Wrocław 2011

Fizyka 2 laboratoria

Ćwiczenie 70

POMIARY FOTOMETRYCZNE - FOTOMETR LUMMERA – BRODHUNA

Prowadzący:

Dr Janusz Dziedzic

Paweł Gibała 182700

skp

1. Wstęp teoretyczny.

Fotometria jest działem optyki, zajmującym się badaniem energii promieniowania elektromagnetycznego i innych wielkości z nim związanych. Obejmuje ona zarówno promieniowania widzialne, jak i niewidzialne.

Natężenie źródła światła I (światłość) jest miarą energii świetlnej źródła, wysłanej w jednostce czasu w obręb jednego kąta bryłowego. Jednostka natężenia światła jest 1 kandela (1 cd). Kandela jest to natężenie światła, jakie ma w kierunku prostopadłym jedna sześćset tysięczna część metra kwadratowego (1/60 cm²) powierzchni ciała doskonale czarnego w temperaturze krzepnięcia platyny (2046,15 K) pod ciśnieniem jednej atmosfery fizycznej.

Miarą ilości energii świetlnej wysłane w jednostce czasu jest strumień świetlny (Φ). Źródło światła o światłości I wysyła w elementarny kąt bryłowy dω strumień świetlny:

1. .

Jednostką strumienia świetlnego jest lumen (1 lm).

Natężenie oświetlenia (E) jest miarą mocy energii świetlnej przypadającą na jednostkę oświetlonej powierzchni:

1. ,

gdzie ds jest elementem powierzchni prostopadłym do strumienia świetlnego. Jednostką natężenia oświetlenia jest 1 luks (1 lx).

Dla źródła punktowego zależność oświetlenia powierzchni E od kąta α, pod jakim pada na nią światło, oraz odległości r powierzchni od źródła światła, wyraża prawo Lamberta:

1. .

W fotometrii żarówkę charakteryzuje współczynnik sprawności świetlnej źródła η, będący stosunkiem natężenia źródła światła I do mocy M pobieranej przez żarówkę (cd/W):

1. .

Ciało nazywamy szarym, jeżeli jego zdolność absorpcyjna jest taka sama dla wszystkich częstotliwości ν i zależy tylko od temperatury, składu chemicznego oraz własności powierzchni ciała. Własności filtru szarego określają współczynnik przepuszczalności T i współczynnik pochłaniania P, zdefiniowane:

gdzie:

I_x - natężenie dowolnego, silnego źródła światła Z

I’_x - osłabione natężenie źródła światła, jakie wykazuje źródło Z po umieszczeniu filtru na drodze promieni świetlnych (I’_x<I_x).

2. Spis przyrządów .

Fotometr Lummera - Brodhuna:

- żarówka wzorcowa 40 W, I = 27 1 cd

- ława optyczna o długości 250 cm, z podziałką co 0,1 cm

Światło wzorcowe:
M = 40 [W]
I_w = 27 [cd]
∆I = 1 [cd]

Długość ławy optycznej = r_x + r = 250 [cm]

3. Pomiary

Wyznaczanie natężenia żródła światła

żarówka	Rxw	Rw	∆Rw	Rxb	Rb	∆Rb	Ib	∆Ib	$$\frac{I_{b}}{I_{b}}$$
W	cm	cm	cm	cm	cm	cm	cd	cd	%
25	141,6	142,0	0,136	108,4	108,0	0,136	15,82	0,656	4,15
	142,0			108,0			15,62	0,648	4,15
	141,8			108,2			15,72	0,652	4,15
	142,1			107,9			15,57	0,645	4,15
	142,4			107,6			15,42	0,639	4,15
40	134,4	133,8	0,211	115,6	116,2	0,211	19,97	0,875	4,38
	133,9			116,1			20,30	0,890	4,38
	134,0			116,0			20,23	0,887	4,38
	133,1			116,9			20,83	0,913	4,38
	133,8			116,2			20,36	0,893	4,38
60	126,5	126,0	0,233	123,5	124,0	0,233	25,73	1,145	4,45
	125,7			124,3			26,40	1,175	4,45
	125,3			124,7			26,74	1,190	4,45
	126,1			123,9			26,07	1,160	4,45
	126,5			123,5			25,73	1,145	4,45
75	108,6	109,3	0,214	141,4	140,7	0,214	45,77	2,013	4,40
	109,3			140,7			44,74	1,968	4,40
	109,8			140,2			44,02	1,936	4,40
	109,0			141,0			45,18	1,987	4,40
	109,6			140,4			44,31	1,949	4,40
100	91,9	92,5	0,237	158,1	157,5	0,237	79,91	3,611	4,52
	92,5			157,5			78,28	3,537	4,52
	92,0			158,0			79,63	3,599	4,52
	92,9			157,1			77,21	3,489	4,52
	93,1			156,9			76,68	3,465	4,52

Badanie rozkładu kierunkowego natężenia światła żarówki.

lp	α	Rw	Rb	Ib	∆Ib
		cm	cm	cd	cd
1	0	135,1	114,9	19,53	0,820
2	10	132,6	117,4	21,16	0,889
3	20	131,9	118,1	21,65	0,909
4	30	128,2	121,8	24,37	1,024
5	40	126,1	123,9	26,07	1,095
6	50	126,0	124,0	26,15	1,098
7	60	122,3	127,7	29,44	1,236
8	70	121,0	129,0	30,69	1,289
9	80	125,4	124,6	26,66	1,120
10	90	127,7	122,3	24,76	1,040
11	100	127,2	122,8	25,16	1,057
12	110	130,4	119,6	22,71	0,954
13	120	132,9	117,1	20,96	0,880
14	130	132,3	117,7	21,37	0,898
15	140	135,8	114,2	19,09	0,802
16	150	135,8	114,2	19,09	0,802
17	160	135,8	114,2	19,09	0,802
18	170	135,6	114,4	19,22	0,807
19	180	133,9	116,1	20,30	0,853
20	190	133,0	117,0	20,89	0,878
21	200	130,9	119,1	22,35	0,939
22	210	129,2	120,8	23,60	0,991
23	220	127,8	122,2	24,69	1,037
24	230	126,7	123,3	25,57	1,074
25	240	124,2	125,8	27,70	1,163
26	250	120,3	129,7	31,38	1,318
27	260	125,2	124,8	26,83	1,127
28	270	127,3	122,7	25,08	1,054
29	280	124,0	126,0	27,88	1,171
30	290	129,1	120,9	23,68	0,995
31	300	133,5	116,5	20,56	0,864
32	310	134,5	115,5	19,91	0,836
33	320	136,2	113,8	18,85	0,792
34	330	138,0	112,0	17,78	0,747
35	340	137,2	112,8	18,25	0,767
36	350	137,3	112,7	18,19	0,764

I_b = f (α)

4. Obliczenia

Niepewność pomiaru R- odchylenie standardowe średniej

$\overset{\overline{}}{S_{R}} = \sqrt{\frac{\text{\ \ }\sum_{i = 1}^{n}\left( R_{i} - \overset{\overline{}}{R} \right)^{2}}{n(n - 1)}}\text{\ \ }$

Światłość żarówki

$I_{b} = I_{w}*\frac{r_{b}^{2}}{r_{w}^{2}}$

Niepewność pomiaru światłości

$I_{b} = I_{b}\left( \frac{{I}_{w}}{I_{w}} + \frac{{2r}_{w}}{r_{w}} + \frac{{2r}_{b}}{r_{b}} \right)$

Przykładowe obliczenia

$I_{b} = I_{w}*\frac{r_{b}^{2}}{r_{w}^{2}}$$I_{b} = 27*\frac{108_{}^{2}}{142^{2}} = 15,62$

$I_{b} = 15,62\left( \frac{1}{27} + \frac{2*0,136}{142} + \frac{2*0,136}{108} \right) = 0,648$

5. Wnioski

 Wykres zależności światłości od kąta padania przypomina bardziej elipsę niż okrąg, mimo, że żarówka ma kształt kuli. Rozkład kierunkowy zależy od budowy włókna żarówki. Jedna metoda pomiaru polegała na znalezieniu takiego położenia głowicy fotometru na ławie optycznej, przy którym całe pole widzenia jest równomiernie oświetlone. Błędy wynikają między innymi z niedoskonałości oka ludzkiego, któremu trudno jest uchwycić jednakowe oświetlenie. Trudno było też dokładnie ustawić głowicę fotometru, aby było jednakowe oświetlenie. Na błędy miały też wpływ niepożądane źródła światła od lampek przy stanowiskach pomiarowych oraz światło padające od strony drzwi wejściowych.