nieskończenie krótki odcinek pętli,

S - powierzchnia zamknięta pętlą l,

B - indukcja magnetyczna.

Uogólnione prawo Ampère'a mówi, że cyrkulacja pola magnetycznego wzdłuż dowolnej krzywej zamkniętej związana jest z szybkością zmian strumienia pola elektrycznego przez powierzchnię rozpięta na tej krzywej oraz wypadkowym prądem przebijającym tę powierzchnię.

$$\oint_{}^{}{\overrightarrow{B}*d}\overrightarrow{s} = \mu_{0}\varepsilon_{0}\frac{d\phi_{E}}{\text{dt}} + \mu_{0}I$$

Transformator zbudowany jest z dwóch uzwojeń (pierwotnego wtórnego), nawiniętych na wspólny rdzeń. Często spotyka się transformatory o więcej niż jednym uzwojeniu wtórnym.

Gdy do uzwojenia pierwotnego podłączymy źródło zmiennego napięcia U1, popłynie w nim zmienny prąd elektryczny. To z kolei powoduje indukcję zmiennego pola magnetycznego, które przenikając przez pozostałe uzwojenie powoduje powstanie w nim - wskutek indukcji elektromagnetycznej - zmiennej siły elektromotorycznej.

Ta siła elektromotoryczna (SEM) jest źródłem zmiennego napięcia U2 na wyjściu transformatora.

Dodatkowo musimy wziąć pod uwagę zjawisko samoindukcji, powstające w uzwojeniu pierwotnym, na skutek zmian płynącego w nim prądu elektrycznego.

28.Równania Maxwella i ich znaczenie.

Wprowadzenie prądu przesunięcia jako jednego ze źródeł pola magnetycznego pozwala na sformułowanie układu równań ustalających związek pól elektrycznych i magnetycznych między sobą, a także ich źródłami (ładunkami i prądami). Równania Maxwella można zapisać w postaci całkowej i różniczkowej. Ograniczę się do przedstawienia ich w postaci całkowej. Z całką, jako symbolem operacji matematycznej polegającej na znajdowaniu funkcji, której pochodna będzie identyczna jak funkcja, którą całkujemy - już stykaliście się w poprzednich częściach przewodnika. Graficzną interpretacją całki obliczanej od punktu A do punktu B jest pole zawarte pomiędzy osią X (odciętych), a krzywą wyznaczającą funkcję w przedziale A do B. Omówienie równań Maxwella w postaci różniczkowej wymagałoby wyjaśnienia pojęć rotacji, dywergencji i gradientu - naprawdę, to już byłoby zbyt wiele! A całki może jakoś przełkną najbardziej ambitni i podbudowani wiedzą szkolną. Geniusz Maxwella polegał na zauważeniu, że już istniejące prawa dotyczące zachowania ładunków elektrycznych i pól magnetycznych stanowią dopełniającą się logicznie całość, którą powiązało wprowadzenie pojęcia prądu przesunięcia. Mamy więc:

Prawo przepływu:

$$\int_{C}^{}\text{Hds} = \int_{S}^{}\text{jds} + \int_{s}^{}{\frac{\text{δD}}{\text{δt}}\text{dS}}$$

Prawo indukcji elektromagnetycznej:

$$\oint_{C}^{}\text{Eds} = - \frac{\delta}{\text{δt}}\int_{S}^{}\text{BdS}$$

Twierdzenie Gaussa:

∮_SDds = ∫_VpdV

Prawo bezźródłowości pola magnetycznego:

∮_SBds = 0

Aby zapisać podstawowe właściwości elektryczne ośrodka, konieczne jest dodanie do tych równań liniowych zależności pomiędzy wektorami pola elektromagnetycznego. Jak pamiętamy:

j = σ * E D = ε * E B = μ * H

29.Pojęcie fali i parametry charakteryzujące falę. Fale mechaniczne i fale elektromagnetyczne.

Fala – zaburzenie rozprzestrzeniające się w ośrodku lub przestrzeni. W przypadku fal mechanicznych cząstki ośrodka, w którym rozchodzi się fala, oscylują wokół położenia równowagi, przy czym przenoszą energię z jednego miejsca do drugiego bez transportu jakiejkolwiek materii.

Wszystkie fale wykazują następujące własności:

1. prostoliniowe rozchodzenie się fali w ośrodkach jednorodnych,

2. odbicie – po dojściu do granicy ośrodków fale zmieniają kierunek poruszając się nadal w tym samym ośrodku

3. załamanie – na granicy ośrodków fala przechodząc do ośrodka, w którym porusza się z inną prędkością, zmienia kierunek swego biegu,

4. dyfrakcja – uginanie się fali na krawędziach, czego skutkiem jest zdolność do omijania przeszkód mniejszych niż długość fali, oraz powstawanie pasków dyfrakcyjnych po przejściu fali przez wąską szczelinę albo przeszkodę;

Rozchodzące fale nakładają się na siebie w wyniku czego zachodzą zjawiska:

1. interferencja – nakładanie się spójnych fal z różnych źródeł, które prowadzi do wzmocnienia lub wygaszenia się fal;

2. dudnienie – oscylacje amplitudy fali;

Fale o różnych długościach mogą w różnych ośrodkach rozchodzić się z różnymi prędkościami. Efekt ten, nazywamy dyspersją fali, powoduje na przykład:

1. rozszczepienie – załamanie fal pod różnymi kątami, zależnie od ich długości, powoduje rozkład fali na fale składowe, np. rozszczepienie światła w pryzmacie.

Falami mechanicznymi nazywa się fale rozchodzące się w ośrodkach sprężystych. Ich ruch polega na przemieszczaniu się wychyleń cząstek ośrodka z położenia równowagi. Dzięki sprężystości ośrodka drgania takie przekazywane są coraz to dalej położonym cząstkom i w ten sposób fala przechodzi przez ośrodek materialny.

Ważny jest fakt, że sam ośrodek nie zmienia położenia. Wychyleniom ulegają jedynie jego cząstki z położeń równowagi. Wraz z przemieszczaniem się wychyleń przez ośrodek przenoszona jest energia fali.

Jeżeli cząstki drgają wzdłuż kierunku rozchodzenia się fali to taką falę nazywa się podłużną. Drugim rodzajem fal są fale poprzeczne. W ich przypadku cząstki drgają w płaszczyznach prostopadłych do kierunku propagacji fali.

Przykładem fal mechanicznych są np. fale dźwiękowe. Są to fale z zakresu częstotliwości 16 - 20000 Hz. Wywołują one wrażenia słuchowe.

Fale elektromagnetyczne - zaburzenia pola elektromagnetycznego rozchodzące się w przestrzeni ze skończoną prędkością. Fale elektromagnetyczne są falami poprzecznymi, tzn. w każdym punkcie pola wektor natężenia pola elektrycznego E i wektor indukcji magnetycznej B są prostopadłe do kierunku rozchodzenia się fal elektromagnetycznych i do siebie, a ich prędkość rozchodzenia się w próżni c m/s. Własności, warunki powstawania i rozprzestrzeniania się fal elektromagnetycznych opisują w zupełności równania falowe wynikające z równań Maxwella. Istotny wpływ na takie własności fal elektromagnetycznych, jak prędkość rozchodzenia się, polaryzacja, natężenie, ma ośrodek, w którym się fale elektromagnetyczne rozchodzą. W realnych ośrodkach występuje dyspersja fal elektromagnetycznych, tzn. zależność prędkości ich rozchodzenia się od częstości fali. Charakterystyczne dla fal elektromagnetycznych są zjawiska interferencji, dyfrakcji, załamania, oraz całkowitego wewnętrznego odbicia. Charakterystyka przestrzenno-czasowa fal elektromagnetycznych jest określana zarówno przez własności ośrodka, w którym się one rozchodzą, jak przez własności źródła promieniowania. Najprostszy przypadek wzbudzenia oraz rozprzestrzeniania się fal elektromagnetycznych stanowi wzbudzenie w jednorodnym ośrodku izotropowym za pomocą drgającego dipola Hertza. Stanowi go odcinek przewodu o długości l ( - długość wytwarzanej fali elektromagnetycznej), elektrycznie obojętny jako całość, opisany przez elektryczny moment dipolowy. W odległości od dipola dużo większej od tworzy się strefa falowa, gdzie rozchodzą się fale elektromagnetyczne poprzeczne, spolaryzowane liniowo. Ze względu na różne sposoby wytwarzania, odbioru i detekcji fal elektromagnetycznych, jak również ze względu na różny charakter ich oddziaływania z materią rozróżnia się: fale elektromagnetyczne

30.Dyfrakcja, interferencja i polaryzacja fal. Zastosowania

Dyfrakcja (ugięcie fali) to zjawisko fizyczne zmiany kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód oraz w ich pobliżu. Zjawisko zachodzi dla wszystkich wielkości przeszkód, ale wyraźnie jest obserwowane dla przeszkód o rozmiarach porównywalnych z długością fali.

Dyfrakcja używana jest do badania fal oraz obiektów o niewielkich rozmiarach, w tym i kryształów, ogranicza jednak zdolność rozdzielczą układów optycznych.

Jeżeli wiązka fal przechodzi przez szczelinę lub omija obiekt, to zachodzi zjawisko ugięcia. Zgodnie z zasadą Huygensa fala rozchodzi się w ten sposób, że każdy punkt fali staje się nowym źródłem fali kulistej. Za przeszkodą fale nakładają się na siebie zgodnie z zasadą superpozycji. Przy spełnieniu pewnych warunków za przeszkodą pojawiają się obszary wzmocnienia i osłabienia rozchodzących się fal (interferencja).

Interferencja (łac. inter – między + ferre – nieść) – zjawisko powstawania nowego, przestrzennego rozkładu amplitudy fali (wzmocnienia i wygaszenia) w wyniku nakładania się (superpozycji) dwóch lub więcej fal. Warunkiem interferencji fal jest ich spójność, czyli korelacja faz, amplitudy i częstotliwości.

Polaryzacja – właściwość fali poprzecznej polegająca na zmianach kierunku oscylacji rozchodzącego się zaburzenia w określony sposób.

W poprzecznej fali niespolaryzowanej oscylacje rozchodzącego się zaburzenia zachodzą z jednakową amplitudą we wszystkich kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. Fala niespolaryzowana może być traktowana jako złożenie bardzo wielu fal spolaryzowanych w różny sposób.

Polaryzacja występuje tylko dla takich rodzajów fal i takich warunków, w których oscylacje mogą odbywać się w różnych kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się fali. W innych przypadkach rozważanie zjawiska polaryzacji nie ma sensu - dotyczy to na przykład drgań rozchodzących się na powierzchni membrany i na granicach ośrodków o różnej gęstości (między innymi fale morskie). Fale dźwiękowe również nie podlegają zjawisku polaryzacji, gdyż są falami podłużnymi

31.Fale stojące, dudnienia (akustyka, różne instrumenty muzyczne i ich strojenie)

Fala stojąca – fala, której grzbiety i doliny nie przemieszczają się. Fala stojąca powstaje na skutek interferencji dwóch takich samych fal poruszających się w przeciwnych kierunkach. Zwykle uzyskuje się ten efekt poprzez nałożenie na falę biegnącą, falę odbitą.

Fala stojąca to w istocie drgania ośrodka nazywane też drganiami normalnymi. Idealna fala stojąca rożni się od fali biegnącej tym, że nie ma tu propagacji drgań, nie występuje zatem np. czoło fali. Miejsca gdzie amplituda fali osiąga maksima nazywane są strzałkami, zaś te, w których amplituda jest zawsze zerowa, węzłami fali stojącej. Rysunek przedstawia idealną (zupełną) falę stojącą. W przypadku niezgodności częstotliwości węzły i strzałki mogą się przesuwać. Jeżeli występuje pewna niezgodność amplitud, wówczas nie ma pełnego wygaszenia drgań w węzłach.

Dudnienie – okresowe zmiany amplitudy drgania wypadkowego powstałego ze złożenia dwóch drgań o zbliżonych częstotliwościach. Dudnienia obserwuje się dla wszystkich rodzajów drgań, w tym i wywołanych falami.

Przykłady dudnień:

• dudniący dźwięk powstający ze złożenia dwóch dźwięków źle zestrojonych instrumentów muzycznych,

• dźwięk (drgania) powstający ze złożenia dźwięku odbieranego bezpośrednio i odbitego od poruszającej się powierzchni odbijającej (wskutek zjawiska Dopplera dźwięk odbity od ruchomej powierzchni jest odbierany jako dźwięk o zmienionej częstotliwości)

Za dudnienie uznaje się także okresowe zmiany amplitudy drgań w układzie dwóch słabo sprzężonych oscylatorów.

W celu dostrojenia instrumentu do określonej bezwzględnej wysokości dźwięku używa się źródeł dźwięku wzorcowego, na przykład kamertonów. Klasyczny kamerton jest źródłem dźwięku a¹ (a razkreślne) o częstotliwości 440 Hz. Podczas wzajemnego strojenia instrumentów, rolę źródła dźwięku wzorcowego pełni ten instrument, którego przestrojenie jest najbardziej czasochłonne, oraz charakteryzujący się dużą stabilnością stroju (długo "trzymający" strój), na przykład fortepian lub (najlepiej) organy.

W uzyskaniu wzajemnej zgodności dźwięków pomocny jest nie tylko dobry słuch muzyczny, ale także wykorzystanie praw i zjawisk fizycznych dotyczących akustyki: przykładem może być wykorzystanie dudnień do wyrównania tonów podstawowych dwóch dźwięków, lub ich określonych alikwotów. Współcześnie do strojenia instrumentów wykorzystuje się także aparaturę elektroniczną.

32.Efekt Dopplera.

Efekt Dopplera – zjawisko obserwowane dla fal, polegające na powstawaniu różnicy częstotliwości wysyłanej przez źródło fali oraz zarejestrowanej przez obserwatora, który porusza się względem źródła fali. Dla fal rozprzestrzeniających się w ośrodku, takich jak na przykład fale dźwiękowe, efekt zależy od prędkości obserwatora oraz źródła względem ośrodka, w którym te fale się rozchodzą. W przypadku fal propagujących się bez udziału ośrodka materialnego, jak na przykład światło w próżni (w ogólności fale elektromagnetyczne), znaczenie ma jedynie różnica prędkości źródła oraz obserwatora.

Jeśli źródło dźwięku zbliża się wówczas częstotliwośc jaką odbiera obserwator jest równa:

$$f^{'} = f\frac{v}{v - u}$$

Gdzie:

v- prędkość dźwięku

u-prędkość źródła dźwięku

f- częstotliwość drgań źródła

Jeśli źródło dźwięku oddala się wówczas częstotliwośc jaką odbiera obserwator jest równa:

$$f' = f\ \frac{v}{v + u}$$

Określanie prędkości ruchu

Efekt Dopplera jest wykorzystywany do określania prędkości przybliżania lub oddalania źródła fali. Prędkość źródła fali można określić na podstawie wzoru dla ruchomego źródła. Dla prędkości znacznie mniejszej od prędkości światła zarówno dla fal mechanicznych jak i dla światła wynosi ona:

$$v_{z} = \frac{v}{f}f = af$$

gdzie:

• a - dla danego urządzenia stały współczynnik zależny od częstotliwości analizowanej fali i jej prędkości,

• Δf - różnica częstotliwości fal.

Zjawisko wykorzystuje się głównie do określania prędkości ruchu ciała odbijającego falę. Wówczas traktując to ciało jako element odbierający a następnie wysyłający falę, prędkość określa wzór:

$$v_{z} = \frac{v}{2f}f = af$$

W przypadku pomiaru ruchu substancji nieodbijającej fal stosuje się "zasiewanie" polegające na dodawaniu do substancji drobin odbijających fale. Urządzenia tego typu generują falę o dokładnie określonej częstotliwości i odbierają falę odbitą. W układzie odbiorczym dokonuje się zmieszania drgań fali wysyłanej i odbitej, wydzielając drgania o małej częstotliwości, których częstotliwość jest równa różnicy częstotliwości fali wysyłanej i odbieranej.

33. Światło jako fala elektromagnetyczna

Drgające ładunki elektryczne wytwarzają w przestrzeni zmienne pole elektryczne, które zgodnie z prawem Maxwella indukuje zmienne pole magnetyczne, a to z kolei indukuje zmienne pole elektryczne itd. Tak więc drgania pola elektrycznego wzbudzają drgania pola magnetycznego i odwrotnie.

Drgające pola, które wzajemnie się wzbudzają, nazywamy promieniowaniem elektromagnetycznym. Promieniowanie elektromagnetyczne rozchodzi się w przestrzeni jak fala o częstotliwości równej częstotliwości drgań ładunku elektrycznego, który jest jej źródłem, i dlatego promieniowanie to nazywamy falą elektromagnetyczną.

Wszystkie znane nam fale elektromagnetyczne mają częstotliwości, które mieszczą się w przedziale od 10 do 3-ej Hz (długie fale radiowe) do 10 do 22-ej Hz (promieniowanie gamma) i tworzą widmo promieniowania elektromagnetycznego. Światło widzialne, czyli to, które rejestrują nasze oczy, to mały fragment całego widma fal elektromagnetycznych. Podlega ono tym samym prawom, jakim podlegają fale elektromagnetyczne. W danym ośrodku wszystkie fale elektromagnetyczne rozchodzą się z taką samą prędkością, która w próżni wynosi 3 · 10 do 8-ej m/s.

35. Światło jako strumień fotonów, efekt fotoelektryczny i dwoista natura światła

Z kwantowego punktu widzenia światło jest dużym strumieniem fotonów. Bardzo czułe instrumenty optyczne potrafią rejestrować pojedyncze fotony.

W zależności od energii fotonów promieniowanie, na które się składają, ma inną nazwę. I tak mówi się (poczynając od najwyższej energii fotonu) o promieniowaniu gamma, rentgenowskim (promieniowaniu X), ultrafiolecie, świetle widzialnym, promieniowaniu podczerwonym (podczerwieni), mikrofalach, falach radiowych (promieniowaniu radiowym). Jednak z fizycznego punktu widzenia wszystkie te rodzaje promieniowania mają jednakową naturę.

Fotony poruszają się z prędkością światła. W próżni fotony mogą pokonywać dystanse wielu miliardów lat świetlnych, poruszając się po torach lekko tylko zakrzywianych przez pola grawitacyjne ciał niebieskich. Zakrzywienie to, przy odpowiedniej konfiguracji źródła i masy powodującej zakrzywienie, może prowadzić do efektu soczewkowania grawitacyjnego. Jedynie czarne dziury mają wystarczająco silne pole grawitacyjne, by móc uwięzić światło wewnątrz horyzontu zdarzeń.

Efekt fotoelektryczny (zjawisko fotoelektryczne, fotoefekt) – zjawisko fizyczne polegające na

emisji elektronów z powierzchni przedmiotu (zjawisko fotoelektryczne zwane również zjawiskiem fotoelektrycznym zewnętrznym dla odróżnienia od wewnętrznego);

przeniesieniu nośników ładunku elektrycznego pomiędzy pasmami energetycznymi (tzw. zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne), w wyniku naświetlania promieniowaniem elektromagnetycznym (na przykład światłem widzialnym) o odpowiedniej częstotliwości, zależnej od rodzaju przedmiotu.

Emitowane w zjawisku fotoelektrycznym elektrony nazywa się czasem fotoelektronami. Energia kinetyczna fotoelektronów nie zależy od natężenia światła a jedynie od jego częstotliwości. Gdy oświetlanym ośrodkiem jest gaz, zachodzi zjawisko fotojonizacji, gdy zachodzi zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne mówi się o fotoprzewodnictwie.

W oddziaływaniach z materią światło pokazuje dwoistą naturę:

- falową

- korpuskularną (cząsteczkową)

Falowa natura światła przejawia się w takich zjawiskach jak:

- dyfrakcja (ugięcie kierunku rozchodzenia się światła) na krawędziach i otworach;

- interferencja (nakładanie się różnych fal o tej samej długości);

- polaryzacja – wyróżnianie kierunku drgań wektora natężenia pola elektrycznego;

- załamanie światła na granicy dwóch ośrodków przezroczystych;

- odbicie światła na granicy dwóch ośrodków optycznych.

Teoria korpuskularna światła to teoria, w której światło traktuje się jako strumienie cząstek. Uważa się dziś, że zjawiska interferencji światła (czyli nakładania się wiązek świetlnych) można wyjaśnić tylko za pomocą falowej teorii światła. Na podstawie tej teorii wzmacnianie lub osłabianie wiązek świetlnych wyjaśniamy nakładaniem się fal świetlnych w fazach zgodnych lub przeciwnych. Korpuskularna teoria światła nie może tego wyjaśnić, jednakże teoria falowa nie jest w stanie wyjaśnić innych zjawisk, jak na przykład efektu fotoelektrycznego. Przyjmuje się więc, iż światło ma naturę dualną.

36. Dwoista natura materii, fale de’Broglie’a , dyfrakcja elektronów i neutronów na kryształach.

Fale materii (fale de Broglie'a) − alternatywny w stosunku do klasycznego (czyli korpuskularnego) sposób opisu obiektów materialnych. Według hipotezy de Broglie'a dualizmu korpuskularno-falowego każdy obiekt materialny może być opisywany na dwa sposoby: jako zbiór cząstek albo jako fala. Obserwuje się efekty potwierdzające falową naturę materii w postaci dyfrakcji cząstek elementarnych, a nawet całych jąder atomowych.

Wzór pozwalający wyznaczyć długość fali materii dla cząstki o określonym pędzie ma postać: $\lambda = \frac{h}{p}$

gdzie:

• λ − długość fali cząstki,

• h − stała Plancka,

• p − pęd cząstki.

Stosunkowo łatwo jest zaobserwować efekty falowe w przypadku cząstek lekkich, np. elektronów (małe obiekty przejawiają właściwości falowe). Dyfrakcję i interferencję fal elektronów uzyskać wykorzystuje się w elektronografii i dyfrakcji elektronów niskiej energii.

Dzięki temu, że długość fali materii dla elektronu jest bardzo mała w porównaniu z długością fali światła, elektrony doskonale nadają się do obserwacji małych obiektów. Zostało to wykorzystane m.in. do budowy mikroskopu elektronowego, który ma wielokrotnie wyższą rozdzielczość od mikroskopu optycznego.

Powyższe rozważania dotyczą ruchu swobodnego cząstek (którym odpowiadałyby fale płaskie). W realnych przypadkach cząstce należy przypisać pewną grupę fal materii, tzw. paczkę falową. Pełny i ścisły obraz falowego aspektu materii daje mechanika kwantowa nazywana czasem mechaniką falową, gdzie mówi się o falach prawdopodobieństwa zamiast o falach materii.

dyfrakcja elektronów i neutronów na kryształach- ???

38.Model atomu wodoru Bohra.

Model budowy atomu Bohra – model atomu wodoru autorstwa Nielsa Bohra. Bohr przyjął wprowadzony przez Ernesta Rutherforda model atomu, według tego modelu elektron krąży wokół jądra jako naładowany punkt materialny, przyciągany przez jądro siłami elektrostatycznymi. Przez analogię do ruchu planet wokół Słońca model ten nazwano "modelem planetarnym atomu".

Bohr, budując swój model atomu, przyjął dwa postulaty, bez których model ten nie byłby zgodny z doświadczeniem. Postulaty te miały w istocie charakter kwantowy, ale były wprowadzone ad hoc.

• Orbitalny moment pędu elektronu jest skwantowany i może on przybierać dyskretne wartości, tzn. z nieskończoności ilości orbit, które umożliwia mechanika klasyczna, elektron może przyjąć tylko dokładnie te, dla których jego moment pędu jest równy tej wielokrotności:

L = nh

Gdzie:

• n = 1,2,3…

• h- stała Plancka podzielona przez 2π.

• Podczas zmiany orbity, której towarzyszy zmiana energii elektronu, atom emituje foton. Energia fotonu równa jest różnicy między energiami elektronu na tych orbitach

E_f = hν = E₂ − E₁

Gdzie:

• E2 i E1 – energie elektronu, odpowiednio, końcowa i początkowa,

• h – stała Plancka,

• ν- częstotliwość fotonu.

Z postulatów tych wynika, że promienie orbit elektronu oraz energie elektronu na poszczególnych orbitach są również skwantowane. Promienie te, w szczególności promień atomu wodoru w stanie podstawowym, tzw. promień atomu Bohra, oraz energie można obliczyć z klasycznego przyrównania siły elektrostatycznej do siły dośrodkowej.

Zatem elektron może krążyć tylko po określonych orbitach zwanych stabilnymi (stacjonarnymi), ponadto – krążąc po tych orbitach – nie emituje promieniowania, mimo że z praw klasycznej elektrodynamiki wynika, że ładunek krążąc po orbicie stale powinien emitować promieniowanie elektromagnetyczne. W tym modelu promieniowanie jest emitowane tylko wówczas, gdy elektron zmienia orbitę.

Model Bohra, jakkolwiek będący sztucznym połączeniem mechaniki klasycznej i ograniczeń kwantowych, daje prawidłowe wyniki dotyczące wartości energii elektronu na kolejnych orbitach i promieni tych orbit w przypadku atomu wodoru i atomów pierwiastków wodoropodobnych.

Mimo pozornej poprawności modelu zrezygnowano z niego, ponieważ zgodnie z elektrodynamiką klasyczną poruszający się po okręgu (lub elipsie), a więc przyspieszany, elektron powinien, w sposób ciągły, wypromieniowywać energię i w efekcie "spadłby" na jądro już po czasie rzędu 10–6 sekundy. Fakt, że tak się nie dzieje, nie dawał się wytłumaczyć na gruncie fizyki klasycznej. Model Bohra został ostatecznie odrzucony również ze względu na to, że nie dawało się go zaadaptować do opisu atomów posiadających więcej niż dwa elektrony i nie można było za jego pomocą stworzyć przekonującej, zgodnej ze znanymi faktami eksperymentalnymi, teorii powstawania wiązań chemicznych.

40.Stan elektronu w atomie okreslony przez 4 liczby kwantowe i zakaz Pauliego. Budowa atomów wieloelektronowych.

Przedstawienie zarysów chemii kwantowej przedstawiono poniżej na przykładzie wodoru.

Orbity elektronowe wodoru przyjęto początkowo za koliste. Ten prosty kształt orbity nie wystarcza jednak do wytłumaczenia zachowania się elektronu w atomie. W celu scharakteryzowania torów eliptycznych nie wystarcza już jedna liczba kwantowa n, lecz konieczna jest w tym celu druga, poboczna liczba kwantowa k, która przyjmuje wartość zawartą w przedziale n ≥ k >0; k kwantuje małą oś elipsy, tak jak n kwantuje dużą oś. Im mniejsze k od n, tym kształt elipsy jest bardziej wydłużony. Dla k = n orbita ma kształt kolisty. Szczegółowa teoria kwantowa w swym późniejszym już rozwoju zmie­niła znaczenie pobocznej liczby kwanto­wej, która zastąpiona została orbitalną liczbą kwantową 1= k - 1. Przyjąć ona może wartości liczb całkowitych od l = 0 do l = n- l.

A więc dla n = 1 2 3 4

może przyjąć wartość 0 0, 1 0, 1, 2 0, 1, 2, 3

Zamiast liczb kwantowych stosowane są również oznaczenia literowe, a miano­wicie :

• n = 1 2 3 4 5 6 7

• K L M N O P Q

W ten sposób stan energetyczny elektronu w atomie określony jest za pomocą dwóch liczb kwantowych n i l. Jednakże dwie liczby kwantowe również nie wystarczają dla zupełnego oddania stanu elektronu w atomie. Umieszczając pierwiastek promieniujący w polu elektrycznym lub magnetycznym obserwuje się pewne zmiany w widmie, polegające na rozszczepieniu pojedynczych linii widmowych. Efekt ten można wytłumaczyć pamiętając, że elektron w ruchu stanowi zamknięty (kołowy) obwód elektryczny, który zgodnie z pra­wami elektrodynamiki ustawia się w określony sposób względem kierunku linii sił pola elektrycznego lub magnetycznego. Okazało się, że i ten ruch jest kwantowany, i nie są do­puszczalne wszelkie kierunki ułożenia elipsy elektronowej w stosunku do działających pól. Stało się konieczne wprowadzenie nowej, magnetycznej liczby kwantowej m, która może przyjąć wszelkie wartości liczb całkowitych w granicach - l ≤ m ≤ +l. Na przykład

dla l= l m = -l, 0, +1

l= 2 m=-2, -l, 0, +1, +2

W końcu należy pamiętać, że elektron wykonuje nie tylko ruch obrotowy po orbitach eliptycznych, ale i naokoło swojej własnej osi, podobnie jak czyni to kula ziemska. Ten obrót zwany spinem elektronu ma bardzo doniosłe znaczenie dla powstawania wiązań chemicznych. Ponieważ istnieją tu tylko dwie możliwości podobnego ruchu obrotowego, przeto czwarta, spinowa liczba kwantowa s może przyjąć tylko dwie wartości, to jest ±½, a spinowy moment pędu elektronu wynosi ½(h/2π).

Jak wynika z powyższych elementarnych wywodów, stan elektronu w atomie określony jest za pomocą 4 liczb kwantowych:

• głównej liczby kwantowej n

• pobocznej, czyli orbitalnej liczby kwantowej l

• magnetycznej liczby kwantowej m

• spinowej liczby kwantowej s.

O poziomie energetycznym elektronu w atomie decyduje przede wszystkim główna liczba kwantowa n. Liczby kwantowe mają zasadnicze znaczenie przy rozpatrywaniu podstaw teoretycznych układu okresowego.

Zakaz Pauliego mówi natomiast, że w jednym atomie dwa elektrony muszą różnić się wartością przynajmniej jednej liczby kwantowej (np. w jednym poziomie orbitalnym muszą mieć przeciwną orientację spinu).

Z punktu widzenia chemii najważniejszymi elektronami w atomie są elektrony walencyjne.

43.Własności magnetyczne materiałów:diamagnetyki, paramagnetyki (prawo Curie), ferromagnetyki (temperatura Curie, domeny magnetyczne, pętla histerezy).

Diamagnetyki:

Diamagnetyzm – zjawisko polegające na indukcji w ciele znajdującym się w zewnętrznym polu magnetycznym pola przeciwnego, osłabiającego działanie zewnętrznego pola. Zjawisko odwrotne do diamagnetyzmu to paramagnetyzm. Należy jednak zaznaczyć, że paramagnetyzm jest zjawiskiem "odwrotnym" tylko w sensie makroskopowej obserwacji zachowania się substancji w polu magnetycznym (diamagnetyk jest wypychany z pola magn., a paramagnetyk – wciągany). Stoją za tymi zachowaniami jednak całkowicie inne zjawiska fizyczne: o diamagnetyku czytaj niżej, a w paramagnetyku porządkują się momenty magnetyczne elektronów.

Przyczyną diamagnetyzmu jest fakt, że zewnętrzne pole magnetyczne zmienia tor elektronów na orbitach (jakby indukuje w układzie prąd elektryczny), który powoduje powstanie pola magnetycznego skierowanego przeciwnie do pola zewnętrznego.

Diamagnetyzm występuje we wszystkich substancjach, ale zwykle jest maskowany przez silniejszy paramagnetyzm. Wyjątkiem są przeważnie związki chemiczne posiadające wiązania wielokrotne lub układ aromatyczny.

Diamagnetyki samorzutnie nie wykazują właściwości magnetycznych - nie są przyciągane przez magnes. Umieszczenie diamagnetyka w zewnętrznym polu magnetycznym powoduje powstanie w tym materiale pola magnetycznego skierowanego przeciwnie. Dla tych ciał względna przenikalność magnetyczna μ ośrodka jest nieco mniejsza od jedności (diamagnetyki nieznacznie osłabiają pole magnetyczne). Do diamagnetyków zalicza się: gazy szlachetne, prawie wszystkie metale i metaloidy nie wykazujące własności para- lub ferromagnetycznych (np: bizmut, krzem, cynk, magnez, złoto, miedź) a także fosfor, grafit, woda oraz wiele związków chemicznych. Diamagnetyczne są też DNA i wiele białek.

Paramagnetyki:

Paramagnetyzm - zjawisko magnesowania się makroskopowego ciała w zewnętrznym polu magnetycznym w kierunku zgodnym z kierunkiem pola zewnętrznego. Substancja wykazująca takie własności to paramagnetyk, jest on przyciągany przez magnes, jednak znacznie słabiej niż ferromagnetyk. W niezbyt niskich temperaturach oraz dla niezbyt silnych pól magnetycznych paramagnetyki wykazują liniową zależność namagnesowania od pola zewnętrznego, co wyraża wzór:

M = χH

gdzie:

• M - namagnesowanie (moment magnetyczny jednostki objętości substancji)

• χ - objętościowa podatność magnetyczna

• H - natężenie pola magnetycznego

W niskich temperaturach lub dla bardzo silnych pól magnetycznych namagnesowanie traci liniową zależność od pola zewnętrznego i wykazuje nasycenie.

Podatność magnetyczna zależy od temperatury, zjawisko to ujmuje prawo Curie. Niektóre paramagnetyki w temperaturach niższych od pewnej charakterystycznej dla każdej substancji wartości, nazywanej punktem Curie, stają się ferromagnetykami.

Przyczyną paramagnetyzmu jest porządkowanie się spinów elektronów ciała zgodnie z liniami zewnętrznego pola magnetycznego, uporządkowaniu przeciwdziałają drgania cieplne cząsteczek. W niskich temperaturach lub w silnych polach magnetycznych dochodzi do uporządkowania niemal wszystkich dipoli magnetycznych elektronów w wyniku czego dochodzi do nasycenia. Właściwości paramagnetyczne posiadają substancje o niesparowanych elektronach.

Paramagnetyki mają przenikalność magnetyczną μ niewiele większą od jedności. Dla ferromagnetyków μ jest wielokrotnie większe od 1.

Przykłady paramagnetyków:

• tlen O2

• sód Na

• hemoglobina krwi

• platyna Pt

• tlenek azotu (II) NO

Prawo Curie podaje zależność molowej podatności magnetycznej substancji o właściwościach paramagnetycznych od temperatury:$\text{\ \ χ}_{m} = \frac{C}{T}$

gdzie:

• C – stała zależna od rodzaju substancji (stała Curie),

• T – temperatura bezwzględna.

W fizyce ferromagnetyk to ciało, które wykazuje własności ferromagnetyczne. Znajdują się w nim obszary stałego namagnesowania (tzw. domeny magnetyczne), wytwarzające wokół siebie pole magnetyczne (jak małe magnesy). Do ferromagnetyków należą m.in. żelazo, kobalt, nikiel i niektóre stopy oraz metale przejściowe z grupy żelaza i metale ziem rzadkich.

Ferromagnetyki posiadają właściwości ferromagnetyczne poniżej temperatury Curie. Występuje w nich zjawisko nasycenia magnetycznego – wszystkie elementarne dipole magnetyczne ustawiają się w kierunku zewnętrznego pola magnetycznego.

Ferromagnetyki dzieli się umownie na:

• twarde – zachowują stan namagnesowania pomimo zmian zewnętrznego pola magnetycznego,

• miękkie – tracą zewnętrzne namagnesowanie po usunięciu pola magnetycznego zachowując jedynie namagnesowanie resztkowe znacznie mniejsze od maksymalnego,

• półtwarde – zachowują stan namagnesowania, ale jest on stosunkowo łatwy do usunięcia.

Ferromagnetyki twarde stosuje się do wyrobu magnesów trwałych. Ferromagnetyki miękkie do budowy magnetowodów i rdzeni magnetycznych silników elektrycznych, transformatorów itp. w celu kształtowania pola magnetycznego. Ferromagnetyki półtwarde używane są np. do zapisu danych cyfrowych na dyskach lub kartach magnetycznych.

Temperatura Curie (oznaczana TC) − temperatura, powyżej której ferromagnetyk gwałtownie traci swoje właściwości magnetyczne i staje się paramagnetykiem, zjawisko to wynika ze zmiany fazy ciała stałego. Nazwa pochodzi od nazwiska francuskiego fizyka Piotra Curie, męża Marii Skłodowskiej-Curie.

W temperaturze niższej od temperatury Curie dipole magnetyczne atomów lub cząsteczek ustawiane są przez wiązania chemiczne w jednym kierunku tworząc domeny ferromagnetyczne. W temperaturze powyżej temperatury Curie drgania cieplne sieci krystalicznej niszczą ustawienia dipoli magnetycznych, dipole wykonują drgania.

44.Budowa jądra atomowego i izotopy, promieniotwórczość naturalna i rodzaje promieniowania jądrowego.

Każdy atom składa zbudowany jest z jądra oraz z krążących wokół niego elektronów. Jądro atomowe składa się z dodatnio naładowanych protonów i elektrycznie obojętnych neutronów. Ponieważ masa elektronu jest ok. 1830 razy mniejsza od masy protonu czy neutronu (Mp=1,0073 u, Mn=1,00866 u), dlatego też jądro skupia niemal całą masę atomu.

Liczba protonów jąder jądrze i zarazem liczba elektronów na orbicie nazywana jest liczbą atomową Z. Decyduje ona jąder własnościach fizycznych i chemicznych pierwiastka.

Suma liczb protonów i neutronów, czyli liczbę nukleonów wyraża liczba masowa jąder.

Atomy tego samego pierwiastka różniące się liczbą masową noszą nazwę izotopów. Natomiast atomy pierwiastków, których jądra zawierają taką samą liczbę nukleonów, ale różnią się liczbą atomową nazywa się izobarami.

Promieniotwórczość naturalna (inaczej promieniowanie naturalne) - promieniowanie jonizujące pochodzące wyłącznie ze źródeł naturalnych, stanowiące źródło dawki naturalnej.

Promieniotwórczość naturalna pochodzi z naturalnych pierwiastków radioaktywnych obecnych w glebie, skałach, powietrzu i wodzie:

• obecnych w minerałach, przyswajanych przez rośliny i zwierzęta, a także używanych jako materiały konstrukcyjne,

• syntezowanych w atmosferze (i przenikających do hydrosfery) wskutek reakcji składników atmosfery z promieniowaniem kosmicznym,

• promieniowanie przenikłe do środowiska wskutek działalności przemysłowej człowieka (wydobycie rud uranu, spalanie węgla zawierającego pierwiastki promieniotwórcze).

Źródeł tego promieniowania nie da się uniknąć – są obecne m.in. w ścianach domów, w pokarmie, wodzie, czy w powietrzu. Promieniowanie może stwarzać zagrożenia dla zdrowia, lecz może stwarzać też korzyści – dzięki zjawisku hormezy radiacyjnej, o istnienie której toczą się spory w świecie naukowym.

Pierwiastkiem powodującym największą naturalną promieniotwórczość jest radon. Uwalnia się on wskutek rozpadu promieniotwórczego radu znajdującego się w minerałach skalnych, glebie oraz w materiałach konstrukcyjnych budynków. Przenikając do pomieszczeń mieszkalnych powoduje do 8-krotnego zwiększenia jego stężenia w zamkniętych pomieszczeniach niż na wolnym powietrzu. Dodając do tego fakt, iż przeciętny człowiek spędza 80% czasu w zamkniętych pomieszczeniach, a 20% na wolnym powietrzu, jego promieniotwórcze oddziaływanie na organizm jest większe.

Na podstawie badań przeprowadzonych w różnych krajach, nie wykryto większej zachorowalności na raka płuc u osób pochodzących z regionów o znacznej aktywności radonowej (przekraczających nawet 100-krotnie wartość średnią), a innymi regionami, co zdaje się potwierdzać teorię hormezy radiacyjnej.

Promieniowanie jądrowe – emisja cząstek lub promieniowania elektromagnetycznego (promieniowanie gamma) przez jądra atomów. Promieniowanie zachodzi podczas przemiany promieniotwórczej lub w wyniku przejścia wzbudzonego jądra do stanu o niższej energii. Rodzaj wysyłanego promieniowania oraz jego energia zależy od rodzaju przemiany jądrowej.

Do promieniowania jądrowego zalicza się m.in:

• promieniowanie alfa -promieniowanie jonizujące emitowane przez rozpadające się jądra atomowe, będące strumieniem cząstek alfa, które są jądrami helu.

Cząstka alfa składa się z dwóch protonów i dwóch neutronów. Ma ładunek dodatni i jest identyczna z jądrem atomu izotopu 4He, więc często oznacza się ją jako He2+. Nazwa pochodzi od greckiej litery α.

• promieniowanie beta - rodzaj promieniowania jonizującego wysyłanego przez promieniotwórcze jądra atomowe podczas przemiany jądrowej.

Promieniowanie beta powstaje podczas rozpadu beta, jest strumieniem elektronów lub pozytonów poruszających się z prędkością zbliżoną do prędkości światła, jest ono silnie pochłaniane przez materię. Promieniowanie to jest zatrzymywane już przez miedzianą blachę.

Ładunek elektryczny cząstki jest równy -1 (lub 1 dla pozytonu), masa spoczynkowa jest równa masie elektronu, czyli 1/1840u.

• promieniowanie gamma - wysokoenergetyczna forma promieniowania elektromagnetycznego. Za promieniowanie gamma uznaje się promieniowanie o energii kwantu większej od 50 keV. Zakres ten częściowo pokrywa się z zakresem promieniowania rentgenowskiego. W wielu publikacjach rozróżnienie promieniowania gamma oraz promieniowania X opiera się na ich źródłach, a nie na długości fali. Promieniowanie gamma wytwarzane jest w wyniku przemian jądrowych albo zderzeń jąder lub cząstek subatomowych, a promieniowanie rentgenowskie – w wyniku zderzeń elektronów z elektronami powłok wewnętrznych lub ich rozpraszaniu w polu jąder atomu. Promieniowanie gamma jest promieniowaniem jonizującym i przenikliwym